（課標通用）安徽省2019年中考數(shù)學總復習 第一篇 知識 方法 固基 第四單元 圖形初步與三角形 考點強化練14 角、相交線與平行線試題

考點強化練14角、相交線與平行線夯實基礎1.(2017·貴州黔東南)如圖,建筑工人砌墻時,經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁,然后拉一條直的參照線,其運用到的數(shù)學原理是()A.兩點之間,線段最短B.兩點確定一條直線C.垂線段最短D.過一點有且只有一條直線和已知直線平行答案B2.(2017·湖北隨州)某同學用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分(如圖),發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是()A.兩點之間線段最短B.兩點確定一條直線C.垂線段最短D.經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行答案A3.(2018·湖南益陽)如圖,直線AB,CD相交于點O,EOCD.下列說法錯誤的是()A.AOD=BOCB.AOE+BOD=90°C.AOC=AOED.AOD+BOD=180°答案C解析根據(jù)對頂角相等可知AOD=BOC,選項A正確;EOCD,EOD=90°,AOE+BOD=180°-90°=90°,選項B正確;AOD和BOD恰好組成一個平角,AOD+BOD=180°,選項D正確;故選擇C.4.(2018·廣東廣州)如圖,直線AD,BE被直線BF和AC所截,則1的同位角和5的內(nèi)錯角分別是()A.4,2B.2,6C.5,4D.2,4答案B5.(2017·山東濰坊)如圖,BCD=90°,ABDE,則與滿足()A.+=180°B.-=90°C.=3D.+=90°答案B解析如圖,延長BC交DE于點F.ABDE,=1.BCD=90°,DCF=90°.=1+DCF=+90°,即-=90°.6.(2018·湖南湘西)如圖,DACE于點A,CDAB,1=30°,則D=. 答案60°7.(2018·內(nèi)蒙古通遼)如圖,AOB的一邊OA為平面鏡,AOB=37°45',在OB邊上有一點E,從點E射出一束光線經(jīng)平面鏡反射后,反射光線DC恰好與OB平行,則DEB的度數(shù)是. 答案75°30'(或75.5°)解析過點D作DFAO交OB于點F.入射角等于反射角,1=3.CDOB,1=2.2=3.在RtDOF中,ODF=90°,AOB=37°45',2=90°-37°45'=52°15'.在DEF中,DEB=180°-22=75°30'.故應填75°30'.8.(2017·廣西百色)下列四個命題中:對頂角相等;同旁內(nèi)角互補;全等三角形對應角相等;兩直線平行,同位角相等.其中是假命題的有.(填序號) 答案9.(2018·湖南益陽)如圖,ABCD,1=2.求證:AMCN.證明ABCD,EAB=ACD.1=2,EAB-1=ACD-2.即EAM=ACN,AMCN.10.(2017·重慶)如圖,ABCD,點E是CD上一點,AEC=42°,EF平分AED交AB于點F,求AFE的度數(shù).解ABCD,AEC=42°,A=AEC=42°,A+AED=180°.AED=180°-42°=138°.EF平分AED,FED=12AED=69°.又ABCD,AFE=FED=69°.提升能力11.如圖(一),OP為一條拉直的細線,A,B兩點在OP上,且OAAP=13,OBBP=35.若先固定B點,將OB折向BP,使得OB重疊在BP上,如圖(二),再從圖(二)的A點及與A點重疊處一起剪開,使得細線分成三段,則此三段細線由小到大的長度比為()A.111B.112C.122D.125答案B12.(2018·山東菏澤)如圖,直線ab,等腰直角三角板的兩個頂點分別落在直線a、b上,若1=30°,則2的度數(shù)是()A.45°B.30°C.15°D.10°答案C解析如圖,作ca,則cb,4=2,3=1,4+3=45°,1=30°,2=45°-30°=15°.故選C.13.(2016·湖南衡陽)如圖所示,1條直線將平面分成2個部分,2條直線最多可將平面分成4個部分,3條直線最多可將平面分成7個部分,4條直線最多可將平面分成11個部分.現(xiàn)有n條直線最多可將平面分成56個部分,則n的值為. 答案10解析n條直線最多可將平面分成S=1+1+2+3+n=12n(n+1)+1個部分,則12n(n+1)+1=56,解得n1=-11(不合題意,舍去),n2=10.故n的值為10.14.(2018·重慶B卷)如圖,ABCD,EFG的頂點F,G分別落在直線AB,CD上,GE交AB于點H,GE平分FGD.若EFG=90°,E=35°,求EFB的度數(shù).解在EFG中,EFG=90°,E=35°,EGF=90°-E=55°.GE平分FGD,EGF=EGD=55°.ABCD,EHB=EGD=55°.EHB=EFB+E,EFB=EHB-E=55°-35°=20°.創(chuàng)新拓展15.如圖1,E是直線AB,CD內(nèi)部一點,ABCD,連接EA,ED.(1)探究猜想:若A=30°,D=40°,則AED等于多少度?若A=20°,D=60°,則AED等于多少度?猜想圖1中AED,EAB,EDC的關系,并證明你的結(jié)論.(2)拓展應用:如圖2,射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點E,與邊CD交于點F,分別是被射線FE隔開的4個區(qū)域(不含邊界),其中區(qū)域位于直線AB上方,P是位于以上四個區(qū)域上的點,猜想PEB,PFC,EPF的關系(不要求證明).解(1)AED=70°.AED=80°.猜想:AED=EAB+EDC.證明:如圖,延長AE交DC于點F,ABDC,EAB=EFD.AED為EDF的外角,AED=EDF+EFD=EAB+EDC.(2)根據(jù)題意,得點P在區(qū)域時,EPF=360°-(PEB+PFC);點P在區(qū)域時,EPF=PEB+PFC;點P在區(qū)域時,EPF=PEB-PFC;點P在區(qū)域時,EPF=PFC-PEB.導學號167341166