高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 解析幾何 第4講 直線與圓的位置關(guān)系課件 理.ppt

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第 4 講,直線與圓的位置關(guān)系,1．能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系；,能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系． 2．能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問題． 3．初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想．,1．直線與圓的位置關(guān)系,2.兩圓的位置關(guān)系,3.計(jì)算直線被圓截得的弦長(zhǎng)的常用方法,(1)幾何方法：運(yùn)用弦心距(即圓心到直線的距離)、弦長(zhǎng)的,一半及半徑構(gòu)成的直角三角形計(jì)算．,1．圓(x＋2)2＋y2＝4 與圓(x－2)2＋(y－1)2＝9 的位置關(guān)系為,(,),B,A．內(nèi)切 C．外切,B．相交 D．相離,,2．(2014 年廣州一模)若直線 y＝k(x＋1)與圓(x＋1)2＋y2＝1,),A,相交于 A，B 兩點(diǎn)，則|AB|的值為( A．2 B．1,C.,1 2,D．與 k 有關(guān)的數(shù)值,解析：直線 y＝k(x＋1)過點(diǎn)(－1,0)，即圓(x＋1)2＋y2＝1 的 圓心，故|AB|的值為圓的直徑 2.,3．已知圓 C 的圓心是直線 x－y＋1＝0 與 x 軸的交點(diǎn)，且 圓 C 與直線 x＋y＋3＝0 相切，則圓 C 的方程為,________________．,(x＋1)2＋y2＝2,4．經(jīng)過圓 x2＋2x＋y2＝0 的圓心 C，且與直線 x＋y＝0 垂,直的直線方程是____________．,x－y＋1＝0,5．(2015年廣東廣州一模)直線x＋ay＋1＝0與圓x2＋(y－1)2＝4的位置關(guān)系是( ) A．相交 B．相切 C．相離 D．不能確定,A,考點(diǎn) 1,直線與圓的位置關(guān)系,例1：(2014 年廣東珠海一模)已知圓 C：x2＋y2－8y＋12＝0， 直線 l：ax＋y＋2a＝0. (1)當(dāng) a 為何值時(shí)，直線 l 與圓 C 相切；,【規(guī)律方法】(1)判斷直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法：幾,何法和代數(shù)法(根的判別式).,(2)關(guān)于圓的弦長(zhǎng)問題，可用幾何法從半徑、弦心距、弦長(zhǎng) 的一半所組成的直角三角形求解，也可用代數(shù)法的弦長(zhǎng)公式求 解.,【互動(dòng)探究】,A,2．(2012 年廣東)在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 3x＋4y,－5＝0 與圓 x2＋y2＝4 相交于 A，B 兩點(diǎn)，則弦 AB 的長(zhǎng)為(,),B,考點(diǎn) 2,圓與圓的位置關(guān)系,例 2：若圓 x2＋y2－2mx＋m2－4＝0 與圓 x2＋y2＋2x－4my ＋4m2－8＝0 相切，則實(shí)數(shù) m 的取值集合是__________．,【規(guī)律方法】(1)判斷圓與圓的位置關(guān)系利用圓心距與兩圓 半徑之間的關(guān)系；(2)兩圓相切包括內(nèi)切和外切，兩圓相離包括 外離和內(nèi)含.,【互動(dòng)探究】 3．(2014 年湖南)若圓 C1：x2＋y2＝1 與圓 C2：x2＋y2－6x,－8y＋m＝0 外切，則 m＝(,),C,A．21 C．9,B．19 D．－11,考點(diǎn) 3,直線與圓的綜合應(yīng)用,例 3：已知圓 C：x2＋y2＋x－6y＋m＝0 和直線 x＋2y－3＝ 0 相交于 P，Q 兩點(diǎn)，若 OP⊥OQ，求 m 的值． 思維點(diǎn)撥：本題主要考查直線的方程、直線與圓的位置關(guān) 系、根與系數(shù)的關(guān)系及均值不等式等知識(shí)點(diǎn)．,【互動(dòng)探究】 4．(2013 年重慶)設(shè) P 是圓(x－3)2＋(y＋1)2＝4 上的動(dòng)點(diǎn)，,Q 是直線 x＝－3 上的動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最小值為(,),B,A．6,B．4,C．3,D．2,解析：如圖D25，圓心(3，－1)到直線x＝－3 的距離為6， 所以|PQ|的最小值為 6－2＝4. 圖 D25,●易錯(cuò)、易混、易漏● ⊙忽略斜率不存在的情形及轉(zhuǎn)化不等價(jià)致誤,答案：x＋3＝0 或 3x＋4y＋15＝0,圖 7-4-1,答案：D,【規(guī)律方法】（1）判斷直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法：,幾何法和代數(shù)法(根的判別式).,（2）求弦長(zhǎng)的兩種方法:,②幾何法:利用點(diǎn)到直線的距離公式求圓心到直線的距離,,利用勾股定理、垂徑定理求弦長(zhǎng).,(3)本題還要注意,斜率不存在時(shí)直線 x+3=0 也符合題意.,