六年級數(shù)學(xué)下冊 比例教案 蘇教版

課 題：比例的意義和性質(zhì)1教材類型：蘇教版    所屬學(xué)科：數(shù)學(xué)>>第十二冊    主備教師：錢建兵    備課時間：2008/3/12    瀏覽人數(shù)：2 教案內(nèi)容： 教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊P 43 “練一練”和練習(xí)十的14題教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生認(rèn)識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。 2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)。 3、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。教學(xué)重點：理解并掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)難點：探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。設(shè)計理念：本課時設(shè)計，在“項”以及“內(nèi)項”和“外項”的認(rèn)識的設(shè)計上，以學(xué)生在老師的引導(dǎo)下逐步理解比例的有關(guān)知識，是以教師講授為主。而在本課時第二大塊內(nèi)容，理解并掌握比例的基本性質(zhì)，本課時設(shè)計中，為學(xué)生提供開放真實的問題，通過學(xué)生自主收集信息，嘗試探索規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生寫出不同比例，在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考，引導(dǎo)學(xué)生主動探索比例的基本性質(zhì)。教學(xué)步驟一、復(fù)習(xí)引新 導(dǎo)入新課1、找找比比：（判斷下面的比，哪些能組成比例？把組成的比例寫出來。 ）3：5    18：0.9 5/8：3       2：8    9：27 學(xué)生獨立完成，重點說說判斷過程。 2、今天我們繼續(xù)研究比例的有關(guān)知識。 學(xué)生回顧判斷兩個比能否組成比例的方法二、認(rèn)識比例探索規(guī)律1、認(rèn)識比例各部分的名稱 （1）介紹“項”：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。（2）  3 ：5  =  18  ：30 學(xué)生嘗試起名。師介紹：比例的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。3 ：5  =  18  ：30內(nèi)項 外項（3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你還能指出它的內(nèi)、外項嗎？ 出示：3/5=18/30 （4）已經(jīng)知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？ 2、教學(xué)例4 （1）理解題意，信息搜索：提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？（2）、學(xué)生寫不同比例：引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內(nèi)項和外項。 引導(dǎo)思考：仔細(xì)觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？ （3）、學(xué)生探索規(guī)律學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。（板書：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。） （4）、寫比例，驗證規(guī)律：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？學(xué)生任意寫一個比例并驗證。 （5）、師生歸納比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。 3、思考分?jǐn)?shù)形式的比例3/6=2/4，通過連線使學(xué)生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質(zhì)可以表達為：把等號兩端的分子、分母交叉相乘，結(jié)果相等。4、練習(xí)：“試一試”判斷能否組成比例。出示“36 ：18和05 ：025”。讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。提問：26 ：18和05 ：025能組成比例嗎? 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，能判斷兩個比能不能組成比例嗎？ 學(xué)生練習(xí)：找出比例中的內(nèi)項和外項 6 ：5  =  36  ：304 ：7  =  21  ：49學(xué)生自主表達，圖中有哪些數(shù)據(jù)信息？學(xué)生獨立思考，再小組交流學(xué)生練習(xí)：如果用字母表示比例的四項，即a：b=c：d，那么這個規(guī)律可以表示成 （    ）學(xué)生分析哪兩個數(shù)是外項，哪兩個數(shù)是內(nèi)項。比較理解比例的基本性質(zhì)學(xué)生思考后歸納：判斷時可以先把兩個比看成是比例。如果兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，兩個比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。三、鞏固練習(xí)拓展提高1、做“練一練” 使學(xué)生明確：可以把四個數(shù)寫成兩個比，根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質(zhì)進行判斷比較簡便。 2、在（ ）里填上合適的數(shù)。 5：3=（  ）：6 4：（  ）=（  ）：5 3、 做練習(xí)十第1、2題 學(xué)生嘗試練習(xí)后交流討論先讓學(xué)生嘗試填寫，再交流明確思考方法。四、全課小結(jié)總結(jié)反饋通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？把你發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法介紹給朋友、親人。五、課堂作業(yè)練習(xí)十3、4題教學(xué)調(diào)整 教學(xué)反思： 課 題：比例的意義和性質(zhì)2 教材類型：蘇教版    所屬學(xué)科：數(shù)學(xué)>>第十二冊    主備教師：錢建兵    備課時間：2008/3/13    瀏覽人數(shù)：2 教案內(nèi)容： 教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊P45  練習(xí)十的第58題教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生學(xué)會解比例的方法，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2、讓學(xué)生在經(jīng)歷探究的過程中，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。教學(xué)重點：學(xué)會解比例。教學(xué)難點：掌握解比例的書寫格式。設(shè)計理念：在本課時的設(shè)計中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)按比例放大圖形，把相關(guān)數(shù)據(jù)組成比例，用未知數(shù)X來表示比例中的未知項，列出比例式。在解比例的教學(xué)設(shè)計上，重點利用舊知的遷移，通過學(xué)生主動探索新知與舊知的聯(lián)系，在比較分析中，把握規(guī)律，掌握解比例的方法。教學(xué)步驟一、練習(xí)引入1、小練筆：在（ ）里填上合適的數(shù)。 5：4   =（  ）：12 4：（  ）=（  ）：6 2、教師：前面我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識，誰能說一說怎樣填空的？3、比例的基本性質(zhì)是什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識。學(xué)生回顧比例的基本性質(zhì)二、探索新知出示例5，前面我們學(xué)習(xí)過圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，放大后長是厘米，你能求他的寬嗎？（1）讀題審題，理解題意老師幫助學(xué)生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？引導(dǎo)學(xué)生理解放大前后的相關(guān)線段的長度是可以組成比例（2）引導(dǎo)分析，寫出比例如果把放大后照片的寬設(shè)為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導(dǎo)學(xué)生寫出含有未知數(shù)的比例式。師介紹：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。（3）找到依據(jù)，變形解答討論：怎樣解比例？根據(jù)是什么?思考：“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式？”教師板書：6x×4。 “這變成了什么？”（方程。）教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。（4）、板書過程，總結(jié)思路師生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。師問：第一步計算的依據(jù)是什么？師生總結(jié)解比例的過程。 提問： “剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。）  （5）、練習(xí)提高，再說思路做“試一試”，學(xué)生獨立完成，再說說解題思路。學(xué)生讀題，分析題意學(xué)生寫出含有未知數(shù)的比例式學(xué)生小組交流，大組匯報學(xué)生交流總結(jié)思路：在解比例的過程中第一步是關(guān)鍵，是根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。下面和以前學(xué)習(xí)的解方程的方法一樣。學(xué)生獨立練習(xí)，小組說明思路。三、鞏固練習(xí)1、做“練一練”2、做練習(xí)十第6、7題。3、做練習(xí)十第8題 學(xué)生先說說按比例“縮小或放大“的含義。再列出相應(yīng)的比例式并求解。學(xué)生獨立審題并解題。講評時重點指導(dǎo)學(xué)生解決第（2）問。四、比較提高。1、通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？2、把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下，并在大組交流。五、作業(yè)練習(xí)九第5、6題。教學(xué)調(diào)整 教學(xué)反思： 課 題：認(rèn)識比例尺 教材類型：蘇教版    所屬學(xué)科：數(shù)學(xué)>>第十二冊    主備教師：錢建兵    備課時間：2008/3/14    瀏覽人數(shù)：2 教案內(nèi)容： 教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊P48  “練一練”和練習(xí)十一的第1、2題教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖上的比例尺，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進行轉(zhuǎn)化。2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點：使學(xué)生理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖的比例尺。教學(xué)難點：使學(xué)生理解比例尺的意義，會求一幅圖的比例尺。設(shè)計理念：本課設(shè)計結(jié)合具體的情境，出示不同地圖，引發(fā)學(xué)生思考。再通過比的有關(guān)知識介紹比例尺的意義，利用具體生活實例引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)比例尺這一概念，為強化對比例尺的認(rèn)識，設(shè)計中，通過不同形式比例尺的分析比較，以及系列學(xué)生自主活動，進一步加深對概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)步驟一、設(shè)置情境比較引入演示：出示出示一組大小不同的中國地圖。師：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了？什么沒變？師：想知道地圖是怎樣繪制出來的嗎？今天我們就學(xué)習(xí)這方面的知識。（板書課題：比例尺）學(xué)生觀察學(xué)生回答。（可能出現(xiàn)：形狀沒變、大小變了。）二、自主探究1、出示例6。師：題中要我們寫幾個比？這兩個比分別是哪兩個數(shù)量的比？什么是圖上距離？什么是實際距離？ 2、認(rèn)識探索寫圖上距離與實際距離比的方法。師：圖上距離與實際距離的單位不同，怎樣寫出它們的比？（學(xué)生獨立完成后，展示、交流寫出的比，強調(diào)要把寫出的比化簡。）3、比例尺的意義及求比例尺的方法師：像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖書距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。題中草坪平面圖的比例尺是多少？師：怎樣求一幅圖的比例尺？根據(jù)學(xué)生的回答，相機板書： 圖上距離：實際距離=比例尺4、進一步理解比例尺的實際意義。師：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1/1000。你是怎樣理解這幅圖的比例尺的？圖上距離/實際距離=比例尺指出：為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數(shù)比。像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。5、認(rèn)識線段比例尺比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。0     10      20   30米師介紹線段比例尺。問：圖上1厘米表示實際多少米？3厘米呢？指出像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。學(xué)生讀題，理解題意，嘗試寫出兩個數(shù)量的比。學(xué)生交流，明確方法：把圖上距離與實際距離的單位統(tǒng)一成相同單位，寫出比后再化簡。學(xué)生總結(jié)：圖上距離：實際距離=比例尺學(xué)生在小組里說說，再全班交流。學(xué)生交流：1：1000的意思是圖上1厘米的線段表示實際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實際距離的1/1000，還表示實際距離是圖上距離的1000倍。學(xué)生：圖上1厘米的距離表示實際距離10米。四、獨立練習(xí)鞏固提高1、做“練一練”第1題。2、做“練一練”第2題。 獨立相互說，指名說。先說說每幅圖中比例尺的實際意義。 學(xué)生各自測量、計算，再交流思考過程。五、總結(jié)評價生活延伸1、你學(xué)會了什么？你有哪些收獲和體會？2、在生活中找找，哪些會用到比例尺學(xué)生交流教學(xué)調(diào)整 教學(xué)反思： 課 題：比例尺的應(yīng)用 教材類型：蘇教版    所屬學(xué)科：數(shù)學(xué)>>第十二冊    主備教師：錢建兵    備課時間：2008/3/17    瀏覽人數(shù)：2 教案內(nèi)容： 教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊P49、50“練一練”和練習(xí)十一的第3、4、5題教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在理解線段比例尺含義的基礎(chǔ)上，能按給定的比例尺求相應(yīng)的實際距離或圖上距離。2、  使學(xué)生在認(rèn)識比例、應(yīng)用比例的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應(yīng)用價值，感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力，豐富解決問題的策略，發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重點：能按給定的比例尺求相應(yīng)的實際距離或圖上距離。教學(xué)難點：能按給定的比例尺求相應(yīng)的實際距離或圖上距離。設(shè)計理念：本課時主要是學(xué)生在對比例尺含義理解的基礎(chǔ)上，進一步體會比例尺的運用，所以在設(shè)計著重體現(xiàn)實用性，設(shè)計中采用不同的問題情境，才學(xué)生身邊的事物說起，引導(dǎo)學(xué)生解決身邊的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。再有是進一步學(xué)生加強對比例尺含義的理解，設(shè)計中，引導(dǎo)學(xué)生自主分析，利用知識遷移，自主嘗試列式解決，有扶到放，能有效培養(yǎng)學(xué)生解決問題的策略水平，主動探索問題的方法，以及不斷積累解決問題的經(jīng)驗。教學(xué)步驟一、復(fù)習(xí)舊知引入新課1、在一幅地圖上揚州到南京相距5厘米，實際相距100千米，你能找出這幅地圖的比例尺嗎？2、什么叫比例尺？求比例尺時要注意哪些問題？學(xué)生練習(xí)，找出圖上距離與實際距離，再寫出比例尺。二、理解明確實踐運用1、出示例7，明確題意找出明華小學(xué)到少年宮距離的線段，說出題目告訴了什么，要求什么。2、分析比例尺1：8000所表示的意義。引導(dǎo)分析：比例尺1：8000，說明實際距離是圖上距離的8000倍。也可以理解為比例尺1：8000也就是圖上距離1厘米表示實際距離80米。3、嘗試列式根據(jù)對1：8000的理解你能嘗試列出算式嗎？師：交流算法，說說為什么這樣算？（引導(dǎo)學(xué)生進一步理解不同算法，為什么會這樣列式，關(guān)鍵是要讓學(xué)生根據(jù)對比例尺的意義的理解去解決問題，幫助學(xué)生掌握不同算法以及之間的聯(lián)系。）4、歸納、選擇、教師允許學(xué)生按照自己的思考選擇方法進行解答，重點引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握用列比例式求實際距離的方法。5、練習(xí)教師引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)比例尺的含義，明華小學(xué)到少年宮的圖上距離與實際距離的比一定與哪個比相等？你能根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出比例式？學(xué)生分析題意，明確已知比例尺，已知圖上距離，求實際距離。學(xué)生分析1：8000表示的意義。學(xué)生根據(jù)自己的思考自己選擇合適的方法進行解答后先小組交流算法，再大組交流。學(xué)生可能出現(xiàn)的方法：1、5×8000=40000           2、 5×80=4003、 5/X=1/8000圖上距離/實際距離=比例尺，可以用解比例的方法求出實際距離。學(xué)生列式 5/X=1/8000并計算。三、嘗試練習(xí)鞏固提高1、做“試一試”。先選擇自己合適的方法算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離。再引導(dǎo)學(xué)生 討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來。2、做“練一練”先獨立解題，在組織交流3、做練習(xí)十一第4題引導(dǎo)學(xué)生在地圖上測兩地之間的距離和在地圖上如何找比例尺。3、  做練習(xí)十一第5題。引導(dǎo)學(xué)生確定合適的比例尺。在解決問題的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應(yīng)用價值。在圖中表示醫(yī)院的位置。學(xué)生練習(xí)后交流四、全課總結(jié)回顧反思1、通過本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？有哪些收獲？2、你還有什么疑問，或你能給同學(xué)提出什么新問題？五、知識拓展P51“你知道嗎？”1、收集地圖資料，展示給學(xué)生觀看。2、介紹國家基本比例尺地圖。學(xué)生觀看閱讀后適當(dāng)交流教學(xué)調(diào)整 教學(xué)反思： 課 題：面積的變化 教材類型：蘇教版    所屬學(xué)科：數(shù)學(xué)>>第十二冊    主備教師：錢建兵    備課時間：2008/3/18    瀏覽人數(shù)：2 教案內(nèi)容： 教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P5253內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測驗證”的過程，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。并能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。2、進一步體會比例的應(yīng)用價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較，自主發(fā)現(xiàn)“把平面圖形按n1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n21。并能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。2、使學(xué)生進一步體驗解決問題的樂趣，提高解決問題的策略水平。教學(xué)難點：通過觀察、比較，自主發(fā)現(xiàn)“把平面圖形按n1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n21。設(shè)計理念：本節(jié)課首先讓學(xué)生結(jié)合示意圖認(rèn)識到長方形的長和寬按比例放大后，面積也發(fā)生了變化。接著讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測驗證”的過程自主探索面積變化規(guī)律。當(dāng)學(xué)生對變化的規(guī)律形成初步的感知后，引導(dǎo)學(xué)生把實驗的對象擴展到正方形、三角形、圓，通過測量、計算、探索，驗證此前初步感知的規(guī)律，由此讓學(xué)生體驗探索的樂趣和成功的喜悅。最后組織學(xué)生運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價值在于應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)步驟一、探索長方形面積比與邊長比的關(guān)系。1、出示52頁上的兩個長方形。指出：大長方形是小長方形按比例放大后得到的圖形。師板書：長：31  寬：312、這兩個長方形對應(yīng)的長的比和寬的比都是31，估計一下，大長方形與小長方形面積的比是幾比幾？3、想辦法驗證一下，看估計得對不對？問：你是怎么驗證的？你得到了什么結(jié)論？4、如果大長方形與小長方形對應(yīng)邊的比是41，那么面積比是幾比幾呢？在書上量出它們的長和寬，寫出對應(yīng)邊的比。各自測量，寫出比，然后交流。學(xué)生估計大長方形與小長方形面積的比是幾比幾學(xué)生想辦法驗證學(xué)生交流驗證的方法學(xué)生回答二、探索其它圖形的面積與邊長比的關(guān)系1、出示按比例放大的正方形、三角形與圓。引導(dǎo)觀察：估計一下，它們的對應(yīng)邊是按幾比幾的比放大的？2、這幾個圖形放大后與放大前的面積相比，發(fā)生了怎樣的變化？（1） 引導(dǎo)學(xué)生猜測。（2） 引導(dǎo)觀察：觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上揭示規(guī)律：把平面圖形按n1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n21。 3、拓展討論：如果把一個圖形按1n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律又是什么呢？說明：如果把一個圖形按1n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律是：縮小前的面積與縮小后的面積的比是1：n2用尺在書上的相關(guān)的圖形中測量一下，然后確認(rèn)：正方形：31  三角形：21   圓：41量量、算算，將相關(guān)數(shù)據(jù)填入書上53頁表格中。交流測量和計算得到的數(shù)據(jù)。學(xué)生討論，交流。學(xué)生發(fā)表自己的見解三、運用規(guī)律應(yīng)用出示書中東港小學(xué)的校園平面圖，請從中選擇一幢建筑或一處設(shè)施，測量并算出它的實際占地面積。（1）測量有關(guān)圖形的圖上距離。（2）計算相關(guān)圖形的實際面積。四、活動小結(jié)通過本課的活動，你有哪些收獲？活動中你的表現(xiàn)如何？學(xué)生交流。教學(xué)調(diào)整 教學(xué)反思：