人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 第21章 一元二次方程單元練習(xí)試題
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人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 第21章 一元二次方程單元練習(xí)試題
第21章 一元二次方程一選擇題1將一元二次方程x28x50化成(x+a)2b(a,b為常數(shù))的形式,則a,b的值分別是()A4,21B4,11C4,21D8,692用公式法解x2+3x1時(shí),先求出a、b、c的值,則a、b、c依次為()A1,3,1B1,3,1C1,3,1D1,3,13關(guān)于x的一元二次方程x25x+2p0的一個(gè)根為1,則另一根為()A6B2C4D14一元二次方程(x2)20的根是()Ax2Bx1x22Cx12,x22Dx10,x225若一元二次方程x23x+10的兩個(gè)根分別為a,b,則a23a+ab2的值為()A4B2C0D16若關(guān)于x的一元二次方程x22x+kb+10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則一次函數(shù)ykx+b的大致圖象可能是()ABCD7國家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,我國快遞業(yè)務(wù)收入逐年增加2017年至2019年我國快遞業(yè)務(wù)收入由5000億元增加到7500億元設(shè)我國2017年至2019年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長率為x,則可列方程為()A5000(1+2x)7500B5000×2(1+x)7500C5000(1+x)27500D5000+5000(1+x)+5000(1+x)275008電影我和我的祖國講述了普通人與國家之間息息相關(guān)密不可分的動人故事,一上映就獲得全國人民的追捧,第一天票房約3億元,以后每天票房按相同的增長率增長,三天后累計(jì)票房收入達(dá)10億元,若把增長率記作x,則方程可以列為()A3(1+x)10B3(1+x)210C3+3(1+x)210D3+3(1+x)+3(1+x)2109共享單車為市民出行帶來了方便,某單車公司第一季度投放1萬輛單車,計(jì)劃第三季度投放單車的數(shù)量比第一季度多4400輛,設(shè)該公司第二、三季度投放單車數(shù)量的平均增長率為x,則所列方程正確的是()A(1+x)24400B(1+x)21.44C10000(1+x)24400D10000(1+2x)1440010如圖,在ABC中,ABC90°,AB8cm,BC6cm動點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A,B同時(shí)開始移動,點(diǎn)P的速度為1cm/秒,點(diǎn)Q的速度為2cm/秒,點(diǎn)Q移動到點(diǎn)C后停止,點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動下列時(shí)間瞬間中,能使PBQ的面積為15cm2的是()A2秒鐘B3秒鐘C4秒鐘D5秒鐘二填空題11一元二次方程有一個(gè)根為2,二次項(xiàng)系數(shù)為1,且一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都是非0的有理數(shù),這個(gè)方程可以是 12x24x+1(x2)2 13已知關(guān)于x的一元二次方程x2x+2m0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 14一個(gè)等腰三角形的底邊長是6,腰長是一元二次方程x27x+120的一個(gè)根,則此三角形的周長是 15已知關(guān)于x的一元二次方程:x22xa0,有下列結(jié)論:當(dāng)a1時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根;當(dāng)a0時(shí),方程不可能有兩個(gè)異號的實(shí)根;當(dāng)a1時(shí),方程的兩個(gè)實(shí)根不可能都小于1;當(dāng)a3時(shí),方程的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)大于3,另一個(gè)小于3以上4個(gè)結(jié)論中,正確的個(gè)數(shù)為 三解答題16解下列一元二次方程:(1)x2+4x80;(2)(x3)25(x3);(3)2x24x1(配方法)17已知關(guān)于x的一元二次方程x2(m+3)x+m+20(1)求證:無論實(shí)數(shù)m取何值,方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;(2)若方程有一個(gè)根的平方等于9,求m的值18基本事實(shí):“若ab0,則a0或b0”方程x2x60可通過因式分解化為(x3)(x+2)0,由基本事實(shí)得x30或x+20,即方程的解為x3或x2(1)試?yán)蒙鲜龌臼聦?shí),解方程:3x2x0;(2)若實(shí)數(shù)m、n滿足(m2+n2)(m2+n21)60,求m2+n2的值19為了滿足市場上的口罩需求,某廠購進(jìn)A、B兩種口罩生產(chǎn)設(shè)備若干臺,已知購買A種口罩生產(chǎn)設(shè)備共花費(fèi)360萬元,購買B種口罩生產(chǎn)設(shè)備共花費(fèi)480萬元購買的兩種設(shè)備數(shù)量相同,且兩種口罩生產(chǎn)設(shè)備的單價(jià)和為140萬元(1)求A、B兩種口罩生產(chǎn)設(shè)備的單價(jià);(2)已知該廠每生產(chǎn)一盒口罩需要各種成本40元,如果按照每盒50元的價(jià)格進(jìn)行銷售,每天可以售出500盒后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每盒口罩漲價(jià)1元,則口罩的銷量每天減少20盒,要保證每天銷售口罩盈利6000元,且規(guī)避過高漲價(jià)風(fēng)險(xiǎn),則每盒口罩可漲價(jià)多少元?20隨著全球疫情的爆發(fā),醫(yī)療物資的極度匱乏,中國許多企業(yè)都積極的宣布生產(chǎn)醫(yī)療物資以應(yīng)對疫情,某工廠及時(shí)引進(jìn)了一條口罩生產(chǎn)線生產(chǎn)口罩,開工第一天生產(chǎn)500萬個(gè),第三天生產(chǎn)720萬個(gè),若每天增長的百分率相同試回答下列問題:(1)求每天增長的百分率;(2)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),1條生產(chǎn)線最大產(chǎn)能是1500萬個(gè)/天,若每增加1條生產(chǎn)線,每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能將減少50萬個(gè)/天,現(xiàn)該廠要保證每天生產(chǎn)口罩6500萬件,在增加產(chǎn)能同時(shí)又要節(jié)省投入的條件下(生產(chǎn)線越多,投入越大),應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線?參考答案一選擇題1 A2 C3 C4B5 B6 B7 C8 D9 B10 B二填空題11 x24x1012 3,13 m14 1415 3三解答題16解:(1)x2+4x80,x2+4x8,則x2+4x+48+4,即(x+2)212,x+2±2,x12+2,x222;(2)(x3)25(x3),(x3)25(x3)0,則(x3)(x35)0,x30或x80,解得:x13,x28;(3)方程兩邊同除以2,變形得x22x,配方,得x22x+1+1,即(x1)2,開方得:x1±,解得:x11+,x2117(1)證明:(m+3)24(m+2)(m+1)20,無論實(shí)數(shù)m取何值,方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;(2)解:方程有一個(gè)根的平方等于9,x±3是原方程的根,當(dāng)x3時(shí),93(m+3)+m+20解得m1;當(dāng)x3時(shí),9+3(m+3)+m+20,解得m5綜上所述,m的值為1或518解:(1)由原方程,得x(3x1)0x0或3x10解得:x10,x2;(2)tm2+n2(t0),則由原方程,得t(t1)60整理,得(t3)(t+2)0所以t3或t2(舍去)即m2+n2的值是319解:(1)設(shè)A種口罩生產(chǎn)設(shè)備的單價(jià)為x萬元,則B種口罩生產(chǎn)設(shè)備的單價(jià)為(140x)萬元,依題意有,解得x60,經(jīng)檢驗(yàn),x60是原方程的解,且符合題意,則140x1406080答:A種口罩生產(chǎn)設(shè)備的單價(jià)為60萬元,則B種口罩生產(chǎn)設(shè)備的單價(jià)為80萬元;(2)設(shè)每盒口罩可漲價(jià)m元,依題意有(5040+m)(50020m)6000,解得m15,m210(舍去)故每盒口罩可漲價(jià)5元20解:(1)設(shè)每天增長的百分率為x,依題意,得:500(1+x)2720,解得:x10.220%,x22.2(不合題意,舍去)答:每天增長的百分率為20%;(2)設(shè)應(yīng)該增加m條生產(chǎn)線,則每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能為(150050m)萬件/天,依題意,得:(1+m)(150050m)6500,解得:m14,m225又在增加產(chǎn)能同時(shí)又要節(jié)省投入,m4答:應(yīng)該增加4條生產(chǎn)線6 / 6