（浙江選考）2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第六章 動(dòng)量守恒定律本章學(xué)科素養(yǎng)提升學(xué)案.docx

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第六章 動(dòng)量守恒定律 滑塊模型可分為兩類：?jiǎn)我换瑝K模型和多個(gè)滑塊模型．單一滑塊模型是指一個(gè)滑塊在水平面、斜面或曲面上運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，主要運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理或動(dòng)量定理進(jìn)行分析．多個(gè)滑塊模型是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的滑塊組成的系統(tǒng)，如滑塊與滑塊、小車與滑塊、子彈與滑塊等，對(duì)于此類問(wèn)題應(yīng)著重分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，明確它們之間的時(shí)間、空間關(guān)系，并注意臨界、隱含和極值等條件，然后用能量守恒和動(dòng)量守恒等規(guī)律求解． 例1　如圖1所示，水平地面上有兩個(gè)靜止的小物塊a和b，其連線與墻垂直；a和b相距l(xiāng)，b與墻之間也相距l(xiāng)；a的質(zhì)量為m，b的質(zhì)量為m.兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同．現(xiàn)使a以初速度v0向右滑動(dòng)．此后a與b發(fā)生彈性碰撞，但b沒(méi)有與墻發(fā)生碰撞．重力加速度大小為g.求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)滿足的條件． 圖1 答案　≤μ< 解析　設(shè)物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.若要物塊a、b能夠發(fā)生碰撞，應(yīng)有 mv02>μmgl① 即μ<② 設(shè)在a、b發(fā)生彈性碰撞前的瞬間，a的速度大小為v1.由能量守恒定律得 mv02＝mv12＋μmgl③ 設(shè)在a、b碰撞后的瞬間，a、b的速度大小分別為v1′、v2′，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒和能量守恒有 mv1＝mv1′＋mv2′④ mv12＝mv1′2＋mv2′2⑤ 聯(lián)立④⑤式解得 v2′＝v1⑥ 由題意，b沒(méi)有與墻發(fā)生碰撞，由功能關(guān)系可知 mv2′2≤μgl⑦ 聯(lián)立③⑥⑦式，可得 μ≥⑧ 聯(lián)立②⑧式得，a與b發(fā)生彈性碰撞，但b沒(méi)有與墻發(fā)生碰撞的條件為≤μ<. 彈簧模型是指由物體與彈簧組成的系統(tǒng)，此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，認(rèn)清彈簧的狀態(tài)及不同能量之間的轉(zhuǎn)化，由兩個(gè)或兩個(gè)以上物體與彈簧組成的系統(tǒng)，應(yīng)注意彈簧伸長(zhǎng)或壓縮到最大程度時(shí)彈簧兩端連接的物體具有相同的速度；彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，彈性勢(shì)能最小(為零)等隱含條件． 例2　如圖2所示，小球A質(zhì)量為m，系在細(xì)線的一端，線的另一端固定在O點(diǎn)，O點(diǎn)到光滑水平面的距離為h.物塊B和C的質(zhì)量分別是5m和3m，B與C用輕彈簧拴接，置于光滑的水平面上，且B物塊位于O點(diǎn)正下方．現(xiàn)拉動(dòng)小球使細(xì)線水平伸直，小球由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊B發(fā)生正碰(碰撞時(shí)間極短)，反彈后上升到最高點(diǎn)時(shí)到水平面的距離為.小球與物塊均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求碰撞過(guò)程B物塊受到的沖量大小及碰后輕彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能． 圖2 答案　m　mgh 解析　設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與物塊B碰撞前的速度大小為v1，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有： mgh＝mv12 解得：v1＝ 設(shè)碰撞后小球反彈的速度大小為v1′，同理有：mg＝mv1′2 解得：v1′＝ 設(shè)碰撞后物塊B的速度大小為v2，取水平向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律有： mv1＝－mv1′＋5mv2 解得：v2＝ 由動(dòng)量定理可得，碰撞過(guò)程B物塊受到的沖量為：I＝5mv2＝m 碰撞后當(dāng)B物塊與C物塊速度相等時(shí)輕彈簧的彈性勢(shì)能最大，據(jù)動(dòng)量守恒定律有 5mv2＝8mv3 根據(jù)機(jī)械能守恒定律：Epm＝5mv22－8mv32 解得：Epm＝mgh. 懸繩模型是指由懸繩或通過(guò)弧形滑槽將不同的物體連在一起組成的系統(tǒng)．此類問(wèn)題應(yīng)認(rèn)清物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程狀態(tài)．注意物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)速度相同的隱含條件及系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用． 例3　如圖3所示，在光滑的水平桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的滑環(huán)．滑環(huán)上通過(guò)一根不可伸縮的輕繩懸掛著一個(gè)質(zhì)量為M的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，繩長(zhǎng)為L(zhǎng).將滑環(huán)固定時(shí)，給物塊一個(gè)水平?jīng)_量，物塊擺起后剛好碰到水平桿；若滑環(huán)不固定時(shí)，仍給物塊以同樣的水平?jīng)_量，求物塊擺起的最大高度． 圖3 答案　L 解析　滑環(huán)固定時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：MgL＝Mv02，v0＝. 滑環(huán)不固定時(shí)，物塊初速度仍為v0，在物塊擺起最大高度h時(shí)，它們速度都為v，在此過(guò)程中物塊和滑環(huán)組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，水平方向動(dòng)量守恒，則： Mv0＝(m＋M)v， Mv02＝(m＋M)v2＋Mgh， 由以上各式，可得：h＝L.