2022秋四年級數(shù)學(xué)上冊 第二單元 加減法的關(guān)系和加法運算律教案 西師大版

第二單元：加減法的關(guān)系和加法運算律第一課時【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西師版）四年級上冊第34頁例1，練習(xí)六的第1、2題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1從學(xué)生的生活情景出發(fā)讓學(xué)生去親歷、感受加減法各部分之間的關(guān)系。2在學(xué)生經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)加減法各部分之間的關(guān)系的過程中，使學(xué)生的比較、歸納、概括能力得到培養(yǎng)。3運用加減法各部分的關(guān)系去解決簡單的實際問題?！窘虒W(xué)重難點】讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程。自主探究出加減法各部分的關(guān)系。并能運用加減法中的關(guān)系解決簡單的實際問題。【教具學(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件或教學(xué)掛圖。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題1出示表格。男生人數(shù)女生人數(shù)全班人數(shù)教師：請同學(xué)們很快說出本班男生、女生及全班人數(shù)。學(xué)生：男生有17人，女生有18人，全班有35人。（教師根據(jù)學(xué)生的回答填好表格）教師：請同學(xué)們根據(jù)表格中的信息，任選兩條信息提出一個數(shù)學(xué)問題？并列式解答。學(xué)生1：我班男生有17人，女生有18人，全班有多少人？171835（人）學(xué)生2：我班有35人，男生有17人，女生有多少人？35-1718（人）學(xué)生3：我班有35人，女生有18人，男生有多少人？35-1817（人）教師：同學(xué)們利用學(xué)過的加減法的知識，自己提出了問題，還作出了正確的解答。教師：17、18、35這三個數(shù)，在這三個算式中分別叫什么名字？同學(xué)們向它們打打招呼，叫出它們的名字來。點評：以學(xué)生身邊的、熟悉的題材創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，從本班學(xué)生人數(shù)出發(fā)，讓學(xué)生去捕捉信息，提出問題解決問題。巧妙提出向三個算式中的數(shù)打招呼，叫出它們的名字，喚起學(xué)生對加減法各部分名稱的回憶，為后面的探究提供了方便。二、自主探究，合作學(xué)習(xí)教師：請同學(xué)們細(xì)觀察，靜思考，比較這三個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？將你的發(fā)現(xiàn)在四人小組內(nèi)交流。教師：將你們的發(fā)現(xiàn)在班內(nèi)交流。學(xué)生1：求兩數(shù)的和用加法計算。教師：和等于什么數(shù)加什么數(shù)？學(xué)生1：加數(shù)十加數(shù)=和。（板書）學(xué)生2：求加數(shù)用減法計算。教師：你發(fā)現(xiàn)了求一個加數(shù)用減法的算法，和一個加數(shù)=另一個加數(shù)。（板書）學(xué)生4：我還發(fā)現(xiàn)35在加法算式中叫和，在減法算式中叫被減數(shù)。學(xué)生5：17、18在加法算式中叫加數(shù)，在減法算式中叫減數(shù)或差。教師：聰明能干的同學(xué)們，把你們的發(fā)現(xiàn)用式子表述出來。學(xué)生：被減數(shù)-減數(shù)=差，被減數(shù)-差=減數(shù)，減數(shù)+差=被減數(shù)。（板書）教師：我們的發(fā)現(xiàn)與書中小朋友的發(fā)現(xiàn)一樣嗎？看看書比較一下。學(xué)生：書中小朋友還說到減法是加法的逆運算。教師：減法是加法的逆運算你是怎樣領(lǐng)會的？點評：讓學(xué)生親歷自主探究、合作學(xué)習(xí)的過程，在觀察、比較中歸納、概括出加減法各部分之間的關(guān)系，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。三、鞏固練習(xí)，拓展訓(xùn)練教師：看看誰能干，將我們發(fā)現(xiàn)、概括的加減法各部分之間的關(guān)系，運用到我們下面的學(xué)習(xí)中去。1教科書第35頁課堂活動第1題。2同桌的同學(xué)仿照第35頁課堂活動第1題的形式相互出題練習(xí)。3教科書第35頁課堂活動第2題。（先想、再算、后交流我是根據(jù)什么來算的）4練習(xí)六的第13題。四、全課總結(jié)今天我們探究了什么？運用加減法之間的關(guān)系解決了哪些問題？點評：通過各種形式的運用加減法之間的關(guān)系的練習(xí)，使學(xué)生又一次親歷運用加減法之間的關(guān)系的過程，從而使學(xué)生完整地經(jīng)歷認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。 第二課時【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西師版）四年級上冊第3638頁例1、例2的教學(xué)內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1使學(xué)生理解和掌握加法交換律和結(jié)合律，懂得用字母表示的意義。2通過經(jīng)歷對加法運算定律的探究、發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、概括的能力。3在學(xué)生學(xué)習(xí)加法運算定律的過程中，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)交流的能力和合作的意識。【教學(xué)重難點】理解和掌握加法交換律和結(jié)合律?！窘叹邔W(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件【教學(xué)過程】 一、探究加法交換律1教師：森林小學(xué)今天要舉行智力競賽，讓我們?nèi)タ纯窗伞Ｕn件中出現(xiàn)：（1）小動物圍坐在一起。（2）大象老師出第1道題：小老鼠扛著兩個袋子，前面一個袋子裝著米，后面一個袋子裝著黃豆，小老鼠跑著跑著喊累了，怎么辦？小鳥發(fā)言說：“把黃豆放前面，米放后面，這樣就不累了?！?教師：同學(xué)們你們認(rèn)為小鳥的想法對嗎？為什么？學(xué)生：不對，米還是那袋米，黃豆還是那袋豆子，它們的位置變了，但是總的重量沒有變。課件中出現(xiàn)小動物們鼓掌的畫面。3課件中大象老師出第2道題。1225 2512 500300 300500 3020 2030 1200650 6501200。這8道題小動物們要比一比，看誰算得又對又快。不一會兒，小豬就寫出了所有答案，其他小動物還在一道一道地算著，看到小豬算完了并得到大象老師的夸獎，小動物們傻眼了4教師：小豬為什么算得這么快？同學(xué)們知道其中的奧妙嗎？請觀察左邊和右邊的算式，然后同桌兩人相互說一說。學(xué)生觀察，同桌交流。5學(xué)生在全班交流。學(xué)生1：小豬算了左邊4道的結(jié)果，右邊的結(jié)果是一樣的。學(xué)生2：實際上1225與2512都是求12與25的和，所以兩個算式的結(jié)果是一樣的。學(xué)生3：我發(fā)現(xiàn)左邊和右邊并排的兩個算式只是加數(shù)的位置交換了。學(xué)生4：我發(fā)現(xiàn)6引導(dǎo)歸納。教師：同學(xué)們真會觀察、比較。誰能用一句話概括同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？學(xué)生1：兩個數(shù)相加交換了位置，結(jié)果一樣。學(xué)生2：兩個加數(shù)交換了位置，和不變。教師：如果用兩個不同的字母表示兩個加數(shù)，用一個等式表示加法運算的這個規(guī)律，你行嗎？學(xué)生1：我用m、n表示兩個加數(shù)，那么學(xué)生2：我用a、b表示兩個加數(shù)，那么abba。教師：真了不起，你們已經(jīng)歸納出了加法的一個運算定律，想給這個定律起什么名？學(xué)生：加法交換律。板書：交換律，ab=b+a。（齊讀）點評：創(chuàng)設(shè)生動的童話情境，使數(shù)學(xué)問題在富有童趣的事件中提出，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，大大調(diào)動了學(xué)生的參與積極性和主動性。先通過分析，得出交換大米和黃豆的位置，但總重量不變，為后面學(xué)習(xí)加法交換律作好了鋪墊；同時，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系。再通過學(xué)生獨立觀察、思考，同桌交流，全班匯報等形式，使學(xué)生在自主探索中發(fā)現(xiàn)、理解加法交換律，培養(yǎng)了學(xué)生的分析、比較和概括能力。二、探究加法結(jié)合律1課件播放小動物集合圖：一隊89只小狗，二隊96只小貓，三104只小兔，小猴說：“同學(xué)們請幫我算算一共有多少只小動物？”2. 教師：該怎樣列式？ 學(xué)生：8996104（板書）3教師：請同學(xué)們再想想該怎樣計算？（1）學(xué)生獨立思考。（2）分組討論。（3）全班交流。教師：誰代表你們這組說一說是怎樣計算的？學(xué)生1：我們先計算8996算出小狗、小貓共185只，再用185104算出3種小動物一共有289只。（板書計算過程）學(xué)生2：我們先計算96104算出小貓、小兔共有200只，再用89200算出3種小動物一共有289只。（板書過程）教師：同學(xué)們的方法都正確，下面請你們在書上完成“填一填”。4學(xué)生填空后對答案。5引導(dǎo)歸納。教師：從上面兩組的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生1：每組算式中的三個數(shù)都是相同的。學(xué)生2：左邊是前兩個數(shù)先加，再加第3個數(shù)。右邊是后面兩個數(shù)先加，再加第一個數(shù)。兩個算式結(jié)果相等。教師：那么左、右兩個算式之間可以用什么符號連接？學(xué)生：等號連接教師：對，能寫成一個等式，899610489（96104）。（板書） 教師：你們的發(fā)現(xiàn)是不是適合其他算式，請自己舉例驗證。如果適合，請用一個等式表示。學(xué)生1：10203010（2030）學(xué)生2：5675（67）教師：看來，你們的發(fā)現(xiàn)都適合三個數(shù)相加的情況。恭喜同學(xué)們又發(fā)現(xiàn)了加法的一個運算定律。為了簡便易記我們需要幾個字母表示？學(xué)生：3個不同字母。學(xué)生分組用字母表示。匯報并板書：（ab）ca（bc）。教師：想給這個定律起什么名？學(xué)生1：加法組合律。學(xué)生2：加法結(jié)合律。教師：同學(xué)們起的名字都很好，我們就按約定俗成的叫法，把它稱作加法結(jié)合律吧。學(xué)生齊讀加法結(jié)合律，（ab）ca（bc）。課件播放小動物們鼓掌致謝的畫面。點評：學(xué)生在解決老師給出的問題時，懂得用字母表示的意義。培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、比較、概括的能力。并在學(xué)生學(xué)習(xí)加法運算定律的過程中，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)交流的能力和合作的意識。6今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是教科書上第36、37頁的內(nèi)容，請同學(xué)們把書上的重點句勾畫出來理解并記憶。三、鞏固規(guī)律1第37頁，課堂練習(xí)第1題。學(xué)生獨立填空，再集體評講。2.第48頁，課堂練習(xí)第2題。（1）理解題意。（2）學(xué)生獨立完成。（3）集體校對。（4）問：1368964與89（13664）用等號相連的依據(jù)是什么？3練習(xí)九第1題。獨立完成，集體評講校對答案。四、全課小結(jié)教師：通過今天的學(xué)習(xí)，你知道了什么？教師：交換律、結(jié)合律是加法運算的兩大定律。（板書：加法運算律）它們在計算中怎樣應(yīng)用呢？下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。第三課時【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西師版）四年級上冊第39頁例4，第40頁課堂活動?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1使學(xué)生進一步理解加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠應(yīng)用進行簡便計算。2在自主探索中使學(xué)生理解減法的運算性質(zhì)。3培養(yǎng)學(xué)生獨立探索解決問題的能力。4培養(yǎng)學(xué)生計算的靈活性，增強自覺運用定律、性質(zhì)的意識?！窘虒W(xué)重點】運用定律、性質(zhì)解決實際問題。【教學(xué)難點】理解減法的運算性質(zhì)?！窘叹邔W(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件，答題板?！窘虒W(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)引入1教師：昨天我們學(xué)習(xí)了加法的兩個運算定律。下面請同學(xué)們來填一填。2學(xué)生填空。（1）4515515545。（2）5613017056（130170）。（3）（257c）d257（c+d）。（4）215a185215185a。3提問：以上幾題，請你們分類并說說根據(jù)什么填寫的？學(xué)生：（1）、（4）題為一類，是根據(jù)加法交換律abba填寫的。（2）、（3）題為一類，是根據(jù)加法結(jié)合律（ab）ca（bc）填寫的。學(xué)生回答，教師板書加法運算定律。4教師：學(xué)習(xí)了加法的運算定律，你認(rèn)為會帶給我們什么好處？ 學(xué)生：幫助我們計算。 教師：這節(jié)課我們就來探討怎樣用定律、性質(zhì)解決問題。板書課題：解決問題。點評：通過填空、分類、說依據(jù)，復(fù)習(xí)加法運算定律，為運用定律解決問題作準(zhǔn)備。二、解決問題1教學(xué)例3。（1）教師：胡老師布置同學(xué)們進行社會調(diào)查，下面先聽聽小麗調(diào)查的內(nèi)容。課件播放畫面及小麗的畫外音?！拔艺{(diào)查了全年級為殘疾兒童捐款的情況，一班捐了113元，二班捐了96元，三班捐了87元。（2）同學(xué)討論。教師：那么總共捐助了多少元呢？（板書）教師：該怎樣計算呢？請同學(xué)們嘗試著算一算，看誰的方法又快又好。（3）同桌相互交流算法。（4）全班交流。教師：誰能告訴大家你是怎樣算的？學(xué)生1：（展示算式1139687）我先算一班和二班共捐款多少元：11396209（元），再算三個班共捐多少元：20987296（元）。學(xué)生2：（展示算式1138796）我先算一班和三班共捐款多少元：11387200（元），再算三個班共捐款多少元：20096296（元）。學(xué)生3：113968796（11387）。教師：聽了同學(xué)的匯報，你們有什么想法？學(xué)生：我認(rèn)為后面兩種算法好。因為113加87的和能湊整，把它們先加，可以使計算更簡便。教師：為什么把1139687變成1138796或96（11387）？用到了加法的什么定律？學(xué)生：交換加數(shù)的位置用的是加法交換律，把113和87先加，用的是加法結(jié)合律。（5）教師：在一些計算中運用加法交換律和結(jié)合律，可以使計算更簡便。（6）完成：1254951，556328135。點評：在創(chuàng)設(shè)情境呈現(xiàn)信息引出問題后，學(xué)生積極探索解決問題的不同策略，教師引導(dǎo)對不同的算法進行比較。一方面有助于培養(yǎng)學(xué)生的策略評價意識；另一方面也使學(xué)生感受到運用運算定律可以使計算更加簡便，增強學(xué)生自覺運用加法運算定律的意識。2教學(xué)例4。（1）小冬也想?yún)R報他的調(diào)查，讓我們?nèi)タ纯?、聽聽吧。課件播放小冬到商場調(diào)查畫面及畫外音。教師：請同學(xué)們分成4人小組在答題板上列式，幫助小冬算出還剩多少套？（2）學(xué)生分組活動，教師巡視、參與討論。（3）學(xué)生匯報。（展示答題板，說思路）學(xué)生1：我們先算第1周賣了58套后還剩多少套：25058192（套），再算第2周賣了42套，還剩多少套：19242150（套）。學(xué)生2：我們這組的想法和他們不同，比他們更好，先算出第1、2周共賣了多少套：15842200（套），再算現(xiàn)在還剩多少套：250100150（套）。（4）組織討論兩個算式之間的關(guān)系。教師：兩種算式之間有什么關(guān)系？學(xué)生1：都有250，58，42三個數(shù)，結(jié)果也相等。學(xué)生2：第1個算式是連減，第2個算式給108和42加上了括號，減號變成了加號。教師：兩個算式都在求還剩多少套，結(jié)果也相等，你能把這兩個算式寫成一個等式嗎？學(xué)生：2505842250（5842）。教師：剛才，學(xué)生2說他們用的右邊這個算式，可以使計算更簡便，你們認(rèn)為是這這樣算是合理的嗎？那么我們也嘗試練習(xí)：175-36-64，360018001200。學(xué)生獨立計算，并說明簡便計算的道理。（6）出示137（3750），讀一讀。教師組織討論：怎樣計算更簡便，為什么？學(xué)生：先算13737100，再算1005050。因為我這樣想的，比如共有137元錢，第一次用去37元，第2次用去50元，第一次用的錢數(shù)與總錢數(shù)的個位、十位上的數(shù)相同，所以可以用（7）教師：解決問題時，可以用一個數(shù)連續(xù)減兩個數(shù)，也可以用一個數(shù)減去兩個減數(shù)的和，怎樣簡便就怎樣算。點評：這個環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和參與者”這一新課程理念。學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過程中，充分理解了20010842200（10842）的算理。此外，教師還安排了對減法性質(zhì)逆運用的練習(xí)，進一步培養(yǎng)了學(xué)生計算的靈活性。 三、靈活運用1第40頁，課堂活動第1題。學(xué)生獨立填空后評講。2.第40頁，課堂活動第2題。（1）學(xué)生獨立簡算，同時三個學(xué)生板演。（2）集體評講算法并說明理由。3第41頁第1、2、3題。審題后，學(xué)生獨立列式計算，然后闡述計算的道理。四、全課小結(jié)教師：通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？學(xué)生：教師：同學(xué)們主動學(xué)習(xí)，積極探索使知識和能力都得到了長進。愿大家利用所學(xué)，提高個人的計算能力，做到活學(xué)活用。第四課時【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西師版）四年級上冊第40頁例5。【教學(xué)過程】一、競賽引入1教師：老師這里有一組題，我們來比賽一下。男同學(xué)算左邊3道，女同學(xué)算右邊3道，看誰算得快。多媒體出示：29899 32200 13597 147100 86798 4963002學(xué)生在題單上獨立計算后，校對得數(shù)。教師：現(xiàn)在我宣布女同學(xué)的計算速度最快！男生：我覺得不公平，女同學(xué)的三道題都是一個數(shù)加整百數(shù)，算起來當(dāng)然快，如果我們算右邊3道題，比她們還要快。教師：看來，大家都覺得用一個數(shù)加整百數(shù)計算更容易些。那么，左邊3道題有沒有辦法也轉(zhuǎn)化成加整百數(shù)，使計算更簡便呢？下面我們把86798作為例題進行學(xué)習(xí)。二、教學(xué)例51情境引入例5，并列出算式867+98。2教師：觀察86798中的第2個加數(shù)98有什么特點？學(xué)生：98接近100。教師：這道題該怎樣簡便計算，請同學(xué)們分4人小組進行研究。3 學(xué)生分組討論并在答題板上寫出計算過程。第1組展示計算過程：86798867100967。說明：98接近100，我們把86798看成867100，這樣很快就算出得數(shù)了。第2組展示計算過程：86798867100967，9672965。說明：我們贊成把98看成100，但是100比98多了2，所以867100以后要用得數(shù)減2才正確。第3組展示計算過程：86798867100-2967-2965。說明：我們同意第2組的看法，但不同意他們的寫法，既然98只是接近100，它并不能等于100，所以像第2組那樣寫成86798867100是不對4教師：同學(xué)們發(fā)表了自己的意見，現(xiàn)在請你選擇，哪個組的算法和寫法都合理。5學(xué)生用手勢選擇第3組。6教師：這里為什么要減2？學(xué)生：把加98看成加100，多加了2，所以要減2。7教師用紅筆強調(diào)“2”。教師：一個數(shù)加接近整百的數(shù)時，可以看成是一個數(shù)加整百數(shù)，但要注意多加了幾就要再減幾。8.學(xué)生簡便計算29899，13597。點評：一方面教學(xué)注意制造認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生迫切想探究計算方法的心理需要。另一方面充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生在合作交流中，互相啟發(fā)、發(fā)現(xiàn)問題，找到正確的方法，從而培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達能力和思維能力。第五課時【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西師版）四年級上冊第4344頁教學(xué)內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1讓學(xué)生經(jīng)歷回顧和整理的過程，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、整理的能力。2通過對多位數(shù)加減法的整理與復(fù)習(xí)，提高學(xué)生對能力和靈活運用加法運算定律進行簡便計算能力。【教學(xué)重難點】讓學(xué)生體驗對本單元知識的有序整理，提高學(xué)生的計算能力?！窘叹邔W(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件或掛圖?！窘虒W(xué)過程】一、回顧整理1出示教科書第55頁主題圖：教師：請同學(xué)們看看主題圖講的什么事？學(xué)生：老師和同學(xué)們一起在回憶本單元學(xué)了哪些內(nèi)容。教師：學(xué)了本單元，我們有哪些收獲？請大家說一說。學(xué)生1：減法是加法的逆運算。學(xué)生2：會用計算器計算大數(shù)的加減法計算。教師：我們能不能把本單元所學(xué)的內(nèi)容整理一下，讓我們大家更加清晰、明了。教師：請同學(xué)們先獨立思考，再四人小組交流，最后組內(nèi)形成較為合理的方案，在班內(nèi)交流。教師根據(jù)學(xué)生交流的情況出示如下知識結(jié)構(gòu)圖：加減法的關(guān)系加減法各部分之間的關(guān)系求算式中的未知數(shù)、驗算運算定律及性質(zhì)加法交換律、結(jié)合律，減法性質(zhì)簡便計算 教師：請同學(xué)們根據(jù)知識結(jié)構(gòu)圖一一舉例。點評：讓學(xué)生在自主、交流、合作的小組活動中得到了整理知識的一般方法、基本技能的訓(xùn)練。 二、鞏固拓展1教科書第43頁第1題。（填一填，說一說填數(shù)的依據(jù)）2教科書第43頁第2題。3教科書第56頁練習(xí)九第1、2、4題。三、全課總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)同學(xué)們有哪些收獲？點評：在學(xué)生整理本單元知識的基礎(chǔ)上，進行相應(yīng)的、針對性較強的練習(xí)，有利于學(xué)生進一步鞏固提高知識的掌握。