數(shù)字信號(hào)處理課件第四章.ppt

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第四章 離散傅里葉變換(DFT),第四章學(xué)習(xí)目標(biāo),理解傅里葉變換的幾種形式 了解周期序列的傅里葉級(jí)數(shù)及性質(zhì)，掌握周期卷積過(guò)程 理解離散傅里葉變換及性質(zhì)，掌握?qǐng)A周移位，掌握?qǐng)A周卷積、線(xiàn)性卷積及兩者之間的關(guān)系 了解頻域抽樣理論 理解頻譜分析過(guò)程 了解序列的抽取與插值過(guò)程,一、Fourier變換的幾種可能形式,連續(xù)時(shí)間、連續(xù)頻率傅里葉變換,連續(xù)時(shí)間、離散頻率傅里葉級(jí)數(shù),離散時(shí)間、連續(xù)頻率序列的傅里葉變換,離散時(shí)間、離散頻率離散傅里葉變換,4.1 離散傅里葉級(jí)數(shù)及基本性質(zhì),二 、周期序列的DFS及其性質(zhì),周期序列的DFS正變換和反變換：,其中：,的周期也是N,注意：DFS是指在一個(gè)周期內(nèi)的求和；,例題：已知 是周期 的序列，且當(dāng) 時(shí) 時(shí)， 求 表達(dá)式 。,三、DFS的基本性質(zhì),1、線(xiàn)性：,其中， 為任意常數(shù),若,則,2、序列的移位,3、調(diào)制特性,4、周期卷積和,若,則,同樣，利用對(duì)稱(chēng)性,若,則,0 5 ,0 5 4 3 2 1, 4 3 2 1,5 4 ,5 4 3 2 1 0, 3 2 1 0,4 3 ,4 3 2 1 0 5, 2 1 0 5,3 2 ,3 2 1 0 5 4, 1 0 5 4,2 1 ,2 1 0 5 4 3, 0 5 4 3,1 0 ,1 0 5 4 3 2, 5 4 3 2,1 2 ,1 2 3 4 5 0, 3 4 5 0,1 1 ,1 1 1 1 0 0, 1 1 0 0,6 7 ,0 1 2 3 4 5,-4 -3 -2 -1,10,8,6,10,14,12,