2020中考數(shù)學熱點專練20 概率（含解析）

熱點20 概率【命題趨勢】概率是中考數(shù)學中非常重要，而且比較容易拿分一塊內容，一般題量為2-3題，所占分值約十分左右。小題一般來說1-2題，解答題一般1題（利用列表或畫樹狀圖計算概率），而且這部分內容往往與生活實際相結合，比如買彩票，摸球，擲骰子等等，掌握好基本知識，多多練習一定要拿下這幾個小題。【滿分技巧】一、 整體把握知識結構二重點知識1事件的分類2概率的意義3計算概率的兩種方法：列表法、畫樹狀圖法【限時檢測】（建議用時：30分鐘）一、 選擇題1. (2019 廣西柳州市)小李與小陳做猜拳游戲，規(guī)定每人每次至少要出一個手指，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時小李獲勝，那么，小李獲勝的概率為ABCD【答案】A【解析】畫樹狀圖如圖：共有25個等可能的結果，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)的結果有13個，小李獲勝的概率為；故選：A2. (2019 湖北省隨州市)如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點，BD，AE交于點O，若隨機向平行四邊形ABCD內投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為（）ABCD【答案】B【解析】E為BC的中點，SBOESAOB，SAOBSABD，SBOESABDSABCD，米粒落在圖中陰影部分的概率為，故選：B3. (2019 湖南省長沙市)下列事件中，是必然事件的是（）A購買一張彩票，中獎B射擊運動員射擊一次，命中靶心C經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈D任意畫一個三角形，其內角和是180°【答案】D【解析】A購買一張彩票中獎，屬于隨機事件，不合題意；B射擊運動員射擊一次，命中靶心，屬于隨機事件，不合題意；C經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈，屬于隨機事件，不合題意；D任意畫一個三角形，其內角和是180°，屬于必然事件，符合題意；故選：D4. (2019 江蘇省泰州市)小明和同學做“拋擲質地均勻的硬幣試驗”獲得的數(shù)據(jù)如表：拋擲次數(shù)100200300400500正面朝上的頻數(shù)5398156202244若拋擲硬幣的次數(shù)為1000，則“正面朝上”的頻數(shù)最接近（）A20B300C500D800【答案】C【解析】觀察表格發(fā)現(xiàn)：隨著實驗次數(shù)的增加，正面朝上的頻率逐漸穩(wěn)定到0.5附近，所以拋擲硬幣的次數(shù)為1000，則“正面朝上”的頻數(shù)最接近1000×0.5500次，故選：C5. (2019 江蘇省徐州市)拋擲一枚質地均勻的硬幣2000次，正面朝上的次數(shù)最有可能為A500B800C1000D1200【答案】C【解析】拋擲一枚質地均勻的硬幣2000次，正面朝上的次數(shù)最有可能為1000次，故選：C6. (2019 山東省東營市)從1，2，3，4中任取兩個不同的數(shù)，分別記為a和b，則a2+b219的概率是（）ABCD【答案】D【解析】畫樹狀圖得：共有12種等可能的結果，任取兩個不同的數(shù)，a2+b219的有4種結果，a2+b219的概率是，故選：D7. (2019 山東省泰安市)一個盒子中裝有標號為1，2，3，4，5的五個小球，這些球除標號外都相同，從中隨機摸出兩個小球，則摸出的小球標號之和大于5的概率為（）ABCD【答案】C【解析】畫樹狀圖如圖所示：共有25種等可能的結果，兩次摸出的小球的標號之和大于5的有15種結果，兩次摸出的小球的標號之和大于5的概率為；故選：C8. (2019 浙江省衢州市)在一個箱子里放有1個白球和2個紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意摸出1個球，摸到白球的概率是（ ）A1 B C D【答案】C【解析】任意摸一個球，總共3種可能，而只有一種可能摸到白球，模到白球的概率為故選C9. (2019 浙江省紹興市)為了解某地區(qū)九年級男生的身高情況，隨機抽取了該地區(qū)100名九年級男生，他們的身高x（cm）統(tǒng)計如下：組別（cm）x160160x170170x180x180人數(shù)5384215根據(jù)以上結果，抽查該地區(qū)一名九年級男生，估計他的身高不低于180cm的概率是（）ABCD【答案】D【解析】樣本中身高不低于180cm的頻率，所以估計他的身高不低于180cm的概率是故選：D10. (2019 浙江省溫州市)在同一副撲克牌中抽取2張“方塊”，3張”梅花”，1張“紅桃”將這6張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為（）ABCD【答案】A【解析】從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為，故選：A二、填空題11. (2019 遼寧省本溪市)如圖所示的點陣中，相鄰的四個點構成正方形，小球只在點陣中的小正方形ABCD內自由滾動時，則小球停留在陰影區(qū)域的概率為 【答案】【解析】如圖所示，AD與直線的交點為E，AB與直線的交點為F，根據(jù)題意可知，AF，小球停留在陰影區(qū)域的概率為：1故答案為：12. (2019 內蒙古呼和浩特市)同時擲兩枚質地均勻的骰子，則至少有一枚骰子的點數(shù)是6這個隨機事件的概率為 【答案】【解析】畫樹狀圖如圖所示：共有36種等可能的結果數(shù)，其中至少有一枚骰子的點數(shù)是6的結果數(shù)為11，所以至少有一枚骰子的點數(shù)是6的概率故答案為：13. (2019 四川省達州市)如圖所示的電路中，當隨機閉合開關S1、S2、S3中的兩個時，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為 【答案】【解析】因為隨機閉合開關S1，S2，S3中的兩個，有3種方法，其中有2種能夠讓燈泡發(fā)光所以P（燈泡發(fā)光）故本題答案為：14. (2019 天津市)不透明袋子中裝有7個球，其中有2個紅球、3個綠球和2個藍球，這些球除顏色外無其他差別從袋子中隨機取出1個球，則它是綠球的概率是 【答案】【解析】從袋子中隨機取出1個球，則它是綠球的概率故答案為15. (2019 廣西玉林市)我市博覽館有，三個入口和，兩個出口，小明入館游覽，他從口進口出的概率是【答案】【解析】根據(jù)題意畫樹形圖：共有6種等情況數(shù)，其中“口進口出”有一種情況，從“口進口出”的概率為；故答案為：三、解答題16. (2019 內蒙古通遼市)有四張反面完全相同的紙牌、，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將四張紙牌洗勻正面朝下隨機放在桌面上（1）從四張紙牌中隨機摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率是（2）小明和小亮約定做一個游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機摸出一張，不放回再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則小亮獲勝，否則小明獲勝這個游戲公平嗎？請用列表法（或畫樹狀圖）說明理由（紙牌用、表示）若不公平，請你幫忙修改一下游戲規(guī)則，使游戲公平【解析】（1）共有4張牌，正面是中心對稱圖形的情況有3種，從四張紙牌中隨機摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率是；故答案為：；（2）游戲不公平，理由如下：列表得：共有12種結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同，摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的結果有2種，即，（兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形），游戲不公平修改規(guī)則：若抽到的兩張牌面圖形都是中心對稱圖形（或若抽到的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形），則小明獲勝，否則小亮獲勝17. (2019 云南省)甲、乙兩名同學玩一個游戲：在一個不透明的口袋中裝有標號分別為1，2，3，4的四個小球（除標號外無其它差異）從口袋中隨機摸出一個小球，記下標號后放回口袋中，充分搖勻后，再從口袋中隨機摸出一個小球，記下該小球的標號，兩次記下的標號分別用x、y表示若x+y為奇數(shù)，則甲獲勝；若x+y為偶數(shù)，則乙獲勝（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求（x，y）所有可能出現(xiàn)的結果總數(shù)；（2）你認為這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由【解析】畫樹狀圖如圖所示，（1）共有16種等可能的結果數(shù)；（2）x+y為奇數(shù)的結果數(shù)為8，x+y為偶數(shù)的結果數(shù)為8，甲獲勝的概率，乙獲勝的概率，甲獲勝的概率乙獲勝的概率，這個游戲對雙方公平18. (2019 山東省威海市)在一個箱內裝入只有標號不同的三顆小球，標號分別為1，2，3每次隨機取出一顆小球，記下標號作為得分，再將小球放回箱內小明現(xiàn)已取球三次，得分分別為1分，3分，2分，小明又從箱內取球兩次，若五次得分的平均數(shù)不小于2.2分，請用畫樹狀圖或列表的方法，求發(fā)生“五次取球得分的平均數(shù)不小于2.2分”情況的概率【解析】樹狀圖如下：共有9種等可能的結果數(shù)，由于五次得分的平均數(shù)不小于2.2分，五次的總得分不小于11分，后2次的得分不小于5分，而在這9種結果中，得出不小于5分的有3種結果，發(fā)生“五次取球得分的平均數(shù)不小于2.2分”情況的概率為11