工程流體力學(xué)第1章流體的主要物理性質(zhì).ppt

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1,第1章 流體的主要物理性質(zhì),,2,,第1章 流體的主要物理性質(zhì),1.1 流體的概念,1、什么是流體？,凡是沒有一定形狀、容易流動(dòng)的物質(zhì)都稱為流體。流體包括液體和氣體。,,,3,,第1章 流體的主要物理性質(zhì),2、流體的基本特征,與固體相比較：,固體：分子間距小，分子排列緊密，不易變形，體積固定。 從力學(xué)性質(zhì)看：可以承受壓力、拉力、切力。 流體：分子間距大，分子排列松散，易變形（受任何微小剪切力作用時(shí)，就要發(fā)生連續(xù)不斷的變形，即流動(dòng)），易流動(dòng)性是流體和固體的顯著區(qū)別。從力學(xué)性質(zhì)看：可以承受壓力，一般不能承受拉力，靜止時(shí)不受切力。,液體與氣體的不同點(diǎn)：,液體：不容易被壓縮，體積較為固定，在容器內(nèi)有自由表面。 氣體：很容易被壓縮，體積不固定，無(wú)自由表面。,,,4,,第1章 流體的主要物理性質(zhì),3、流體的分類,（1）按壓縮性大小 （2）按是否具有粘性 （3）按是否滿足牛頓內(nèi)摩擦定律,． ． ． ． ． ．,４、流體的連續(xù)介質(zhì)假設(shè),從物理學(xué)的觀點(diǎn)看，流體與其它物體一樣，都是有分子組成，每個(gè)分子作不規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，相互間不斷地碰撞交換能量和動(dòng)量，而且分子間是有一定間隙的，因此，從微觀上來(lái)看，流體是不連續(xù)的。,5,,第1章 流體的主要物理性質(zhì),但是，流體力學(xué)所研究的并不是流體個(gè)別分子的微觀運(yùn)動(dòng)，而是研究由大量分子組成的流體在外力作用下而引起的宏觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律。,1753年，歐拉（Euler）首先提出了以“連續(xù)介質(zhì)”作為宏觀流體模型，來(lái)代替微觀的有間隙的分子結(jié)構(gòu)。,流體的連續(xù)介質(zhì)假設(shè)：流體是由無(wú)窮多個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)組成的稠密而無(wú)間隙 的連續(xù)介質(zhì)。,6,,第1章 流體的主要物理性質(zhì),質(zhì)點(diǎn)（particle）：流體中宏觀尺寸非常小、微觀尺寸足夠大的分子微團(tuán)。,流體質(zhì)點(diǎn)具有下述四層含義： （1）宏觀尺寸非常小——質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于流體無(wú)窮小，數(shù)學(xué)上簡(jiǎn)記為： （2）微觀尺寸足夠大——質(zhì)點(diǎn)尺寸大于流體分子尺寸的數(shù)量級(jí)，質(zhì)點(diǎn)是由大量分子組成。 （3）組成質(zhì)點(diǎn)的分子足夠多，質(zhì)點(diǎn)具有一定的宏觀物理量。 （4）質(zhì)點(diǎn)形狀可以任意劃定，因而質(zhì)點(diǎn)之間緊密相連，沒有間隙。,這樣，引入流體質(zhì)點(diǎn)后，實(shí)際流體就可以看作由質(zhì)點(diǎn)組成的連續(xù)介質(zhì)，意味著反映流體宏觀運(yùn)動(dòng)的物理量，如密度、壓力、速度等，都可看作空間坐標(biāo)（x, y, z）和時(shí)間（t）的連續(xù)函數(shù)。,7,,第1章 流體的主要物理性質(zhì),例如：,適用范圍：這一假設(shè)對(duì)大多數(shù)流體是適用的，研究得到的結(jié)果具有足夠的精確性，但對(duì)稀薄的氣體，連續(xù)性假設(shè)便不能適用。,5、單位制,在流體力學(xué)中，常用的三種單位制（國(guó)際單位制，物理單位制，工程單位制）涉及到的基本物理量一般有4個(gè)：長(zhǎng)度L、時(shí)間T、質(zhì)量M、力F。而在不同單位制中選取的基本物理量又不一樣。,8,,第1章 流體的主要物理性質(zhì),,,,,,,,,,,,,基本單位,9,,第1章 流體的主要物理性質(zhì),1.2 流體的主要物理性質(zhì),1、密度,流體的平衡和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，不僅與流體本身的性質(zhì)有關(guān)，而且還與外部作用力有關(guān)。,定義：?jiǎn)挝惑w積流體所具有的質(zhì)量。,數(shù)學(xué)表達(dá)式：對(duì)均質(zhì)流體：,對(duì)非均質(zhì)流體： ， 一點(diǎn)的密度,單位：國(guó)際單位：kg/m3 物理單位：g/cm3 工程單位：kgfs2/m4,10,,第1章 流體的主要物理性質(zhì),2、重度,定義：?jiǎn)挝惑w積流體所具有的重量。,數(shù)學(xué)表達(dá)式：對(duì)均質(zhì)流體：,對(duì)非均質(zhì)流體：,單位：國(guó)際單位：N/m3 物理單位：dyn/cm3 達(dá)因/10-5牛頓 工程單位：kgf/m3,根據(jù)牛頓第二定律：G = Mg，兩端同除以體積V，則得到重度與密度的關(guān)系：,比容：氣體中常用，指單位質(zhì)量流體的體積。,：upsilon [ju:p’sail?n],其中：重力加速度,國(guó)際單位：m3/kg,11,,第1章 流體的主要物理性質(zhì),3、相對(duì)密度（比重）,針對(duì)液體和氣體，其定義是不同的。,液體的相對(duì)密度：某種液體的質(zhì)量與同體積、4℃、標(biāo)壓下蒸餾水的質(zhì)量之比。,數(shù)學(xué)表達(dá)式： ，即,注意：式中 、 始終為常數(shù)，應(yīng)記住：,,氣體的相對(duì)密度；在同溫同壓下，氣體的密度與空氣的密度之比。,注意：相對(duì)密度? 是一比值，為無(wú)因次量。,12,,第1章 流體的主要物理性質(zhì),,,要記住紅圈內(nèi)的數(shù)值！ 考試時(shí)不再考訴了！,13,,第1章 流體的主要物理性質(zhì),4、壓縮性,定義：溫度不變時(shí)，流體在壓力作用下體積縮小的性質(zhì)稱為壓縮性。 壓縮性大小用體積壓縮系數(shù) KT 來(lái)表示。,體積壓縮系數(shù)KT ：在溫度不變的條件下，每增加一個(gè)單位壓強(qiáng)，所發(fā)生的流體體積的相對(duì)改變量。,數(shù)學(xué)表達(dá)式： ，或,式中：V ——原有體積，m3； dV ——體積改變量，m3； dp ——壓力改變量，Pa，工程大氣壓（at）； KT ——體積壓縮系數(shù)，1/Pa，1/大氣壓；T “－”——保證KT永為正值。因p↑時(shí)，V↓。,14,,第1章 流體的主要物理性質(zhì),流體被壓縮時(shí)，其質(zhì)量并不改變，根據(jù) M = ?V，兩端微分，得：,,因此，體積壓縮系數(shù)又可寫作：,根據(jù)密度是否變化，將流體分為：,不可壓縮流體：密度?視為不變的流體，? = Const。,可壓縮流體：密度?視為可變化的流體，氣體p = ? RT， ? = f(p,T)。,,說(shuō)明： （1）通常液體的壓縮性很小，一般視為不可壓縮流體。但當(dāng)壓強(qiáng)變化很大時(shí)， 如水擊、水中爆炸等，則必須考慮壓縮性。 （2）氣體的壓縮性較大，一般將氣體視為可壓縮流體。但在流速不高、壓強(qiáng) 變化較小時(shí)，可按不可壓縮流體對(duì)待。,15,,第1章 流體的主要物理性質(zhì),在工程上，也常用體積彈性系數(shù) E 表示壓縮性的大小：,單位：Pa（即N/m2），大氣壓,E值越大，表示流體越容易被壓縮，還是越不容易被壓縮？,答案：不容易被壓縮。,5、膨脹性,定義：壓力不變時(shí)，流體溫度升高其體積增大的性質(zhì)稱為膨脹性。 膨脹性大小用 體積膨脹系數(shù) αv 來(lái)表示。,體積膨脹系數(shù)αv：在壓力不變的條件下，每增加一個(gè)單位溫度，所發(fā)生的流體體積的相對(duì)變化量。,16,,第1章 流體的主要物理性質(zhì),數(shù)學(xué)表達(dá)式： ，或,式中：V ——原有體積，m3； dV ——體積改變量，m3； dt ——溫度的變化，℃，K； αv——體積膨脹系數(shù)，1/℃，1/K；,說(shuō)明：液體的膨脹系數(shù)αv較小，工程上一般不考慮液體的膨脹性。 氣體的膨脹性系數(shù)αv較大，一般應(yīng)考慮。,17,,第1章 流體的主要物理性質(zhì),例題：,1．某液體重9800N，占有體積2.5m3。求其重度、密度、相對(duì)密度。,解：,或,2．水的彈性系數(shù)E = 2.16109 Pa，求使水的體積減少1%的壓強(qiáng)增量？,解：,∴,18,,第1章 流體的主要物理性質(zhì),6、粘性,（1）粘性的概念,流體流動(dòng)時(shí)，流體與固壁的附著力及流體 本身的內(nèi)聚力，使流體各處的流速產(chǎn)生差異。,如果流體質(zhì)點(diǎn)都沿著軸向運(yùn)動(dòng)，我們可以把管中流體流動(dòng)看作是許多無(wú)限薄的圓筒形流體層的運(yùn)動(dòng)。,快層對(duì)慢層產(chǎn)生一個(gè)拖動(dòng)力，慢層對(duì)快層產(chǎn)生一個(gè)阻力。拖動(dòng)力和阻力是一對(duì)作用力與反作用力，稱為內(nèi)摩擦力或粘滯力。其作用是抵抗流體內(nèi)部各層的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。流體的這種性質(zhì)，就叫做流體的粘性。,粘性：指當(dāng)流體微團(tuán)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生切向阻力的性質(zhì)。,現(xiàn)以管內(nèi)流動(dòng)為例來(lái)說(shuō)明：,19,,第1章 流體的主要物理性質(zhì),（2）粘性產(chǎn)生的原因,粘性內(nèi)摩擦力實(shí)質(zhì)上是流體微觀分子作用的宏觀表現(xiàn)。分析其產(chǎn)生的物理原因，需要從分子微觀運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)明。,粘性產(chǎn)生的原因有兩個(gè)：,①由于分子間的吸引力（內(nèi)聚力）；,②由于分子不規(guī)則運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量交換。,,對(duì)于液體：由于分子間距小，在低速流動(dòng)時(shí)，不規(guī)則運(yùn)動(dòng)較弱，因此，粘性 力的產(chǎn)生主要取決于分子間的引力。 對(duì)于氣體：由于分子間距較大，吸引力很小，不規(guī)則運(yùn)動(dòng)強(qiáng)烈，所以，其粘 性力產(chǎn)生的原因主要取決于分子不規(guī)則運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量交換。,說(shuō)明： 在自然界中，一切流體都具有一定粘性，粘性是流體本身固有的物理特性，是一個(gè)重要的物理性質(zhì)，它對(duì)流體運(yùn)動(dòng)影響很大。粘性是流體中發(fā)生機(jī)械能損失的根源。,20,,第1章 流體的主要物理性質(zhì),（3）牛頓內(nèi)摩擦定律,1686年，牛頓經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)研究提出的。,,如圖所示。 設(shè)有兩個(gè)足夠大，相距 h 很小的平行平板。中間充滿一般的均質(zhì)液體，下板固定，上板在切向力F 作用下以不大的速度 u0作勻速直線運(yùn)動(dòng)。平板面積A足夠大，以至于可忽略平板邊緣的影響。,取無(wú)限薄的流體層進(jìn)行研究，坐標(biāo)為 y 處流速為u，坐標(biāo)為 處流速為 ，顯然在厚度為 的薄層中速度梯度為 ，牛頓認(rèn)為：液層間內(nèi)摩擦力T 的大?。ㄒ簿褪乔邢蛄 的大?。┡c液體性質(zhì)有關(guān)，并與速度梯度 和接觸面積A成正比，而與接觸面上壓力無(wú)關(guān)。即,實(shí)驗(yàn)方法：,內(nèi)容：,21,,第1章 流體的主要物理性質(zhì),式中：,—— 速度梯度，表示垂直于流動(dòng)方向上單位長(zhǎng)度的速度變化，1/s；,T —— 內(nèi)摩擦力，表示作用在與y軸垂直的面積A上并與流層間相對(duì)運(yùn)動(dòng) 方向相反的力，N； A —— 接觸面積，m2； ? —— 與流體種類、溫度有關(guān)的系數(shù)，稱為動(dòng)力粘性系數(shù)，Pas； ——是為了保證T為正值而設(shè)的。 當(dāng) 時(shí)，即y↑，u↑，取“＋”號(hào)； 當(dāng) 時(shí)，即y↑，u↓，取“－”號(hào)；,（1）,22,,第1章 流體的主要物理性質(zhì),令 ，? 表示單位面積上的內(nèi)摩擦力，叫粘性切應(yīng)力。則牛頓內(nèi)摩擦定律 又可寫成如下形式：,（2）,符合上述（1）或（2）式內(nèi)摩擦定律的流體稱為牛頓型流體，例如：水、空氣。 不符合上述內(nèi)摩擦定律的流體稱為非牛頓型流體，例如：血液、高分子溶液。,注 意：當(dāng) 時(shí)，則 T = ? = 0。 是指流體質(zhì)點(diǎn)間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即流體處于靜止或相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)， 不存在內(nèi)摩擦力，粘性表現(xiàn)不出來(lái)，但不能說(shuō)流體沒有粘性。,牛頓內(nèi)摩擦定律的適用條件：牛頓流體層流.,23,,第1章 流體的主要物理性質(zhì),（4）粘性系數(shù)（粘度）,? —— 動(dòng)力粘性系數(shù)或動(dòng)力粘度,① ?的物理意義：當(dāng)速度梯度等于1時(shí)，數(shù)值上等于兩個(gè)接觸層間單位面積 上的內(nèi)摩擦力的大小,② 相同 時(shí)，? 大，則? 大 ? 小，則? 小,,? 客觀上反映了流體粘性大小。,單位：,,24,,第1章 流體的主要物理性質(zhì),在物理單位制中，? 的單位 dyns/cm2 稱為“泊”，符號(hào)為“P”，即,1P = 1 dyns/cm2,1泊 = 100厘泊 （即 1 P = 100 cP）,單位換算關(guān)系：,在流體力學(xué)中，還常用動(dòng)力粘度和流體密度的比值來(lái)度量流體的粘度， 稱為運(yùn)動(dòng)粘度，以符號(hào)“? ”表示，即,25,,第1章 流體的主要物理性質(zhì),單位：,,這里，物理單位cm2/s也叫“斯”或“沱”，符號(hào)為“St”，即,1cm2/s = 1St,1沱 = 100厘沱,1斯 = 100厘斯,或,（即 1St = 100 cSt）,,單位換算關(guān)系：,1斯 = 1cm2/s = 10-4 m2/s,26,,第1章 流體的主要物理性質(zhì),（5）溫度對(duì)粘度的影響,溫度對(duì)流體粘度的影響很明顯，這種影響對(duì)氣體和液體是截然不同的。,解釋：這是因?yàn)闅怏w和液體的微觀分子結(jié)構(gòu)不同所造成的。 氣體產(chǎn)生粘性的主要原因是分子不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量交換所形成的粘性阻力，溫度升高，氣體分子熱運(yùn)動(dòng)增強(qiáng)，動(dòng)量交換加劇，從而導(dǎo)致氣體粘度升高。 液體產(chǎn)生粘性的主要原因是分子間的引力所形成的粘性阻力，溫度升高時(shí)，分子間距增大，分子內(nèi)聚力減小，液體粘度減小。,氣體的粘度隨溫度的升高而增大；液體的粘度隨溫度的升高而減小。,氣體的粘度隨溫度的降低而減??；液體的粘度隨溫度的降低而增大。,27,,第1章 流體的主要物理性質(zhì),（6）實(shí)際流體與理想流體,理想流體：沒有粘性的流體。? = 0 實(shí)際流體：具有粘性的流體，又叫粘性流體。,一切實(shí)際的流體均有粘性，理想流體是一種假想的模型。 理想流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于? = 0，因此? = 0，即不產(chǎn)生內(nèi)摩擦力。,,28,,第1章 流體的主要物理性質(zhì),7、表面張力,由于液體的分子引力極小，一般說(shuō)來(lái)，液體只能承受壓力，不能承受張力。但是在液體與大氣形成的自由分界面上，會(huì)形成一種表面張力。這是因?yàn)闅怏w的分子內(nèi)聚力和液體的分子內(nèi)聚力有顯著的差別，使液面上的液體分子有向液體內(nèi)部收縮的傾向。如果沒有器壁的限制，忽略重力影響，微小液滴將形成球面的一部分。,29,,第1章 流體的主要物理性質(zhì),使液體表面具有拉緊作用的力，叫做表面張力。,表面張力的大小，以作用在單位長(zhǎng)度上的力來(lái)度量，單位長(zhǎng)度上的表面張力，叫做表面張力系數(shù)。符號(hào)：?，單位：N/m,幾種常見液體的表面張力系數(shù)值（20℃與空氣接觸）,30,,第1章 流體的主要物理性質(zhì),從上表可以看出，表面張力值是很小的，在工程上一般可以忽略不計(jì)。但是在毛細(xì)管中，這種張力可以引起顯著的液面上升或下降，即所謂毛細(xì)管現(xiàn)象。,31,,第1章 流體的主要物理性質(zhì),現(xiàn)以液面升高為例，推導(dǎo)毛細(xì)管中液面升高的高度：,如圖：表面張力拉液面向上，直到表面張力在垂直向上的分力與升高液柱的重量相等時(shí)，液柱就平衡下來(lái)。,如果：D —— 管徑 ? —— 液體與玻璃的接觸角 ? —— 液體重度 h —— 液柱上升高度,則：管壁的周長(zhǎng)：?D 總表面張力： ?D? 其垂直分量： ?D??cos? h 高液柱重：,32,,第1章 流體的主要物理性質(zhì),平衡時(shí)：,∴,可見：液體上升的高度與管子直徑成反比，并與液體種類及管子材料有關(guān)系。,當(dāng)管子很細(xì)時(shí)，凹面可看作半球面，? ＝0,則，近似有：,33,,第1章 流體的主要物理性質(zhì),1.3 作用在流體上的力,1、質(zhì)量力（體積力）,按力的表現(xiàn)形式，將作用在流體上的力通常分為兩大類：質(zhì)量力和表面力。,定義：指作用在流體每一質(zhì)點(diǎn)上且與流體不接觸的力。,大?。号c流體質(zhì)量成正比；對(duì)均質(zhì)流體，又與體積成正比。,舉例：,（2）慣性力,直線慣性力：直線加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，引起的慣性力 （與加速度方向相反），I = Ma,離心慣性力：由曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)向心加速度引起的，R = M?2r,（1）重力：是由重力場(chǎng)所施加的力，G = Mg,,另外，靜電力和電磁力也屬于質(zhì)量力。,34,,第1章 流體的主要物理性質(zhì),單位質(zhì)量力：作用在單位質(zhì)量流體上的質(zhì)量力。,設(shè)流體的質(zhì)量為M，總的質(zhì)量力為：,則，單位質(zhì)量力為：,令 ，,35,,第1章 流體的主要物理性質(zhì),2、表面力,定義：指由鄰近流體質(zhì)點(diǎn)或其它物體直接施加的表面接觸力。,大?。号c受作用流體表面積成正比。 作用面：流體表面。,單位表面積上的表面力稱為應(yīng)力。,表面力又可分解為垂直于作用面的法向力和平行于作用面的切向力。,例如：在表面A上取一點(diǎn)M，取一包括M點(diǎn)在內(nèi)的面積元?A，作用在?A上的法向力?P和切向力?T，則點(diǎn)M處的法向應(yīng)力和切向應(yīng)力為：,因流體只能承受壓力而不能承受拉力，故法向應(yīng)力常稱為壓應(yīng)力,,36,,第1章 小結(jié),一、基本概念,1．流體的可壓縮性、膨脹性、連續(xù)性、粘性 2．流體的密度、重度、相對(duì)密度（比重） 3．質(zhì)量力、表面力 4．單位制及單位換算 5．理想流體、實(shí)際流體 6．表面張力、毛細(xì)管現(xiàn)象,二、基本公式,,37,例題 1,兩平行平板間充滿油液，間隔12.5mm，上板為邊長(zhǎng)60cm的正方形，以98.1N的外力拖其水平運(yùn)動(dòng)，速度U=2.5m/s，下板固定。求：（1）油的動(dòng)力粘度?。（2）設(shè)油的相對(duì)密度? = 0.95，求運(yùn)動(dòng)粘度?。,解：依題意，得：,設(shè)油液在平板間的速度分布為直線分布，則上平板受到的摩擦阻力為：,∴,,38,例題 2,如圖所示，轉(zhuǎn)軸直徑d=0.36m，軸承長(zhǎng)度L=1m，軸與軸承之間的縫隙?＝0.2mm，其中充滿動(dòng)力粘度?＝0.72 Pa.s的油，如果軸的轉(zhuǎn)速200rpm，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。,解：油層與軸承接觸面上的速度為零，與轉(zhuǎn)軸接觸面上的速度等于軸面 上的線速度：,,設(shè)油層在縫隙內(nèi)的速度分布為直線分布，則軸表面上總的切向摩擦阻力為：,,克服摩擦所消耗的功率為：,,39,例題 3,直徑10cm的圓盤,由軸帶動(dòng)在一平臺(tái)上旋轉(zhuǎn)，其間有厚?=1.5mm的油膜,當(dāng)圓盤以n=50 r/min旋轉(zhuǎn)時(shí)，測(cè)得扭矩2.9410-4Nm，設(shè)油膜內(nèi)速度沿垂向線性分布，試確定油的粘度。,解：在圓盤上距軸心r處取一厚度為dr的微小圓環(huán)面積dA，圓盤上半徑r處的線速度為：,∴,dA微元面積上摩擦阻力為：,dA微元面積上所受摩擦阻力對(duì)轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生的阻力矩為：,∴ 克服的總摩擦阻力矩為：,40,第1章作業(yè),作業(yè)： 1-2，1-3，1-4，1-5，1-9，1-10，1-11,課下練習(xí)：1-1，1-6，1-7，1-8,