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1、2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.2.1《冪的乘方》學(xué)案 魯教版五四制 (I)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、了解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算;
2、能利用冪的乘方的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 理解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)之間的聯(lián)系和區(qū)別.
【學(xué)習(xí)過程】
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1、 知識(shí)回顧
冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.即＝ 。（m、n是 數(shù)）
2、計(jì)算： ; .
二、解讀教材
1、探索冪的乘方的運(yùn)算法則
做一做：根
2、據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空,并觀察有什么規(guī)律？
（1）；
（2）；
（3）
（4）根據(jù)以上規(guī)律，猜想：
＝＝＝.
冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。
即： (m、n為正整數(shù))
常見錯(cuò)誤：，
錯(cuò)誤原因：把冪的乘法和乘方混淆。對(duì)比：(乘法)，（乘方）。
說明：冪的乘方中，底數(shù)、指數(shù)可以是數(shù)，也可以是字母，也可以是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。
2、冪的乘方的計(jì)算
類型1——指數(shù)是數(shù)，底數(shù)是數(shù)或單項(xiàng)式
例1 ，計(jì)算：（1）； （2）；
解 ： （1）＝； （2）
即時(shí)練習(xí)1:
1、填空。
（1） ；
3、 （2） ； （3） ；
（4）（m2）5＝ ； （5） ； （6） ；
2、判斷下列計(jì)算是否正確，并簡(jiǎn)要說明理由。
（1） （2）
（3）； （4）
例2，計(jì)算：（1）； （2）.
解：（1）方法一：=； (先算里面，再算乘方)
方法二：= （先算乘方，再去括號(hào)化簡(jiǎn)）
（2）方法一：；（先算里面，再算乘方）
方法二：. (先算乘方，再化
4、簡(jiǎn))
學(xué)習(xí)的知識(shí)越多，方法就更多樣化了。你覺得哪種方法更合你的口味呢？
即時(shí)練習(xí)2:計(jì)算。
（1） ； （2） ；
（3） .
類型2——冪的乘法和乘方綜合運(yùn)算
例3，計(jì)算：(1) ； （2）
解：（1）
（2）
歸納：和有理數(shù)的乘法和乘方一樣，先算乘方,各個(gè)擊破，再算乘法。
即時(shí)練習(xí)3：計(jì)算。
（1） ； （2）；
類型3——底數(shù)為多項(xiàng)式
例4，計(jì)算：（1）
5、 ； （2）
解：（1）；
（2）
歸納：底數(shù)為多項(xiàng)式的冪的乘方，要把多項(xiàng)式看作一個(gè)整體。
即時(shí)練習(xí)4：計(jì)算。
（1）= ；
（2）
3、教材拓展——冪的乘方的逆用
例5，若，求：的值。
解：由將式子變形為：∴；
由,將式子變形為：,∴
∴
即時(shí)練習(xí)5：若 ， 則 .
參考答案：
即時(shí)練習(xí)1：
1、（1）24 （2）25（3）718（4）m10（5）m21（6）a6
2、（1）錯(cuò)誤 a4 （2）錯(cuò)誤 (ab)2（3）錯(cuò)誤 a10（4）錯(cuò)誤 (a5)7=a35
即時(shí)練習(xí)2：
1、（1）36 （2）a12 （3）2x6
即時(shí)練習(xí)3：
1、（1）a18 (2)-a13
即時(shí)練習(xí)4：
1、 （1）（x-y)9 (2)-(a+b)8
即時(shí)練習(xí)5: x3n = 27
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