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第7講 函數(shù)圖象
A級(jí) 基礎(chǔ)演練(時(shí)間：30分鐘 滿分：55分)
一、選擇題(每小題5分，共20分)
1．函數(shù)y＝esin x(－π≤x≤π)的大致圖象為 ( )．
解析 因－π≤x≤π，由y′＝esin xcos x>0，得－
0，則f(t)>0，故選B.
答案 B
4．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B，頂點(diǎn)C、D位于第一象限，直線l：x＝t(0≤t≤)將正方形ABCD分成兩部分，記位于直線l左側(cè)陰影部分的面積為f(t)，則函數(shù)S＝f(t)的圖象大致是 ( )．
解析 當(dāng)直線l從原點(diǎn)平移到點(diǎn)B時(shí)，面積增加得越來(lái)越快；當(dāng)直線l從點(diǎn)B平移到點(diǎn)C時(shí)，面積增加得越來(lái)越慢．故選C.
答案 C
二、填空題(每小題5分，共10分)
5．設(shè)函數(shù)f(x)＝|x＋2|＋|x－a|的圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱，則a的值為_(kāi)_______．
解析 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱，則有f(2＋x)＝f(2－x)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒成立，即|x＋4|＋|x＋2－a|＝|x－4|＋|x－2＋a|對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒成立，從而有解得a＝6.
答案 6
6．(2011·新課標(biāo)全國(guó))函數(shù)y＝的圖象與函數(shù)y＝2sin πx(－2≤x≤4)的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于________．
解析 函數(shù)y＝＝和y＝2sin πx的圖象有公共的對(duì)稱中心(1,0)，畫(huà)出二者圖象如圖所示，易知y＝與y＝2sin πx(－2≤x≤4)的圖象共有8個(gè)交點(diǎn)，不妨設(shè)其橫坐標(biāo)為x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，且x1時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，當(dāng)x<時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)．
答案 A
2．(2012·江西)如右圖，已知正四棱錐S－ABCD所有棱長(zhǎng)都為1，點(diǎn)E是側(cè)棱SC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E垂直于SC的截面將正四棱錐分成上、下兩部分．記SE＝x(00的解集；
(5)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有三個(gè)不相等的實(shí)根}．
解 (1)∵f(4)＝0，∴4|m－4|＝0，即m＝4.
(2)∵f(x)＝x|m－x|＝x|4－x|＝
∴函數(shù)f(x)的圖象如圖：
由圖象知f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)．
(3)從圖象上觀察可知：f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為[2,4]．
(4)從圖象上觀察可知：
不等式f(x)>0的解集為：{x|04}．
(5)由圖象可知若y＝f(x)與y＝m的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則0
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高考數(shù)學(xué)人教A版理一輪復(fù)習(xí)：第二篇
第7講
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