陜西省山陽縣色河鋪鎮(zhèn)2018年中考數(shù)學總復習 第3講 分式

第3講 分式一、 知識清單梳理知識點一：分式的相關概念關鍵點撥及對應舉例1. 分式的概念（1）分式：形如 (A，B是整式，且B中含有字母，B0)的式子.（2）最簡分式：分子和分母沒有公因式的分式.在判斷某個式子是否為分式時，應注意：（1）判斷化簡之間的式子；（2）是常數(shù)，不是字母. 例：下列分式：; ;，其中是分式是；最簡分式 .2.分式的意義(1)無意義的條件：當B0時，分式無意義；(2)有意義的條件：當B0時，分式有意義；(3)值為零的條件：當A0，B0時，分式0.失分點警示：在解決分式的值為0，求值的問題時，一定要注意所求得的值滿足分母不為0.例： 當?shù)闹禐?時，則x-1.3.基本性質(zhì)( 1 ) 基本性質(zhì)：(C0)（2）由基本性質(zhì)可推理出變號法則為：； .由分式的基本性質(zhì)可將分式進行化簡：例：化簡：=.知識點三 ：分式的運算4.分式的約分和通分(1)約分(可化簡分式)：把分式的分子和分母中的公因式約去，即；(2)通分(可化為同分母)：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為同分母的分式，即分式通分的關鍵步驟是找出分式的最簡公分母，然后根據(jù)分式的性質(zhì)通分.例：分式和的最簡公分母為.5.分式的加減法(1)同分母：分母不變，分子相加減.即±；(2)異分母：先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p.即±.例： 1.6.分式的乘除法(1)乘法：·； (2)除法：；(3)乘方： (n為正整數(shù)).例：；2y；.7.分式的混合運算(1)僅含有乘除運算：首先觀察分子、分母能否分解因式，若能，就要先分解后約分.(2)含有括號的運算：注意運算順序和運算律的合理應用.一般先算乘方，再算乘除，最后算加減，若有括號，先算括號里面的失分點警示：分式化簡求值問題，要先將分式化簡到最簡分式或整式的形式，再代入求值.代入數(shù)值時注意要使原分式有意義.有時也需運用到整體代入.