七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.2.2 完全平方公式課件 （新版）湘教版.ppt

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22 乘法公式,第2章 整式的乘法,2.2.2 完全平方公式,1兩數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的_平方和_，加上(或減去)它們的_積的2倍_，用字母表示為(ab)2_a22abb2_，(ab)2_a22abb2_ 2在完全平方公式中，a22abb2和a22abb2都是完全平方式,完全平方公式,1(3分)(1)(2m3n)2_4m212mn9n2_；,(2)(2m3n)2_4m212mn9n2_； (3)(2m3n)2_4m212mn9n2_ 2(3分)(2m3n)2_(2m3n)2.(填“”或“”),=,完全平方公式的應(yīng)用,3(3分)下列各式與(a1)2相等的是( C ) Aa21 Ba22a1 Ca22a1 Da21,4(3分)下列計(jì)算正確的是( C ) A(ab)2a2b2 B(a2b)2a22abb2 C(a21)2a42a21 D(ab)2a22abb2 5(3分)下列變形不正確的是( C ) Aa3(2abc)a32abc B3a5b2c1(3a)5b(2c1) C(a1)(bc)b1ac Dabcda(bcd),6(3分)為了使用公式，對(duì)(abc)(abc)變形正確的是( D ) A(ac)b(ac)b B(ab)c(ab)c C(bc)a(bc)a Da(bc)a(bc) 7(8分)運(yùn)用完全平方公式計(jì)算： (1)(y5)2； 解：(y5)2y210y25 (2)(4mn)2； 解：(4mn)216m28mnn2,(3) 解： (4)(3a2b)2. 解：(3a2b)29a212ab4b2 8(7分)(2015常州)先化簡(jiǎn)，再求值：(x1)2x(2x)，其中x2. 解：原式2x21，當(dāng)x2時(shí)，原式819,9(7分) 解：,一、選擇題(每小題4分，共12分) 10下列運(yùn)算結(jié)果是12a2ba4b2的是( C ) A(1a2b2)2 B(1a2b)2 C(1a2b)2 D(1a2b)2,11下列等式不成立的是( D ) A(ab)2(ab)2 B(ab)2(ba)2 C(ab)2(ab)24ab D(ab)2a2b2 12下列各式中，形如a22abb2形式的多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有( B ) a2a ；12a2b4a2b2；m2mnn2； x22xy4y2；x2xy y2； x4y2x2y1； a22a(bc)(bc)2. A3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè),二、填空題(每小題4分，共8分) 13若xy3，xy2，則x2y2_13_，(xy)2_17_,14如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它們的每一行的數(shù)字正好對(duì)應(yīng)了(ab)n(n為非負(fù)整數(shù))的展開式中a按次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)例如，(ab)2a22abb2展開式中的系數(shù)1，2，1恰好對(duì)應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；再如， (ab)3a33a2bb3展開式中的系數(shù)1，3，3，1恰好對(duì)應(yīng)圖中第四行的數(shù)字請(qǐng)認(rèn)真觀察此圖，寫出(ab)4的展開式，(ab)4_a44a3b6a2b24ab3b4_,三、解答題(共40分) 15(10分)(1)在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積 _a2_；_2ab_；_b2_；(ab)2 (2)通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形的面積之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表達(dá)：_a22abb2(ab)2_ (3)利用(2)的結(jié)論計(jì)算：9921981的值 解：(3)9921981(991)210000,16(8分)運(yùn)用完全平方公式計(jì)算： (1)632; (2)982； 解：3969 解：9604 (3)70.012; (4)499.92. 解：4901.4001 解：249900.01 17(10分)已知實(shí)數(shù)a，b滿足(ab)25，(ab)21，求下列各式的值： (1)ab; (2)a2b2. 解：ab1 解：a2b23,【綜合運(yùn)用】 18(12分)設(shè)ykx，是否存在實(shí)數(shù)k，使得代數(shù)式(x2y2) (4x2y2)3x2(4x2y2)能化簡(jiǎn)為x4？若能，請(qǐng)求出所有滿足 條件的k值，若不能，請(qǐng)說明理由 解：假設(shè)存在實(shí)數(shù)k，使得代數(shù)式(x2y2)(4x2y2)3x2(4x2y2) 能化簡(jiǎn)為x4.由題意，得x2(kx)24x2(kx)23x24x2(kx)2 x4，x2(kx)23x24x2(kx)2x4，4x2(kx)24x2(kx)2 x4，(4k2)2x4x4，4k21，解得k 或k ， 當(dāng)k 或k 時(shí)，代數(shù)式(x2y2)(4x2y2) 3x2(4x2y2)能化簡(jiǎn)為x4,