2019-2020年高三第二輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè) 數(shù)學(xué)理 含答案.doc

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2019-2020年高三第二輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè) 數(shù)學(xué)理 含答案 一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則z的虛部為 A. B.2 C.1 D. 2.函數(shù)的定義域是 A. B. C. D. 3.設(shè)某高中的女生體重（單位：）與身高（單位：）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的回歸方程為，則下列結(jié)論不正確的是 A.具有正的線性相關(guān)關(guān)系 B.回歸直線過樣本點(diǎn)的中心 C.若該高中某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg D.若該高中某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg 4.如右圖，一個(gè)由兩個(gè)圓錐組合而成的空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1、一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形，俯視圖是圓及其圓心，那么這個(gè)幾何體的體積為 A. B. C. D. 5.下列選項(xiàng)中，說法正確的是 A.命題“若，則”的逆命題是真命題； B.設(shè)是向量，命題“若”的否命題是真命題； C.命題“”為真命題，則命題均為真命題； D.命題“”的否定是“”. 6.若曲線與曲線在交點(diǎn)處有公切線，則 A. B.0 C.1 D.2 7.已知數(shù)列，若利用如圖所示的程序框圖計(jì)算并輸出該數(shù)列的第10項(xiàng)，則判斷框內(nèi)的條件可以是 A. B. C. D. 8.已知函數(shù)的大致圖象是 9.斜率為的直線與雙曲線恒有兩個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍是 A. B. C. D. 10.已知函數(shù)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，是邊長為2的等邊三角形，則的值為 A. B. C. D. 11.某藝校在一天的5節(jié)課中隨機(jī)安排語文、數(shù)學(xué)、外語三門文化課和其他兩門藝術(shù)課各1節(jié)，則在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為 A. B. C. D. 12.已知實(shí)數(shù)滿足約束條件若函數(shù)的最大值為1，則的最小值為 A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.請(qǐng)把答案填在答題紙相應(yīng)的位置. 13.在中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a,b,c，若，則角A等于 ▲ . 14.為了了解“預(yù)防禽流感疫苗”的使用情況，某市衛(wèi)生部門對(duì)本地區(qū)9月份至11月份注射疫苗的所有養(yǎng)雞場(chǎng)進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)下圖提供的信息，可以得出這三個(gè)月本地區(qū)每月注射了疫苗的雞的數(shù)量平均為 ▲ 萬只. 15.設(shè)單位向量 ▲ . 16.過拋物線的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最小值是 ▲ . 三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分74分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.請(qǐng)將解答過程寫在答題紙的相應(yīng)位置. 17.（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （I）求的單調(diào)遞增區(qū)間； （II）已知. 18.（本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，其前n項(xiàng)和為，且分別是等比數(shù)列的第2項(xiàng)，第3項(xiàng)，第4項(xiàng). （I）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式； （II）證明 19.（本小題滿分12分） 某次考試中，從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，兩班成績的莖葉圖如圖所示，成績不小于60分為及格. （I）從甲、乙兩班的10名學(xué)生中各抽取一人，已知有人及格，求乙班學(xué)生不及格的概率； （II）從甲班10人中取1人，乙班10人中取2人，三人中及格人數(shù)記為，求的分布列及期望. 20.（本小題滿分12分） 在如圖的多面體中，平面ABE, （I）求證：BE//平面ACF； （II）求證：； （III）求二面角C—DF—E的余弦值. 21.（本小題滿分12分） 某工廠共有10臺(tái)機(jī)器，生產(chǎn)一種儀器元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平等因素限制，會(huì)產(chǎn)生一定數(shù)量的次品.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，若每臺(tái)機(jī)器產(chǎn)生的次品數(shù)P（萬件）與每臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量之間滿足關(guān)系：已知每生產(chǎn)1萬件合格的元件可以盈利2萬元，但每產(chǎn)生1萬件裝次品將虧損1萬元.（利潤=盈利—虧損） （I）試將該工廠每天生產(chǎn)這種元件所獲得的利潤（萬元）表示為的函數(shù)； （II）當(dāng)每臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量（萬件）寫為多少時(shí)所獲得的利潤最大，最大利潤為多少？ 22.（本小題滿分14分） 已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，且，橢圓的離心率 （I）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程; （II）直線交橢圓E于另一點(diǎn)，橢圓右頂點(diǎn)為A，若，求直線的方程； （III）過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為N，當(dāng)變化時(shí)，線段PN的長度是否為定值？若是，請(qǐng)寫出這個(gè)定值，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說明理由.