2019-2020年九年級數(shù)學上冊 一元二次方程 單元測試題(含答案).doc
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2019-2020年九年級數(shù)學上冊 一元二次方程 單元測試題(含答案)一 、選擇題:下列方程中是一元二次方程的有( )=; y(y1)=x(x+1); =; x22y+6=y2+x2A B C D已知關于x的方程x2m2x20的一個根是1,則m的值是( )A1 B2 C1 D2若x=2是關于x的一元二次方程x2mx+8=0的一個解則m的值是( )A6B5C2D6用公式法解一元二次方程3x22x3=0時,首先要確定a,b,c的值,下列敘述正確的是( ) A.a=3,b=2,c=3 B.a=3,b=2,c=3 C.a=3,b=2,c=-3 D.a=3,b=-2,c=3若關于x的一元二次方程有一解是1,則m的值為( ) A. B.-3 C.3 D.用配方法解方程2x2+3=7x,方程可變形為( )A B C D若x1,x2是一元二次方程x25x+6=0的兩個根,則x1+x2的值是( )A1 B5 C5 D6一元二次方程x24x3=0的兩根為x1,x2,則x1x2的值是( ) A.4 B.4 C.3 D.3隨著居民經(jīng)濟收入的不斷提高以及汽車業(yè)的快速發(fā)展,家用汽車已越來越多地進入普通家庭,抽樣調(diào)查顯示,截止xx年底某市汽車擁有量為16.9萬輛.己知xx年底該市汽車擁有量為10萬輛,設xx年底至xx年底該市汽車擁有量的平均增長率為x,根據(jù)題意列方程得( )A.10(1+x)2=16.9 B.10(1+2x)=16.9 C.10(1x)2=16.9 D.10(12x)=16.9某機械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個,第三季度生產(chǎn)零件196萬個,如果每月的增長率x相同,則( ) A.50(1+x2)=196 B.50+50(1+x2)=196 C.50+50(1+x)+50(1+x)2=196 D.50+50(1+x)+50(1+2x)=196如圖,在ABCD中,AEBC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x3=0的根,則ABCD的周長為( ) A.4+2 B.12+6 C.2+2 D.2+或12+6等腰三角形一條邊的邊長為3,它的另兩條邊的邊長是關于x的一元二次方程x212x+k=0的兩個根,則k的值是( ) A27 B36 C27或36 D18二 、填空題:若(m+1)xm(m+2)-1+2mx-1=0是關于x的一元二次方程,則x的值是_已知x2+3x+5的值為11,則代數(shù)式3x2+9x+12的值為 關于x的方程mx2+mx+1=0有兩個相等的實數(shù)根,那么m= 已知x1、x2是方程x24x12=0的解,則x1+x2= 制造一種商品,原來每件成本為100元,由于連續(xù)兩次降低成本,現(xiàn)在的成本是每件81元,則平均每次降低成本的百分數(shù)是 若x24x+m2是完全平方式,則m= 三 、計算題:解方程:3x27x4=0. 解方程:x25x1=0. 解方程:3y24y-4=0四 、解答題:已知:關于x的方程2x2+kx-1=0 求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根; 若方程的一個根是-1,求另一個根及k值已知x2+(a+3)x+a+1=0是關于x的一元二次方程(1)求證:方程總有兩個不相等的實數(shù)根;(2)若方程的兩個實數(shù)根為x1,x2,且x12+x22=10,求實數(shù)a的值周口體育局要組織一次籃球賽,賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之間都賽一場),計劃安排28場比賽,應邀請多少支球隊參加比賽?如圖,用一塊長為50cm、寬為30cm的長方形鐵片制作一個無蓋的盒子,若在鐵片的四個角截去四個相同的小正方形,設小正方形的邊長為xcm(1)底面的長AB=cm,寬BC=cm(用含x的代數(shù)式表示)(2)當做成盒子的底面積為300cm2時,求該盒子的容積(3)該盒子的側(cè)面積S是否存在最大的情況?若存在,求出x的值及最大值是多少?若不存在,說明理由參考答案1.C2.C3.A4.D5.C6.D7.B8.D9.A10.C11.A12.B13.-3或114.答案為:3015.答案為:m=416.答案為:417.【解答】解:設平均每次降低成本的百分數(shù)是x第一次降價后的價格為:100(1x),第二次降價后的價格是:100(1x)(1x),100(1x)2=81,解得x=0.1或x=1.9,0x1,x=0.1=10%,答:平均每次降低成本的百分數(shù)是10%18.解:x24x+m2=x22x2+m2,m2=22=4,m=2故答案為:219.解:(3)x1,x2120.21.22.(1)=k2+80;(2)k=1,x=0.5.23.(1)證明:=(a+3)24(a+1)=a2+6a+94a4=a2+2a+5=(a+1)2+4,(a+1)20,(a+1)2+40,即0,方程總有兩個不相等的實數(shù)根;(2)解:根據(jù)題意得x1+x2=(a+3),x1x2=a+1,x12+x22=10,(x1+x2)22x1x2=10,(a+3)22(a+1)=10,整理得a2+4a3=0,解得a1=2+,a2=2,即a的值為2+或224.設要邀請x支球隊參加比賽,由題意得 x(x1)=28,解得:x1=8,x2=7(舍去)答:應邀請8支球隊參加比賽.25.解:(1)用一塊長為50cm、寬為30cm的長方形鐵片制作一個無蓋的盒子,在鐵片的四個角截去四個相同的小正方形,設小正方形的邊長為xcm,底面的長AB=(502x)cm,寬BC=(302x)cm,故答案為:502x,302x;(2)依題意,得:(502x)(302x)=300整理,得:x240x+300=0解得:x1=10,x2=30(不符合題意,舍去)當x1=10時,盒子容積=(5020)(3020)10=3000(cm3);(3)盒子的側(cè)面積為:S=2x(502x)+2x(302x)=100x4x2+60x4x2=8x2+160x=8(x220x)=8(x10)2100=8(x10)2+8008(x10)20,8(x10)2+800800,當x=10時,S有最大值,最大值為800- 配套講稿:
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