《圓的對稱性》PPT課件.ppt

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2.2 圓的對稱性 （2）,九年級(上冊),初中數(shù)學(xué),想一想,2.2 圓的對稱性（2）,1圓是什么對稱圖形？你是如何驗證的？,（1）圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心； （2）圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的直線是它的對稱軸,2.2 圓的對稱性（2）,2圓是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？你能找到多少條對稱軸？你是如何驗證的？,想一想,想一想,2.2 圓的對稱性（2）,1.圓既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形.,2.圓的對稱軸是任意一條經(jīng)過圓心的直線,它有無數(shù)條對稱軸.,3.可利用折疊的方法即可解決上述問題.,做一做,2.2 圓的對稱性（2）,如何確定圓形紙片的圓心？動手試一試！,做一做,2.2 圓的對稱性（2）,請大家在紙上畫一個圓O，再任意畫一條非直徑的弦CD，作一直徑AB與CD垂直，交點為P（如圖）沿著直徑將圓對折，你有什么發(fā)現(xiàn)？,想一想,2.2 圓的對稱性（2）,AMBM，,AB是O的一條弦.,你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關(guān)系? 與同伴說說你的想法和理由.,作直徑CD，使CDAB，垂足為M.,下圖是軸對稱圖形嗎？如果是，其對稱軸是什么？,由CD是直徑,CDAB,條件,結(jié)論,想一想,2.2 圓的對稱性（2）,垂徑定理,如圖,小明的理由是：,連接OA,OB,則OAOB.,在RtOAM和RtOBM中,OAOB，OMOM，,RtOAMRtOBM.,AMBM.,點A和點B關(guān)于CD對稱.,O關(guān)于直徑CD對稱,當(dāng)圓沿著直徑CD對折時，點A與點B重合,想一想,2.2 圓的對稱性（2）,定理：垂直于弦的直徑平分弦, 并且平分弦所對的兩條弧.,老師提示： 垂徑定理是圓中一個重要的結(jié)論，三種語言要相互轉(zhuǎn)化，形成整體，才能運用自如.,CDAB，,如圖 CD是直徑，,AM BM，,做一做,2.2 圓的對稱性（2）,1下列圖形中，哪些能使用垂徑定理，為什么？,做一做,2.2 圓的對稱性（2）,2如圖，O直徑CD與弦AB（非直徑）交于點M，添加一個條件：_，就可得到點M是AB的中點,典型例題,2.2 圓的對稱性（2）,例1 如圖，已知在O中，弦AB的長為8厘米，圓心O到AB的距離為3厘米，求O的半徑,典型例題,2.2 圓的對稱性（2）,例2 如圖，以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C、DAC與BD相等嗎？為什么？,知識應(yīng)用,2.2 圓的對稱性（2）,1 “圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學(xué)家著作九章算術(shù)中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”此問題的實質(zhì)是解決下面的問題：“如圖，CD為O的直徑，弦ABCD于點E，CE1，AB10，求CD的長”根據(jù)題意可得CD的長為_,2.2 圓的對稱性（2）,2 已知O的直徑是50cm，弦ABCD，且AB40 cm，CD48 cm，求AB、CD之間的距離,知識應(yīng)用,拓展延伸,2.2 圓的對稱性（2）,如圖，AB、CD是O的兩條弦，ABCD，弧 AB與弧CD相等嗎？為什么？,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你對圓的對稱性有哪些認識？,課堂總結(jié),2.2 圓的對稱性（2）,課本P49第5、6、7、8.,課后作業(yè),2.2 圓的對稱性（2）,2.2 圓的對稱性（2）,