高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 第8課時(shí) 二項(xiàng)分布及應(yīng)用課件 理.ppt

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,第十章 計(jì)數(shù)原理和概率,1了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念 2理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布 3能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 請(qǐng)注意 1在選擇題、填空題中考查條件概率、相互獨(dú)立事件及n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率 2在解答題中考查這些概率，或者綜合考查分布列、期望與方差等,(3)條件概率的性質(zhì) 條件概率具有一般概率的性質(zhì)，即0P(B|A)1. 如果B和C是兩個(gè)互斥事件，那么 P(BC|A) ,P(B|A)P(C|A),2事件的相互獨(dú)立性 (1)設(shè)A，B為兩個(gè)事件，如果P(AB) ，那么稱事件A與事件B相互獨(dú)立,P(A)P(B),A,B,思考探究 “相互獨(dú)立”與“事件互斥”有何不同？ 提示：兩事件互斥是指兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生，兩事件相互獨(dú)立是指一個(gè)事件發(fā)生與否對(duì)另一事件發(fā)生的概率沒(méi)有影響兩事件相互獨(dú)立不一定互斥,XB(n，p),p,1判斷下面結(jié)論是否正確(打“”或“”) (1)若事件A，B相互獨(dú)立，則P(B|A)P(B) (2)P(B|A)表示在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率；P(BA)表示事件A，B同時(shí)發(fā)生的概率，一定有P(AB)P(A)P(B),答案 (1) (2) (3) (4),答案 C,3(2014新課標(biāo)全國(guó)理)某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6，已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是( ) A0.8 B0.75 C0.6 D0.45 答案 A,4某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9，現(xiàn)播種了1 000粒，對(duì)于沒(méi)有發(fā)芽的種子，每粒需再補(bǔ)種2粒，補(bǔ)種的種子數(shù)記為X，則X的數(shù)學(xué)期望為( ) A100 B200 C300 D400 答案 B,解析 1 000粒種子每粒不發(fā)芽的概率為0.1，不發(fā)芽的種子數(shù)B(1 000,0.1) 1 000粒種子中不發(fā)芽的種子數(shù)的期望E()1 0000.1100粒又每粒不發(fā)芽的種子需補(bǔ)種2粒，需補(bǔ)種的種子數(shù)的期望E(X)2100200粒,例1 在一次業(yè)余歌手綜合素質(zhì)測(cè)試中，有一道把我國(guó)四大文學(xué)名著水滸傳三國(guó)演義西游記紅樓夢(mèng)與它們的作者連線的題目，每連對(duì)一個(gè)得3分，連錯(cuò)不得分一位歌手該題得分 (1)求該歌手得分不少于6分的概率； (2)若該歌手得分為6分，求該歌手連對(duì)水滸傳三國(guó)演義的概率,題型一 條件概率,在100件產(chǎn)品中有95件合格品，5件不合格品現(xiàn)從中不放回地取兩次，每次任取一件，則在第一次取到不合格品后，第二次再次取到不合格品的概率為_(kāi),思考題1,題型二 事件的相互獨(dú)立性,探究2 (1)解答這類(lèi)概率綜合問(wèn)題時(shí)，一般“大化小”，即將問(wèn)題劃分為若干個(gè)彼此互斥事件，然后運(yùn)用概率的加法公式和乘法公式來(lái)求解，在運(yùn)用乘法公式時(shí)一定要注意的是是否滿足相互獨(dú)立，只有相互獨(dú)立才能運(yùn)用乘法公式,(2)在求事件的概率時(shí)，有時(shí)遇到求“至少”或“至多”等事件概率的問(wèn)題，如果從正面考查這些問(wèn)題，它們是諸多事件的和或積，求解過(guò)程繁瑣，但“至少”、“至多”這些事件的對(duì)立事件卻往往很簡(jiǎn)單，其概率也易求出，此時(shí)，可逆向思考，先求其對(duì)立事件的概率，再利用概率的和與積的互補(bǔ)公式求得原來(lái)事件的概率這是“正難則反”思想的具體體現(xiàn),甲、乙兩人各進(jìn)行一次射擊，如果兩人擊中目標(biāo)的概率都是0.8，計(jì)算： (1)兩人都擊中目標(biāo)的概率； (2)兩人中恰有一人擊中目標(biāo)的概率； (3)至少有一人擊中目標(biāo)的概率,思考題2,【答案】 (1)0.64 (2)0.32 (3)0.96,題型三 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布,【思路】 智能汽車(chē)的移動(dòng)符合n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概型,(2)一袋中裝有5個(gè)白球，3個(gè)紅球，則從袋中往外取球，每次取出一個(gè)，記下球的顏色，然后放回，直到紅球出現(xiàn)10次停止，用X表示取球的次數(shù)，則P(X12)_. 【思路】 根據(jù)條件，必然是前11次取到9個(gè)紅球并且第12次取到紅球,有一種旋轉(zhuǎn)舞臺(tái)燈，外形是正六棱柱，在其每一個(gè)側(cè)面上安裝5只顏色各異的彩燈，假若每只燈正常發(fā)光的概率為0.5.若一個(gè)面上至少有3只燈發(fā)光，則不需要維修，否則需要維修這個(gè)面 (1)求恰好有兩個(gè)面需要維修的概率； (2)求至少3個(gè)面需要維修的概率 【思路】 每個(gè)面上的彩燈正常發(fā)光的概率相同，則可以看做5次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)；共有6個(gè)面，各個(gè)面是相同的，這個(gè)問(wèn)題就是一個(gè)6次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)問(wèn)題，第(2)問(wèn)要解決的就是這6次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)發(fā)生次數(shù)大于等于3的概率,思考題3,(1)設(shè)每盤(pán)游戲獲得的分?jǐn)?shù)為X，求X的分布列； (2)玩三盤(pán)游戲，至少有一盤(pán)出現(xiàn)音樂(lè)的概率是多少？ (3)玩過(guò)這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn)，若干盤(pán)游戲后，與最初的分?jǐn)?shù)相比分?jǐn)?shù)沒(méi)有增加反而減少了，請(qǐng)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)分析分?jǐn)?shù)減少的原因 【思路】 根據(jù)二項(xiàng)分布和對(duì)立事件以及期望求解,所以X的分布列為,探究4 利用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式可以簡(jiǎn)化求概率的過(guò)程，但需要注意檢查該概率模型是否滿足公式Pn(k)Cpk(1p)nk的三個(gè)條件：在一次試驗(yàn)中某事件A發(fā)生的概率是一個(gè)常數(shù)p；n次試驗(yàn)不僅是在完全相同的情況下進(jìn)行的重復(fù)試驗(yàn)，而且各次試驗(yàn)的結(jié)果是相互獨(dú)立的；該公式表示n次試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生了k次的概率,乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員間進(jìn)行，比賽采用7局4勝制(即先勝4局者獲勝，比賽結(jié)束)，假設(shè)兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同 (1)求甲以4比1獲勝的概率； (2)求乙獲勝且比賽局?jǐn)?shù)多于5局的概率； (3)求比賽局?jǐn)?shù)的分布列,思考題4,比賽局?jǐn)?shù)的分布列為,則其中真命題的序號(hào)是( ) A(1)(2) B(1)(3) C(2)(3) D(1)(2)(3) 答案 D,答案 B,3已知某射擊運(yùn)動(dòng)員，每次擊中目標(biāo)的概率都是0.8，則該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為( ) A0.85 B0.819 2 C0.8 D0.75 答案 B,答案 D,故X的分布列為,二項(xiàng)分布與超幾何分布的辨別方法 例 寫(xiě)出下列離散型隨機(jī)變量的分布列，并指出其中服從二項(xiàng)分布的是哪些？服從超幾何分布的是哪些？ X1表示n次重復(fù)拋擲1枚骰子出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的次數(shù)； X2表示連續(xù)拋擲2枚骰子，所得的2個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和； 有一批產(chǎn)品共有N件，其中次品有M件(NM0)，采用有放回抽取方法抽取n次(nN)，抽出的次品件數(shù)為X3；,有一批產(chǎn)品共有N件，其中M件為次品，采用不放回抽取方法抽n件，出現(xiàn)次品的件數(shù)為X4(NMn0) 【解析】 X1的分布列為,X2的分布列為 X3的分布列為,X4的分布列為 X4服從超幾何分布 【答案】 服從二項(xiàng)分布；服從超幾何分布,