北師大九下 弧長及扇形的面積教案

會計學1北師大九下北師大九下 弧長及扇形的面積弧長及扇形的面積我們上體育課擲鉛球練習時，我們上體育課擲鉛球練習時，要在指定的圓圈內(nèi)進行，這個要在指定的圓圈內(nèi)進行，這個圓的直徑是圓的直徑是2.135m。這個圓。這個圓的周長與面積是多少呢？（結(jié)的周長與面積是多少呢？（結(jié)果精確到果精確到0.01）周長約是周長約是6.70m，面積約是面積約是3.58第1頁/共18頁（1）已知）已知 O的半徑為的半徑為R， O的周長是的周長是多少？多少？ O的面積是多少？的面積是多少？（2）什么叫圓心角？）什么叫圓心角？C=2R，S OR2頂點在圓心，兩邊和圓相交所組成頂點在圓心，兩邊和圓相交所組成的角叫做圓周角的角叫做圓周角第2頁/共18頁（1）已知）已知 O的半徑為的半徑為R，1o的的圓心角所對的弧長是多少？圓心角所對的弧長是多少？ABOR（2）no的圓心角所對的的圓心角所對的弧長是多少？弧長是多少？ 1o的圓心角所對的弧長是的圓心角所對的弧長是1803602RR no的圓心角所對的弧長是的圓心角所對的弧長是1803602RnRn第3頁/共18頁弧長公式弧長公式若若 O的半徑為的半徑為R， no的圓心角所對的弧長的圓心角所對的弧長l是是1803602RnRnl第4頁/共18頁開心練一練：開心練一練：（1）1o的弧長是的弧長是 。半徑為。半徑為10厘米厘米的圓中，的圓中，60o的圓心角所對的弧長是的圓心角所對的弧長是（2）如圖同心圓中，大圓半徑）如圖同心圓中，大圓半徑OA、OB交小圓與交小圓與C、D，且，且OC OA=1 2，則弧，則弧CD與弧與弧AB長度之比為（長度之比為（ ）OABCD（A）1 1 （B）1 2 （C）2 1 （D）1 4180R35B第5頁/共18頁例例1.制作彎形管道需要先按制作彎形管道需要先按中心線計算中心線計算“展直長度展直長度”再再下料。試計算如圖所示的管下料。試計算如圖所示的管道的展直長度，即弧道的展直長度，即弧AB的的長度（精確到長度（精確到0.1mm）110oABO R=40mmmmmmRnABnmmR8 .768 .764018011018011040o度為因此，所求管道展直長）（，解：第6頁/共18頁想一想一想想在一塊空曠的草地上有一根柱在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上栓著一條長子，柱子上栓著一條長3m的的繩子，繩子的一端栓著一只狗繩子，繩子的一端栓著一只狗。（1）這只狗的最大活動區(qū)域）這只狗的最大活動區(qū)域有多大？有多大？（2）如果這只狗只能繞柱子）如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)過no的角，那么它的最大活的角，那么它的最大活動區(qū)域有多大？動區(qū)域有多大？9m2240mnno第7頁/共18頁2R+L圓的面積是圓的面積是R2,那么那么1o圓心角所對的扇形的面積是圓心角所對的扇形的面積是no圓心角所對的扇形的面積是圓心角所對的扇形的面積是3602R3602RnS扇形第8頁/共18頁弧長公式與扇形的面積公式之間的聯(lián)系：弧長公式與扇形的面積公式之間的聯(lián)系：（1）當已知弧長）當已知弧長L和半徑和半徑R， 求扇形面積時，應(yīng)選用求扇形面積時，應(yīng)選用（2）當已知半徑和圓心角的）當已知半徑和圓心角的度數(shù)，求扇形面積時，應(yīng)選用度數(shù)，求扇形面積時，應(yīng)選用LRS21扇形LRS21扇形3602RnS扇形第9頁/共18頁例例2:已知扇形已知扇形AOB的半徑為的半徑為12cm,AOB=120o,求求AB的長的長(結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.1cm)和扇形和扇形AOB的面積的面積(結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.1cm2).cm 7 .150 cm 1 .25 7 .15012360120 1 .2512180120222的面積約為扇形，的長約為因此，的長解：扇形AOBABcmScmAB第10頁/共18頁開心做一做1. 一個扇形的圓心角為一個扇形的圓心角為90o，半徑為，半徑為2，2. 則弧長則弧長= ，扇形面積，扇形面積= .2. 一個扇形的弧長為一個扇形的弧長為20cm，面積是，面積是240c，則，則該扇形的圓心角為該扇形的圓心角為 .3. 已知扇形的元宵節(jié)為已知扇形的元宵節(jié)為120o，半徑為，半徑為6，則扇形，則扇形的弧長是的弧長是 （ ）4. A. 3 B.4 C.5 D.62300oB第11頁/共18頁P1311.2.第12頁/共18頁180RnL弧長LRRnS213602扇形第13頁/共18頁課后作業(yè)課后作業(yè)（1）必做題）必做題 ：P132習題習題3.10（2）選做題：如圖，在半徑為）選做題：如圖，在半徑為1的圓中，有的圓中，有一弦長一弦長AB= 的扇形，求此扇形的周長及面的扇形，求此扇形的周長及面積積.3OABC第14頁/共18頁第15頁/共18頁扇形所對的弧長扇形所對的弧長扇形的面積是扇形的面積是180RnL21803602RRnRnS扇形LRS21扇形第16頁/共18頁第17頁/共18頁