湖南省邵陽市2018年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練 二次根式（含解析）

2018年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練: 二次根式一、選擇題1.下列等式正確的是（   ） A. =2                              B. =3                              C. =4                              D. =52.下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（    ） A. 四邊形的內(nèi)角和等于它的外角和                         B. 點(diǎn)P（2，3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）C. 方程x2+x2=0的兩根之積是2                       D. 函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是x33.使式子 有意義的 的值是（   ） A. x>0                               B. x9                               C. x0且x9                               D. x>0且x94.下列各式計(jì)算正確的是(   ) A. 2ab+3ab=5ab              B.               C.               D. 5.算式 ×（ 1）之值為何？（   ） A.                                   B.                                   C. 2-                                   D. 16.下列二次根式中,與 的積為有理數(shù)的是(   ) A.                                    B.                                    C.                                    D. 7.已知xy0，則  化簡后為（   ） A. B.- C. D.- 8.x取下列各數(shù)中的哪個(gè)數(shù)時(shí)，二次根式 有意義（   ） A. -2                                           B. 0                                           C. 2                                           D. 49.已知b0，化簡  的結(jié)果是（   ） A.                               B.                               C.                               D. 10.的整數(shù)部分是（   ） A. 3                                           B. 5                                           C. 9                                           D. 6二、填空題 11.若 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是_ 12.若一個(gè)正方體的長為 ，寬為 ，高為 ，則它的體積為_  。 13.計(jì)算 6 的結(jié)果是_ 14.已知：x= ，則 可用含x的有理系數(shù)三次多項(xiàng)式來表示為： =_ 15.化簡： =_ 16.計(jì)算： 6 _ 17.計(jì)算：6 （ +1）2=_ 18.設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，且滿足（a3）2+（b1）2=0，則 的值是_ 三、解答題19.計(jì)算： 20.比較大小 21.如果 +b-2=0，求以a、b為邊長的等腰三角形的周長 22.一個(gè)三角形的三邊長分別為 、 、 （1）求它的周長（要求結(jié)果化簡）； （2）請(qǐng)你給一個(gè)適當(dāng)?shù)膞值，使它的周長為整數(shù)，并求出此時(shí)三角形周長的值 23.如圖1，RtABC中，ACB=90。 ， 直角邊AC在射線OP上，直角頂點(diǎn)C與射線端點(diǎn)0重合，AC=b，BC=a，且滿足 （1）求a，b的值； （2）如圖2，向右勻速移動(dòng)RtABC，在移動(dòng)的過程中RtABC的直角邊AC在射線OP上勻速向右運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)的速度為1個(gè)單位秒，移動(dòng)的時(shí)間為t秒，連接OB，   若OAB為等腰三角形，求t的值；   RtABC在移動(dòng)的過程中，能否使OAB為直角三角形?若能，求出t的值：若不能，說明理由    參考答案一、選擇題1.【答案】A 【解析】 A選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以A成立，符合題意；B選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以B不成立，不符合題意；C選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以C不成立，不符合題意；D選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以D不成立，不符合題意.故答案為：A.【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于它本身，即可作出判斷。2.【答案】D 【解析】 A四邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，不符合題意；B點(diǎn)P（2，3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），不符合題意；C方程x2+x2=0的兩根之積是2，不符合題意；D y= 的自變量x的取值范圍是x3，符合題意故答案為：D【分析】（1）四邊形的內(nèi)角和與外角和都等于;（2）根據(jù)平移的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得：當(dāng)點(diǎn)P（2，3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）；（3）由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可得兩根之積=-2;（4）根據(jù)二次根式有意義的條件可得x-30,解得x3。3.【答案】C 【解析】 根據(jù)題意，可知分式有意義的條件為3- 0，即x9，二次根式有意義的條件為x0，所以x的取值范圍為x0且x9.故答案為：C.【分析】根據(jù)分式的分母不能為0，二次根式的被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，得出關(guān)于x的不等式組，求解即可得出答案。4.【答案】A 【解析】 A.符合題意.B.  故不符合題意.C. .故不符合題意.D. 故不符合題意.故答案為：A.【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則可得2ab+3ab=5ab；（2）根據(jù)積的乘方法則可得=;（3）根據(jù)二次根式的乘法法則可得;（4）根據(jù)完全平方公式可得=+2a+1.5.【答案】A 【解析】 ： ×（ 1）= × 1= ，故答案為：A【分析】根據(jù)二次根式的乘法分配率求解即可。6.【答案】A 【解析】 A、 =3 ,3 × =6,A符合題意;B、原式= , × = ,B不符合題意;C、原式=2 ,2 × =2 ,C不符合題意;D、原式=-3 ,-3 × =-3 ,D不符合題意.故答案為：A.【分析】本題應(yīng)先將已給的二次根式化成最簡的，然后與是同類二次根式的才能相乘之后積為有理數(shù).7.【答案】B 【解析】 有意義，則     原式  故答案為：B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件及xy0得出y > 0 ，x < 0 ，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可得出答案。 8.【答案】D 【解析】 根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得x30，解得，x3觀察選項(xiàng)，只有D符合題意故答案為：D【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，列不等式求解即可。9.【答案】C 【解析】 ：b0，a3b0，a0，原式=a 故答案為：C【分析】先由二次根式的被開方式非負(fù)可判斷a的符號(hào)，然后用二次根式的性質(zhì)即可化簡。10.【答案】C 【解析】 ： = 1， = = + ，原式= 1+ + + =1+10=9故答案為：C【分析】根據(jù)分母有理化分別化簡每一個(gè)加數(shù)，再根據(jù)二次根式的加減法運(yùn)算得出結(jié)果。二、填空題11.【答案】【解析】 ：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，故 故答案為： 【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)即可得出答案。12.【答案】12 【解析】 ： =12.故答案為：12.【分析】根據(jù)正方體的體積公式，再由二次根式的乘法法則計(jì)算可求得結(jié)果.13.【答案】【解析】 ：原式=3 6× =3 2 = 故答案為： 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡各個(gè)二次根式，再合并同類二次根式即可。14.【答案】【解析】 = ， = = = - = = x3+ x，故答案為： x3+ x.【分析】首先將x的值分母有理化，再約分化為最簡形式，然后讓恒等變形為再用x來替換即可得出答案。15.【答案】【解析】 ：原式= +1故答案為： +1【分析】進(jìn)行分母有理化，在分子分母中都乘以分母的有理化因式，然后分母利用平方差公式去括號(hào)化簡即可得出結(jié)果。16.【答案】2 【解析】 ：原式=4-2=2故答案為：2【分析】先將各二次根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式即可。17.【答案】4 【解析】 ：原式=6× （3+2 +1）=2 42 =4故答案為：4【分析】先化簡二次根式，再算平方，后算加減也就是合并同類二次根式.18.【答案】【解析】 ：（a3）2+（b1）2=0，a3=0，b1=0，解得：a=3，b=1， = = 【分析】根據(jù)平方的非負(fù)性得到a、b的值，代入二次根式化簡二次根式即可.三、解答題19.【答案】解： =-2-2 +4 -(2- )=-2-2 +2 -2+ =-4+ . 【解析】【分析】根據(jù)負(fù)指數(shù)，特殊銳角三角函數(shù)值，二次根式的性質(zhì)絕對(duì)值的意義，將式子化簡，再按照實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算計(jì)算出結(jié)果。20.【答案】解：因?yàn)?#160;所以 【解析】【分析】先將各式化簡得，2=；=；因?yàn)?417，所以.21.【答案】解：由原式得a=5，b=2，以a、b為邊構(gòu)成的等腰三角形邊長為5、5、2，故其周長為12 【解析】【分析】根據(jù)算數(shù)平方根的非負(fù)性及絕對(duì)值的非負(fù)性及幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則這幾個(gè)數(shù)都為零，從而得出a,b的值，然后根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系及等腰三角形的性質(zhì)，分類討論，得出答案。22.【答案】（1）解：3 + + = + + × = + + = （2）解：根式內(nèi)取偶數(shù)的完全平方數(shù)，如3x=36時(shí)，x=12,此時(shí)三角形的周長C=15 【解析】【分析】（1）把已知的三邊相加，根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡后再合并同類二次根式即可；（2）根式內(nèi)取偶數(shù)的完全平方數(shù)即可。23.【答案】（1）解: , ， ， a=3，b=4（2）解:AC=4，BC=3，AB= =5，OC=tOB2=t2+32=t2+9，OA=t+4，當(dāng)OB=AB時(shí)，t2+9=25，解得t=4或t=4（舍去）；當(dāng)AB=OA時(shí)，5=t+4，解得t=1；當(dāng)OB=OA時(shí)，t2+9=（t+4）2 ， 解得t= （舍去）綜上所述，t=4或t=1；能t0，點(diǎn)C在OP上，ACB 只能是OBA=90°，OB2+AB2=OA2 ， 即t2+9+25=（t+4）2 ， 解得t= RtABC在移動(dòng)的過程中，能使OAB為直角三角形，此時(shí)t= 【解析】【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零則每一個(gè)數(shù)都為零，得出b-4=0 ,a-3=0 ,求解即可得出a,b的值；（2） 首先根據(jù)勾股定理算出AB的長及用含t的式子表示出OA,OB2 ，然后分三類討論：當(dāng)OB=AB時(shí)；當(dāng)AB=OA時(shí) ；當(dāng)OB=OA時(shí) ；一一列出方程求解即可得出t的值； 能由于t0，點(diǎn)C在OP上，ACB = 90 ，故只能是OBA=90°，根據(jù)勾股定理得出關(guān)于t的方程求出t的值即可。10