變化率與導數(shù)及導數(shù)的應用

1、求函數(shù)的導數(shù)的步驟是怎樣的1 ;yf xxf x 求函數(shù)的增量2: ;yf xxf xxx 求函數(shù)的增量與自變量的增量的比值03 lim.xyyfxx 求極限，得導函數(shù)導數(shù)公式表其中三角函數(shù)的自變量單位是弧度如果已知兩個函數(shù)的導數(shù),如何求這。

2、什么是平均變化率什么是瞬時變化率.:,12122121xxxfxfxfxfxxxxfy它的平均變化率為變?yōu)楹瘮?shù)值從時變?yōu)閺牧慨斪宰儊碚f對一般的函數(shù).,.:,.,2112121212上變化的快慢在區(qū)間我們用它來刻畫函數(shù)值即的改變量之比數(shù)值的改。

3、典型例題講解典型例題講解 1.函數(shù)的平均變化率的概念和計算函數(shù)的平均變化率的概念和計算重點重點 2.平均變化率和瞬時變化率的聯(lián)系平均變化率和瞬時變化率的聯(lián)系易混點易混點 特別關(guān)注特別關(guān)注 1已知直線上兩點已知直線上兩點A1,2，B3,4，則。

4、法則法則1:fx gx fx gx;1: 求下列函數(shù)的導數(shù)求下列函數(shù)的導數(shù)1yx3sinx2yx4x2x3.xxycos321243xxy法則法則2:應用應用2:求下列函數(shù)的導求下列函數(shù)的導數(shù)數(shù)1y2x1y2x2 233x233x22y1x。

5、1求函數(shù)求函數(shù)fx2的導數(shù)；的導數(shù)；一復習引入一復習引入xyo022 xfxxfy 解：根據(jù)導數(shù)定義，解：根據(jù)導數(shù)定義，. 00limlim200 xxxyxf2 求函數(shù)求函數(shù)fx0的導數(shù)；的導數(shù)；3 求函數(shù)求函數(shù)fx2的導數(shù)的導數(shù).00.。

6、 1.導數(shù)是函數(shù)的瞬時變化率導數(shù)是函數(shù)的瞬時變化率,它是從眾多實際問題它是從眾多實際問題中抽象出來的具有相同的數(shù)學表達式的一個重要概念，中抽象出來的具有相同的數(shù)學表達式的一個重要概念，可以從它的可以從它的幾何意義幾何意義和物理意義來認識這一。

7、導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性有什么關(guān)系;, 0,是遞增的函數(shù)區(qū)間內(nèi)則在這個的導數(shù)函數(shù)如果在某個區(qū)間內(nèi)xfyxfxfy., 0,是遞減的函數(shù)區(qū)間內(nèi)則在這個的導數(shù)函數(shù)如果在某個區(qū)間內(nèi)xfyxfxfy如何由導函數(shù)來求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間1,先求出函數(shù)的導函數(shù).2。

8、如何判斷函數(shù)的極值問題. 一般地，當函數(shù)一般地，當函數(shù) 在點在點 處連續(xù)時，判斷處連續(xù)時，判斷 是極是極大小值的方法是：大小值的方法是：0 xxf0 xf 1如果在如果在 附近的左側(cè)附近的左側(cè) ，右側(cè)，右側(cè) ，那，那么么 是極大值是極大值0。

9、求函數(shù)的導數(shù)的步驟是怎樣的1 ;yf xxf x 求函數(shù)的增量2: ;yf xxf xxx求函數(shù)的增量與自變量的增量的比值03 lim.xyyfxx 求極限，得導函數(shù)導數(shù)公式表其中三角函數(shù)的自變量單位是弧度.,xgxfxgxfxgxfxgx。

10、第三章變化率與導數(shù)復習課件1導數(shù)的概念及其幾何意義導數(shù)的概念及其幾何意義1通過對大量實例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬通過對大量實例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，了解導數(shù)概念的實際背景，知道瞬時變化時變化率的過程，了解導。

11、判斷函數(shù)判斷函數(shù) 的單調(diào)性的單調(diào)性342xxxf 解解定義法定義法：設：設 則則 21xxxxxx xxxxfxfx444212122212121上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增在函數(shù)時，當時，當2 , 2 2 22112212121xfxfxfx。

12、復復 習習 導導 入入本節(jié)關(guān)注本節(jié)關(guān)注:利用導數(shù)能否解決利用導數(shù)能否解決最值最值問題問題如果能,如果能,怎么怎么求最值求最值.利用導數(shù)求極值的步驟利用導數(shù)求極值的步驟 函數(shù)函數(shù)yfx在區(qū)間在區(qū)間a,b上的上的最大值點最大值點x0指指的是的是。

13、 3計算導數(shù)計算導數(shù) 1.理解導數(shù)的概念理解導數(shù)的概念2.掌握導數(shù)的定義求法掌握導數(shù)的定義求法3.識記常見函數(shù)的導數(shù)公式識記常見函數(shù)的導數(shù)公式. 1.基本初等函數(shù)的導函數(shù)求法基本初等函數(shù)的導函數(shù)求法難難點點2.基本初等函數(shù)的導函數(shù)公式基本初。

14、什么叫函數(shù)的導數(shù).limlim:,0001010000101xxfxxfxxxfxfxfxfxxfyxxxx記作表示通常用符號的導數(shù)點在點稱瞬時變化率為函數(shù)在數(shù)學中割線的斜率割線的斜率OABxyyfxx1x2fx1fx2x2x1xfx2fx。

15、判斷函數(shù)單調(diào)性有哪些方法判斷函數(shù)單調(diào)性有哪些方法比如：判斷函數(shù)比如：判斷函數(shù) 的單調(diào)性。的單調(diào)性。yx 2 ,0 0,33 yxxxyo2yx 函數(shù)在函數(shù)在 上為上為函數(shù)，函數(shù)，在在 上為上為函數(shù)。函數(shù)。定義法定義法圖象法圖象法 導數(shù)法導數(shù)。

16、4.對數(shù)函數(shù)的導數(shù)對數(shù)函數(shù)的導數(shù):.1ln1xx .ln1log2axxa5.指數(shù)函數(shù)的導數(shù)指數(shù)函數(shù)的導數(shù):.1xxee .1, 0ln2 aaaaaxx xxcossin13.三角函數(shù)三角函數(shù) ： xxsincos21.常函數(shù)：常函數(shù)：C。