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湖 南 科 技 大 學(xué)
畢 業(yè) 設(shè) 計(jì)（ 論 文 ）
題目
基于PLC控制的相交管道接口切割機(jī)仿真設(shè)計(jì)
作者
封陽(yáng)財(cái)
學(xué)院
機(jī)電工程學(xué)院
專(zhuān)業(yè)
機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化
學(xué)號(hào)
1103010605
指導(dǎo)教師
王起明
二〇一五 年 五 月 三十 日
湖 南 科 技 大 學(xué)
畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）任務(wù)書(shū)
機(jī)電工程 學(xué)院 測(cè)控測(cè)控技術(shù)與儀器 系（教研室）
系（教研室）主任: （簽名） 年 月 日
學(xué)生姓名: 封陽(yáng)財(cái) 學(xué)號(hào): 1103010605 專(zhuān)業(yè): 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化
1 設(shè)計(jì)（論文）題目及專(zhuān)題：基于PLC控制的相交管道接口切割機(jī)仿真設(shè)計(jì)
2 學(xué)生設(shè)計(jì)（論文）時(shí)間：自2015年 03月09日開(kāi)始至 2013 年 05 月20日止
3 設(shè)計(jì)（論文）所用資源和參考資料：
3.1 根據(jù)畢業(yè)設(shè)計(jì)題目的技術(shù)要求查閱相關(guān)論文等技術(shù)資料；
3.2 熟悉相關(guān)PLC控制技術(shù)的設(shè)計(jì)；
3.3 了解國(guó)家管道材料以及金屬切削所使用的產(chǎn)品規(guī)格。
3.4 熟悉設(shè)計(jì)所用的專(zhuān)業(yè)軟件。
4 設(shè)計(jì)（論文）應(yīng)完成的主要內(nèi)容：
4.1、切割機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；
4.2 切割機(jī)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)；
4.3 切割機(jī)PLC控制系統(tǒng)及程序；
4.4 裝配及零件圖繪制。
5 提交設(shè)計(jì)（論文）形式（設(shè)計(jì)說(shuō)明與圖紙或論文等）及要求：
5.1 切割機(jī)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)；
5.2 PLC控制系統(tǒng)及控制程序；
5.3 各零件及裝配圖。
發(fā)題時(shí)間： 2015 年 03 月 09 日
指導(dǎo)教師： （簽名）
學(xué) 生： （簽名）
湖 南 科 技 大 學(xué)
畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）指導(dǎo)人評(píng)語(yǔ)
[主要對(duì)學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的工作態(tài)度，研究?jī)?nèi)容與方法，工作量，文獻(xiàn)應(yīng)用，創(chuàng)新性，實(shí)用性，科學(xué)性，文本（圖紙）規(guī)范程度，存在的不足等進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)]
指導(dǎo)人： （簽名）
年 月 日
指導(dǎo)人評(píng)定成績(jī)：
湖 南 科 技 大 學(xué)
畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）評(píng)閱人評(píng)語(yǔ)
[主要對(duì)學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的文本格式、圖紙規(guī)范程度，工作量，研究?jī)?nèi)容與方法，實(shí)用性與科學(xué)性，結(jié)論和存在的不足等進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)]
評(píng)閱人： （簽名）
年 月 日
評(píng)閱人評(píng)定成績(jī)：
湖 南 科 技 大 學(xué)
畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）答辯記錄
日期：
學(xué)生： 學(xué)號(hào)： 班級(jí)：
題目：
提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）答辯委員會(huì)下列材料：
1 設(shè)計(jì)（論文）說(shuō)明書(shū)共 頁(yè)
2 設(shè)計(jì)（論文）圖 紙共 頁(yè)
3 指導(dǎo)人、評(píng)閱人評(píng)語(yǔ)共 頁(yè)
畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）答辯委員會(huì)評(píng)語(yǔ)：
[主要對(duì)學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的研究思路，設(shè)計(jì)（論文）質(zhì)量，文本圖紙規(guī)范程度和對(duì)設(shè)計(jì)（論文）的介紹，回答問(wèn)題情況等進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)]
答辯委員會(huì)主任： （簽名）
委員： （簽名）
（簽名）
（簽名）
（簽名）
答辯成績(jī)：
總評(píng)成績(jī)：
摘 要
隨著工業(yè)水平的不斷提高，生產(chǎn)生活中對(duì)管型鋼材的需求量越來(lái)越大，這些需求中往往涉及到兩管相交焊接，相交焊接的前提是進(jìn)行定向切割。國(guó)內(nèi)外切割技術(shù)不斷發(fā)展突破，等離子切割技術(shù)、數(shù)控火焰切割、激光切割等自動(dòng)化切割技術(shù)設(shè)備發(fā)展比較完善。本設(shè)計(jì)以相貫線(xiàn)數(shù)學(xué)模型為理論基礎(chǔ),將三維相貫線(xiàn)曲線(xiàn)轉(zhuǎn)換為二維平面曲線(xiàn)，對(duì)切割曲線(xiàn)進(jìn)行插補(bǔ)算法分析，在外部硬件進(jìn)行參數(shù)設(shè)定，利用PLC編程實(shí)現(xiàn)控制算法的切割機(jī)。
關(guān)鍵詞：管材 切割機(jī) 相貫線(xiàn) 插補(bǔ) PLC編程
湖南科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）
ABSTRACT
With the continuous improvement of industrial level, there is a large tubular steel demand in production and living. These requirements often involve the two pipe intersecting welding and intersection is the premise of welding for directional cutting. Because there is a great breakthrough in cutting technology development at home and abroad, plasma cutting technology, numerical control flames cutting, laser cutting and cutting automation technology and equipment development are comparatively perfect. The design is based on the theory of phase line mathematical model, and the curve will turn three-dimensional curve into two-dimensional plane curve, on the analysis of cutting curve interpolation algorithm and for parameter setting in the external hardware, using PLC programming to control algorithm.
Key words: Tube Stock; Cutting Machine; Intersecting Line; Interpolation;
PLC Programming.
目 錄
第一章 緒論.............................................................................................................................................1
1.1背景意義..........................................................................................................................................1
1.2國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀.....................................................................................................................................1
1.3目標(biāo)和方向.....................................................................................................................................1
第二章 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì).......................................................................................................................2
2.1 SolidWorks軟件.............................................................................................................................2
2.2支撐架設(shè)計(jì).....................................................................................................................................4
2.3主機(jī)設(shè)計(jì)..........................................................................................................................................5
第三章 插補(bǔ)算法設(shè)計(jì).......................................................................................................................6
3.1相貫線(xiàn)函數(shù)模型建立..................................................................................................................6
3.1.1相貫線(xiàn)概念.............................................................................................................................6
3.1.2三維函數(shù)模型建立...............................................................................................................6
3.1.3二維函數(shù)模型轉(zhuǎn)變................................................................................................................9
3.2插補(bǔ)算法設(shè)計(jì)...............................................................................................................................11
3.2.1插補(bǔ)概念................................................................................................................................11
3.2.2插補(bǔ)算法分析設(shè)計(jì)..............................................................................................................11
第四章 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì).....................................................................................................................14
4.1角度傳感器..................................................................................................................................14
4.2模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊...............................................................................................................................15
4.3數(shù)值撥碼開(kāi)關(guān)..............................................................................................................................16
4.4 PLC模塊.......................................................................................................................................17
4.4.1 PLC介紹................................................................................................................................17
4.4.2 PLC的選型...........................................................................................................................18
4.4.3 PLC的I/O端子分配..........................................................................................................18
4.5步進(jìn)電機(jī)選型及配件選型........................................................................................................19
I
4.6步進(jìn)驅(qū)動(dòng)器選型.................................................................................................................................21
第五章 控制程序設(shè)計(jì).....................................................................................................................22
5.1切割系統(tǒng)程序流程圖................................................................................................................22
5.2軟件介紹.......................................................................................................................................23
5.2.1編程軟件................................................................................................................................23
5.2.2仿真軟件................................................................................................................................23
5.3模擬量轉(zhuǎn)換程序..........................................................................................................................24
5.3.1讀寫(xiě)指令................................................................................................................................24
5.3.2 模塊初始化BFM單元......................................................................................................25
5.3.3 本課題的讀取A/D程序...................................................................................................25
5.4 PID運(yùn)算程序...............................................................................................................................26
5.4.1 PID運(yùn)算指令.......................................................................................................................26
5.4.2 PID控制邏輯........................................................................................................................27
5.4.3本課題PID控制程序.........................................................................................................27
5.5手動(dòng)點(diǎn)動(dòng)程序...............................................................................................................................28
5.6自動(dòng)運(yùn)行程序..............................................................................................................................29
第六章 總結(jié)...........................................................................................................................................31
參考文獻(xiàn)...................................................................................................................................................32
致謝..............................................................................................................................................................33
附錄A 電氣原理圖..........................................................................................................................34
附錄B 系統(tǒng)總程序..........................................................................................................................35
第一章 緒論
1.1 研究背景意義
隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長(zhǎng)，工業(yè)水平的不斷提高，經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)中對(duì)鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)用得非常廣泛，其中有很大一部分屬于直徑較大且普遍用于化工，油氣，地下水管網(wǎng)等工程項(xiàng)目中，這些項(xiàng)目中往往涉及到兩管甚者多管相交焊接。
國(guó)內(nèi)外對(duì)大型管材的切割技術(shù)不斷發(fā)展突破，等離子切割技術(shù)，數(shù)控火焰切割，激光切割等自動(dòng)化切割技術(shù)設(shè)備，但是對(duì)相交管的相貫線(xiàn)的切割普遍由大型多軸（5軸、6軸聯(lián)動(dòng)的）數(shù)控機(jī)床，或是采用機(jī)械手、機(jī)械臂，配備相應(yīng)的控制柜，控制輔助軟件，實(shí)行自動(dòng)切割。但存在以下幾點(diǎn)不足：
1. 大型機(jī)床，機(jī)械手臂成本昂貴，中小企業(yè)無(wú)法承擔(dān)；
2. 控制算法及編程復(fù)雜，軟件成本高；
3. 操作復(fù)雜，工人上手慢，學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)；
市面上已有的爬管式切割機(jī)只能實(shí)現(xiàn)管材的切斷，不能實(shí)現(xiàn)圓弧、相貫線(xiàn)的切割。本設(shè)計(jì)在市場(chǎng)上已有的切割機(jī)基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，仿真設(shè)計(jì)一種基于PLC程序控制的爬管式切割機(jī)，具有切割相貫線(xiàn)，圓弧等功能；成本較低，簡(jiǎn)單易懂，適合中小企業(yè)。
1.2 國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀
國(guó)內(nèi)外對(duì)大型管材的切割技術(shù)不斷發(fā)展突破，等離子切割技術(shù)，數(shù)控火焰切割，激光切割技術(shù)等自動(dòng)化切割技術(shù)設(shè)備不斷發(fā)展成熟。數(shù)控切割加工具有效率高、質(zhì)量好、成本低等諸多優(yōu)勢(shì)而為國(guó)內(nèi)眾多的機(jī)械加工及周遍行業(yè)所青睞，我國(guó)引入數(shù)控切割技術(shù)及相關(guān)設(shè)備時(shí)間并不長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)近十余年的消化吸收，國(guó)內(nèi)一批有規(guī)模、有實(shí)力的生產(chǎn)企業(yè)開(kāi)始推出擁有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的數(shù)控切割機(jī)品牌，并得到了國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)的認(rèn)可。
從全球行業(yè)比較來(lái)看，主要數(shù)控切割機(jī)床生產(chǎn)基地主要分為亞洲、歐盟、美洲三大地區(qū)，其中歐盟以歐洲數(shù)控切割機(jī)床協(xié)會(huì)最具代表性，而亞洲主要生產(chǎn)國(guó)為中國(guó)、韓國(guó)、日本，兩大基地幾乎占據(jù)全世界生產(chǎn)總值，而三大生產(chǎn)基地同時(shí)也是三大主力消費(fèi)市場(chǎng)。
1.3 目標(biāo)和方向
目標(biāo)：實(shí)現(xiàn)設(shè)定參數(shù)之后的自動(dòng)切割；
方向：本設(shè)計(jì)以相貫線(xiàn)數(shù)學(xué)參數(shù)模型為理論基礎(chǔ),將三維相貫線(xiàn)曲線(xiàn)轉(zhuǎn)換為二維平面曲線(xiàn)，對(duì)切割曲線(xiàn)進(jìn)行插補(bǔ)算法分析，在外部硬件——數(shù)值開(kāi)關(guān)對(duì)切割參數(shù)中的主管支管直徑R、r以及主管支管之間的夾角α進(jìn)行設(shè)定，選用適合做定位控制的FX3U-48MT類(lèi)型PLC，對(duì)算法進(jìn)行編程控制，從而對(duì)鋼管相貫線(xiàn)進(jìn)行切割；
本設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問(wèn)題在于解決切割機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、插補(bǔ)算法設(shè)計(jì)、PLC程序編寫(xiě)這三個(gè)問(wèn)題。
第二章 結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)
2.1 SolidWorks軟件
SolidWorks為達(dá)索系統(tǒng)（Dassault Systemes S.A）下的子公司，專(zhuān)門(mén)負(fù)責(zé)研發(fā)與銷(xiāo)售機(jī)械設(shè)計(jì)軟件產(chǎn)品。其簡(jiǎn)單清晰的界面，易學(xué)易懂的對(duì)話(huà)框設(shè)計(jì)，深受廣大三維設(shè)計(jì)愛(ài)好者的青睞，其主界面如圖2.1
圖2.1 SolidWorks主界面圖
零件建模：新建一個(gè)零件[part]→選基準(zhǔn)面→草圖的繪制→特征的操作→參數(shù)的設(shè)定→確認(rèn)打鉤。
圖2.2 SolidWorks零件建模界面
新建裝配體的步驟：
新建一個(gè)裝配體[assembly]→插入零部件→瀏覽文件夾→選中零件→約束配合→確認(rèn)打鉤。
圖2.3 SolidWorks裝配體建模界面
圖2.4 SolidWorks裝配體建模示例
2.2支撐架設(shè)計(jì)
支撐架用來(lái)支撐大管徑鋼管，在本設(shè)計(jì)中，為了防止管子在切割的過(guò)程中不發(fā)生軸向移動(dòng)和徑向轉(zhuǎn)動(dòng)，采用兩組支撐架對(duì)稱(chēng)布置，在支撐架的末端采用結(jié)合面為夾角150。的永磁吸盤(pán)，2 x 2組四個(gè)永磁吸盤(pán)，只要轉(zhuǎn)動(dòng)永磁吸盤(pán)的手柄就可以保證管材牢牢貼合在吸盤(pán)上，吸盤(pán)和支撐架采用銷(xiāo)軸連接，間隙配合，管子放到支撐架上可以隨著支撐架角度的調(diào)節(jié)自行調(diào)整角度。
當(dāng)需要切割的管子直徑不在設(shè)定的范圍300mm-800mm之內(nèi)，轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)節(jié)手輪3，帶動(dòng)絲杠2旋轉(zhuǎn)，順時(shí)針夾角縮小，逆時(shí)針夾角擴(kuò)大，不斷調(diào)試找到最佳角度，另一個(gè)支撐架同理。以下是設(shè)計(jì)三維示意圖，基于SolidWorks2012繪制。
圖2.5 支撐架簡(jiǎn)圖 圖2.6 支撐架簡(jiǎn)圖
1、永磁吸盤(pán) 2.、絲杠 3、手輪 1、管材 2.、支撐架 3、底座
圖2.7 支撐架效果圖 圖2.8 永磁吸盤(pán)
2.3主機(jī)設(shè)計(jì)
圖2.9 支撐架簡(jiǎn)圖
1、預(yù)緊旋鈕 2、預(yù)緊彈簧 3、齒輪電機(jī) 4、絲杠電機(jī) 5、滾輪
6、從動(dòng)齒輪 7、主動(dòng)齒輪 8、絲杠 9、焊槍 10、彈性聯(lián)軸器
圖2.10 總裝效果圖
1、主機(jī) 2、鏈條
第三章 插補(bǔ)算法設(shè)計(jì)
3.1相貫線(xiàn)函數(shù)模型建立
3.1.1相貫線(xiàn)概念
石油、化工、電力行業(yè)經(jīng)常需要有不同直徑的大型管材的聯(lián)接需要焊接。不同或相同直徑的管材之間的表面形成的交線(xiàn)稱(chēng)作相貫線(xiàn)，相貫線(xiàn)為兩個(gè)立體之間的分界線(xiàn)，同時(shí)相貫線(xiàn)也是兩空間立體的共有點(diǎn)，相貫線(xiàn)一般為一段封閉的復(fù)雜的空間曲線(xiàn)，在特殊情況下也可以是一段平面曲線(xiàn)或直線(xiàn)，也可能不是封閉的，在本研究中不考慮該特殊情況。
由于相貫線(xiàn)是一條空間曲線(xiàn)，其計(jì)算比較復(fù)雜，尤其是兩管斜相貫時(shí)，因而目前大部分管件相貫線(xiàn)的研究都采用了計(jì)算有限點(diǎn)、放樣劃線(xiàn)的方法，這樣不僅效率低，準(zhǔn)確性也難以保證，所以采用建立相貫線(xiàn)函數(shù)模型的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)建模研究分析。
鑒于本科階段科研能力有限，在此畢業(yè)設(shè)計(jì)中僅考慮兩圓管的對(duì)心垂直相交以及對(duì)心斜相交兩種情況，而忽略?xún)晒芗皟晒芤陨系亩喙芟嘟弧晒芷南嘟?、圓管與方管相交等特殊情況。
圖3.1 垂直相交 圖3.2 對(duì)心斜相交
3.1.2相貫線(xiàn)函數(shù)模型建立
3.1.2.1對(duì)心垂直相交
圖3.3 垂直相交坐標(biāo)系
如圖3.1所示，主管直徑R，支管直徑r ，主管和支管對(duì)心垂直相交，以相貫線(xiàn)的最高點(diǎn)和為一橫截面平面，半徑為r的支管的中心線(xiàn)與平面的交點(diǎn)為坐標(biāo)系原點(diǎn)，建立如圖所示的XYZ直角坐標(biāo)系。在XOY平面內(nèi)取一夾角，故支管的參數(shù)方程為：
............................................................................（3.1）
...........................................................................（3.2）
而主管在此坐標(biāo)系的方程為：
.............................................................（3.3）
由于主支管相交，只有主管的上半部分有相貫線(xiàn)，下半部分無(wú)相貫線(xiàn)，選其中任意一點(diǎn)分析，如圖3.4所示：
圖3.4 垂直相交任意截面坐標(biāo)系
所以有
...........................................................（3.4）
代入式（3.1）得：
..................................................（3.5）
因?yàn)橄嘭灳€(xiàn)任意一點(diǎn)必同時(shí)滿(mǎn)足主管和支管方程，因此垂直相交圓柱體相貫線(xiàn)方程為：
................................................（3.6）
3.1.2.1對(duì)心斜相交
圖3.5 對(duì)心斜交坐標(biāo)系
如圖3.5所示，建立新的坐標(biāo)系，主管、支管對(duì)心斜相交，交角為，主管半徑為R，支管半徑r 。
圖3.6 雙坐標(biāo)系
按照同樣的方法，建立新的坐標(biāo)系，由于主支管相交，只有主管的上半部分有相貫線(xiàn)，下半部分無(wú)相貫線(xiàn)，選其中任意一點(diǎn)分析。故新截面上的橢圓在原坐標(biāo)系中的參數(shù)方程為：
.............................................（3.7）
同理，相貫線(xiàn)任意一點(diǎn)必同時(shí)滿(mǎn)足主管和支管方程，故對(duì)心斜相交在XYZ坐標(biāo)系中的參數(shù)方程為：
..................................................（3.8）
討論：當(dāng)，、，所以有
等效于。所以，三維空間模型方程綜合有：
.......................（3.9）
3.1.3二維函數(shù)模型轉(zhuǎn)變
利用SolidWorks中鈑金設(shè)計(jì)工具建立如圖3.7（a）所示的相貫線(xiàn)主管的模型，利用鈑金設(shè)計(jì)中的展開(kāi)工具，將三維的模型轉(zhuǎn)換為二維的平面模型如圖3.7（b），建立如圖3.7（c）的坐標(biāo)系：
（a） （b）
（c）
圖3.7 三維展開(kāi)轉(zhuǎn)換二維 相貫線(xiàn)展開(kāi)曲線(xiàn)坐標(biāo)系由管件的軸向方向Y以及周長(zhǎng)方向S所構(gòu)成。由式（3.9）可得主管相貫線(xiàn)展開(kāi)方程如下:
................................................（3.10）
其中：
R: 主管半斤；
r : 支管半徑；
: 相貫線(xiàn)上任意一點(diǎn)在支管上的圓心角；
: 主管與支管的交角。
將（3.10）式中的 變換可得：
.........................................（3.11）
代入（3.10）式中的得:
....................（3.12）
3.2插補(bǔ)算法設(shè)計(jì)
3.2.1插補(bǔ)概念
插補(bǔ)最初應(yīng)用于數(shù)控加工零件。一個(gè)零件的輪廓往往是多種多樣的，有直線(xiàn)，有圓弧，也有可能是任意曲線(xiàn)，樣條線(xiàn)等。數(shù)控機(jī)床的刀具往往是不能以曲線(xiàn)的實(shí)際輪廓去走刀的，而是近似地以若干條很小的直線(xiàn)去走刀，走刀的方向一般是在XOY平面內(nèi)沿X和Y方向。按照插補(bǔ)線(xiàn)條樣式可以分為：直線(xiàn)插補(bǔ)，圓弧插補(bǔ)，拋物線(xiàn)插補(bǔ)，樣條線(xiàn)插補(bǔ)等。按照插補(bǔ)原理的不同可以分為基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)、數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)。
基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)(reference-pulse?interpolator)又稱(chēng)行程標(biāo)量插補(bǔ)或脈沖增量插補(bǔ)。這種插補(bǔ)算法的特點(diǎn)是每次插補(bǔ)結(jié)束，數(shù)控裝置向每個(gè)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)輸出基準(zhǔn)脈沖序列，每個(gè)脈沖插補(bǔ)的實(shí)現(xiàn)方法較簡(jiǎn)單（只有加法和移位）可以用硬件實(shí)現(xiàn)。目前，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，多采用軟件完成這類(lèi)算法。脈沖的累積值代表運(yùn)動(dòng)軸的位置，脈沖產(chǎn)生的速度與運(yùn)動(dòng)軸的速度成比例。由于脈沖增量插補(bǔ)的轉(zhuǎn)軸的最大速度受插補(bǔ)算法執(zhí)行時(shí)間限制，所以它僅適用于一些中等精度和中等速度要求的經(jīng)濟(jì)型計(jì)算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)。
典型的代表如：數(shù)字脈沖乘法器插補(bǔ)法；2、逐點(diǎn)比較法；3、數(shù)字積分法；4、矢量判別法；5、比較積分法；6、最小偏差法。
數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)(sampled-word?interpolator)?又稱(chēng)為時(shí)間標(biāo)量插補(bǔ)或數(shù)字增量插補(bǔ)。這類(lèi)插補(bǔ)算法的特點(diǎn)是數(shù)控裝置產(chǎn)生的不是單個(gè)脈沖，而是標(biāo)準(zhǔn)二進(jìn)制字。插補(bǔ)運(yùn)算分兩步完成。第一步為粗插補(bǔ)，它是在給定起點(diǎn)和終點(diǎn)的曲線(xiàn)之間插入若干個(gè)點(diǎn)，即用若干條微小直線(xiàn)段來(lái)逼近給定曲線(xiàn)，每一微小直線(xiàn)段的長(zhǎng)度L都相等，且與給定進(jìn)給速度有關(guān)。粗插補(bǔ)在每個(gè)插補(bǔ)運(yùn)算周期中計(jì)算一次，因此，每一微小直線(xiàn)段的長(zhǎng)度L與進(jìn)給速度F和插補(bǔ)周期T有關(guān)，即FTl。第二步為精插補(bǔ)，它是在粗插補(bǔ)算出的每一微小直線(xiàn)段的基礎(chǔ)上再作“數(shù)據(jù)點(diǎn)的密化”工作，這一步相當(dāng)于直線(xiàn)的脈沖增量插補(bǔ)。
典型代表如：1、直接函數(shù)法；2、擴(kuò)展數(shù)字積分法；3、二階遞歸擴(kuò)展數(shù)字積分圓弧插補(bǔ)法；4、圓弧雙數(shù)字積分插補(bǔ)法；5、角度逼近圓弧插補(bǔ)法。
在本研究中采用的是數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)中的直接函數(shù)法。
3.2.2插補(bǔ)算法分析設(shè)計(jì)
分析：在本次研究的目標(biāo)對(duì)象中，有固定的目標(biāo)函數(shù)，故采用直接函數(shù)法可以極大地簡(jiǎn)化算法。如圖？？所示，只需每次在Y向進(jìn)給相同的脈沖當(dāng)量，將Y的當(dāng)前坐標(biāo)值代入目標(biāo)函數(shù)，得出S的坐標(biāo)值，S向的函數(shù)的差值就是S向插補(bǔ)的距離，下一次重復(fù)之前將Y值與支管直徑d的值比較，只要不大于d即進(jìn)行下一次Y向插補(bǔ)，同時(shí)進(jìn)行S向的檢驗(yàn)，將S向差值與0進(jìn)行比較，大于0則S向的函數(shù)的差值就是S向插補(bǔ)的
距離，否則S向的函數(shù)的差值的負(fù)數(shù)就是S向插補(bǔ)的距離。插補(bǔ)過(guò)程的如圖3.8所示：
圖3.8 插補(bǔ)流程圖
圖3.9 插補(bǔ)示意圖 第四章 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)
4.1傾角傳感器：
傾角傳感器就是將主機(jī)相對(duì)于水平面夾角轉(zhuǎn)為電信號(hào)，是開(kāi)機(jī)調(diào)零至機(jī)械原點(diǎn)中至關(guān)重要的一個(gè)模塊，同時(shí)也作為模擬量模塊的FX3U-4AD的輸入，PLC實(shí)時(shí)檢測(cè)夾角值來(lái)控制是否需要調(diào)整齒輪電機(jī)。在調(diào)節(jié)機(jī)械原點(diǎn)時(shí)，當(dāng)夾角大于或者小于0度，就調(diào)整齒輪電機(jī)，以保證主機(jī)水平，只有當(dāng)夾角等于0度時(shí)，齒輪電機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)。
傳感器理論基礎(chǔ)：理論基礎(chǔ)是牛頓第二定律，根據(jù)基本的物理原理，在一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)部，速度是無(wú)法測(cè)量的，但卻可以測(cè)量其加速度。如果初速度已知，就可以通過(guò)積分算出線(xiàn)速度，進(jìn)而可以計(jì)算出直線(xiàn)位移，所以它其實(shí)是運(yùn)用慣性原理的一種加速度傳感器。
傾角傳感器原理：當(dāng)傾角傳感器靜止時(shí)也就是側(cè)面和垂直方向沒(méi)有加速度作用，那么作用在它上面的只有重力加速度。重力垂直軸與加速度傳感器靈敏軸之間的夾角就是傾斜角了。
圖4.1傳感器原理圖 圖4.2傳感器實(shí)物圖
硬件選型為BWM416是北微傳感公司單軸傾角傳感器，該產(chǎn)品采用最新技術(shù)微機(jī)電生產(chǎn)工藝傾角單元，體積小、功耗低、一致性和穩(wěn)定性很高，主要性能參數(shù)如表4-1所示：
表4-1 傳感器參數(shù)表
單軸傾角測(cè)量
寬溫工作-40℃～+85℃
供電電壓（9-35V ）
IP67 防護(hù)等級(jí)
量程±90°/±180°可選
電壓輸出（0～10v）
分辨率0.02°
小體積91×40×26mm（可定制）
4.2 模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊
PLC能處理只有數(shù)字信號(hào)，所以從傾角傳感器傳過(guò)來(lái)的模擬信號(hào)要經(jīng)過(guò)模數(shù)轉(zhuǎn)換才能到PLC內(nèi)進(jìn)行處理。三菱PLC內(nèi)部沒(méi)有A/D轉(zhuǎn)換需要外接一個(gè)A/D轉(zhuǎn)換模塊。模擬轉(zhuǎn)換模塊就選擇三菱FX3U-4AD模擬量輸入模塊。該模塊有四個(gè)模擬量輸入通道，可以通過(guò)對(duì)其的設(shè)置來(lái)選擇。模擬量輸入有三個(gè)范圍的信號(hào)，分別為-10v～10v、4mA～20mA和-20mA～20mA。使用之前必須對(duì)其通道進(jìn)行設(shè)置，設(shè)置這個(gè)通道的通道字為BFM#0單元，只有設(shè)置好了通道，并且按正的接線(xiàn)方式才能得到所要的結(jié)果。電壓輸入時(shí)的分辨率為0.3125mv，電流輸入的分辨率為0.5mA。具體特性曲線(xiàn)關(guān)系如圖4.3、4.4所示：
圖4.3 電壓輸入/數(shù)字輸出曲線(xiàn) 圖4.4 電流輸入/數(shù)字輸出曲線(xiàn)
模擬量輸入模塊FX3U-4AD就是把輸入該通道的模擬量轉(zhuǎn)為15位二進(jìn)制+符號(hào)1位(電壓)的數(shù)字量?jī)?chǔ)存起來(lái)，等待PLC對(duì)其讀取數(shù)據(jù)。它的轉(zhuǎn)換速度可以選擇。如果需要改變速率只需對(duì)內(nèi)部BFM#15單元進(jìn)行設(shè)置。該模塊的工作電壓為直流24v，輸入的模擬量和輸出的數(shù)字量之間采用了光耦隔離以消除干擾。
同時(shí)為了避免干擾，模擬量輸入信號(hào)最好用雙絞屏蔽電纜接到該模塊，電纜應(yīng)遠(yuǎn)離電源線(xiàn)或其他可能產(chǎn)生電氣干擾的導(dǎo)線(xiàn)。如果傳輸過(guò)程中有電壓波動(dòng)，或外部接線(xiàn)中有電氣干擾，可接一個(gè)0.1uF～0.47uF的電容在其兩端。如果是電流輸入，必須將端子V+與I+連接。因?yàn)楸驹O(shè)計(jì)中壓力傳感器輸出的為0～10v電壓信號(hào)，只需要FX3U-4AD選擇通道CH1為電壓輸入，具體接線(xiàn)如圖4.5所示：
圖4.5 模擬量輸入模塊接線(xiàn)圖
4.3 數(shù)值撥碼開(kāi)關(guān)
撥碼開(kāi)關(guān)是指，使寫(xiě)有數(shù)字的圓盤(pán)狀部件（轉(zhuǎn)盤(pán)）轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)選擇數(shù)值，通過(guò)組合多個(gè)接點(diǎn)電路的導(dǎo)通/斷開(kāi)信號(hào)，將其轉(zhuǎn)換為2進(jìn)制、10進(jìn)制、16進(jìn)制等代碼后輸出的設(shè)定用開(kāi)關(guān)。
撥碼開(kāi)關(guān)（指撥開(kāi)關(guān)）最開(kāi)始是日本OMRON研發(fā)出來(lái)的，隨著用途廣泛起來(lái),目前市面上用量最廣泛的是臺(tái)灣生產(chǎn)的。大陸目前也有很多廠(chǎng)家加入到此行列當(dāng)中。
如果將多個(gè)撥碼開(kāi)關(guān)連在一起，就能實(shí)現(xiàn)多位數(shù)設(shè)定。用來(lái)選擇數(shù)值的轉(zhuǎn)盤(pán)的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)有以手指操作的類(lèi)型（轉(zhuǎn)盤(pán)操作式）和按下按鈕的類(lèi)型（按鈕操作式）。而且，撥碼開(kāi)關(guān)還可以按照外形尺寸、安裝方法及引腳形狀等分為多種類(lèi)型。這種開(kāi)關(guān)也被稱(chēng)為指輪開(kāi)關(guān)及撥盤(pán)開(kāi)關(guān)。
在本設(shè)計(jì)中，應(yīng)用撥碼開(kāi)關(guān)可以實(shí)現(xiàn)在外部硬件更改參數(shù)，在變換參數(shù)的情況下，只需要更改撥碼開(kāi)關(guān)的數(shù)字即可，而不需要更該相應(yīng)的程序，實(shí)現(xiàn)模塊化管理和設(shè)計(jì)。
圖4.6 撥碼開(kāi)關(guān)實(shí)物圖
圖4.7 撥碼開(kāi)關(guān)內(nèi)部原理圖
4.4 PLC模塊
4.4.1 PLC介紹
PLC的基本結(jié)構(gòu)主要由中央處理單元、儲(chǔ)存器、I/O接口電路、通信接口、擴(kuò)展接口和電源等部分組成。其中中央處理單元是PLC的核心，I/O接口電路是連接現(xiàn)場(chǎng)I/O設(shè)備和中央處理單元之間的橋梁，通信接口用于與編程器、計(jì)算機(jī)等外圍設(shè)備連接。PLC的基本結(jié)構(gòu)如圖3.8所示。
輸出接口
中央處理單元
輸入接口
接收
驅(qū)動(dòng)
現(xiàn)場(chǎng)信號(hào)
負(fù)載
電源
圖4.8 PLC基本結(jié)構(gòu)
PLC具有控制能力強(qiáng)、可靠性高、使用靈活方便、易于擴(kuò)展、兼容性強(qiáng)等特點(diǎn)。
1、 可靠性高，抗干擾能力強(qiáng)
高可靠性是電氣控制設(shè)備的關(guān)鍵性能。PLC由于采用現(xiàn)代大規(guī)模集成電路技術(shù)，采用嚴(yán)格的生產(chǎn)工藝制造，內(nèi)部電路采取了先進(jìn)的抗干擾技術(shù)，所以具有很高的可靠性。如三菱公司的F系列PLC的平均無(wú)故障時(shí)間高達(dá)30萬(wàn)h以上。
2、 配套齊全，功能完善，適用性強(qiáng)
PLC發(fā)展到今天，已經(jīng)形成了大、中、小各種規(guī)模的系列化產(chǎn)品，可以用于各種規(guī)模的工業(yè)控制場(chǎng)合。除了邏輯處理功能以外，現(xiàn)代PLC大多具有完善的數(shù)據(jù)運(yùn)算能力，可用于各種數(shù)字控制領(lǐng)域。近年來(lái)PLC的各種功能單元大量涌現(xiàn)，是PLC滲透到了位置控制、溫度控制、CNC等各種工業(yè)控制中。加上通信能力的增強(qiáng)及人機(jī)界面技術(shù)的發(fā)展，使用PLC組成各種控制系統(tǒng)變得非常容易。
3、 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、構(gòu)建工作量小，維護(hù)方便，容易改造
PLC用存儲(chǔ)邏輯代替接線(xiàn)邏輯，大大減小了控制設(shè)備外部的接線(xiàn)，使控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)及構(gòu)建的周期大為縮短，同時(shí)維護(hù)也變得容易。同時(shí)，還有超小型PLC體積小，重量輕，功耗僅有數(shù)瓦，很容易裝入機(jī)械內(nèi)部，是實(shí)現(xiàn)機(jī)電一體化的理想設(shè)備。
4.4.2 PLC的選型
本設(shè)計(jì)選用的核心控制器為三菱FX3U型PLC，F(xiàn)X3U型是FX系列PLC運(yùn)算速度最快，功能最強(qiáng)的PLC。在定位控制上，F(xiàn)X3U的功能特點(diǎn)有：
1. 不需要專(zhuān)用的定位模塊就能完成定位控制任務(wù)；
2. 可以獨(dú)立3軸，最大輸出100KHZ的脈沖頻率；
3. 本身配備有8種定位指令和2種脈沖輸出指令，可執(zhí)行7種定位控制運(yùn)行模式。
由于2N系列運(yùn)算速度太慢，只有最大輸出20KHZ的脈沖頻率；只有脈沖輸出指令而沒(méi)有定位控制指令，故不適合做定位控制。在本次硬件上選用FX3U系列PLC，結(jié)合實(shí)際情況，選型具體為三菱FX3U-48MT的PLC，其中48表示它的輸入、輸出總點(diǎn)數(shù)為48點(diǎn)，輸入和輸出各24點(diǎn)，MT表示晶體管輸出型。
4.4.3 PLC的I/O端子分配
表4.1 I/O口分配表
功能解釋
代碼
I/O地址
輸入信號(hào)
開(kāi)啟
SB0
X0
急停
SB1
X1
點(diǎn)動(dòng)左
SB2
X2
點(diǎn)動(dòng)右
SB3
X3
左極限
SLL
X4
右極限
SLR
X5
手動(dòng)模式
SB4
X6
自動(dòng)模式
SB5
X7
數(shù)字撥碼開(kāi)關(guān)輸入R 值
X10~X13
數(shù)字撥碼開(kāi)關(guān)輸入r 值
X14~X17
數(shù)字撥碼開(kāi)關(guān)輸入α值
X20~X23
輸出信號(hào)
S向電機(jī)脈沖數(shù)量
Y0
S向電機(jī)脈沖方向
Y1
S向電機(jī)脫機(jī)控制
Y2
Y向電機(jī)脈沖數(shù)量
Y4
Y向電機(jī)脈沖方向
Y5
Y向電機(jī)脫機(jī)控制
Y6
4.5 步進(jìn)電機(jī)選型及配件選型
步進(jìn)電機(jī)是將電脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)榻俏灰苹蚓€(xiàn)位移的開(kāi)環(huán)控制元步進(jìn)電機(jī)件。在非超載的情況下，電機(jī)的轉(zhuǎn)速、停止的位置只取決于脈沖信號(hào)的頻率和脈沖數(shù)，而不受負(fù)載變化的影響，當(dāng)步進(jìn)驅(qū)動(dòng)器接收到一個(gè)脈沖信號(hào)，它就驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)按設(shè)定的方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)固定的角度，稱(chēng)為“步距角”，它的旋轉(zhuǎn)是以固定的角度一步一步運(yùn)行的。可以通過(guò)控制脈沖個(gè)數(shù)來(lái)控制角位移量，從而達(dá)到準(zhǔn)確定位的目的；同時(shí)可以通過(guò)控制脈沖頻率來(lái)控制電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的速度和加速度，從而達(dá)到調(diào)速的目的。
圖4.9步進(jìn)電機(jī)實(shí)物圖
在本次研究中采用的是開(kāi)環(huán)控制方式，且電機(jī)應(yīng)用的場(chǎng)合不需要承受大于20N.m的扭矩，電機(jī)需要的轉(zhuǎn)速在2000RPM以下，故電機(jī)選型為步進(jìn)電機(jī)控制。具體型號(hào)為研控步進(jìn)電機(jī) YK57HB76-03A具體參數(shù)如表4-2所示：
表4.2 步進(jìn)電機(jī)參數(shù)表
額定電壓 3.0V
步距角 1.8°
步距精度 ? ?5%
額定電流 3.0A
溫 ? 度 ? ? 80℃ ?Max
耐 ? ? 壓 ? ?500V AC 1minute
環(huán)境溫度 ? ?-20℃—50℃
徑向跳動(dòng) ? ?最大0.02mm(450g負(fù)載)
絕緣電阻 ? ?100M Ω Min 500VDC
軸向跳動(dòng) ? ?最大0.08mm(450g負(fù)載)
絲杠選型分析：
查文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，絲杠的標(biāo)準(zhǔn)螺距D有1、2、4、5、6、8、10、16、20、25、32、40（mm），在本次研究中，為方便計(jì)算和分析，選型絲杠的標(biāo)準(zhǔn)螺距為D=10mm.
減速機(jī)選型分析：
為了增加步進(jìn)電機(jī)的輸出力矩和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，提高步進(jìn)電機(jī)的機(jī)械特性，在步進(jìn)電機(jī)的輸出端加減速機(jī)，選型為蘇州錦通的減速機(jī)。減速比K=2.
2相混合式步進(jìn)電機(jī)步距角一般為=0.90°/ 1.8°；
3相混合式步進(jìn)電機(jī)步距角一般為=0.75°/ 1.5°；
5相混合式步進(jìn)電機(jī)步距角一般為=0.36°/ 0.72 °；
在本次研究中采用2相混合式的步進(jìn)電機(jī)，步距角=1.8°, 細(xì)分?jǐn)?shù)m=10.
Y向脈沖當(dāng)量的計(jì)算：
......................................................................（4.1）
得：
鏈輪的參數(shù)選型分析：
在本次設(shè)計(jì)中，鏈輪用于傳動(dòng)，結(jié)合具體情況分析，鏈輪選型參數(shù)：
模數(shù)m=4；
齒數(shù)Z=15；
分度圓直徑=60
S向脈沖當(dāng)量的計(jì)算：
.....................................................................（4.2）
得：
4.6 步進(jìn)驅(qū)動(dòng)器選型
由于各廠(chǎng)家研制的步進(jìn)電機(jī)的規(guī)格和型號(hào)不同，步進(jìn)驅(qū)動(dòng)器必須和步進(jìn)電機(jī)配套使用，故步進(jìn)驅(qū)動(dòng)器必須選用研控系列，具體選型為YKA2404MA.
圖4.10步進(jìn)驅(qū)動(dòng)器實(shí)物及接線(xiàn)圖
具體參數(shù)如表4-3所示：
表4-3 步進(jìn)驅(qū)動(dòng)器參數(shù)表
第五章 控制程序設(shè)計(jì)
5.1切割系統(tǒng)程序流程圖
圖5.1切割系統(tǒng)程序流程圖
5.2軟件介紹
5.2.1編程軟件
GX-Developer是三菱PLC的編程軟件。GX-D