2022年(春)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四單元《巧手小工匠 認(rèn)識(shí)多邊形》單元備課教案 青島版六三制

2022年(春)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四單元巧手小工匠 認(rèn)識(shí)多邊形單元備課教案 青島版六三制課題：信息窗1 組裝自行車 三角形的穩(wěn)定性教學(xué)內(nèi)容：教材 32-35頁(yè) 第一、二個(gè)紅點(diǎn)，自主練習(xí)第1、2、3題。教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷從具體物體中抽象出三角形的過程，通過觀察、操作、認(rèn)識(shí)三角形的特征。2、利用三角形的穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。3、通過學(xué)生的獨(dú)立、合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考，勇于探究的精神和合作意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和初步的創(chuàng)新能力。教學(xué)重難點(diǎn)。1、教學(xué)重點(diǎn)：知道三角形的特性及三角形高和底的含義。2、教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)三角形的高。會(huì)畫三角形的高。教學(xué)準(zhǔn)備。1、教具準(zhǔn)備：課件，三角形紙，三角板，釘子板。2、學(xué)具準(zhǔn)備：三角板，三角形紙片，用木條做的四邊形、五邊形框架和三角形框架。必須要求學(xué)生盡量用木條做框架。3、預(yù)習(xí)提綱：獨(dú)自閱讀課本第3233頁(yè)，通過拉一拉可以發(fā)現(xiàn)三角形無法拉動(dòng)，說明三角形具有（ ）我知道由（ ）條線段圍成的圖形叫做三角形，一個(gè)三角形有（ ）個(gè)頂點(diǎn)，（ ）條高，（ ）條邊。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，（ ）和（）之間的線段叫做三角形的高。這條對(duì)邊叫做三角形的（ ），作三角形的高一般用（ ）線畫，并要標(biāo)出（ ）符號(hào)。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。（出示情境圖，學(xué)生觀察）。1、談話：三角形是一種在我們生活中應(yīng)用很廣泛的圖形！ 你能從圖中找出三角形嗎？2、為什么隔板的支架、自行車的支架設(shè)計(jì)成三角形呢？師點(diǎn)題：三角形到底有什么魅力，使人們?cè)谏钪刑幪幎茧x不開它？這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識(shí)三角形。板書課題：認(rèn)識(shí)三角形。二、合作探究、精講點(diǎn)撥（一）解決紅點(diǎn)1.為什么做成三角形？1、實(shí)物感知：三角形真的牢固嗎？讓我們動(dòng)手試一試。每個(gè)小組內(nèi)有一個(gè)三角形框架和一個(gè)四邊形框架，先觀察一下，兩者間有什么區(qū)別？2、辨一辨：學(xué)生分小組拉一拉用木條做的四邊形框架和三角形框架，并交流自己的發(fā)現(xiàn)。有的學(xué)生可能啦三角形或四邊形的邊，有的可能拉角。3、匯報(bào)交流：三角形框架形狀沒有發(fā)生改變,多邊形形狀變了。談話：這是為什么呢？學(xué)生可能回答：三角形有三條邊把它的形狀固定住了，所以怎么拉它也不會(huì)變形，而四邊形、五邊形不具穩(wěn)定性，輕輕一拉就變形了。4、總結(jié)：剛才同學(xué)說的很對(duì)，三角形是牢固的，也可以說它具有穩(wěn)定性。（板書：三角形的特性：穩(wěn)定性）5、練習(xí)：自主練習(xí)第1題。生活中還有哪些應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子？（學(xué)生舉例）談話：三角形的穩(wěn)定性在生活中的體現(xiàn)無處不在，請(qǐng)看（圖片展示：建筑上的斜拉橋、鐵塔、自行車架、照相機(jī)三角支架 、電線桿、房屋的金字架、上海東方明珠電視塔、吊車的長(zhǎng)臂、埃及金字塔、香港中銀大廈、曬衣架，太陽能架、大廣告牌后面三角支架，相框后三角支架，固定小樹用三角形，鐵欄桿里外每隔一段有一支斜的鐵桿，構(gòu)成三角形。）細(xì)心觀察你還會(huì)發(fā)現(xiàn)更多呢。引導(dǎo)學(xué)生課下去發(fā)現(xiàn)生活中利用三角形穩(wěn)定性的例子，體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)。（二）教學(xué)紅點(diǎn)2. 三角形的特征1、畫一畫：獨(dú)自畫出一個(gè)三角形，找出三角形的特征。出示標(biāo)明名稱的三角形，生看、讀、閉眼想一想。問：誰能用自己的話說一說什么樣的圖形叫做三角形？生想、小組交流。師總結(jié)，板書。強(qiáng)調(diào)：三條線段、圍成。“圍成”孩子們可能理解的不夠準(zhǔn)確，可以詳細(xì)些說清是：三條線段首尾順次相連，圍成封閉的圖形是三角形。2、三角形各部分的名稱：角（3）、邊（3）、頂點(diǎn)（3）3、動(dòng)手操作：出示三角形高的圖，讓學(xué)生觀察：三角形的高是怎么畫的？生觀察。讓學(xué)生先折一折并展開。（同桌活動(dòng)）用三角板沿著折痕畫一條虛線。用三角板的直角去比一比折痕與底邊所形成的角，你發(fā)現(xiàn)了什么？出示標(biāo)出底和高的三角形，讓學(xué)生觀察，并說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么?師小結(jié)并板書：三角形的高與底互相垂直。師演示畫三角形的高的步驟和方法。強(qiáng)調(diào)要用直尺畫，虛線、標(biāo)直角符號(hào)、寫上高和底。同桌說一說三角形各部分的名稱。明確三角形的高是一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊的垂直線段，一共有三個(gè)頂點(diǎn)，所以三角形的高有三條。特別是直角三角形和鈍角三角形的高要弄清楚有幾條，如何畫。三、鞏固練習(xí)（一）判斷題。（對(duì)的在括號(hào)里打“”，錯(cuò)的打“×” 。）1由三條線段組成的圖形叫作三角形。 （ ）2所有三角形都有三條高。 （ ） （此題先讓學(xué)生獨(dú)立做，通過交流進(jìn)一步鞏固三角形的特征。）（二）選擇題。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。）做房屋的架子是運(yùn)用了三角形的（ ）。A.有三條邊的特性 B.易變形的特性 C.穩(wěn)定不變形的特性（此題先結(jié)合實(shí)例回顧三角形的特性。）（三）、畫一畫：畫出三角形各邊的高。 （注意對(duì)有困難學(xué)生三角形畫高的指導(dǎo)。）四、課堂總結(jié)，結(jié)合板書進(jìn)行知識(shí)梳理1、三角形的組成：三角形有3條邊、3個(gè)角和3個(gè)頂點(diǎn)。2、三角形的特征：三角形具有穩(wěn)定性。3、從三角形的3個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，就是三角形的高。每個(gè)三角形有3條高。五、課堂檢測(cè)。1、自主練習(xí)13題第2課時(shí)：課題：信息窗1 組裝自行車 三角形的分類教學(xué)內(nèi)容：教材第3336頁(yè)第三個(gè)紅點(diǎn)，自主練習(xí)第4-9題。教學(xué)目標(biāo)：1.會(huì)按角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類，認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形。2、進(jìn)一步掌握學(xué)會(huì)分類的方法，并培養(yǎng)認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣。培養(yǎng)問題意識(shí)，以及提出問題、解決問題的能力。在小組合作學(xué)習(xí)中培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作精神，激發(fā)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。教學(xué)重難點(diǎn)：會(huì)按角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類，認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形。教學(xué)準(zhǔn)備：1、教具準(zhǔn)備：課件，三角板。2、學(xué)具準(zhǔn)備：三角板，三角形紙片。3、預(yù)習(xí)提綱：獨(dú)自閱讀課本第3334頁(yè)，三角形的分類可以按（）和（）來分。觀察三角形的角的大小發(fā)現(xiàn)：（）（）（）利用角的邊進(jìn)行分類：（）（）教學(xué)過程：合作探究 解決問題（一）觀察分析，按角分類。1談話：每個(gè)小組的學(xué)具袋里都放著許多三角形，這些大大小小，形形色色的看起來好象各不相同，可細(xì)心的人發(fā)現(xiàn)有一些三角形放在一起還有不少共同點(diǎn)呢。請(qǐng)大家仔細(xì)觀察三角形中各角的特點(diǎn)，以小組為單位，將學(xué)具袋里的三角形分分類，抓住主要特征為這類三角形起個(gè)名字。（學(xué)生操作）學(xué)生匯報(bào)分類結(jié)果。你能給你們分的這幾類三角形分別起個(gè)名字嗎？ （三個(gè)都是銳角， 叫銳角三角形。 一個(gè)直角，兩個(gè)銳角，叫直角三角形 。 一個(gè)鈍角，兩個(gè)銳角，叫鈍角三角形）2鞏固：談話：下面我們來做個(gè)小游戲，請(qǐng)同學(xué)們扮演這三種不同類型的三角形來向大家作以簡(jiǎn)單介紹。（我是一個(gè)三角形，我的特點(diǎn)是）其他同學(xué)根據(jù)它的介紹來猜猜它的名字，好嗎？認(rèn)識(shí)了三種三角形，你能根據(jù)各自的特征把他們畫下來嗎？（二）觀察三邊，按邊分類談話：我了解了三角形按角可以分為三類，其實(shí)它們的邊也可作為分類的依據(jù)。（出示等腰三角形、等邊三角形）小組討論一下，它們有什么不同，可以怎樣分類。（引導(dǎo)學(xué)生用量，對(duì)折的方法驗(yàn)證一下）（學(xué)生討論）邊分類邊回答三條邊都不相等： 不等邊三角形兩邊相等： 等腰三角形三條邊都相等： 等邊三角形（也叫正三角形）有時(shí)我們把等邊三角形看成是等腰三角形中的一種特殊情況。談話：等腰三角形和等邊三角形各部分也有名稱。請(qǐng)同學(xué)介紹等腰三角形和等邊三角形各部分的名稱。小結(jié)：我們通過剛才的學(xué)習(xí)了解到三角形如果按角分可分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，還有兩邊相等的等腰三角形和三邊相等的等邊三角形。三、鞏固練習(xí)填空。1三角形按角的大小來分，可分為（ ）、（ ）、（ ）三類。2（ ）條邊相等的三角形是等邊三角形。判斷。（對(duì)的在括號(hào)里打“”，錯(cuò)的打“×”）1一個(gè)三角形里如果有兩個(gè)銳角，一定是一個(gè)銳角三角形。（ ） 2等邊三角形一定是銳角三角形。 （ ）3等腰三角形不一定都是銳角三角形。 （ ） 4等腰三角形是特殊的等邊三角形。 （ ）5一個(gè)直角三角形中只有一個(gè)直角。 （ ） 四、課堂總結(jié)，結(jié)合板書進(jìn)行知識(shí)梳理1、三角形按角分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形2、三角形按邊分類：等腰三角形、等邊三角形（正三角形）“3、等邊三角形（正三角形）是特殊的等腰三角形五、 限時(shí)作業(yè)配套練習(xí)冊(cè)，部分練習(xí)。1、做這道題時(shí)可以延伸課后自主練習(xí)第六小題的畫法讓學(xué)生嘗試獨(dú)立畫然后再集體糾正。雖然對(duì)于畫三角形，在課上已經(jīng)手把手教了，但是部分學(xué)生還是不會(huì)畫，尤其是不能找到在方格紙中畫三角形的竅門。主要原因還是由于對(duì)于等腰三角形的特征掌握不夠扎實(shí)。還需要多讓孩子們畫一下。第3課時(shí)課題：信息窗一練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第3436頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：1 通過練習(xí)，系統(tǒng)地整理各種三角形2 能夠按照不同的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)三角形進(jìn)行正確的分類（按邊分、按角分）。3 通過動(dòng)手自己拼搭三角形，進(jìn)一步探索三角形的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維發(fā)散能力和分析推理能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)過程：一、梳理歸類我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，請(qǐng)你說一說你知道了那些知識(shí)。（出示課題：三角形）1. 三角形在生活中的運(yùn)用： 師：找找生活中的三角形。（觀看媒體圖片）2. 出示五個(gè)不同形狀的三角形 請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，提問：“你們看了這些三角形，想到了什么？”根據(jù)學(xué)生的回答，教師整理并板書各三角形的名稱和特征。（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）那你愿意自己也來畫一組這樣的三角形嗎？二、分析推理，判斷屬性1、出示七個(gè)三角形，要求學(xué)生認(rèn)真觀察它們的角與邊，判斷它們各是什么三角形，并說明判斷的依據(jù)和理由。 師：請(qǐng)你們小組合作，把這些三角形分分類。2、分組合作，交流匯報(bào)：按角分可以分為：是銳角三角形；是直角三角形；是鈍角三角形。：按邊分可以分為：是等腰三角形；是等邊三角形；是任意三角形；3. 復(fù)習(xí)各種三角形的概念問：那什么是銳角三角形呢？直角三角形？鈍角三角形？在一個(gè)三角形中至少有幾個(gè)銳角？按邊分的時(shí)候，你的依據(jù)是什么？4. 認(rèn)識(shí)等腰直角三角形。1） 問：根據(jù)我們剛才的分類，你還發(fā)現(xiàn)了什么？生：不但是直角三角形也是等腰三角形。那這樣的三角形你能給它起個(gè)名字嗎？（等腰直角三角形）。一個(gè)三角形有兩條邊相等，并且有一個(gè)角是直角的三角形就叫做等腰直角三角形。（有一些三角形不但是等腰三角形，還是鈍角三角形或銳角三角形；等邊三角形都是銳角三角形。）2） 出示：2個(gè)大小不同的等腰直角三角形，讓學(xué)生觀察它們一樣嗎？得出等腰直角三角形形狀都相同，但是大小可以不同。三、組織討論，判斷正誤 教師用屏幕出示下列判斷題，要求學(xué)生先小組議論每道題的說法是對(duì)還是錯(cuò)，并說明理由，然后集中交流。 等邊三角形一定是等腰三角形。 （ ） 等腰三角形一定是等邊三角形。 （ ） 等腰三角形一定不是等邊三角形。 （ ）（4） 等腰三角形一定不是直角三角形。 （ ）（5） 等邊三角形是銳角三角形。 （ ）（6）一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角。 （ ） 學(xué)生獨(dú)立完成自主練習(xí)12。組內(nèi)交流，集體反饋中注意請(qǐng)學(xué)生說出自己的選擇理由。四、探究實(shí)踐1、完成自主練習(xí)3，給學(xué)生一定的時(shí)間分別劃出底邊的高，并畫在書上。集體交流時(shí)，明確畫法，特別關(guān)注學(xué)生垂直線段的畫法。2、完成自主練習(xí)4學(xué)生根據(jù)題目要求自己數(shù)一數(shù)，集體交流時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的數(shù)法，以確保不重復(fù)也不遺漏。3、完成自主練習(xí)9，采用小組合作的方式?；顒?dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生充分想象，拼出各種美麗圖案?；顒?dòng)結(jié)束展示學(xué)生作品，生生間評(píng)價(jià)第4課時(shí)課題：信息窗三角形三邊之間的關(guān)系教學(xué)內(nèi)容：教材第3739頁(yè)第一個(gè)紅點(diǎn)，自主練習(xí)第1題。教學(xué)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)和理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，并應(yīng)用該關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡(jiǎn)單的生活問題。2.培養(yǎng)問題意識(shí)，以及提出問題、解決問題的能力。在小組合作學(xué)習(xí)中培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作精神，激發(fā)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。教學(xué)重難點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：判斷三條線段能否構(gòu)成三角形教學(xué)難點(diǎn)：能正確運(yùn)用三角形兩邊之和大于第三邊的知識(shí)解決問題教學(xué)準(zhǔn)備。1、教具準(zhǔn)備：課件，釘子板。2、學(xué)具準(zhǔn)備：木條3、預(yù)習(xí)提綱：獨(dú)自閱讀教材頁(yè)。三角形有（ ）條邊。我發(fā)現(xiàn)：三角形任意兩邊之和（ ）第三邊。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入。1、同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，誰能說說什么叫三角形？（屏幕顯示：由三條線段圍成的圖形叫三角形。）你認(rèn)為這句話中最重要的是哪個(gè)詞？什么叫“圍成”？ 2、那么是不是說，只要給你三條線段，就能圍成一個(gè)三角形呢？（教學(xué)預(yù)測(cè)及應(yīng)變策略：大部分學(xué)生憑直覺都會(huì)自信地說“能”，如果情況不是這樣教學(xué)也可按以下方案進(jìn)行。）師：請(qǐng)同學(xué)們各自在小組內(nèi)選一套小棒驗(yàn)證一下（要求三根小棒首尾相接。這些小棒的長(zhǎng)度是任意的，有的不能擺成三角形）。（教學(xué)預(yù)測(cè)：有一半學(xué)生擺不成，驗(yàn)證的結(jié)果與學(xué)生自己的直覺不一致，從而產(chǎn)生“數(shù)學(xué)問題”，激發(fā)學(xué)生探究該問題的強(qiáng)烈欲望。）師：通過擺小棒驗(yàn)證，你有什么發(fā)現(xiàn)？匯報(bào)：有的組選用的小棒能圍成三角形，有的組則不能。（教學(xué)預(yù)測(cè)及應(yīng)變策略：有的學(xué)生說自己圍成了一個(gè)三角形，有的說圍不成，如果還有個(gè)別學(xué)生說出其中的“原因”即三邊關(guān)系，則可把這“原因”作為學(xué)生的猜測(cè)，直接引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證。）3、對(duì)于大家擺的結(jié)果，你有什么疑問？（為什么有的能圍，有的不能圍？到底什么樣的三根小棒才能圍成三角形？）同學(xué)們，我們的疑問，實(shí)際上很早以前許多科學(xué)家就提出來了。后來，他們想了很多辦法，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)探索，終于找出了問題的答案。今天，我們也來當(dāng)個(gè)小小數(shù)學(xué)家，一起探索這個(gè)問題，愿意嗎？ 二、探究新知 解決問題1、擺一擺：讓學(xué)生分組利用手中的小棒去擺三角形，并進(jìn)行記錄。2、匯報(bào)：你發(fā)現(xiàn)了什么？交流得知：有的3根小棒能圍成三角形，有的3根小棒不能圍成三角形。3、動(dòng)手驗(yàn)證三角形3條邊之間的關(guān)系。師：在我們圍三角形的時(shí)候，有一組同學(xué)的三條線段圍不成三角形， 看來不是任意三個(gè)小棒就可以圍成三角形，這里面也有奧秘。 這與它三條線段的長(zhǎng)短有關(guān)?，F(xiàn)在我們就下列每組數(shù)是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形嗎？（學(xué)生每回答一題后就利用電腦動(dòng)畫進(jìn)行演示：三條線段是否能組成三角形）來討論這個(gè)問題到底組成三角形的這三條線段有什么特點(diǎn)？學(xué)生小組活動(dòng)：（時(shí)間約6分鐘）?？梢試傻娜切危?3cm 5cm 6cm 2cm 5cm 6cm不能圍成的三角形： 2cm 3cm 6cm 2cm 3cm 5cm三、歸納總結(jié)。1、小組討論：完整地說說什么樣的三條線段能圍成三角形，什么樣的三條線段不能圍成三角形？ 2、電腦出示數(shù)學(xué)家的探索結(jié)果：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（課件出示）我們的發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)家的探索結(jié)果到底一不一樣？為什么？3、既然都一樣，這里為什么強(qiáng)調(diào)“任意”呢？（課件出示一幅三角形圖，邊長(zhǎng)分別是5厘米、7厘米、9厘米。）這三條邊之間存在著怎樣的關(guān)系？你們看，用上“任意”兩個(gè)字，就把三角形邊的關(guān)系的三種情況都非常簡(jiǎn)潔地概括了出來。多好啊！但是，判斷的時(shí)候有沒有更簡(jiǎn)潔的方法？同學(xué)們，在大家的共同努力之下，我們探索出了跟數(shù)學(xué)家意思一樣的結(jié)果，老師祝賀你們！4、總結(jié)揭題。這節(jié)課你高興嗎，為什么？剛才我們當(dāng)了一回“小小數(shù)學(xué)家”，探索的就是三角形邊的關(guān)系（板書課題）5、質(zhì)疑問難。四、鞏固練習(xí)1、判斷。（1）任何三條線段都能組成一個(gè)三角形。 ( ) （2）因?yàn)閍+b>c,所以a、b、c三邊可以構(gòu)成三角形。（ ）(3) 以長(zhǎng)為3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五條線段中的三條線段為邊，可構(gòu)成6個(gè)三角形。 （ ）三、課堂小結(jié)，知識(shí)梳理1、三角形3條邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊2、判斷3條線段是否能圍成三角形，只要把較短的兩條邊相加與最長(zhǎng)邊比較即可四、限時(shí)作業(yè)1、自主練習(xí)第1題2、自主練習(xí)第5題小猴子要做一個(gè)三角形支架，已經(jīng)準(zhǔn)備好了長(zhǎng)8cm和12cm的兩根木料。那么第三根木料該準(zhǔn)備多長(zhǎng)？并說出你的理由。第5課時(shí)課題：信息窗2 三角形的內(nèi)角和教學(xué)內(nèi)容：教材第3840頁(yè)第二個(gè)紅點(diǎn)，自主練習(xí)第2、3、4、6、8、9題。教學(xué)目標(biāo)：1通過動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。2能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。3培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是的結(jié)論。教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備：1、教具準(zhǔn)備：2、學(xué)具準(zhǔn)備：小棒、量角器、三角板3、預(yù)習(xí)提綱：獨(dú)自閱讀教材第38頁(yè)在一個(gè)三角形中，最多有（ ）個(gè)鈍角，（ ）個(gè)直角，（ ）個(gè)銳角。三角形的內(nèi)角和等于（ ）教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境 提出問題1、談話：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識(shí)？2、我們?cè)谟懻撊切沃R(shí)的時(shí)候，三角形中的三個(gè)好朋友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？我們一起去看看吧！播放課件詳細(xì)內(nèi)容說明：一個(gè)大的直角三角形說：“我的個(gè)頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大?！币粋€(gè)鈍角三角形說：“我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的。”一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說：“是這樣嗎？”（它們?cè)跔?zhēng)論誰的內(nèi)角和大。）你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？通過學(xué)生討論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。3、故事中到底誰說得對(duì)呢？今天我們就來研究三角形的內(nèi)角和。三角形3個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)是多少度？二、自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)（1）量一量你認(rèn)為怎樣能知道三角形的內(nèi)角和？學(xué)生會(huì)想到：把三角形的三個(gè)內(nèi)角分別量出來，再用加法算出三角形的內(nèi)角和。學(xué)生活動(dòng)（小組合作-每組準(zhǔn)備三種不同的三角形）量角，求和，完成第43頁(yè)的表格。學(xué)生交流匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。從剛才的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：不管是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180°。（在量的過程中，由于誤差，有的學(xué)生可能算出內(nèi)角和在180°左右，這時(shí)教師要相機(jī)誘導(dǎo)：在測(cè)量的過程中出現(xiàn)一些誤差是正常的，因?yàn)橥瑢W(xué)們畫的角不夠標(biāo)準(zhǔn)，量角器的不同，還有本身測(cè)量的原因都可能導(dǎo)致誤差。）師：看來量一量會(huì)出現(xiàn)誤差，那么你還有其它的更科學(xué)的辦法進(jìn)行驗(yàn)證嗎？引導(dǎo)學(xué)生想到拼一拼。（2）拼一拼學(xué)生分小組活動(dòng)，教師參與學(xué)生的活動(dòng)，并給予必要的指導(dǎo)。學(xué)生展示交流，師：從大家的交流中，我們發(fā)現(xiàn)都可以把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角，證明“三角形內(nèi)角和是180°” 。（3）折一折小組活動(dòng)，學(xué)生交流：展示匯報(bào)1、將正方形（或長(zhǎng)方形）紙沿對(duì)角線對(duì)折，這樣，就折成了兩個(gè)大小一樣的三角形。因?yàn)檎叫危ɑ蜷L(zhǎng)方形）的四個(gè)直角的和是360°，所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半，是180°。2：直角三角形的兩個(gè)銳角可以折成一個(gè)直角，也就是說，在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和是90°，因此三角形內(nèi)角和就是180°。2、歸納通過剛才的活動(dòng)，我們得出了什么結(jié)論？三角形的內(nèi)角和等于180°。3、師談話：三個(gè)三角形爭(zhēng)論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對(duì)這三個(gè)三角形說點(diǎn)什么？學(xué)生暢所欲言，對(duì)得出的規(guī)律做系統(tǒng)的整理。三、鞏固練習(xí)1、判斷。(1)一個(gè)三角形中可以有兩個(gè)直角。 （ ）(2)一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)角是銳角。（ ）(3)一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是80度，75度，24度。 （ ） (4)兩個(gè)相同的三角形拼成一個(gè)大四邊形，四邊形的內(nèi)角和是360°。（ ） （5）鈍角三角形有內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。（ ）（6）任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度。（ ）2、你知道它們的內(nèi)角和嗎？把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形,每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？?jī)蓚€(gè)小三角形拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少度？ 3、選度數(shù)，組三角形（課件顯示如下）請(qǐng)選出三個(gè)角的度數(shù)來組成一個(gè)三角形10° 18° 15° 150° 130° 72° 20° 50° 70° 35° 75° 52° 56° 54° 58° 60°學(xué)生回答的同時(shí)，教師操作課件，把學(xué)生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi)，通過電腦計(jì)算相加是否等于180°，來驗(yàn)證學(xué)生的選擇是否正確。驗(yàn)證學(xué)生選的對(duì)了以后，再讓學(xué)生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類，并說出理由。四、歸納總結(jié)： 三角形的內(nèi)角和180度五、限時(shí)作業(yè)1、自主練習(xí)2、3、6、8、9題第6課時(shí)課題：信息窗2練習(xí)課教學(xué)目標(biāo):1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的特征。2.會(huì)利用三角形三邊不等判斷三條線段能否構(gòu)成三角形，及其確定三角形第三邊的取值范圍，利用三角形內(nèi)角和的關(guān)系判斷其他角的度數(shù)。教學(xué)重難點(diǎn)：判斷三條線段能否構(gòu)成三角形，確定三角形第三邊的取值范圍。教學(xué)過程：1.提問：上節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了三角形，你了解了有關(guān)三角形的哪些知識(shí)？2.談話：下面我們一起來檢驗(yàn)自己到底學(xué)習(xí)的怎么樣？完成自主練習(xí)，請(qǐng)小組之間討論交流，展示匯報(bào)。3.學(xué)生獨(dú)立自主完成選擇題，然后小組討論后交流，匯報(bào)展示。4.學(xué)生小組合作完成第一題-動(dòng)手操作，然后小組展示匯報(bào)交流。教師同時(shí)用課件展示。5學(xué)生獨(dú)立完成第二題，然后指名回答，說說你是怎么想的。6. 學(xué)生先自主完成挑戰(zhàn)題 第三題，再小組內(nèi)討論 解決方法并且說說自己是怎么想的。7.挑戰(zhàn)題第五題，請(qǐng)學(xué)生自己先思考，動(dòng)手操作，然后小組內(nèi)說說自己的想法，討論后小組交流展示。小結(jié)：三角形第三邊大于兩邊之差，小于兩邊之和 8.完成第六題選一選，讓學(xué)生說一說理由，第4小題，可以在練習(xí)本上畫一畫。9.第七題，讓學(xué)生動(dòng)手操作，在操作的過程中加深理解。10.總結(jié)全課談話：三角形看似這么簡(jiǎn)單的一個(gè)圖形，其中既然蘊(yùn)含了這么多奧秘，還幫住我們解決生活中的問題，看來學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)我們很重要！第7課時(shí)課題： 信息窗3：認(rèn)識(shí)平行四邊形教學(xué)內(nèi)容：教材第41-43頁(yè)紅點(diǎn)一，自主練習(xí)1教學(xué)目標(biāo)：1、聯(lián)系生活實(shí)際和動(dòng)手操作認(rèn)識(shí)平行四邊形的基本特征，認(rèn)識(shí)平行四邊形的高。 2、學(xué)生會(huì)在方格紙上畫平行四邊形，能正確判斷一個(gè)平面圖形是不是平行四邊形，能測(cè)量或畫出平行四邊形的高。 3、學(xué)生感受圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展對(duì)“空間與圖形”的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)平行四邊形的特征，會(huì)做平行四邊形底邊上的高。教學(xué)準(zhǔn)備：1、教具準(zhǔn)備：直尺、三角板2、學(xué)具準(zhǔn)備：硬紙條4根 硬木條也行3、預(yù)習(xí)提綱：閱讀教材41頁(yè)內(nèi)容兩組對(duì)邊分別互相平行的四邊形叫做（ ）用四根硬紙條訂成一個(gè)長(zhǎng)方形，捏住對(duì)角向兩邊拉就形成一個(gè)（ ）平行四邊形的特性是（ ）從平行四邊形一條邊的一點(diǎn)到它對(duì)邊的（ ）叫做平行四邊形的（ ），這條對(duì)邊是平行四邊形的（ ）。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境 提出問題。1、談話：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容首先從四邊形開始。在腦子里想一個(gè)四邊形.請(qǐng)把你想到的四邊形畫出來，比一比，看誰在1分鐘內(nèi)畫得又多又好。 2、課件出示各種四邊形。交流：我們把這些圖形稱作四邊形，他們有什么共同的地方嗎？（四條邊，四個(gè)角）規(guī)范學(xué)生的語言。強(qiáng)調(diào)：四邊形是由四條線段圍成的圖形。二、探究新知 解決問題1、課件出示情境圖，學(xué)生交流：圖中哪些地方有四邊形？衣架是什么形狀的，它有哪些特征？認(rèn)識(shí)平行四邊形的特征。 談話：同學(xué)們都認(rèn)識(shí)了“平行四邊形”，如果老師讓你做一個(gè)平行四邊形，你準(zhǔn)備怎么做？2學(xué)生用手里材料做，做完后同桌交流：“我是怎么做平行四邊形的？”教師巡視指導(dǎo)。3、上臺(tái)來展示自己是怎么做的。學(xué)情預(yù)設(shè)：(1)用釘子板圍；(2)用小棒擺的；(3)用方格圖上畫；(4)直接折的；(5)用剪刀剪4、談話：同學(xué)們想出的辦法真多，請(qǐng)同學(xué)們觀察一下自己面前的平行四邊形，它的邊有什么共同特點(diǎn)呢？先在小組交流：有什么發(fā)現(xiàn)？師：你是怎么發(fā)現(xiàn)的？能證明這些猜想嗎？想想辦法，動(dòng)手試試。學(xué)生匯報(bào)證明方法。（教師結(jié)合回答用課件演示驗(yàn)證過程。） 小結(jié)：通過以上研究，我們已經(jīng)知道了平行四邊形的特點(diǎn)：兩組對(duì)邊分別平行且相等，相鄰的兩個(gè)角相加是180°（平角），內(nèi)角和是360°，對(duì)角相等。根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)板書：（特征：對(duì)邊平行，對(duì)邊相等。特性：容易變形）三、認(rèn)識(shí)平行四邊形的底和高 1.認(rèn)識(shí)高、底。課件出示一張平行四邊形的圖，介紹：這是一個(gè)平行四邊形，上下對(duì)邊是一組平行線，你能量出兩條平行線之間的距離嗎？應(yīng)該怎么量？把你量的線段畫出來。學(xué)生自己嘗試后交流。2.老師剛才發(fā)現(xiàn)，大家畫的垂直線段位置都不一樣，你們想想這是為什么呢？這樣的線段到底有多少條呢？（一組平行線之間的距離處處相等，有無數(shù)條。）（課件演示作高的方法）說明：在平行四邊形里，一組對(duì)邊之間的垂直線段就是平行四邊形的高，而對(duì)邊就是底。3學(xué)生自主看書上P42頁(yè)，說一說：什么是平行四邊形的高？什么是底？4、想一想：平行四邊形一組對(duì)邊的高有幾條？三、鞏固練習(xí)1.判斷（在括號(hào)里對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“×”）（1） 長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。（ ）（2）平行四邊形具有穩(wěn)定性。（ ）（3） 平行四邊形有兩條高。（ ）2.選擇（1）平行四邊形的（ ）相等。A.四個(gè)角 B.四條邊 C.對(duì)邊（2）當(dāng)一個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，四條邊都相等，四個(gè)角也相等時(shí)，這個(gè)四邊形是（ ）。A.平行四邊形 B.正方形 C.長(zhǎng)方形3.解決問題。平行四邊形的周長(zhǎng)是16厘米，其中一條邊長(zhǎng)是5厘米。平行四邊形另外三條邊分別是多少厘米？三、課堂總結(jié) 知識(shí)梳理1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。2、平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到它對(duì)邊的垂直線段，是平行四邊形的高，這條對(duì)邊是平行四邊形的底。四、限時(shí)作業(yè)1、完成自主練習(xí)第1題。 學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，訂正時(shí)讓學(xué)生明確高的基本畫法及應(yīng)注意的地方。追問：如果把另一邊看做底，你還會(huì)畫出它的高嗎？ 第8課時(shí)課題：信息窗3 認(rèn)識(shí)梯形教學(xué)內(nèi)容：教材第4245頁(yè) 紅點(diǎn)二 自主練習(xí) 27題教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生在聯(lián)系生活實(shí)際和動(dòng)手操作的過程中認(rèn)識(shí)梯形，認(rèn)識(shí)梯形的高及各邊的名稱，認(rèn)識(shí)等腰梯形。2、讓學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，感受圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展對(duì)空間與圖形的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷梯形的認(rèn)識(shí)過程，了解梯形的特征。教學(xué)難點(diǎn)：建立梯形的高的概念，學(xué)會(huì)畫梯形的高。教學(xué)準(zhǔn)備：1、教具準(zhǔn)備：梯形模型2、學(xué)具準(zhǔn)備：點(diǎn)子圖3、預(yù)習(xí)提綱：閱讀教材4243頁(yè)（ ）的四邊形叫作梯形。它是由上底、下底和（ ）圍成。從梯形一條底邊上的一點(diǎn)到它對(duì)邊的（ ）叫作梯形的（ ），梯形有（ ）高。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入1、師：同學(xué)們，在過去的時(shí)間里你們都認(rèn)識(shí)了哪些平面圖形?。浚ㄈ切?，正方形，長(zhǎng)方形，圓，平行四邊形）。師：同學(xué)們很棒，那么老師給大家看一些平面圖形，看看你們還認(rèn)識(shí)嗎？2、師：看來這些都難不到大家，那么下面這個(gè)平面圖形大家認(rèn)識(shí)嗎？師：這是一個(gè)梯形，今天這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識(shí)梯形。（導(dǎo)入課題：認(rèn)識(shí)梯形）。二、掌握梯形特征，形成清晰表象1感悟梯形特征（1）觀察一下這些梯形，跟我們之前學(xué)過的平行四邊形比，它有什么特點(diǎn)？（學(xué)習(xí)方式：同桌討論）預(yù)設(shè)：四條邊，四個(gè)角；一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行；只有一組對(duì)邊平行。    你怎么肯定這組對(duì)邊一定平行，另一組對(duì)邊一定不平行？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這些梯形是由三角形和長(zhǎng)方形重疊得到，在平行四邊形上的這組對(duì)邊一定平行，在三角形上的這組對(duì)邊一定不平行。到底什么樣的四邊形，才叫做梯形？ 討論得出：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形，叫做梯形。（2）變式判斷：繼續(xù)讓三角形和平行四邊形重疊出梯形。a平行四邊形不動(dòng)，三角形繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，構(gòu)造新梯形。b三角形不動(dòng)，平行四邊形旋轉(zhuǎn)，構(gòu)造新梯形。思考：為什么這些也都是梯形？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：不管怎么變，都是一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行。（3）生活中的梯形生活中見過梯形嗎？課件出示生活中的常見梯形。2、描述梯形特征只有一組對(duì)邊平行的四邊形，叫做梯形。3、小組合作，想辦法自己做也個(gè)梯形，嘗試量出這個(gè)梯形互相平行的一組對(duì)邊的距離？想一想，怎樣畫出線段再測(cè)量。學(xué)生獨(dú)立完成后，在集體交流。師生總結(jié)：從梯形的一條底邊上的一點(diǎn)到它對(duì)邊的垂直線段叫做梯形的高。4、手把手指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立畫高。練習(xí)反饋，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：梯形的高有無數(shù)條。5、梯形的各條邊都有自己的名稱。 請(qǐng)先閱讀課本第43頁(yè)的一段話，并觀察右邊圖，說一說梯形各邊的名稱及梯形的高。結(jié)合圖形說明，互相平行的一組對(duì)邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫做上底上底，較長(zhǎng)的底叫做下底，不平行的一組對(duì)邊叫做腰。6、課件出示一個(gè)等腰梯形跟我們做的梯形相比，有什么特殊的地方？（兩腰相等） 同學(xué)們的猜測(cè)對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)同學(xué)量一量書上43頁(yè)上面右邊的那個(gè)梯形。我們把兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。7、課件出示直角梯形和等腰梯形，引導(dǎo)同學(xué)們觀察一下這兩個(gè)梯形有什么不同嗎？同學(xué)們的猜測(cè)對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)同學(xué)觀察書上43頁(yè)第3題中間的那個(gè)梯形。我們把有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。8、如何正確判斷一個(gè)圖形是否是梯形？。三、鞏固練習(xí)1.圖中有幾個(gè)梯形和平行四邊形？2.畫一畫。在一個(gè)等腰梯形中畫一條線段，可以把它分成兩個(gè)完全一樣的什么圖形？3.判斷。（1）梯形的底和高一定是互相垂直的。 （ ）（2）梯形是只有一組對(duì)邊平行的四邊形。（ ）四、課堂小結(jié) 知識(shí)梳理1、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫作梯形。2、兩腰相等的梯形叫作等腰梯形。3、從一條底邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段叫作梯形的高，梯形有無數(shù)條高。五、限時(shí)作業(yè)。1、獨(dú)立做自主練習(xí)3、4、5、6、7、8題2、集體訂正：自主練習(xí)第3題。學(xué)生動(dòng)手量出每個(gè)梯形的上底、下底和高。想想做做：在梯形里畫一條高，可以把梯形分成兩個(gè)圖形，你能有不同的畫法嗎？（可分成兩個(gè)梯形或一個(gè)梯形和一個(gè)三角形。）自主練習(xí)第5題。學(xué)生動(dòng)手用紙條拼成四邊形，學(xué)生匯報(bào)展示自己是怎樣拼的。第9課時(shí) 課題：“平行四邊形和梯形”的認(rèn)識(shí)練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：教材43頁(yè)到45頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解平行四邊形和梯形的特點(diǎn)和性質(zhì)，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。2、通過闖關(guān)練習(xí)促進(jìn)數(shù)學(xué)技能的形成，通過歸納概括，升華平行四邊形和梯形的邊和角的性質(zhì)。3、在動(dòng)手操作的過程中使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的神奇和奧妙，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重、難點(diǎn)：進(jìn)一步理解平行四邊形和梯形的特點(diǎn)和性質(zhì)。教具準(zhǔn)備：多媒體課件，平行四形邊和梯形平面圖等。學(xué)具準(zhǔn)備：剪刀，量角器，尺子。教學(xué)過程：一、練習(xí)準(zhǔn)備。出示一個(gè)平行四邊形。同學(xué)們，老師想考考你們的眼力，你們認(rèn)識(shí)這個(gè)圖形嗎？（認(rèn)識(shí)，這是一個(gè)平行四邊形。）為什么說這是平行四邊形呢？（生回答，師貼圖，板書特點(diǎn)：兩組對(duì)邊分別平行。）再出示一個(gè)平行四邊形，變魔術(shù)行出一個(gè)梯形。（生回答，師貼圖，板書特點(diǎn)：只有一組對(duì)邊平行。）引入： 同學(xué)們，這節(jié)課老師準(zhǔn)備了一些平行四邊形和梯形的精彩闖關(guān)題，而且難度會(huì)逐題提高，你們有信心去闖關(guān)嗎？（有！） 好，就讓我們一起進(jìn)行 “平行四邊形和梯形的練習(xí)課” 。（板書課題） 下面我們進(jìn)入第一關(guān)。難度是一顆星！二、闖關(guān)練習(xí)。第一關(guān)：畫一畫。P43第1和第3題。畫出平行四邊形和梯形的高。（生獨(dú)自畫高，小組交流。強(qiáng)調(diào)高的畫法，課件演示。）畫對(duì)的舉手，（生齊舉手！）嘩，你們真棒，都畫對(duì)了，第一關(guān)順利通過。下面老師要考考你們的動(dòng)手能力哦！接著我們進(jìn)入第二關(guān)，難度是兩顆星?。┑诙P(guān)：拼拼看 引導(dǎo)學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的三角形紙片動(dòng)手拼圖。在活動(dòng)中鼓勵(lì)學(xué)生，充分想象，拼出各種美麗的圖案，加深對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)從中體驗(yàn)圖形美。同學(xué)們真是心靈手巧啊，不知道同學(xué)們的辨別能力如何呢？下面我們一起進(jìn)入第三關(guān)，難度是三顆星！第三關(guān)：明辨是非。（1）長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。（ ）（2）兩個(gè)高相等的平行四邊形拼在一起，還是平行四邊形。（ ）（3）兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）（4）一個(gè)梯形中只有一組對(duì)邊平行。（ ）（5）平行四邊形有無數(shù)條高，梯形只有兩條高。（ ）（6）正方形是軸對(duì)稱圖形。（ ）除了正方形，在我們認(rèn)識(shí)的一些平面圖形里也有一些是軸對(duì)稱圖形，下面跟請(qǐng)跟老師一起進(jìn)入第四關(guān)，難度是四顆星?。┑谒年P(guān)：課本44頁(yè)第7題。利用長(zhǎng)短相同或不同的紙條，拼四邊形。引導(dǎo)學(xué)生，先想一想，再剪一剪紙條，驗(yàn)證自己的想法是否正確，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。這一關(guān)我們又順利地通過了，接下來的一關(guān)的操作題，難度更大哦。難度是五顆星！大家看。第五關(guān)：擺一擺（課本45頁(yè)第8題）本題是一道一邊動(dòng)手操作，一邊探索規(guī)律的題目，練習(xí)時(shí)，學(xué)生在擺火柴棒時(shí)，可能發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是2n+1（n表示三角形的個(gè)數(shù)） 師：我們已經(jīng)連續(xù)闖過了五關(guān)了，看來這么多關(guān)都難不到你們，不知道最后一關(guān)同學(xué)們能否順利通過呢？難度是六顆星！第六關(guān)：歸納總結(jié)。在表中適當(dāng)?shù)目崭駜?nèi)畫“”。 只有一組對(duì)邊平行兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)角分別相等梯形平行四邊形長(zhǎng)方形正方形（學(xué)生先獨(dú)立完成，然后小組討論交流，每一小組選出一位代表上臺(tái)匯報(bào)。教師巡視，適當(dāng)輔導(dǎo)。）師：?jiǎn)?，同學(xué)們歸納知識(shí)的能力真行，六關(guān)全通過了。通過剛才的一輪闖關(guān)，想必同學(xué)也有不少收獲吧，能談?wù)勀阍谶@節(jié)課里有什么收獲嗎？三：總結(jié)收獲 這節(jié)課有什么收獲？生：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了平行四邊形和梯形，懂得了圖形變換及對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)，知識(shí)平行四邊形對(duì)角相師：嗯，在這節(jié)課里，同學(xué)們都有所收獲，老師真替你們高興，最后老師給你們留一道思考題，課后跟你們的數(shù)學(xué)老師一起研究好嗎？四、練習(xí)延伸： （A）在平行四邊形紙上剪一刀，使剪下的兩個(gè)圖形都是梯形。（小結(jié)：一組對(duì)邊平行，只要另一組對(duì)邊不平行就是梯形了。）（B）在梯形紙上剪一刀，使剪下的兩個(gè)圖形有一個(gè)是平行四邊形。想想看：另一個(gè)可能是什么圖形？ （小結(jié)：已有一組對(duì)邊平行，再找出一組對(duì)邊平行就是平行四邊形了。）（首先強(qiáng)調(diào)安全操作，然后學(xué)生準(zhǔn)備剪刀，分題完成，先由師讀題，組長(zhǎng)分發(fā)學(xué)具，生剪，小組交流，實(shí)物投影匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)師分別小結(jié)，重點(diǎn)說明怎樣剪。）第四單元 我學(xué)會(huì)了嗎？教學(xué)內(nèi)容：青島版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)下冊(cè)P46頁(yè)。課型：復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo) 1、掌握三角形、平行四邊形、梯形的知識(shí)。2、運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180度解決數(shù)學(xué)問題3、梳理本單元所學(xué)知識(shí)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)三角形、 平行四邊形和梯形教學(xué)難點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系的探索和研究平行四邊形和梯形的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教具或?qū)W具：課件 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入同學(xué)們，本單元我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)多邊形的哪些知識(shí)呢？學(xué)生簡(jiǎn)要匯報(bào)。二、梳理知識(shí) 分類梳理知識(shí)點(diǎn)（課件出示問題）：1、三角形有幾條邊，幾個(gè)角，幾個(gè)頂點(diǎn)？ 2、三角形的內(nèi)角和是多少度？ 3、三角形按邊分，可以分為哪幾類？按角分，可以分為哪幾類？ 4、三角形任意三邊有什么關(guān)系？5、平行四邊形的特征是什么？梯形呢？ 6、三角形的高是什么？平行四邊形呢，梯形呢？ 7、三角形有幾條高？如何畫？平行四邊形和梯形的高如何畫？學(xué)生回答， 教師根據(jù)學(xué)生回答情況有重點(diǎn)的板書。 三、鞏固練習(xí)：1、完成課本42頁(yè)我學(xué)會(huì)了嗎第一題（1）、畫一個(gè)三角形并畫出它的高。學(xué)生動(dòng)手畫，說一說什么是三角形的底和高？（2）、畫一個(gè)平行四邊形，再畫出平行四邊形的一條高。 (3)、畫一個(gè)梯形，在梯形中畫出一條線段，把梯形分割成兩個(gè)圖形，可以分成那些圖形？學(xué)生獨(dú)立完成題目，集體交流矯正。2、動(dòng)手做一做：把一張平行四邊形的紙剪成2部分，再拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有幾種拼剪法？拼成的長(zhǎng)方形與正方形有什么關(guān)系？學(xué)生動(dòng)手拼擺，說說發(fā)現(xiàn)。四、拓展練習(xí)：一、將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。1、下面三組線段中，不可能圍成三角形的一組是（ ）。（單位：cm） A、2，7，9 B、6，7，8 C、3，4，52、3一個(gè)等腰三角形有（ ）角是相等的。A、3 B、2 C、不確定 3、每個(gè)三角形都有（ ）條高。A、2 B、1 C、34、把兩個(gè)完全相同的等腰直角三角形，拼成一個(gè)大三角形，這個(gè)大角形是（ ）三角形。 A、銳角B、鈍角C、直角5、在等腰三角形中有一個(gè)角是40，另外兩個(gè)角（ ）。A、都是70° B、是40°和100° C、可能是40°和100°，也可能都是70°二、填一填。 1、由三條（ ）圍成的圖形叫做三角形，一個(gè)三角形有（ ）個(gè)角。 2、三角形按角分，可以分為（ ）、（ ）和直角三角形。 3、任意一個(gè)三角形中最多有（ ）個(gè)銳角，最少有（ ）個(gè)銳角。 4、一個(gè)三角形有（ ）個(gè)頂點(diǎn)，最多可以畫（ ）條高。 5、三角形的內(nèi)角和是（ ）度，三角形任意兩條邊之和（ ）第三邊。 6、一個(gè)等式邏輯腰三角形，如果它的一個(gè)底角是50°，頂角是（ ）°；如果它的頂角是 50°，它的一個(gè)底角是（ ）°。 7、學(xué)生用的三角板中，最大的一個(gè)角是（ ）角，另外兩個(gè)角都是（ ）。 8、自行車的三角架做成三角形，這是利用了三角形的（ ）性。 9、如果一個(gè)三角形中，有一個(gè)角的度數(shù)是另兩個(gè)角的度數(shù)的和，那么這個(gè)三角形一定是（ ）三角形。 10、有一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別是24°和32°，另一個(gè)角是（ ）°，它是（ ）三角形。三、判斷對(duì)的打“” ，錯(cuò)的打“X”1、一個(gè)角的兩條邊張開得大，角就大，角的兩條邊張開得小，角就小。（ ）2、等邊三角形一定是銳角三角形。 （） 3、一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)分別是3、4、8分米。 （） 4、等腰三角形是一種特殊的直角三角形。 （ ） 5、銳角三角形中任意兩個(gè)內(nèi)角之和大于90o。 （ ）學(xué)生獨(dú)立完成題目，集體交流矯正。五、課堂小結(jié)通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？第8課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：新課堂、配套練習(xí)冊(cè)：我學(xué)會(huì)了嗎課型：練習(xí)教學(xué)目標(biāo) 1、掌握三角形、平行四邊形、梯形的知識(shí)。2、運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180度解決數(shù)學(xué)問題3、梳理本單元所學(xué)知識(shí)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題。教學(xué)過程：選擇題本題考查三角形內(nèi)角和的同時(shí)，考查角的大小和邊的長(zhǎng)短的關(guān)系。在做題時(shí)可能有的同學(xué)由于不能準(zhǔn)確找到考點(diǎn)而出錯(cuò)，對(duì)于以前所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力有待提高。本題考察平行四邊形易變形的特性和特征的同時(shí)有考察了周長(zhǎng)的定義，如果學(xué)生不能理解將長(zhǎng)方形框架拉伸后原來的邊長(zhǎng)不變的話，可能會(huì)選錯(cuò)。學(xué)生獨(dú)立畫完后，集體交流時(shí)總結(jié)三種圖形高的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。相同點(diǎn)：都是垂直線段。不同點(diǎn)：三角形的高是頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段；平行四邊形和梯形的高都是兩條平行線間的垂直線段，都有無數(shù)條，只不過平行四邊形因?yàn)橛袃山M平行線，所以有兩種高，梯形只有一組平行線，所以只有一種高。 第9課時(shí) “圖形的密鋪”教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：青島版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)下冊(cè)P4748。教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察生活中常見的密鋪圖案，使學(xué)生初步理解密鋪的含義。2、通過拼擺各種圖形，認(rèn)識(shí)一些可以密鋪的平面圖形，初步探索密鋪的特點(diǎn)，在探究規(guī)律的過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理和交流的能力。3、通過欣賞密鋪圖案，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的密鋪圖案，使學(xué)生體會(huì)到圖形之間的轉(zhuǎn)換，充分感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過程。教學(xué)重點(diǎn)：掌握密鋪的特點(diǎn)，知道哪些圖形可以進(jìn)行密鋪。教學(xué)難點(diǎn)：理解密鋪的特點(diǎn)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的密鋪設(shè)計(jì)。教學(xué)準(zhǔn)備：教師：電子白板和課件。學(xué)生：大小相等的圓片、三角形紙片、五邊形紙片、平行四邊形紙片、等腰梯形紙片、七巧板和水彩筆、剪刀等學(xué)具。教學(xué)過程：一、聯(lián)系生活，感受密鋪。初識(shí)密鋪現(xiàn)象。出示校園、家庭生活中一組圖片：（多媒體播放）師：同學(xué)們，在我們生活中隨處可見這樣的畫面，你能在上面找到哪些我們學(xué)過的圖形？（長(zhǎng)方形、正方形）它們?cè)阡伒臅r(shí)候有什么特點(diǎn)？學(xué)生可能會(huì)說：有規(guī)律地；緊密地、沒有縫隙；平鋪，不重疊。根據(jù)學(xué)生回答相機(jī)板書：無空隙  不重疊呈現(xiàn)密鋪的概念并內(nèi)化。師：象這種鋪法在數(shù)學(xué)上叫“密鋪”。（板書：圖形密鋪）（課件出示：密鋪的含義）象這樣無論什么形狀的圖形，如果既無空隙，又不重疊地鋪在平面上，這種鋪法在數(shù)學(xué)上就稱為“密鋪”。學(xué)生讀；學(xué)生說：什么是密鋪？學(xué)生有重點(diǎn)地再讀。二、操作探究，體驗(yàn)密鋪。（一）一種平面圖形密鋪出示課始的兩幅圖形師：剛才我們發(fā)現(xiàn)哪些圖形能單獨(dú)密鋪呢？（長(zhǎng)方形、正方形）出示這樣的兩種圖形。哪個(gè)圖形不可以密鋪？（圓形）1、下面幾種圖形也能密鋪嗎？ 平行四邊形、等邊三角形、正六邊形、等腰梯形、正五邊形 師：我們還認(rèn)識(shí)很多的平面圖形，下面這些圖形是不是都能密鋪呢？先來猜一猜。學(xué)生大膽猜想，演示表格。2、操作驗(yàn)證。師：看來大家意見不一致，用什么方法來證明你的猜想呢？（動(dòng)手鋪鋪看）對(duì)，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一方法。在動(dòng)手鋪一鋪之前，讓我們來看活動(dòng)要求。出示活動(dòng)要求：（1） 小組合作，每人選擇一種圖形鋪一鋪。（2） 互相交流所選圖形能否密鋪。（3） 組長(zhǎng)將驗(yàn)證結(jié)果填在作業(yè)紙上。3、匯報(bào)結(jié)果、展示交流。（說一個(gè)貼一個(gè)）師：哪個(gè)小組愿意說說你們驗(yàn)證的結(jié)果？學(xué)生回答師：平行四邊形可以密鋪，請(qǐng)上來動(dòng)手演示一下，鋪的時(shí)候要注意什么呢？ 平行四邊形能無空隙，不重疊的鋪在平面上，所以它可以單獨(dú)密鋪。師：接下去哪組來匯報(bào)？（等邊三角形同上方法展示）師：下面一個(gè)圖形是？可以密鋪嗎？（展示動(dòng)畫效果）是這樣嗎？（正六邊形、等腰梯形）師：正五邊形可以密鋪嗎？誰愿意上來演示一下？（學(xué)生上來操作）正五邊形不管如何去鋪，都會(huì)有空隙，所以它不可以密鋪。4歸納小結(jié)師：通過剛才的討論我們知道了哪些平面圖形可以單獨(dú)密鋪？三、思辨密鋪1、一般三角形和梯形能否密鋪師：我們知道了等邊三角形和等腰梯形可以密鋪，老師有個(gè)思考型的問題，那一般的三角形和梯形能單獨(dú)密鋪嗎？先自己想一想，再小組內(nèi)討論討論。出示題目：一般的三角形和梯形能密鋪嗎？任意三角形學(xué)生回答。（通過旋轉(zhuǎn)平移得到平行四邊形）任意梯形的密鋪同桌說說理由。（若出現(xiàn)拼成任意六邊形，這是一個(gè)值得研究的問題，課后我們可以動(dòng)手來鋪一鋪）師：剛才我們把一般的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，把一般的梯形也轉(zhuǎn)化成平行四邊形。只要我們把這些圖形轉(zhuǎn)化成（手指黑板）能密鋪的圖形，那么它就能密鋪。2、兩種圖形密鋪師：雖然有些圖形不可以單獨(dú)密鋪，比如圓，可是在密鋪的時(shí)候我們有時(shí)卻用到它，這是怎么回事呢？（和其它圖形組合起來就可以密鋪）師：對(duì)呀，只要把有空隙的地方填上，就可以了。如果用圓形和另外一個(gè)平面圖形來密鋪，你會(huì)選擇哪個(gè)？演示圓和另外一個(gè)圖形的密鋪過程。小結(jié)：我們用兩種圖形一組合就達(dá)到了密鋪的效果。（1）出示七巧板你能從七巧板中選出兩種不同的圖形密鋪一個(gè)平面嗎？想一想：你準(zhǔn)備選哪兩種圖形？然后怎么辦？（教師白板演示）師：還有不同的想法嗎？哦，還有這么多的想法，你們想不想自己動(dòng)手試一試，來看操作要求。（2）出示操作要求：選一選：小組內(nèi)商定用哪兩個(gè)圖形來鋪。鋪一鋪：從6副七巧板中用選定的兩種不同圖形鋪成一個(gè)美觀的圖案，貼在卡紙上。3、學(xué)生作品欣賞和交流出示一副同學(xué)的作品。它們用了什么來鋪的？4、小結(jié)：不同的選法，不同的組合鋪出來的作品真是千變?nèi)f化啊。同學(xué)們真了不起！三、創(chuàng)作與欣賞。1、欣賞師：在生活當(dāng)中，人們經(jīng)常利用這樣的創(chuàng)意設(shè)計(jì)密鋪圖案。我們一起來看一看。多媒體演示（說說用什么圖形來密鋪的）師：古往今來，許多的科學(xué)家和藝術(shù)家都在研究密鋪。演示密鋪歷史。2、師：同學(xué)看了這么多作