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1、1 / 5教案類型：新課時間：120 分鐘年 月 日課題一兀一次方程和一兀一次方程組執(zhí)教教案目標(biāo)1理解二兀一次方程及二兀一次方程的解的概念。2.學(xué)會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗?zāi)硨?shù)值是否為二元一次方程的解。 3學(xué)會把二元一次方程中的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示。4初步學(xué)會根據(jù)給定的解求出方程中所含字母的值。5 理解二元一次方程組及二元一次方程組解的概念。6 學(xué)會檢驗?zāi)硨?shù)值是否為二元一次方程組的解。重點/考點二兀一次方程和二兀一次方程組的解法課堂時間(分鐘)內(nèi)容教案過程備注010答疑1080新課講解一、知識要點1 二兀一次方程的的概念含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，
2、這樣的方程叫做二兀一次方程。匕的一般形式是：ax+by-c (0 ,b 0).注意：(1)“二元”對應(yīng)的是方程中的兩個未知數(shù)；(2)“一次”對應(yīng)的是方程中的未知項的次數(shù)，而不是未知數(shù)的 次數(shù)。(3) 二元一次方程是整式方程。(4) 判斷一個方程是否為二元一次方程，先得對所給的方程進(jìn)行 整理，然后根據(jù)定義判斷。2 二元一次方程的解使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做這個 二元一次方程的一個解。這一對未知數(shù)的值用“”連接在一 起。注：每一個二元一次方程都有無數(shù)組解。例 1 下列方程： 2x+5y -7。5-7 - 2。2xy - 1。x +13y +z - 9。 x + -0。 5
3、 (x -y ) + 2 ( 2x -3y) - 4.其中二兀y一次方有()個。A 1B 2C 3 D 4例 2 已知下面方程是關(guān)于 x、y 的二兀一次方程：|m|n2(m +1 )x- ( n T )y- - 7,貝 9 m - _ n - _1一例 3 已知方程 3x - y - 6 ,用含 x 的代數(shù)式表示 y.2分析：就是把 x 看做已知數(shù)，解關(guān)于 y 的方程。2 / 5例 4 下列各對數(shù)值中是二元一次方程x + y = 0的集的是儀=2A 丿By = 0 x=0C 丿D$ = 1例 5 求出方程 2x + 3 y = 15：x = -2y = 2x = -1y = 0的自然數(shù)解。練一
4、練：1、若（a2-1） x2+（a-1） x+（2a-3） y=0 是二元一次方程,1（ ）2、在方程 4x-3y=7 里，如果用 x 的代數(shù)式表示（ ）3、任何一個二元一次方程都有（）（A）一個解；（B）兩個解；（C）三個解；（D）無數(shù)多個解則 a 的值為土7 3yy，貝 U x =-44 二元一次方程組的概念一般地，含有相同的兩個未知數(shù)的兩個二元一次方程合在 一起，就組成一個二元一次方程組。5 二元一次方程組的解使二元一次方程組中的每個方程左右兩邊的值分別相等的 兩個未知數(shù)的值（即兩個方程的公共解），叫做二元一次方程組 的解。6 二元一次方程組的解的情況1一般情況下，二元一次方程組有唯一解
5、。2若兩個二元一次方程中相同的未知數(shù)的系數(shù)及常數(shù)項是相同的 倍數(shù)關(guān)系，有無數(shù)組解3若兩個方程中，只有未知數(shù)的系數(shù)是相同的倍數(shù)關(guān)系，而常數(shù) 項不是，則這樣的二元一次方程組無解。2x _ y = 3,例 6 方程組 ：丿的解是3x+ y =17;（）x =3 ,X =5 ,x =4 ,X =B丿CD彳Ly = 1 ;.y =7；Ly =5；J y = 1練一練：1 判斷3 / 54 / 5|x=21、 彳1是方程組2 6的解.()y =x y 10L3292、 方程組 丿 T X 的解是方程 3x-2y=13 的一個解()Ex +2y =53、 由兩個二元一次方程組成方程組一定是二元一次方程組(
6、)x +3 * y +574、方程組23，可以轉(zhuǎn)化為3x*2y=12()x+4*2y_3 x-6y=-27i 35-5、 方程組 嚴(yán)+my=m-3x有唯一的解，那么m 的值為 m 斗4x +10y =85.()選擇：1 JQ6 方程組 J3x3y有無數(shù)多個解.()? +y =67、在下列方程中，只有一個解的是()(A)1( B )gx *3y =0 x +y =03x *3y =-2(C)曰(D)fx 3y =4x +y =1+3y =3&與已知二元一次方程 5x- y=2 組成的方程組有無數(shù)多個解的方程 是()(A) 15x-3 y=6 ( B) 4x- y=7( C) 10 x+2y=4(
7、D) 20 x-4 y=32例 7 方程 3x -2y = 1 與方程 x +y = 12,若 x 的值相同，貝 U y 值3是多少？例 8 x、y 的值既滿足 2x -y = 1 又滿足 3x -4y = - 16 ,求代數(shù)式 -x + 3y 的值。5 / 5例 9 當(dāng) a、 b 為何值時，代數(shù)式ax -3 + 5x + a + b 的值恒為零？8090課堂記憶二元一次方程和二元一次方程組的概念隨機(jī)抽取學(xué)生背:誦，反復(fù)多次90110例 10 若方程 mxy + 9x - 3y-7 是關(guān)于 x、y 的二兀一次方程，求m2+n的值。例 11 寫出方程 x + 3y = 8 的所有正整數(shù)解。鞏固練習(xí)例 12 若x - 2 +(2x 3y+5f = 0,求 x 和 y 的值。x = 2,2x+(a1)y =2 -匚例 13 已知丿是方程組丿n的解，求 a + b 的、bx + y = 1,值。mx + ny = 4,x = 2例 14 方程組的解是求 m -n 的值。n x十my = 5 = 16 / 5110120歸納總結(jié)1、 定義2、 課堂練習(xí)中錯誤總結(jié)3、 布置家庭作業(yè)時間允許可再 次進(jìn)行概念、 定義、公式考 核任課老師評語
二元一次方程和二元一次方程組
