高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1.3.2 補集及集合運算的綜合應(yīng)用課件 新人教版必修1.ppt

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第2課時 補集及集合運算的綜合應(yīng)用,目標定位 1.了解全集的含義及其符號表示.2.理解給定集合中一個子集的補集的含義，能用Venn圖表示，并會求給定子集的補集.3.能進行集合的綜合運算，并能解答有關(guān)的簡單問題.,1.全集,自 主 預(yù) 習(xí),(1)定義：如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的_，那么就稱這個集合為全集. (2)記法：全集通常記作_. 溫馨提示：全集僅包含我們研究問題所涉及的全部元素，而非任何元素.,所有元素,U,2.補集,不屬于集合A,UA,x|xU且xA,溫馨提示：補集是集合之間的一種運算，求集合A的補集的前提是A是全集U的子集，隨著所選全集的不同，得到的補集也是不同的.,3.常用的運算性質(zhì) (1)(UA)AU，(2)(UA)A.,即 時 自 測,1.思考判斷(正確的打“”，錯誤的打“”),答案 (1) (2) (3),2.設(shè)全集U0，1，2，3，4，A1，2，則UA等于( ),A.3，4 B.1，2 C.0，1，2 D.0，3，4 解析 U0，1，2，3，4，A1，2， UA0，3，4. 答案 D,3.設(shè)全集UR，集合Ax|x10，則UA是( ),A.x|x1 D.x|x1 解析 全集UR，集合Ax|x1， UAx|x1. 答案 B,4.設(shè)UR，Ax|axb，UAx|x5或x1，則ab _.,解析 因為UAx|x5或x1，所以Ax|1x5，所以a1，b5，ab6. 答案 6,類型一 補集的運算,答案 (1)B (2)B,類型二 補集的簡單應(yīng)用,規(guī)律方法 (1)解答此類問題的關(guān)鍵在于合理使用補集運算的性質(zhì)，必要時對含有參數(shù)的集合進行分類討論，轉(zhuǎn)化為與之等價的不等式(組)求解. (2)不等式中的等號在補集中能否取到，要引起重視，注意檢驗.,類型三 交集、并集、補集的綜合運算,規(guī)律方法 1.集合的交、并、補運算是同級運算，因此在進行集合的混合運算時，有括號的先算括號內(nèi)的，然后按照從左到右的順序進行計算. 2.利用數(shù)軸或Venn圖表示相關(guān)集合，再根據(jù)圖形求解集合的補集或相關(guān)集合的交集、并集等.若集合是用列舉法表示的，可采用Venn圖求解；若集合用描述法表示時，可采用數(shù)軸，通過數(shù)軸分析來求解.,課堂小結(jié) 1.全集與補集的理解,1.設(shè)全集為U，M0，2，4，UM6，則U等于( ),A.0，2，4，6 B.0，2，4 C.6 D. 解析 UMUM0，2，4，6. 答案 A,2.已知集合AxR|2x6，BxR|x2，則A(RB) ( ),A.x|x2 D.x|2x2. 答案 C,3.已知全集U6，7，8，且UA6，則集合A的真子集有_個.,解析 因為U6，7，8，UA6，所以A7，8，A的真子集為7，8，共3個. 答案 3,4.已知全集UR，Ax|2x4，Bx|3x782x， 求AB，(UA)B.,解 Bx|x3，UAx|x2或x4， ABx|x2，(UA)Bx|x4.,