數(shù)字信號處理習(xí)題及答案.doc

習(xí)題及答案4一、填空題（每空1分, 共10分）1序列的周期為 。2線性時不變系統(tǒng)的性質(zhì)有 律、 律、 律。3對的Z變換為 ，其收斂域?yàn)?。4抽樣序列的Z變換與離散傅里葉變換DFT的關(guān)系為 。5序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圓周左移2位得到的序列為 。6設(shè)LTI系統(tǒng)輸入為x(n) ，系統(tǒng)單位序列響應(yīng)為h(n)，則系統(tǒng)零狀態(tài)輸出y(n)= 。7因果序列x(n)，在Z時，X(Z)= 。二、單項(xiàng)選擇題（每題2分, 共20分）1(n)的Z變換是 （ ）A.1 B.() C.2() D.22序列x1（n）的長度為4，序列x2（n）的長度為3，則它們線性卷積的長度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73LTI系統(tǒng)，輸入x（n）時，輸出y（n）；輸入為3x（n-2），輸出為 （ ） A. y（n-2） B.3y（n-2） C.3y（n） D.y（n） 4下面描述中最適合離散傅立葉變換DFT的是 （ ）A.時域?yàn)殡x散序列，頻域?yàn)檫B續(xù)信號B.時域?yàn)殡x散周期序列，頻域也為離散周期序列 C.時域?yàn)殡x散無限長序列，頻域?yàn)檫B續(xù)周期信號D.時域?yàn)殡x散有限長序列，頻域也為離散有限長序列5若一模擬信號為帶限，且對其抽樣滿足奈奎斯特條件，理想條件下將抽樣信號通過 即可完全不失真恢復(fù)原信號 （ ）A.理想低通濾波器 B.理想高通濾波器 C.理想帶通濾波器 D.理想帶阻濾波器6下列哪一個系統(tǒng)是因果系統(tǒng) （ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)7一個線性時不變離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包括 （ ）A. 實(shí)軸 B.原點(diǎn) C.單位圓 D.虛軸8已知序列Z變換的收斂域?yàn)閦>2，則該序列為 （ ）A.有限長序列 B.無限長序列 C.反因果序列 D.因果序列9若序列的長度為M，要能夠由頻域抽樣信號X(k)恢復(fù)原序列，而不發(fā)生時域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點(diǎn)數(shù)N需滿足的條件是 ( )A.NM B.NM C.N2M D.N2M10設(shè)因果穩(wěn)定的LTI系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)h(n)，在n<0時，h(n)= ( )A.0 B. C. - D.1三、判斷題（每題1分, 共10分）1序列的傅立葉變換是頻率的周期函數(shù)，周期是2。 （ ）2x(n)= sin（0n)所代表的序列不一定是周期的。 （ ）3FIR離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)是z的多項(xiàng)式形式。 （ ）4y(n)=cosx(n)所代表的系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)。 （）5FIR濾波器較IIR濾波器的最大優(yōu)點(diǎn)是可以方便地實(shí)現(xiàn)線性相位。 （ ）6用雙線性變換法設(shè)計IIR濾波器，模擬角頻轉(zhuǎn)換為數(shù)字角頻是線性轉(zhuǎn)換。 （ ）7對正弦信號進(jìn)行采樣得到的正弦序列一定是周期序列。 （ ）8常系數(shù)差分方程表示的系統(tǒng)為線性移不變系統(tǒng)。 （ ）9FIR離散系統(tǒng)都具有嚴(yán)格的線性相位。 （ ）10在時域?qū)B續(xù)信號進(jìn)行抽樣，在頻域中，所得頻譜是原信號頻譜的周期延拓。 （ ）四、簡答題 （每題5分，共20分）1用DFT對連續(xù)信號進(jìn)行譜分析的誤差問題有哪些？2畫出模擬信號數(shù)字化處理框圖，并簡要說明框圖中每一部分的功能作用。3簡述用雙線性法設(shè)計IIR數(shù)字低通濾波器設(shè)計的步驟。48點(diǎn)序列的按時間抽取的（DIT）基-2 FFT如何表示？五、計算題 （共40分）1已知，求x(n)。（6分）2寫出差分方程表示系統(tǒng)的直接型和級聯(lián)型結(jié)構(gòu)。（8分）3計算下面序列的N點(diǎn)DFT。（1）（4分）（2） （4分）4設(shè)序列x(n)=1，3，2，1；n=0,1,2,3 ，另一序列h(n) =1，2，1，2；n=0,1,2,3，（1）求兩序列的線性卷積 yL(n)； （4分）（2）求兩序列的6點(diǎn)循環(huán)卷積yC(n)。 （4分）（3）說明循環(huán)卷積能代替線性卷積的條件。（2分）5設(shè)系統(tǒng)由下面差分方程描述：（1）求系統(tǒng)函數(shù)H（z）；（2分）（2）限定系統(tǒng)穩(wěn)定，寫出H（z）的收斂域，并求出其單位脈沖響應(yīng)h(n)。（6分）一、填空題（本題共10個空，每空1分，共10分）本題主要考查學(xué)生對基本理論掌握程度和分析問題的能力。評分標(biāo)準(zhǔn)：1所填答案與標(biāo)準(zhǔn)答案相同，每空給1分；填錯或不填給0分。2所填答案是同一問題（概念、術(shù)語）的不同描述方法，視為正確，給1分。答案：1.102.交換律，結(jié)合律、分配律3. 4. 5.0，3，1，-2; n=0,1,2,36. 7. x(0)二、單項(xiàng)選擇題（本題共10個小題，每小題2分，共20分）本題主要考查學(xué)生對基本理論的掌握程度和計算能力。評分標(biāo)準(zhǔn)：每小題選擇正確給1分，選錯、多選或不選給0分。答案：1.A 2.C 3.B 4.D 5.A 6.B 7.C 8.D 9.A 10.A三、判斷題（本題共10個小題，每小題1分，共10分）本題主要考查學(xué)生對基本定理、性質(zhì)的掌握程度和應(yīng)用能力。評分標(biāo)準(zhǔn)：判斷正確給1分，判錯、不判給0分。答案：15全對 610 全錯四、簡答題（本題共4個小題，每小題5分，共20分）本題主要考查學(xué)生對基本問題的理解和掌握程度。評分標(biāo)準(zhǔn)：1.所答要點(diǎn)完整，每小題給4分；全錯或不答給0分。2.部分正確可根據(jù)對錯程度，依據(jù)答案評分點(diǎn)給分。答案：1.答：混疊失真；截斷效應(yīng)（頻譜泄漏）；柵欄效應(yīng)2.答：第1部分：濾除模擬信號高頻部分；第2部分：模擬信號經(jīng)抽樣變?yōu)殡x散信號；第3部分：按照預(yù)制要求對數(shù)字信號處理加工；第4部分：數(shù)字信號變?yōu)槟M信號；第5部分：濾除高頻部分，平滑模擬信號。3.答：確定數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)；將數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)變成模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)；按模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計模擬低通濾波器；將模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字低通濾波器。4答：五、計算題 （本題共5個小題，共40分）本題主要考查學(xué)生的分析計算能力。評分標(biāo)準(zhǔn)：1.所答步驟完整，答案正確，給滿分；全錯或不答給0分。2.部分步驟正確、答案錯誤或步驟不清、答案正確，可根據(jù)對錯程度，依據(jù)答案評分點(diǎn)給分。3.采用不同方法的，根據(jù)具體答題情況和答案的正確給分。答案：1解：由題部分分式展開 求系數(shù)得 A=1/3 ， B=2/3 所以 （3分）收斂域z>2，故上式第一項(xiàng)為因果序列象函數(shù)，第二項(xiàng)為反因果序列象函數(shù)， 則 （3分）2解：(8分)3解：（1） （4分） （2） （4分）4解：（1） yL(n)=1，5，9，10，10，5，2；n=0,1,26 （4分）（2） yC(n)= 3，5，9，10，10，5；n=0,1,2,4,5 （4分）（3）cL1+L2-1 （2分）5解：（1） （2分） （2） （2分）； （4分）