高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 第10課時(shí) 拋物線（二）理 課件.ppt

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,第九章 解析幾何,2拋物線的過(guò)焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱軸的弦叫拋物線的通徑，拋物線y22px(p0)的通徑長(zhǎng)為 . 3拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)為F，過(guò)F的焦點(diǎn)弦AB的傾斜角為，則有下列性質(zhì)：,2p,1過(guò)點(diǎn)(0,1)作直線，使它與拋物線y24x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有( ) A1條 B2條 C3條 D4條 答案 C,答案 C,3(2015東北三校)已知拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在拋物線上，且2x2x1x3，則有( ) A|FP1|FP2|FP3| B|FP1|2|FP2|2|FP3|2 C2|FP2|FP1|FP3| D|FP2|2|FP1|FP3|,答案 C,答案 C,5過(guò)拋物線y24x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A，B兩點(diǎn)若|AF|3，則|BF|_.,例1 已知直線y(a1)x1與曲線y2ax恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值,題型一 直線與拋物線的位置關(guān)系,探究1 (1)直線與圓錐曲線相切時(shí)只有一個(gè)公共點(diǎn)，但只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)未必相切，這主要體現(xiàn)在拋物線和雙曲線的情況 (2)在討論時(shí)應(yīng)注意全面，如本例不要忽略a0的情況,(2015福建漳州七校第一聯(lián)考)已知拋物線C過(guò)點(diǎn)A(1,2)且關(guān)于x軸對(duì)稱 (1)求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程； (2)若直線l：yxm與拋物線C相切于點(diǎn)A，求直線l的方程及點(diǎn)A的坐標(biāo) 【解析】 (1)由題意可設(shè)拋物線方程為y22px(p0) 因?yàn)閽佄锞€C過(guò)點(diǎn)A(1,2)，所以222p1，所以p2. 所以拋物線的方程是y24x，其準(zhǔn)線方程是x1.,思考題1,【答案】 (1)x1 (2)yx1，A(1,2),(5)設(shè)AB的中點(diǎn)為M(x0，y0)，分別過(guò)A，M，B作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為C，N，D，如圖,【答案】 略,探究2 (1)解決直線與拋物線問(wèn)題時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)： 設(shè)拋物線上的點(diǎn)為(x1，y1)，(x2，y2)； 因?yàn)?x1，y1)，(x2，y2)在拋物線上，故滿足y2px1，y2px2； 利用yy4p2x1x2可以整體得到y(tǒng)1y2或x1x2. (2)利用拋物線的定義把過(guò)焦點(diǎn)的弦分成兩個(gè)焦半徑的和，轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離，再求解,設(shè)AB是過(guò)拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)F的弦，A(x1，y1)，B(x2，y2)，求證： (1)若點(diǎn)A，B在準(zhǔn)線上的射影分別為M，N，則MFN90； (2)若取MN的中點(diǎn)R，則ARB90； (3)以MN為直徑的圓必與直線AB相切于點(diǎn)F； (4)若經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)O的直線交準(zhǔn)線于點(diǎn)Q，則BQ平行于拋物線的對(duì)稱軸,思考題2,【證明】,(1)由拋物線的定義知|AM|AF|，|BN|BF|. AMFAFM，BNFBFN. AMx軸，BNx軸， AMFKFM，BNFKFN. MFNKFMKFN90. (2),(3),MFN90，F(xiàn)在以MN為直徑的圓上， |AF|AM|，|MR|FR|， MFAAMF，MFRFMR. AFRAFMMFR AMFFMR90. 即RFAB，F(xiàn)為垂足 因此，以MN為直徑的圓必與直線AB相切于點(diǎn)F.,【答案】 略,1(2015鄭州第一次質(zhì)量預(yù)測(cè))已知拋物線y22px(p0)，過(guò)其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為( ) Ax1 Bx2 Cx1 Dx2,答案 C,2過(guò)拋物線y24x的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線( ) A有且僅有一條 B有且僅有兩條 C有無(wú)窮條 D不存在 答案 B 解析 過(guò)拋物線y24x的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，,若直線AB的斜率不存在，則橫坐標(biāo)之和等于2，不適合故設(shè)直線AB的斜率為k，則直線AB方程為yk(x1)，代入拋物線y24x，得k2x22(k22)xk20.,3若直線ykx2與拋物線y24x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k_.,4(2015河北唐山一模)過(guò)拋物線C：y24x的焦點(diǎn)F作直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，若A到拋物線的準(zhǔn)線的距離為4，則|AB|_.,5拋物線yx2上的點(diǎn)到直線4x3y80的距離的最小值等于_,