湖南省邵陽市2018年中考數學提分訓練 一元一次方程（含解析）

2018年中考數學提分訓練: 一元一次方程 一、選擇題1.要使方程 去分母，兩邊同乘以6得（   ） A. 3（62x）4（18+3x）=1                            B. 3（62x）4（18+3x）=6C.                                       D. 2.若 和 互為相反數，則x的值是（   ） A. 9                                         B. 9                                         C. 8                                         D. 83.下列解方程移不符合題意的是（   ） A.由3x2=2x1，得3x+2x=1+2B.由x1=2x+2，得x2x=21C.由2x1=3x2，得2x3x=12D.由2x+1=3x，得2x+x=3+14.解方程 時，為了去分母應將方程兩邊同時乘以（   ） A. 12                                          B. 10                                          C. 9                                          D. 45.如果 的倒數是3，那么x的值是（   ） A. 3                                         B. 1                                         C. 1                                         D. 36.一商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買賣中，這家商店（   ） A. 不盈不虧                           B. 盈利20元                           C. 虧損10元                           D. 虧損30元7.ab是新規(guī)定的這樣一種運算法則：ab=a+2b，例如3（2）=3+2×（2）=1若（2）x=2+x，則x的值是（   ） A. 1                                          B. 5                                          C. 4                                          D. 2   8.某工廠生產質量為 1 克，5 克，10 克，25 克四種規(guī)格的球. 現從中取若干個球裝到一個空箱 子里. 已只這個箱子里球的平均質量為 20 克，若再放入一個 25 克的球，則箱子里球的平均質 量變?yōu)?21 克，則此箱中質量為 10 克的球的數目為(   )   A.0 B.1 C.2 D.39.某商店在某一時間以每件90元的價格出售兩件商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則在這次買賣中，商家（   ） A.虧損8元 B.賺了12元 C.虧損了12元 D.不虧不損10.幼兒園的阿姨給小朋友分蘋果，如果每人3個還差3個，如果每人2個又多2個，則小朋友的人數為（   ） A. 4個                                     B. 5個                                     C. 10個                                     D. 12個11.把方程1 = 去分母后，正確的是（   ） A.12x3=3x+5B.12（x3）=3x+5C.42（x3）=3x+5D.42（x3）=（3x+5）12.某種商品若按標價的八折出售，可獲利20%，若按標價出售，則可獲利  （   ） A. 25%                                    B. 40%                                    C. 50%                                    D. 66.7%二、填空題 13.等式3x=2x+1兩邊同減_得_，其根據是_ 14.比a的3倍大5的數是9，列出方程式是_ 15.已知 ，且 ，則 的值為_ 16.“紅星”商場對商品進行清倉處理，全場商品一律八折，小亮在該商場購買了一雙運動鞋，比按原價購買該鞋節(jié)省了16元，他購買該鞋實際用_元 17.用長12cm的鐵絲圍成一個長是寬2倍的長方形，則長方形的面積是_ 18.用“”“”“”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”處應放“”_個19.已知m1=3y+1，m2=5y+3，當y=_時，m1=m2 20.定義運算“”，規(guī)則為ab= ，則方程（43）x=13的解為x=_ 三、解答題21.解方程：4x3（5x）=6； 22.如果方程 和 的解相同，求出a的值 23.方程23（x+1）=0的解與關于x的方程 的解互為倒數，求k的值 24.某城市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費：用氣不超過60立方米，按每立方米0.8元收費；如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費，已知某用戶6月份煤氣費平均每立方米0.88元，那么，6月份這位用戶應交煤氣費多少元？ 25.油桶制造廠的某車間主要負責生產制造油桶用的的圓形鐵片和長方形鐵片，該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片如圖，一個油桶由兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片相配套. 生產圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產的鐵片恰好配套？26.“創(chuàng)衛(wèi)工作人人參與，環(huán)境衛(wèi)生人人受益”，我區(qū)創(chuàng)衛(wèi)工作已進入攻堅階段某校擬整修學校食堂，現需購買A、B兩種型號的防滑地磚共60塊，已知A型號地磚每塊40元，B型號地磚每塊20元 （1）若采購地磚的費用不超過1600元，那么，最多能購買A型號地磚多少塊？ （2）某地磚供應商為了支持創(chuàng)衛(wèi)工作，現將A、B兩種型號的地磚單價都降低a%，這樣，該校花費了1280元就購得所需地磚，其中A型號地磚a塊，求a的值 答案解析 一、選擇題1.【答案】D 【解析】 ：去分母，兩邊同乘以6得：3（1 ）4（3+ ）=6故答案為：D【分析】根據等式的性質兩邊同乘以6，其值不變，得到正確選項.2.【答案】B 【解析】 ：根據題意得： + =0，去分母得：2x+6+33x=0，解得：x=9故答案為：B【分析】相反數的定義是只有符號不同的兩個數互為相反數，互為相反數的兩個數之和為0，由此可得一元一次方程，去分母、系數化為1，從而求出x的值.3.【答案】C 【解析】 ：A、由3x2=2x1，得3x2x=21，不符合題意；B、由x1=2x+2，得x2x=2+1，不符合題意；C、由2x1=3x2，得2x3x=12，符合題意；D、由2x+1=3x，得2x+x=31，不符合題意，故答案為：C【分析】根據移項時要變號，找出正確選項.4.【答案】A 【解析】 ：解方程 時，為了去分母應將方程兩邊同時乘以12，故答案為：A【分析】去分母時應將方程兩邊同時乘以各個分母的最小公倍數；得到正確選項.5.【答案】D 【解析】 ：根據題意得： = ，去分母得：5x112=2，移項、合并同類項得：5x=15，系數化1得：x=3故答案為：D【分析】由倒數是3，得到原式是1/3，列出方程求出一元一次方程的解.6.【答案】C 【解析】 ：設兩件衣服的進價分別為x、y元，根據題意得：120-x=20%x，y-120=20%y，解得：x=100，y=150，120+120-100-150=-10（元）故答案為：C【分析】設兩件衣服的進價分別為x、y元，根據售價-進價=進價乘以利率，即可列出方程求解得出兩件衣服的進價，然后用兩件衣服的總售價-總進價其差的正負即可得出結論。7.【答案】C 【解析】 ：由題意得：2+2x=2+x，解得：x=4，故答案為：C【分析】由新定義得到一元一次方程，再移項合并同類項求出x的值.  8.【答案】A 【解析】 ：設原來箱子里有x個球，根據題意得20x+25=21（x+1）解之：x=4原來箱子中有4個球，4個球的總質量為80有3個25克和1個5克的球，0個10克的球，0個1克的球。故答案為：A【分析】先設原來箱子里有x個球，根據原來箱子中的球的總質量+25=放入一個25克球后的總質量。列方程求解，可求出x的值，再根據4個球的總質量為80，即可得出答案。9.【答案】C 【解析】 ：設第一件衣服的進價為x元，依題意得：x（1+25%）=90，解得：x=72，所以盈利了9072=18（元）設第二件衣服的進價為y元，依題意得：y（125%）=90，解得：y=120，所以虧損了12090=30元，所以兩件衣服一共虧損了3018=12（元）故選：C【分析】分別列方程求出兩件衣服的進價，然后可得兩件衣服分別賺了多少和賠了多少，則兩件衣服總的盈虧就可求出10.【答案】B 【解析】 ：設小朋友的人數為x個，根據題意得：3x3=2x+2，解得：x=5故選B【分析】設小朋友的人數為x個，根據蘋果的個數是固定的結合“如果每人3個還差3個，如果每人2個又多2個”即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論11.【答案】D 【解析】 ：方程去分母得：42（x3）=（3x+5）， 故選D【分析】方程去分母得到結果，即可作出判斷12.【答案】C 【解析】 ：設進價為x,則（1+20）x=80，解得x= ,則按原價出售，可獲利1÷ -1=50，故答案為：C.【分析】根據售價=進價+利潤可列方程求解。即：設進價為x,則（1+20）x=80，解得x=，所以按原價出售，可獲利1÷ -1=50。二、填空題13.【答案】2x；x=1；等式性質一 【解析】 ：等式3x=2x+1兩邊同減2x，得 x=1，其根據是等式性質一，故答案為：2x，x=1，等式性質一【分析】根據等式的性質方程兩邊都加或減同一個數，其等式不變.14.【答案】3 a+5=9 【解析】 ：由題意得：比a的3倍的數大5的數為：3a+5，所以列出的方程為：3a+5=9故答案為：3a+5=9【分析】根據題意找出相等的關系量，比a的3倍的數大5的數是3a+5和9，列出方程.15.【答案】12 【解析】 ：設 則a=6k，b=5k，c=4k 6k+5k-8k=6，解之：k=2a=6×2=12故答案為：12【分析】設 ，分別用含k的式子表示出a、b、c的值，再根據 ，建立關于k的方程，求出k的值，就可得出a的值。16.【答案】64 【解析】 ：設實際售價是x元,則：0.8（x+16）=x,解得：x=64，故填64【分析】設實際售價是x元,根據售價等于標價乘以80%即可列出方程，求解即可得出答案。17.【答案】8cm² 【解析】 ：設長方形的寬為xcm，則長為2xcm，根據題意得出：2(x+2x)=12，解得：x=2，長方形的面積為：2×4=8(cm²)，故答案為：8cm².【分析】根據長方形的周長公式和長是寬的2倍，列出等式，得到一元一次方程，求出長方形的寬，再求出長方形的面積.18.【答案】5 【解析】 ：設“”“”“”分別為x、y、z，由圖可知，2x=y+z，x+y=z，兩邊都加上y得，x+2y=y+z，由得，2x=x+2y，x=2y，代入得，z=3y，x+z=2y+3y=5y，“？”處應放“”5個故答案為：5【分析】根據等式的性質方程兩邊都加或減同一個數，其等式不變；方程兩邊都乘以或除以一個不為0的數，其等式不變；由圖和等式的性質求出結果.19.【答案】-1 【解析】 ：根據題意得：3y+1=5y+3，解得：y=1，故答案為：1【分析】由m1=m2，得到一元一次方程，由移項合并同類項，求出y的值.20.【答案】21 【解析】 ：已知等式化簡得：（43）x= x= =13，整理得： +x= ，去分母得：7+4x=91，移項合并得：4x=84，解得：x=21，【分析】由新定義運算得到等式，根據解一元一次方程的步驟去分母、移項合并求出方程的解.三、解答題21.【答案】解：4x3（5x）=6，4x15+3x=6，7x=21，x=3 【解析】【分析】去括號 、移項合并同類項、系數化為一；求出x的值.22.【答案】解：解方程 ，得x=2，因為解相同，將 代入 ， 解得： 【解析】【分析】求出第一個一元一次方程的解，由兩個方程的解相同，代入第二個方程，求出a的值23.【答案】解：23（x+1）=0的解為x= ，則 的解為x=3，代入得 3k2=6，解得：k=1故答案為：1 【解析】【分析】根據解一元一次方程的步驟求出方程23（x+1）=0的解，由兩個方程的解互為倒數，得到k+x23k 2=2x的解，代入求出k的值24.【答案】解：設6月份這位用戶使用煤氣x立方米，根據題意得：60×0.8+1.2（x60）=0.88x，解得：x=75，0.88x=0.88×75=66答：6月份這位用戶應交煤氣費66元 【解析】【分析】根據題意找出相等的關系量，由平均每立方米0.88元和用氣不超過60立方米，按每立方米0.8元收費；如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費，得到等式，列出一元一次方程，求出6月份這位用戶應交的煤氣費.25.【答案】解：設生產圓形鐵片的工人為 人，則生產長方形鐵片的工人為 人，可列出方程為， ， ， ， ，42x=4224=18 ，即生產圓形鐵片的有24人，生產長方形鐵片的有18人 【解析】【分析】根據題意找出相等的關系量，該車間共有工人42人，每個工人平均每小時可以生產圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片；得到等式，列出一元一次方程，求出生產圓形鐵片和生產長方形鐵片的人數.26.【答案】（1）解：設購買A型號地磚x塊，由題意，得：40x20（60x）1600解得 x20答：最多能購買A型號地磚20塊（2）解：由題意，得 解得 經檢驗，符合題意答：a的值為20 【解析】【分析】（1）因為采購地磚的費用=A型號地磚的費用+B型號地磚的費用，設購買A型號地磚x塊，由題意可得不等式40x20（60x）1600解這個不等式即可求解；（2）由題意可知：降價后A型號地磚的費用+降價后B型號地磚的費用=1280，所以可得方程 40 （ 1 a ） a + 20 （ 1 a ） （ 60 a ） = 1280，解得 a 1 = a 2 = 20 11