對數(shù)練習(xí)題-

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高一必修一導(dǎo)學(xué)案 編寫： 審核： 課題 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)復(fù)習(xí) 課型 復(fù)習(xí) 課時 2 學(xué)習(xí)目標(biāo) （1）理解對數(shù)的概念，會熟練進(jìn)行對數(shù)式與指數(shù)式的互化 （2）學(xué)會對數(shù)的運算性質(zhì)并會應(yīng)用 （3）學(xué)會對數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，會解決復(fù)合后的對數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性問題 記 錄： 一、 自學(xué)指導(dǎo) 1、對數(shù)的概念 一般的，如果__________________，那么叫做以為底的對數(shù)，記作： ，其中叫做 ，叫做 ，即 （1）對數(shù)的真數(shù) 0； （2）真數(shù)為1，對數(shù)為____，即 ； （3）真數(shù)等于底，對數(shù)為____，即 1 2、通常將以10為底的對數(shù)叫做 ，并把記作 ，以無理數(shù)為底的對數(shù)稱為 ，并把記為 3、基本公式：如果，那么 （1）= ， （2）= （3） ， （4） （5） ，（換底公式) = （6）= （不作要求） 4、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)： ① 定義：一般地，當(dāng)且時，形如____________的函數(shù)，叫做對數(shù)函數(shù) 自變量是； 函數(shù)的定義域是____________ 注意：對數(shù)函數(shù)定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別，如：， 都不是對數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對數(shù)型函數(shù)；對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制 ，且。 ②函數(shù)的圖形和性質(zhì) 圖像 性質(zhì) （1）定義域： （2）值域： （3）過定點 （4） 時 時 （4） 時 時 （5）單調(diào)性 （5）單調(diào)性 二、 典型例題 題型一：計算 1、設(shè)，求的值 2、 3、2lg5+ 4、 5、 題型二：求定義域 1、 2、 3、 4、 題型三：復(fù)合后的對數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性問題 例2：已知,,求 變式： （2）已知均大于1，，，， 。求 （4） （5）= （2）已知是方程的兩個根，求的值 例4：求下列函數(shù)的定義域：； ； 變式：求函數(shù)的定義域：； 例5：比較大小： ；；； ；0.4和0.4 變式：已知下列不等式，比較正數(shù)m、n的大?。? m＜n ； m＞n ； m＞n (a＞1) 三、跟蹤訓(xùn)練 1、 2、求 3、若，求 4、當(dāng)時，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象是 A． B． C． D． 5、函數(shù)的值域為（ ） A.(2,+∞) B.(－∞,2) C.[2,+∞) D.[3,+∞) 6、不等式的解集是（ ） A.(2,+∞) B.(0,2) C.(,+ ∞) D.(0,+∞) 4、比較大?。?（1）7 6； （2）1.5 0.8 5、函數(shù)y=的定義域是 四、課堂小結(jié) 五、當(dāng)堂作業(yè) 1、比較下列各組數(shù)的大小： ①，， ②， 2、求不等式的解集 3、已知5 >5，試確定m和n的大小關(guān)系 ４、已知（3a－1）恒為正數(shù)，求的取值范圍 6