七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析） 蘇科版

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江蘇省無錫市惠山區(qū)2016-2017學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是2，這個(gè)數(shù)是（）ABC2D22下列計(jì)算正確的是（）A3a+2b=5abB5y3y=2C7a+a=7a2D3x2y2yx2=x2y3在1，1.2，|2|，0，（2），（1）2011中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)4未來三年，國家將投入8 500億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”問題將8 500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.85104億元B8.5103億元C8.5104億元D85102億元5如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，EOAB，則1與2的關(guān)系是（）A相等B互余C互補(bǔ)D對(duì)頂角6實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡|a|+|b|的結(jié)果為（）Aa+bBa+bCabDab7已知OA是表示北偏東50方向的一條射線，則OA的反向延長線表示的是（）A北偏西50方向上的一條射線B北偏西40方向上的一條射線C南偏西40方向上的一條射線D南偏西50方向上的一條射線8下列說法正確的是（）A過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行B兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短C相等的角是對(duì)頂角D若AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)9如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF，從射線OA開始按逆時(shí)針依次在射線上寫出數(shù)字1、2、3、4、5、6、7，則數(shù)字“2008”在（）A射線OA上B射線OB上C射線OD上D射線OF上二、填空10的倒數(shù)是11比較大?。海?2）|2|，12已知x=3是方程ax2x=3的解，則a=13在數(shù)軸上，表示與3的點(diǎn)距離為2的數(shù)是14若2ab=3，則多項(xiàng)式58a+4b的值是15如果單項(xiàng)式x3ym+2與x3y的差仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，則m=16計(jì)算3352+2154=17已知線段AB=20cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=6cm，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，則MN=cm18如下表，從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意四個(gè)相鄰格子中所填的整數(shù)之和都相等，則第2016個(gè)格子中的數(shù)為13abc34三、解答題19（8分）計(jì)算：（1）（+）（24）；（2）14+2（3）25220（8分）化簡求值：（1）（x21）+2（x22x），其中x=2；（2）（4a25ab+b2）（2a23ab+3b2），其中a2b2=5，ab=221（8分）解方程（1）4x=23（2x）（2）=122在如圖所示的方格紙中，按下列要求畫圖：（1）過點(diǎn)A作線段BC的平行線；（2）過點(diǎn)C作線段BC的垂線；（3）畫以BC為一邊的正方形23由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1，請(qǐng)?jiān)趫D2的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖（2）用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在圖2方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最少要個(gè)小立方塊，最多要個(gè)小立方塊24（7分）如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，AOC=40，OD平分AOC，COE=70（1）請(qǐng)你說明DOOE；（2）OE平分BOC嗎？為什么？25（8分）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動(dòng)甲商場規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定：買一個(gè)暖瓶贈(zèng)送一個(gè)水杯若某單位想要買4個(gè)暖瓶和15個(gè)水杯，請(qǐng)問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由26（8分）用正方形紙折疊：將正方形紙片的一角折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，折痕為EF，再把BE折過去與EA重合，EH為折痕（1）AE=，BE=，F(xiàn)EH=；（2）將正方形的形狀大小完全一樣的四個(gè)角按上面的方式折疊就得到了圖2如圖所示的正方形EFGH，且不重合的部分也是一個(gè)正方形；若點(diǎn)A、B、C、D恰好是BE、CH、DG、AF的中點(diǎn)，若正方形ABCD的面積是4，則大正方形ABCD的面積是；如圖3，AE=BH=CG=DF=3，正方形ABCD的周長比正方形ABCD的周長的2倍小36，你能求出正方形ABCD的邊長嗎？27（8分）如圖，已知AOB=90，射線OC繞點(diǎn)O從OA位置開始，以每秒4的速度順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)；同時(shí)，射線OD繞點(diǎn)O從OB位置開始，以每秒1的速度逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)當(dāng)OC與OA成180時(shí)，OC與OD同時(shí)停止旋轉(zhuǎn)（1）當(dāng)OC旋轉(zhuǎn)10秒時(shí)，COD=（2）當(dāng)OC與OD的夾角是30時(shí)，求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間（3）當(dāng)OB平分COD時(shí)，求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（2016秋惠山區(qū)期末）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是2，這個(gè)數(shù)是（）ABC2D2【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答【解答】解：2的相反數(shù)是2，這個(gè)數(shù)是2故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵2下列計(jì)算正確的是（）A3a+2b=5abB5y3y=2C7a+a=7a2D3x2y2yx2=x2y【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，可得答案【解答】解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；B、系數(shù)相加字母部分不變，故B錯(cuò)誤；C、系數(shù)相加字母部分不變，故C錯(cuò)誤；D、系數(shù)相加字母部分不變，故D正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母部分不變，注意不是同類項(xiàng)的不能合并3在1，1.2，|2|，0，（2），（1）2011中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的對(duì)各數(shù)進(jìn)行判斷即可得解【解答】解：1是負(fù)數(shù)，1.2是正數(shù)，|2|是正數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，（2）=2是正數(shù)，（1）2011=1是負(fù)數(shù)，所以，負(fù)數(shù)有1，（1）2011共2個(gè)故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反數(shù)的定義，有理數(shù)的乘方，熟記概念是解題的關(guān)鍵4未來三年，國家將投入8 500億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”問題將8 500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.85104億元B8.5103億元C8.5104億元D85102億元【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：按照科學(xué)記數(shù)法的形式8 500億元應(yīng)該寫成8.5103億元故選：B【點(diǎn)評(píng)】用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法5如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，EOAB，則1與2的關(guān)系是（）A相等B互余C互補(bǔ)D對(duì)頂角【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)EOAB，可知EOB=90，然后根據(jù)平角為180，可求得1+2=90，即可得出1和2的關(guān)系【解答】解：EOAB，EOB=90，1+BOE+2=180，1+2=90，即1和2互余故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為906實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡|a|+|b|的結(jié)果為（）Aa+bBa+bCabDab【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況，然后去掉絕對(duì)值號(hào)即可【解答】解：由圖可知，a0，b0，所以，|a|+|b|=a+b故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，準(zhǔn)確識(shí)圖判斷出a、b的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵7已知OA是表示北偏東50方向的一條射線，則OA的反向延長線表示的是（）A北偏西50方向上的一條射線B北偏西40方向上的一條射線C南偏西40方向上的一條射線D南偏西50方向上的一條射線【考點(diǎn)】方向角【分析】根據(jù)題意畫出圖象，然后再利用方向角的定義判斷即可【解答】解：OA的反向延長線表示的是：南偏西50方向上的一條射線或西偏南40方向上的一條射線故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了方向角的定義，能根據(jù)題意，畫出圖象是解決此類的關(guān)鍵8下列說法正確的是（）A過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行B兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短C相等的角是對(duì)頂角D若AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；兩點(diǎn)間的距離；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；平行公理及推論【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行可判斷A的正誤；根據(jù)線段的性質(zhì)判斷B的正誤；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)判斷C的正誤；根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)判斷D的正誤【解答】解：A、過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，說法正確，故此選項(xiàng)正確；C、相等的角是對(duì)頂角，說法錯(cuò)誤，應(yīng)是對(duì)頂角相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，說法錯(cuò)誤，應(yīng)是若AC=BC=AB，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行公理、對(duì)頂?shù)男再|(zhì)、線段的性質(zhì)、中點(diǎn)，關(guān)鍵是熟練掌握課本基礎(chǔ)知識(shí)，牢固掌握定理9如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF，從射線OA開始按逆時(shí)針依次在射線上寫出數(shù)字1、2、3、4、5、6、7，則數(shù)字“2008”在（）A射線OA上B射線OB上C射線OD上D射線OF上【考點(diǎn)】直線、射線、線段【分析】根據(jù)規(guī)律，所寫數(shù)字按6個(gè)一組循環(huán)，用2008除以6余數(shù)是幾就在第幾條線【解答】解：20086=3344，所以在射線OD上故選C【點(diǎn)評(píng)】按6循環(huán)是解本題的關(guān)鍵二、填空10的倒數(shù)是【考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解【解答】解：1=，且（）=1，的倒數(shù)是【點(diǎn)評(píng)】倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)0沒有倒數(shù)11比較大小：（+2）|2|，【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，可得第一個(gè)的答案，根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，可得第二的答案【解答】解：（+2）=2，（+2）；，故答案為：，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)比較大小，先化簡，再比較大??；先比較絕對(duì)值，再比較兩負(fù)數(shù)的大小12已知x=3是方程ax2x=3的解，則a=1【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】把x=3代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可求解【解答】解：把x=3代入方程，得：3a6=3，解得：a=1故答案是：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程的解的定義，方程的解是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值13在數(shù)軸上，表示與3的點(diǎn)距離為2的數(shù)是5或1【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】畫出數(shù)軸，分點(diǎn)在3點(diǎn)的左右兩邊兩種情況討論求解【解答】解：如圖所示，當(dāng)點(diǎn)在3的左邊時(shí)，與3的點(diǎn)距離為2的數(shù)是5，當(dāng)點(diǎn)在3的右邊時(shí)，與3的點(diǎn)距離為2的數(shù)是1，綜上所述，該數(shù)是5或1故答案為：5或1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，注意分在3的左右兩邊兩種情況求解，避免漏解而導(dǎo)致出錯(cuò)，畫出圖形更形象直觀14若2ab=3，則多項(xiàng)式58a+4b的值是17【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】原式后兩項(xiàng)提取4變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解：2ab=3，原式=54（2ab）=5+12=17故答案為：17【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15如果單項(xiàng)式x3ym+2與x3y的差仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，則m=1【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】根據(jù)兩單項(xiàng)式差為單項(xiàng)式，得到兩單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，即可求出m的值【解答】解：單項(xiàng)式x3ym+2與x3y的差仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，m+2=1，解得：m=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解本題的關(guān)鍵16計(jì)算3352+2154=5546【考點(diǎn)】度分秒的換算【分析】相同單位相加，分滿60，向前進(jìn)1即可【解答】解：3352+2154=54106=5546【點(diǎn)評(píng)】計(jì)算方法為：度與度，分與分對(duì)應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為1度17已知線段AB=20cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=6cm，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，則MN=7或13cm【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義，可分別求出AM、BN的長度，點(diǎn)C存在兩種情況，一種在線段AB上，一種在線段AB外，分類討論，即可得出結(jié)論【解答】解：依題意可知，C點(diǎn)存在兩種情況，一種在線段AB上，一種在線段AB外C點(diǎn)在線段AB上，如圖1：點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，AM=10cm，BN=3cm，MN=ABAMBN=20103=7cmC點(diǎn)在線段AB外，如圖2：點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，AM=10cm，BN=3cm，MN=ABAM+BN=2010+3=13cm綜上得MN得長為7cm或者13cm故答案為：7或13【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是注意到C點(diǎn)存在兩種情況一種在線段AB上，一種在線段AB外18如下表，從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意四個(gè)相鄰格子中所填的整數(shù)之和都相等，則第2016個(gè)格子中的數(shù)為413abc34【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】由任意四個(gè)相鄰格子中所填的整數(shù)之和都相等，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，即可確定出第2016個(gè)格子的結(jié)果【解答】解：設(shè)3與4之間的數(shù)為d，根據(jù)題意得：1+3+a+b=3+a+b+c=b+c+3+d=c+3+d4，解得：c=1，b=4，a=d，可得表格中的數(shù)字以1，3，a，4循環(huán)，20164=504，第2016個(gè)格子中的數(shù)與第4個(gè)格子中的數(shù)一樣均為4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，仔細(xì)觀察排列規(guī)律求出a、b、c的值，從而得到其規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解答題19計(jì)算：（1）（+）（24）；（2）14+2（3）252【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）（+）（24）=（）（24）+（24）（24）=1814+15=19（2）14+2（3）252=1+29522 =1+1820 =3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算20化簡求值：（1）（x21）+2（x22x），其中x=2；（2）（4a25ab+b2）（2a23ab+3b2），其中a2b2=5，ab=2【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值【分析】（1）原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解：（1）原式=x2+1+2x24x1=x24x，當(dāng)x=2時(shí)，原式=4+8=12；（2）原式=4a25ab+b22a2+3ab3b2=2（a2b2）2ab，當(dāng)a2b2=5，ab=2時(shí)，原式=104=6【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21解方程（1）4x=23（2x）（2）=1【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】（1）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可【解答】解：（1）4x=23（2x）4x=26+3x，x3x=264，4x=8，x=2；（2）去分母得：4（2x1）2（10x+1）=3（2x+1）12，8x420x2=6x+312，8x20x6x=312+4+2，18x=3，x=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，能靈活運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵22在如圖所示的方格紙中，按下列要求畫圖：（1）過點(diǎn)A作線段BC的平行線；（2）過點(diǎn)C作線段BC的垂線；（3）畫以BC為一邊的正方形【考點(diǎn)】作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖【分析】（1）過點(diǎn)A作線段BC的平行線即可；（2）過點(diǎn)C作線段BC的垂線即可；（3）畫以BC為一邊的正方形即可【解答】解：（1）如圖，直線ADBC；（2）如圖，CEBC；（3）如圖，正方形BCEF即為所求【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，熟知網(wǎng)格的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵23（1）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1，請(qǐng)?jiān)趫D2的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖（2）用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在圖2方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最少要5個(gè)小立方塊，最多要7個(gè)小立方塊【考點(diǎn)】作圖-三視圖【分析】（1）從上面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，2，1，依此畫出圖形即可；從左面看得到從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，依此畫出圖形即可；（2）由俯視圖易得最底層小立方塊的個(gè)數(shù)，由左視圖找到其余層數(shù)里最少個(gè)數(shù)和最多個(gè)數(shù)相加即可【解答】解：（1）（2）解：由俯視圖易得最底層有4個(gè)小立方塊，第二層最少有1個(gè)小立方塊，所以最少有5個(gè)小立方塊；第二層最多有3個(gè)小立方塊，所以最多有7個(gè)小立方塊【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；俯視圖決定底層立方塊的個(gè)數(shù)，易錯(cuò)點(diǎn)是由主視圖得到其余層數(shù)里最少的立方塊個(gè)數(shù)和最多的立方塊個(gè)數(shù)24如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，AOC=40，OD平分AOC，COE=70（1）請(qǐng)你說明DOOE；（2）OE平分BOC嗎？為什么？【考點(diǎn)】垂線；角平分線的定義【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義求得COD=20，再根據(jù)垂線的定義證明；（2）求得BOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義即可求得OE平分BOC【解答】解：（1）OD平分AOC，DOC=AOC=20COE=70，DOE=90，DOOE（2）OE平分BOC理由：AOC+COE+BOE=180，又AOC=40，COE=70，BOE=70，BOE=COE，OE平分BOC【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角平分線和垂線的定義25請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動(dòng)甲商場規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定：買一個(gè)暖瓶贈(zèng)送一個(gè)水杯若某單位想要買4個(gè)暖瓶和15個(gè)水杯，請(qǐng)問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）等量關(guān)系為：2暖瓶單價(jià)+3（38暖瓶單價(jià)）=84；（2）甲商場付費(fèi)：暖瓶和水杯總價(jià)之和90%；乙商場付費(fèi)：4暖瓶單價(jià)+（154）水杯單價(jià)【解答】解：（1）設(shè)一個(gè)暖瓶x元，則一個(gè)水杯（38x）元，根據(jù)題意得：2x+3（38x）=84解得：x=30一個(gè)水杯=3830=8故一個(gè)暖瓶30元，一個(gè)水杯8元；（2）若到甲商場購買，則所需的錢數(shù)為：（430+158）90%=216元若到乙商場購買，則所需的錢數(shù)為：430+（154）8=208元因?yàn)?08216所以到乙家商場購買更合算【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出所求量的合適的等量關(guān)系需注意乙商場有4個(gè)水杯不用付費(fèi)26用正方形紙折疊：將正方形紙片的一角折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，折痕為EF，再把BE折過去與EA重合，EH為折痕（1）AE=AE，BE=BE，F(xiàn)EH=90；（2）將正方形的形狀大小完全一樣的四個(gè)角按上面的方式折疊就得到了圖2如圖所示的正方形EFGH，且不重合的部分也是一個(gè)正方形；若點(diǎn)A、B、C、D恰好是BE、CH、DG、AF的中點(diǎn)，若正方形ABCD的面積是4，則大正方形ABCD的面積是36；如圖3，AE=BH=CG=DF=3，正方形ABCD的周長比正方形ABCD的周長的2倍小36，你能求出正方形ABCD的邊長嗎？【考點(diǎn)】幾何變換綜合題【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AEFAEF，BEHBEH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=AE，BE=BE，AEF=AEF，BEH=BEH，即可得到結(jié)論；（2）由正方形ABCD的面積是4，求得AB=BC=CD=AD=2，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到EB=HC=GD=FA=4，根據(jù)折疊的性質(zhì)得BE=BE=4，求得AB=AE+BE=6，根據(jù)正方形的面積即可得到結(jié)論；設(shè)正方形ABCD的邊長為x，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論【解答】解：（1）將正方形紙片的一角折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，折痕為EF，再把BE折過去與EA重合，EH為折痕，AEFAEF，BEHBEH，AE=AE，BE=BE，AEF=AEF，BEH=BEH，F(xiàn)EH=FEA+HEB=AEB=90，故答案為：AE，BE，90；（2）正方形ABCD的面積是4，AB=BC=CD=AD=2，點(diǎn)A、B、C、D恰好是BE、CH、DG、AF的中點(diǎn)，EB=HC=GD=FA=4，根據(jù)折疊的性質(zhì)得BE=BE=4，AB=AE+BE=6，正方形ABCD的面積是36；故答案為：36；設(shè)正方形ABCD的邊長為x，根據(jù)題意得：24x36=4（x+3+3），解得：x=15，ABCD的邊長=15【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，正方形的面積和周長的計(jì)算，線段中點(diǎn)的定義，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵27如圖，已知AOB=90，射線OC繞點(diǎn)O從OA位置開始，以每秒4的速度順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)；同時(shí)，射線OD繞點(diǎn)O從OB位置開始，以每秒1的速度逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)當(dāng)OC與OA成180時(shí)，OC與OD同時(shí)停止旋轉(zhuǎn)（1）當(dāng)OC旋轉(zhuǎn)10秒時(shí)，COD=40（2）當(dāng)OC與OD的夾角是30時(shí)，求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間（3）當(dāng)OB平分COD時(shí)，求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間【考點(diǎn)】角的計(jì)算【分析】（1）根據(jù)已通知以及即可得到結(jié)論；（2）設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)t秒，OC與OD的夾角是30度，如圖1，列方程即可得到結(jié)論；如圖2，列方程即可得到結(jié)論；（3）如圖3，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)m秒時(shí)，根據(jù)角平分線的定義列方程即可得到結(jié)論【解答】解：（1）射線OC繞點(diǎn)O從OA位置開始，以每秒4的速度順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OC旋轉(zhuǎn)10秒時(shí)，COD=10=40，故答案為：40；（2）設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)t秒，OC與OD的夾角是30度，如圖1，4t+t=9030，t=12，如圖2，4t+t=90+30，t=24，旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是12秒或24秒；（3）如圖3，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)m秒時(shí)，OB平分COD，則4m90=m，解得，m=30，旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是30秒【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的有關(guān)計(jì)算和角平分線定義的應(yīng)用，熟記角平分線的定義是解題的關(guān)鍵