中考數(shù)學總復習 第三編 綜合專題闖關篇 專題二 函數(shù)圖象的判斷試題

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專題二　函數(shù)圖象的判斷 命題規(guī)律 函數(shù)圖象的判斷是懷化常考內(nèi)容，近7年共考查4次，均為由題干信息判斷函數(shù)圖象，題型為選擇題，考查類型：(1)與實際問題結(jié)合；(2)與幾何圖形結(jié)合；(3)與幾何圖形中動點結(jié)合. 命題預測 根據(jù)懷化7年考查趨勢可以看出，此內(nèi)容仍是重點考查內(nèi)容，且此類問題多為判斷函數(shù)圖象，也可能涉及根據(jù)函數(shù)圖象判斷結(jié)論正誤. ,中考重難點突破) 　　　　　　　　　　　　　 　與實際問題結(jié)合 【例1】已知，A，B兩地相距120 km，甲騎自行車以20 km/h的速度由起點A前往終點B，乙騎摩托車以40 km/h的速度由起點B前往終點A，兩人同時出發(fā)，各自到達終點后停止，設兩人之間的距離為s(km)，甲行駛的時間為t(h)，則下圖中正確反映s與t之間函數(shù)關系式的是(　　) ,A) 　,B) ,C) 　,D) 【解析】A，B兩地相距120 km，甲的速度為每小時20 km，乙的速度為每小時40 km，所以兩人相遇的時間是2 h，甲走完全程的時間為6 h，乙走完全程的時間為3 h，綜上所述，因為橫坐標為甲出發(fā)時間，縱坐標為兩人之間的距離，B選項符合題意． 【學生解答】B 1．(2015漳州中考)均勻地向如下左圖的容器中注滿水，能反映在注水過程中水面高度h隨時間t變化的函數(shù)圖象是(　A　) )　　,A)　　,B) ,C)　　,D) 2．(2015萊蕪中考)在一次自行車越野賽中，甲乙兩名選手行駛的路程y(km)隨時間x(min)變化的圖象(全程)如圖，根據(jù)圖象判定下列結(jié)論不正確的是(　D　) A．甲先到達終點 B．前30 min，甲在乙的前面 C．第48 min時，兩人第一次相遇 D．這次比賽的全程是28 km ,(第2題圖))　,(第3題圖)) 3．(2016宜賓中考)如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結(jié)論錯誤的是(　C　) A．乙前4 s行駛的路程為48 m B．在0到8 s內(nèi)甲的速度每秒增加4 m/s C．兩車到第3 s時行駛的路程相等 D．在4至8 s內(nèi)甲的速度都大于乙的速度 4．(2016原創(chuàng))甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500 m，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)2 s．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時間t(s)之間的關系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a＝8；②b＝92；③c＝123.其中正確的是(　A　) A．①②③ B．僅有①② C．僅有①③ D．僅有②③ 　與幾何圖形的結(jié)合 【例2】(2014黃岡模擬)已知：在△ABC中，BC＝10，BC邊上的高h＝5，點E在邊AB上，過點E作EF∥BC，交AC邊于點F.點D為BC邊上一點，連接DE，DF.設點E到BC的距離為x，則△DEF的面積S關于x的函數(shù)圖象大致為(　　) ,A),B),C),D) 【思路點撥】本題可以先求得△AEF∽△ABC，得出比例關系式，用x表示EF，由三角形的面積公式得出S與x的函數(shù)關系式，再由函數(shù)關系式確定圖象即可． 【解析】過點A作AN⊥BC于點N，交EF于點M，過點E作EG⊥BC于點G，則有MN＝EG＝x，AM＝5－x.∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，＝，即＝，求得EF＝2(5－x)，∴S＝EFMN＝2(5－x)x＝－x2＋5x(0≤x≤5)，由此可知，函數(shù)圖象是開口向下，與x軸交于(0，0)點與(5，0)點的拋物線． 【學生解答】D 5．如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，E，F(xiàn)，G分別是邊AB，BC，CA上的點，且AE＝BF＝CG，設△EFG的面積為y，AE的長為x，則y與x的函數(shù)圖象大致是(　C　) ,A) ,B) ,C) ,D) 6．(2016白銀中考)如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90，BC＝4，點P是△ABC邊上一動點，沿B→A→C的路徑移動，過點P作PD⊥BC于點D，設BD＝x，△BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數(shù)關系的圖象是(　B　) ,A)　　　　　,B) ,C)　　　　　,D) 7．(2015武威中考)如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，點P是BC邊上的一個動點(點P與點B，C都不重合)，現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點C落到點F處；過點P作∠BPF的平分線交AB于點E.設BP＝x，BE＝y(tǒng)，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是(　C　) ,A),B),C),D) 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC＝4，BD＝6，P是BD上的任意一點，過點P作EF∥AC，與平行四邊形的兩條邊分別交于點E，F(xiàn)，設BP＝x，EF＝y(tǒng)，則能反映y與x之間關系的圖象是(　C　) ,A)　,B)　,C)　,D) (第8題圖) 　　　(第9題圖) 9．(2015溫州中考)如圖，在直角∠AOB的平分線ON上依次取點C，F(xiàn)，M，過點C作DE⊥OC，分別交OA，OB于點D，E，以FM為對角線作菱形FGMH，已知∠DFE＝∠GFH＝120，F(xiàn)G＝FE.設OC＝x，圖中陰影部分面積為y，則y與x之間的函數(shù)關系式是(　B　) A．y＝x2 B．y＝x2 C．y＝2x2 D．y＝3x2 　與幾何圖形中的動點結(jié)合 【例3】如圖，點P是?ABCD邊上一動點，沿A→D→C→B的路徑移動，設P點經(jīng)過的路徑長為x，△BAP的面積是y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關系的圖象是(　　) ,A) ,B) ,C) ,D) 【解析】點P沿A→D運動，△BAP的面積逐漸變大，又∵△ABP的底AB不變，AB上的高增加，∴變化圖象為隨著x的增大而增大的線段，排除C、D；點P沿D→C移動，△BAP的面積不變；點P沿C→B的路徑移動，△BAP的面積逐漸減小．排除B，故選A. 【學生解答】A 10．(2015北京中考)一個尋寶游戲的尋寶通道如圖①所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB，BC，CA，OA，OB，OC組成．為記錄尋寶者的行進路線，在BC的中點M處放置了一臺定位儀器，設尋寶者行進的時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進，且表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致如圖②所示，則尋寶者的行進路線可能為(　C　) A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O 11．(2015德州中考)如圖，平面直角坐標系中，A點坐標為(2，2)，點P(m，n)在直線y＝－x＋2上運動，設△APO的面積為S，則下面能夠反映S與m的函數(shù)關系的圖象是(　B　) ,A)　　,B)　　,C)　　,D) 12．如圖，AB是半圓O的直徑，點P從點A出發(fā)，沿半圓弧AB順時針方向勻速移動至點B，運動時間為t，△ABP的面積為S，則下列圖象能大致刻畫S與t之間的關系的是(　C　) ,A) ,B) ,C) ,D) 13．(2016鶴城模擬)如圖，DE是邊長為4的等邊△ABC的中位線，動點P以1個單位長度/s的速度，從點A出發(fā)，沿折線AD－DE向點E運動，同時動點Q以1個單位長度/s的速度，從B點出發(fā)，沿BC向點C運動，當一點到達終點時，另一個點同時停止運動，設運動時間為t s，B，D，P，Q四點圍成的圖形△BPQ或四邊形BDPQ的面積S與時間t之間的函數(shù)圖象是(　C　) ,A) ,B) ,C) ,D) 14．(2015荊州中考)如圖，正方形ABCD的邊長為3 cm，動點P從B點出發(fā)以3 cm/s的速度沿著邊BC——CD——DA運動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發(fā)以1 cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達A點停止運動，設P點運動時間為x(s)，△BPQ的面積為y(cm2)，則y關于x的函數(shù)圖象是(　C　) ,A)　　　　,B) ,C)　　　　,D)