福建省三明市寧化縣2018年中考數(shù)學第二輪復習練習 專題9 統(tǒng)計與概率

專題九：統(tǒng)計與概率統(tǒng)計知識的應用【例1】在“全民讀書月”活動中，小明調查了班級里40名同學本學期計劃購買課外書的花費情況，并將結果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖請根據(jù)相關信息，解答下列問題：(直接填寫結果)(1)這次調查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_；(2)這次調查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_；(3)若該校共有學生1 000人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計本學期計劃購買課外書花費50元的學生有_人1為積極響應市委政府“加快建設天藍水碧地綠的美麗長沙”的號召，我市某街道決定從備選的五種樹中選購一種進行栽種為了更好地了解社情民意，工作人員在街道轄區(qū)范圍內隨機抽取了部分居民，進行“我最喜歡的一種樹”的調查活動(每人限選其中一種樹)，并將調查結果整理后，繪制成如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)所給信息解答以下問題：(1)這次參與調查的居民人數(shù)為：_；(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)請計算扇形統(tǒng)計圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù)；(4)已知該街道轄區(qū)內現(xiàn)有居民8萬人，請你估計這8萬人中最喜歡玉蘭樹的有多少人？概率知識的應用【例2】九(1)班組織班級聯(lián)歡會，最后進入抽獎環(huán)節(jié)，每名同學都有一次抽獎機會，抽獎方案如下：將一副撲克中點數(shù)為“2”“3”“3”“5”“6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再從余下的4張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點數(shù)后放回，完成一次抽獎記每次抽出兩張牌點數(shù)之差為x，按下表要求確定獎項獎項一等獎二等獎三等獎|x|x|4|x|31|x|<3(1)用列表法或畫樹狀圖的方法求出甲同學獲一等獎的概率；(2)是否每次抽獎都會獲獎，為什么？2一個不透明的口袋中裝有4個分別標有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同小紅先從口袋中隨機摸出一個小球記下數(shù)字為x；小穎在剩下的3個小球中隨機摸出一個小球記下數(shù)字為y.(1)小紅摸出標有數(shù)字3的小球的概率是_；(2)請用列表法或畫樹狀圖的方法表示出由x，y確定的點P(x，y)所有可能的結果；(3)若規(guī)定：點P(x，y)在第一象限或第三象限小紅獲勝；點P(x，y)在第二象限或第四象限則小穎獲勝請分別求出兩人獲勝的概率統(tǒng)計與概率的綜合應用【例3】課前預習是學習數(shù)學的重要環(huán)節(jié)，為了了解所教班級學生完成數(shù)學課前預習的具體情況，王老師對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調查，他將調查結果分為四類：A.很好；B.較好；C.一般；D.較差并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)王老師一共調查了多少名同學？(2)C類女生有_名，D類男生有_名，并將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)為了共同進步，王老師想從被調查的A類和D類學生中各隨機選取一位同學進行“一幫一”互助學習請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率3為弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市教育局在全市中小學積極推廣“太極拳”運動弘孝中學為爭創(chuàng)“太極拳”示范學校，今年3月份舉行了“太極拳”比賽，比賽成績評定為A，B，C，D，E五個等級，該校九(1)班全體學生參加了學校的比賽，并將比賽結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息，解答下列問題： (1)該校九(1)班共有_名學生；扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應扇形的圓心角等于_°；并補全條形統(tǒng)計圖；(2)A等級的4名學生中有2名男生，2名女生，現(xiàn)從中任意選取2名學生作為全班訓練的示范者，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率隨堂練習：一、選擇題1下列事件中最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是( )A了解某班同學的身高情況B了解全市每天丟棄的廢舊電池數(shù)C了解50發(fā)炮彈的殺傷半徑D了解我省農(nóng)民的年人均收入情況2下列說法正確的是( )A打開電視，它正在播廣告是必然事件B已知某籃球運動員投籃投中的概率為0.6，則他投10次一定可投中6次C在抽樣調查過程中，樣本容量越小，對總體的估計就越準確D選舉中，人們通常最關心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)3PM2.5是形成“灰霾”的主要原因，富含大量有毒、有害物質.2017年5月份，某市測得一周大氣的PM2.5的日均值(單位：微克/立方米)如下：31,35,31,33,30,33,31.對于這組數(shù)據(jù)下列說法正確的是( )A眾數(shù)是30 B中位數(shù)是31 C平均數(shù)是33 D方差是324如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，任選一個白色的小正方形并涂黑，圖中黑色部分仍為軸對稱圖形的概率是( )A B C D 52017年某市中考體育考試包括必考和選考兩項必考項目：男生1 000米跑；女生800米跑；選考項目(五項中任選兩項)：A擲實心球；B籃球運球；C足球運球；D立定跳遠；E.一分鐘跳繩那么小麗同學考“800米跑、立定跳遠、一分鐘跳繩”的概率是( )A B C D6某校實施課程改革，為初三學生設置了A，B，C，D，E，F(xiàn)共六門不同的拓展性課程，現(xiàn)隨機抽取若干學生進行了“我最想選的一門課”調查，并將調查結果繪制成如圖2所示的統(tǒng)計圖表(不完整)，根據(jù)圖表提供的信息，下列結論錯誤的是( )選修課ABCDEF人數(shù)2030 圖2 圖3A這次被調查的學生人數(shù)為200人 B扇形統(tǒng)計圖中E部分扇形的圓心角為72°C被調查的學生中最想選F的人數(shù)為35人 D被調查的學生中最想選D的有55人二、填空題7有兩名學員小林和小明練習射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖3所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計小林和小明兩人中_是新手8已知5個數(shù)據(jù)：8,8，x,10,10.如果這組數(shù)據(jù)的某個眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_9一只螞蟻在如圖所示的七巧板上任意爬行，已知它停在這副七巧板上的任何一點的可能性都相同，那么它停在1號板上的概率是_ 三、解答題10如圖，在3×3的方格紙中，點A，B，C，D，E，F(xiàn)分別位于小正方形的頂點上(1)從A，D，E，F(xiàn)四個點中任意取一點，以所取的這一點及點B，C為頂點畫三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是多少？(2)從A，D，E，F(xiàn)四個點中先后任意取兩個不同的點，以所取的這兩點及點B，C為頂點畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率(用樹狀圖或列表法求解)11小明與小剛做游戲，兩人各扔一枚骰子.骰子上只有l(wèi)、2、3三個數(shù)字其中相對的面上的數(shù)字相同規(guī)則規(guī)定若兩枚骰子扔得的點數(shù)之和為質數(shù)，則小明獲勝，否則，若扔得的點數(shù)之和為合數(shù)，則小剛獲勝，你認為這個游戲公平嗎?對誰有利?怎樣修改規(guī)則才能使游戲對雙方都是公平的?專題九：統(tǒng)計與概率（參考答案）例1：解：(1)30元；(2)50元；(3)250.1解：（1）1000 (2)如圖所示；(3)360°×36°；(4)×80 00020 000(人)例2：(1)畫樹狀圖如圖所示：可以看出一共有20種等可能情況，其中獲一等獎的情況有2種P(甲獲一等獎)；(2)不一定當兩張牌都取3時，|x|0，不會獲獎2解：（1）(2)所有可能出現(xiàn)的結果如圖：小穎小紅12341/(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)/(2，3)(2，4)3(3，1)(3，2)/(3，4)4(4，1)(4，2)(4，3)/(3)從上面的表格可以看出，所有可能出現(xiàn)的結果共有12種，且每種結果出現(xiàn)的可能性相同，其中點(x，y)在第一象限或第三象限的結果有4種，在第二象限或第四象限的結果有8種小紅、小穎兩人獲勝的概率分別為：P(小紅勝)，P(小穎勝).例3：解：(1)(64)÷50%20(名)，王老師一共調查了20名同學；(2)3；1；補充統(tǒng)計圖如圖所示；(3)畫樹狀圖如下：所有可能出現(xiàn)的結果共有6種，所選兩位同學恰好是一男和一女的結果共有3種P(恰好是一男一女).3解：(1) _50， 144 補全條形統(tǒng)計圖如圖所示；(2)記2名男生為A1，A2，記2名女生為B1，B2，列表如下：A1A2B1B2A1/(A2，A1)(B1，A1)(B2，A1)A2(A1，A2)/(B1，A2)(B2，A2)B1(A1，B1)(A2，B1)/(B2，B1)B2(A1，B2)(A2，B2)(B1，B2)/則符合條件的概率為P.隨堂練習：1A 2 D 3.B 4.B 5.D 6.D7.小林 8. 8或10 9. 10. （1）根據(jù)從A、D、E、F四個點中任意取一點，一共有4種等可能，只有選取D點時，所畫三角形是等腰三角形，故P（所畫三角形是等腰三角形）=；（2）用“樹狀圖”列出所有可能的結果：從上圖可知共有12種等可能結果,其中以點A、E、B、C為頂點及以D、F、B、C為頂點所畫的四邊形是平行四邊形占4種，P（所畫的四邊形是平行四邊形的概率）=11所有可能出現(xiàn)的結果如下表：小明 和小剛112233122334412233442334455233445534455663445566從上表可知共有36種等可能結果，其中和是質數(shù)的占20種，和是合數(shù)的占16種，故P(小明獲勝)= ,P (小剛獲勝)= 所以這個游戲是不公平的,它對小明有利.如可這樣修改:若兩枚骰子所擲數(shù)字之和為3,則小明獲勝;若兩枚骰子所擲數(shù)字之和為5,則小剛獲勝;若兩枚骰子所擲數(shù)字之和為偶數(shù),則雙方平手.此時雙方獲勝概率均為，所以游戲對雙方都是公平的。