2019-2020年高中數(shù)學 重要不等式習題課導學案設計 北師大必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 重要不等式習題課導學案設計 北師大必修5第 章第節(jié)課題名稱基本不等式習題課授課時間第 周星期 第 節(jié)課型新授課主備課人衛(wèi)娟蓮學習目標使學生能夠運用均值不等式定理來討論函數(shù)的最大值和最小值問題。重點難點均值不等式定理的應用。學習過程與方法1. 自主學習：(1)的最小值為_.(2) x =_時，有最小值_.(3) x =_ (x0)時，有最小值_.(4)設，則 的最小值為_ (5)如果 , 則的最小值為_.當x1時，求函數(shù)yx的最小值問題：x8時？為什么總結：在利用基本不等式求最值時“一正、二定、三相等” 的條件一定要逐一認真驗證求下列函數(shù)的值域（1）y3x 2 （2）yx2. 精講互動：例1：求下列函數(shù)的值域（1）y = （2）y = 做此類的方法是：對分式型的函數(shù)，我們可以先進行“換元”，“分離常數(shù)”，然后考慮應用基本不等式求解。例2：(1)已知：0 x 2, 求函數(shù) 最大值, 并求函數(shù)取最大值時x的值(2)已知 則函數(shù) y = x (1- 4x) 的最大值為_.(3)函數(shù) （） 的最大值是_, 此時x=_.一般說來，積的形式存在最大值，湊和為常數(shù)，要注意定理及變形的應用3. 達標訓練：（1）求函數(shù)y = (x0)的最大值。（2）已知函數(shù)y = (3x2)（13x）當x時，求函數(shù)的最大值；當0x時，求函數(shù)的最大、最小值。（3)已知：0 x -1, 求函數(shù)的最小值（選做題）函數(shù) 的最小值為_ ,此時x=_.課后反思審核備課組（教研組）： 教務處：
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