2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 第1節(jié) 集合（4）教案 新人教A版必修1.doc

《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 第1節(jié) 集合（4）教案 新人教A版必修1.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 第1節(jié) 集合（4）教案 新人教A版必修1.doc（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 第1節(jié) 集合（4）教案 新人教A版必修1導(dǎo)入新課問(wèn)題：分別在整數(shù)范圍和實(shí)數(shù)范圍內(nèi)解方程(x3)(x)0，其結(jié)果會(huì)相同嗎？若集合Ax|0x2，xZ，Bx|0x2，xR，則集合A，B相等嗎？學(xué)生回答后，教師指明：在不同的范圍內(nèi)集合中的元素會(huì)有所不同，這個(gè)“范圍”問(wèn)題就是本節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，引出課題推進(jìn)新課用列舉法表示下列集合：AxZ|(x2)(x)(x)0；BxQ|(x2)(x)(x)0；CxR|(x2)(x)(x)0.問(wèn)題中三個(gè)集合相等嗎？為什么？由此看，解方程時(shí)要注意什么？問(wèn)題，集合Z，Q，R分別含有所解方程時(shí)所涉及的全部元素，這樣的集合稱為全集，請(qǐng)給出全集的定義已知全集U1,2,3，A1，寫出全集中不屬于集合A的所有元素組成的集合B.請(qǐng)給出補(bǔ)集的定義用Venn圖表示UA.活動(dòng)：組織學(xué)生充分討論、交流，使學(xué)生明確集合中的元素，提示學(xué)生注意集合中元素的范圍討論結(jié)果：A2，B2，C2，不相等，因?yàn)槿齻€(gè)集合中的元素不相同解方程時(shí)，要注意方程的根在什么范圍內(nèi)，同一個(gè)方程，在不同的范圍其解會(huì)有所不同一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集，通常記為U.B2,3對(duì)于一個(gè)集合A，全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集記為UA，即UAx|xU，且xA如圖6所示，陰影表示補(bǔ)集圖6思路1例1設(shè)Ux|x是小于9的正整數(shù)，A1,2,3，B3,4,5,6，求UA，UB.活動(dòng)：讓學(xué)生明確全集U中的元素，回顧補(bǔ)集的定義，用列舉法表示全集U，依據(jù)補(bǔ)集的定義寫出UA，UB.解：根據(jù)題意，可知U1,2,3,4,5,6,7,8，所以UA4,5,6,7,8；UB1,2,7,8點(diǎn)評(píng)：本題主要考查補(bǔ)集的概念和求法用列舉法表示的集合，依據(jù)補(bǔ)集的含義，直接觀察寫出集合運(yùn)算的結(jié)果常見結(jié)論：U(AB)(UA)(UB)；U(AB)(UA)(UB).變式訓(xùn)練1已知集合U1,2,3,4,5,6,7，A2,4,5,7，B3,4,5，則(UA)(UB)等于() A1,6B4,5C2,3,4,5,7 D1,2,3,6,7解析：思路一：觀察得(UA)(UB)1,3,61,2,6,71,6思路二：AB2,3,4,5,7，則(UA)(UB)U(AB)1,6答案：A2設(shè)集合U1,2,3,4,5，A1,2,4，B2，則A(UB)等于()A1,2,3,4,5 B1,4 C1,2,4 D3,5答案：B3設(shè)全集U1,2,3,4,5,6,7，P1,2,3,4,5，Q3，4,5,6,7，則P(UQ)等于()A1,2 B3,4,5 C1,2,6,7 D1,2,3,4,5答案：A例2設(shè)全集Ux|x是三角形，Ax|x是銳角三角形，Bx|x是鈍角三角形求AB，U(AB)活動(dòng)：學(xué)生思考三角形的分類和集合的交集、并集和補(bǔ)集的含義結(jié)合交集、并集和補(bǔ)集的含義寫出結(jié)果AB是由集合A，B中公共元素組成的集合，U(AB)是全集中除去集合AB中剩下的元素組成的集合解：根據(jù)三角形的分類可知AB，ABx|x是銳角三角形或鈍角三角形，U(AB)x|x是直角三角形.變式訓(xùn)練1已知集合Ax|3x8，求RA. 解：RAx|x2而4,5,6都大于2，(UA)B4,5,6答案：B思路2例1已知全集UR，Ax|2x4，Bx|3x3，求：(1)UA，UB；(2)(UA)(UB)，U(AB)，由此你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？(3)(UA)(UB)，U(AB)，由此你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？活動(dòng)：學(xué)生回想補(bǔ)集的含義，教師指導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)軸來(lái)解決依據(jù)補(bǔ)集的含義，借助于數(shù)軸求得解：在數(shù)軸上表示集合A，B，如圖7所示，圖7(1)由圖得UAx|x4，UBx|x3(2)由圖得(UA)(UB)x|x4x|x3x|x3；ABx|2x4x|3x3x|2x3，U(AB)Ux|2x3x|x3得出結(jié)論U(AB)(UA)(UB)(3)由圖得(UA)(UB)x|x4x|x3x|x4；ABx|2x4x|3x3x|3x4，U(AB)Ux|3x4x|x4得出結(jié)論U(AB)(UA)(UB).變式訓(xùn)練1已知集合U1,2,3,4,5,6,7，A2,4,5,7，B3,4,5，則(UA)(UB)等于()A1,6 B4,5C1,2,3,4,5,7 D1,2,3,6,7答案：D2設(shè)集合Ix|x|0，T(x，y)|x0且y0，則()ASTS BSTT CSTS DST解析：S(x，y)|xy0(x，y)|x0且y0，或x0且y0，則TS，所以STS.答案：A【例3】 某城鎮(zhèn)有1 000戶居民，其中有819戶有彩電，有682戶有空調(diào)，有535戶彩電和空調(diào)都有，則彩電和空調(diào)至少有一種的有_戶解析：設(shè)這1 000戶居民組成集合U，其中有彩電的組成集合A，有空調(diào)的組成集合B，如圖13所示有彩電無(wú)空調(diào)的有819535284(戶)；有空調(diào)無(wú)彩電的有682535147(戶)，因此二者至少有一種的有284147535966(戶)填966.圖13答案：966差集與補(bǔ)集有兩個(gè)集合A，B，如果集合C是由所有屬于A但不屬于B的元素組成的集合，那么C就叫做A與B的差集，記作AB(或AB)例如，Aa，b，c，d，Bc，d，e，f，CABa，b也可以用Venn圖表示，如圖14所示(陰影部分表示差集) 圖14 圖15特殊情況，如果集合B是集合I的子集，我們把I看作全集，那么I與B的差集IB，叫做B在I中的補(bǔ)集，記作.例如，I1,2,3,4,5，B1,2,3，IB4,5也可以用Venn圖表示，如圖15所示(陰影部分表示補(bǔ)集)從集合的觀點(diǎn)來(lái)看，非負(fù)整數(shù)的減法運(yùn)算，就是已知兩個(gè)不相交集合的并集的基數(shù)，以及其中一個(gè)集合的基數(shù)，求另一個(gè)集合的基數(shù)，也可以看作是求集合I與它的子集B的差集的基數(shù)