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編號：
采用遺傳算法優(yōu)化加工夾具定位和加緊位置
Necmettin Kaya*
Department of Mechanical Engineering, Uludag University, Go¨ru¨kle, Bursa 16059, Turkey Received 8 July 2004; accepted 26 May 2005
Available online 6 September 2005
摘 要
工件變形的問題可能導(dǎo)致機(jī)械加工中的空間問題。支撐和定位器是用于減少工件彈性變形引起的誤差。支撐、定位器的優(yōu)化和夾具定位是最大限度的減少幾何在工件加工中的誤差的一個關(guān)鍵問題。本文應(yīng)用夾具布局優(yōu)化遺傳算法（GAs）來處理夾具布局優(yōu)化問題。遺傳算法的方法是基于一種通過整合有限的運(yùn)行于批處理模式的每一代的目標(biāo)函數(shù)值的元素代碼的方法，用于來優(yōu)化夾具布局。給出的個案研究說明已開發(fā)的方法的應(yīng)用。采用染色體文庫方法減少整體解決問題的時間。已開發(fā)的遺傳算法保持跟蹤先前的分析設(shè)計，因此先前的分析功能評價的數(shù)量降低大約93%。結(jié)果表明，該方法的夾具布局優(yōu)化問題是多模式的問題。優(yōu)化設(shè)計之間沒有任何明顯的相似之處，雖然它們提供非常相似的表現(xiàn)。
關(guān)鍵詞：夾具設(shè)計；遺傳算法；優(yōu)化
1. 引言
夾具用來定位和束縛機(jī)械操作中的工件，減少由于對確保機(jī)械操作準(zhǔn)確性的夾緊方案和切削力造成的工件和夾具的變形。傳統(tǒng)上，加工夾具是通過反復(fù)試驗法來設(shè)計和制造的，這是一個既造價高又耗時的制造過程。為確保工件按規(guī)定尺寸和公差來制造，工件必須給予適當(dāng)?shù)亩ㄎ缓蛫A緊以確保有必要開發(fā)工具來消除高造價和耗時的反復(fù)試驗設(shè)計方法。適當(dāng)?shù)墓ぜㄎ缓蛫A具設(shè)計對于產(chǎn)品質(zhì)量的精密度、準(zhǔn)確度和機(jī)制件的完飾是至關(guān)重要的。
從理論上說，3-2-1定位原則對于定位所有的棱柱形零件是很令人滿意的。該方法具有最大的剛性與最少量的夾具元件。從動力學(xué)觀點(diǎn)來看定位零件意味著限制了自由移動物體的六自由度（三個平動自由度和三個旋轉(zhuǎn)自由度）。在零件下部設(shè)置三個支撐來建立工件在垂直軸方向的定位。在兩個外圍邊緣放置定位器旨在建立工件在水平x軸和y軸的定位。正確定位夾具的工件對于制造過程的全面準(zhǔn)確性和重復(fù)性是至關(guān)重要的。定位器應(yīng)該盡可能的遠(yuǎn)距離的分開放置并且應(yīng)該放在任何可能的加工面上。放置的支撐器通常用來包圍工件的重力中心并且盡可能的將其分開放置以維持其穩(wěn)定性。夾具夾子的首要任務(wù)是固定夾具以抵抗定位器和支撐器。不應(yīng)該要求夾子反抗加工操作中的切削力。
對于給定數(shù)量的夾具元件，加工夾具合成的問題是尋找夾具優(yōu)化布局或工件周圍夾具元件的位置。本篇文章提出一種優(yōu)化夾具布局遺傳算法。優(yōu)化目標(biāo)是研究一個二維夾具布局使工件不同位置上最大的彈性變形最小化。ANSYS程序以用于計算工件變形情況下夾緊力和切削力。本文給出兩個實例來說明給出的方法。
2. 回顧相關(guān)工程結(jié)構(gòu)
最近幾年夾具設(shè)計問題受到越來越多的重視。然而，很少有注意力集中于優(yōu)化夾具布局設(shè)計。Menassa和Devries用FEA計算變形量使設(shè)計準(zhǔn)則要求的位點(diǎn)的工件變形最小化。設(shè)計問題是確定支撐器位置。Meyer和Liou提出一個方法就是使用線性編程技術(shù)合成動態(tài)編程條件中的夾具。給出了使夾緊力和定位力最小化的解決方案。Li和Melkote用非線性規(guī)劃方法解決布局優(yōu)化問題。這個方法使工件位置誤差最小化歸于工件的局部彈性變形。Roy和Liao開發(fā)出一種啟發(fā)式方法來計劃最好的支撐和夾緊位置。Tao等人提出一個幾何推理的方法來確定最優(yōu)夾緊點(diǎn)和任意形狀工件的夾緊順序。Liao和Hu提出一種夾具結(jié)構(gòu)分析系統(tǒng)這個系統(tǒng)基于動態(tài)模型分析受限于時變加工負(fù)載的夾具—工件系統(tǒng)。本文也調(diào)查了夾緊位置的影響。Li和Melkote提出夾具布局和夾緊力最優(yōu)合成方法幫我們解釋加工過程中的工件動力學(xué)。本文提出一個夾具布局和夾緊力優(yōu)化結(jié)合的程序。他們用接觸彈性建模方法解釋工件剛體動力學(xué)在加工期間的影響。Amaral等人用ANSYS驗證夾具設(shè)計的完整性。他們用3-2-1方法。ANSYS提出優(yōu)化分析。Tan等人通過力鎖合、優(yōu)化與有限建模方法描述了建模、優(yōu)化夾具的分析與驗證。
以上大部分的研究使用線性和非線性編程方式這通常不會給出全局最優(yōu)解決方案。所有的夾具布局優(yōu)化程序開始于一個初始可行布局。這些方法給出的解決方案在很大程度上取決于初始夾具布局。他們沒有考慮到工件夾具布局優(yōu)化對整體的變形。
GAs已被證明在解決工程中優(yōu)化問題是有用的。夾具設(shè)計具有巨大的解決空間并需要搜索工具找到最好的設(shè)計。一些研究人員曾使用GAs解決夾具設(shè)計及夾具布局問題。Kumar等人用GAs和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計夾具。Marcelin已經(jīng)將GAs用于支撐位置的優(yōu)化。Vallapuzha等人提出基于優(yōu)化方法的GA，它采用空間坐標(biāo)來表示夾具元件的位置。夾具布局優(yōu)化程序設(shè)計的實現(xiàn)是使用MATLAB和遺傳算法工具箱。HYPERMESH和MSC / NASTRAN用于FE模型。Vallapuzha等人提出一些結(jié)果關(guān)于一個廣泛調(diào)查不同優(yōu)化方法的相對有效性。他們的研究表明連續(xù)遺傳算法提出了最優(yōu)質(zhì)的解決方案。Li和Shiu使用遺傳算法確定了夾具設(shè)計最優(yōu)配置的金屬片。MSC/NASTRAN已經(jīng)用于適應(yīng)度值評價。Liao提出自動選擇最佳夾子和夾鉗的數(shù)目以及它們在金屬片整合的夾具中的最優(yōu)位置。Krishnakumar和Melkote開發(fā)了一種夾具布局優(yōu)化技術(shù)，它是利用遺傳算法找到了夾具布局，由于整個刀具路徑中的夾緊力和加工力使加工表面變形量最小化。通過節(jié)點(diǎn)編號使定位器和夾具位置特殊化。一個內(nèi)置的有限元求解器研制成功。
一些研究沒考慮到整個刀具路徑的優(yōu)化布局以及磨屑清除。一些研究采用節(jié)點(diǎn)編號作為設(shè)計參數(shù)。
在本研究中，開發(fā)GA工具用于尋找在二維工件中的最優(yōu)定位器和夾緊位置。使用參考邊緣的距離作為設(shè)計參數(shù)而不是用FEA節(jié)點(diǎn)編號。真正編碼遺傳算法的染色體的健康指數(shù)是從FEA結(jié)果中獲得的。ANSSYS用于FEA計算。用染色體文庫的方法是為了減少解決問題的時間。用兩個問題測試已開發(fā)的遺傳算法工具。給出的兩個實例說明了這個開發(fā)的方法。本論文的主要貢獻(xiàn)可以概括為以下幾個方面：
(1)開發(fā)了遺傳算法編碼結(jié)合商業(yè)有限元素求解；
(2)遺傳算法采用染色體文庫以降低計算時間；
(3)使用真正的設(shè)計參數(shù)，而不是有限元節(jié)點(diǎn)數(shù)字；
(4)當(dāng)工具在工件中移動時考慮磨屑清除工具。
3. 遺傳算法概念
遺傳算法最初由John Holland開發(fā)。Goldberg出版了一本書，解釋了這個理論和遺傳算法應(yīng)用實例的詳細(xì)說明。遺傳算法是一種隨機(jī)搜索方法，它模擬一些自然演化的機(jī)制。該算法用于種群設(shè)計。種群從一代到另一代演化，通過自然選擇逐漸提高了適應(yīng)環(huán)境的能力，更健康的個體有更好的機(jī)會，將他們的特征傳給后代。
該算法中，要基于為每個設(shè)計計算適合性，所以人工選擇取代自然環(huán)境選擇。適應(yīng)度值這個詞用來指明染色體生存幾率，它在本質(zhì)上是該優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)。生物定義的特征染色體用代表設(shè)計變量的字符串中的數(shù)值代替。
被公認(rèn)的遺傳算法與傳統(tǒng)的梯度基礎(chǔ)優(yōu)化技術(shù)的不同主要有如下四種方式：
(1)遺傳算法和問題中的一種編碼的設(shè)計變量和參數(shù)一起工作而不是實際參數(shù)本身。
(2)遺傳算法使用種群—類型研究。評價在每個重復(fù)中的許多不同的設(shè)計要點(diǎn)而不是一個點(diǎn)順序移動到下一個。
(3)遺傳算法僅僅需要一個適當(dāng)?shù)幕蚰繕?biāo)函數(shù)值。沒有衍生品或梯度是必要的。
(4)遺傳算法以用概率轉(zhuǎn)換規(guī)則來發(fā)現(xiàn)新設(shè)計為探索點(diǎn)而不是利用基于梯度信息的確定性規(guī)則來找到這些新觀點(diǎn)。
4. 方法
4.1 夾具定位原則
加工過程中，用夾具來保持工件處于一個穩(wěn)定的操作位置。對于夾具最重要的標(biāo)準(zhǔn)是工件位置精確度和工件變形。一個良好的夾具設(shè)計使工件幾何和加工精度誤差最小化。另一個夾具設(shè)計的要求是夾具必須限制工件的變形?？紤]切削力以及夾緊力是很重要的。沒有足夠的夾具支撐，加工操作就不符合設(shè)計公差。有限元分析在解決這其中的一些問題時是一種很有力的工具。
棱柱形零件常見的定位方法是3-2-1方法。該方法具有最大剛體度以及最小夾具元件數(shù)。在三維中一個工件可能會通過六自由度定位方法快速定位為了限制工件的九個自由度。其他的三個自由度通過夾具元件消除了?；?-2-1定位原理的二位工件布局的例子如圖4。
圖4 3-2-1對二維棱柱工件定位布局
定位面得數(shù)量不得超過兩個避免冗余的位置?；?-2-1的夾具設(shè)計原則有兩種精確的定位平面包含于兩個或一個定位器。因此，在兩邊有最大的夾緊力抵抗每個定位平面。夾緊力總是指向定位器為了推動工件接觸到所有的定位器。定位點(diǎn)對面應(yīng)定位夾緊點(diǎn)防止工件由于夾緊力而扭曲。因為加工力沿著加工面，所以有必要確保定位器的反應(yīng)力在所有時間內(nèi)是正的。任何負(fù)面的反應(yīng)力表示工件從夾具元件中脫離。換句話說，當(dāng)反應(yīng)力是負(fù)的時候，工件和夾具元件之間接觸或分離的損失可能發(fā)生。定位器內(nèi)正的反應(yīng)力確保工件從切削開始到結(jié)束都能接觸到所有的定位器。夾緊力應(yīng)該充分束縛和定位工件且不導(dǎo)致工件的變形或損壞。本文不考慮夾緊力的優(yōu)化。
4.2 基于夾具布局優(yōu)化方法的遺傳算法
在實際設(shè)計問題中，設(shè)計參數(shù)的數(shù)量可能很大并且它們對目標(biāo)函數(shù)的影響會是非常復(fù)雜的。目標(biāo)函數(shù)曲線必須是光滑的并且需要一個程序計算梯度。遺傳算法在理念上遠(yuǎn)不同于其他的探究方法，它們包括傳統(tǒng)的優(yōu)化方法和其他隨機(jī)方法。通過運(yùn)用遺傳算法來對夾具優(yōu)化布局，可以獲得一個或一組最優(yōu)的解決方案。
本項研究中，最優(yōu)定位器和夾具定位使用遺傳算法確定。它們是理想的適合夾具布局優(yōu)化問題的方法因為沒有直接分析的關(guān)系存在于加工誤差和夾具布局中。因為遺傳算法僅僅為一個特別的夾具布局處理設(shè)計變量和目標(biāo)函數(shù)值，所以不需要梯度或輔助信息。
建議方案流程圖如圖5。
使用開發(fā)的命名為GenFix的Delphi語言軟件來實現(xiàn)夾具布局優(yōu)化。位移量用ANSYS軟件計算。通過WinExec功能在GenFix中運(yùn)行ANSYS很簡單。GenFix和ANSYS之間相互作用通過四部實現(xiàn)：
(1)定位器和夾具位置從二進(jìn)制代碼字符串中提取作為真正的參數(shù)。
(2)這些參數(shù)和ANSYS輸入批處理文件（建模、解決方案和后置處理）用WinExec功能傳給ANSYS。
(3)解決后將位移值寫成一個文本文件。
(4)GenFix讀這個文件并為當(dāng)前定位器和夾緊位置計算適應(yīng)度值。
為了減少計算量，染色體與適應(yīng)度值儲存在一個文庫里以備進(jìn)一步評估。GenFix首先檢查是否當(dāng)前的染色體的適應(yīng)度值已經(jīng)在之前被計算過。如果沒有，定位器位置被送到ANSYS，否則從文庫中取走適應(yīng)度值。在初始種群產(chǎn)生過程中，檢查每一個染色體可行與否。如果違反了這個原則，它就會出局然后新的染色體就產(chǎn)生了。這個程序創(chuàng)造了可行的初始種群。這保證了初始種群的每個染色體在夾緊力和切削力作用下工件的穩(wěn)定性。用兩個測試用例來驗證提到的遺傳算法計劃。第一個實例是使用Himmelblau功能。在第二個測試用例中，遺傳算法計劃用來優(yōu)化均布載荷作用下梁的支撐位置。
圖5 設(shè)計方法的流程與ANSYS相配合流程
5. 夾具布局優(yōu)化的個案研究
該夾具布局優(yōu)化問題的定義是：找到定位器和夾子的位置以使在特定區(qū)工件變形降到最小程度。那么多的定位器和夾子并不是設(shè)計參數(shù)因為它們在3-2-1方案中是已知的和固定的。因此，設(shè)計參數(shù)的選擇如同定位器和夾子的位置。本研究中不考慮摩擦力。兩個實例研究來說明以提出的方法。
6. 結(jié)論
本文提出了一個夾具布局優(yōu)化的評價優(yōu)化技術(shù)。ANSYS用于FE計算適應(yīng)度值?？梢钥吹?，遺傳算法和FE方法的結(jié)合對當(dāng)今此類問題似乎是一種強(qiáng)大的方法。遺傳算法特別適合應(yīng)用于解決那些在目標(biāo)函數(shù)和設(shè)計變量之間不存在一個定義明確的數(shù)學(xué)關(guān)系的問題。結(jié)果證明遺傳算法在夾具布局優(yōu)化問題方面的成功應(yīng)用。本項研究中，遺傳算法在夾具布局優(yōu)化應(yīng)用中的主要困難是較高的計算成本。種群中每個染色體需要工件的重嚙合。但是，染色體庫的使用，F(xiàn)E評價的數(shù)量從6000下降到415。這就導(dǎo)致了巨大的增益計算效益。其他減少處理時間的方法是在局域網(wǎng)內(nèi)使用分布式計算。
該方法結(jié)果表明，夾具布局優(yōu)化問題是多模態(tài)問題。優(yōu)化設(shè)計之間沒有任何明顯的相似之處盡管他們提供非常相似的表現(xiàn)。結(jié)果表明夾具布局問題是多模態(tài)問題然而用于夾具設(shè)計的啟發(fā)式規(guī)則應(yīng)該用于遺傳算法來選擇最優(yōu)的設(shè)計。