人教版八年級上冊數(shù)學 第11章 三角形 單元練習試題

第11章 三角形一選擇題1如圖，工人師傅做了一個長方形窗框ABCD，E，F(xiàn)，G，H分別是四條邊上的中點，為了使它穩(wěn)固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應(yīng)釘在（）AA，C兩點之間BG，H兩點之間CB，F(xiàn)兩點之間DE，G兩點之間2如圖，ABC中的邊BC上的高是（）AAFBDBCCFDBE3下列說法中錯誤的是（）A三角形三條高至少有一條在三角形的內(nèi)部B三角形三條中線都在三角形的內(nèi)部C三角形三條角平分線都在三角形的內(nèi)部D三角形三條高都在三角形的內(nèi)部4下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A5cm，6cm，11cmB1cm，3cm，5cmC2cm，3cm，6cmD3cm，4cm，5cm5如圖，在四邊形ABCD中，CDAB，ACBC，若B50°，則DCA等于（）A30°B35°C40°D45°6如圖，已知在ABC中，C90°，BE平分ABC，且BEAD，BAD20°，則AEB的度數(shù)為（）A100°B110°C120°D130°7如圖，已知BED55°，則B+C（）A30°B35°C45°D55°8如圖，1是五邊形ABCDE的一個外角若170°，則A+B+C+D等于（）A610°B470°C290°D430°9如圖，在RtABC中，ACB90°，CDAB，垂足為D，AF平分CAB，交CD于點E，交CB于點F，則下列結(jié)論成立的是（）AECEFBFEFCCCECFDCECFEF10如圖，點D在ABC內(nèi)，且BDC120°，1+255°，則A的度數(shù)為（）A50°B60°C65°D75°二填空題11若三角形有兩邊長分別為2和5，第三邊為a，則a的取值范圍是 12如圖，在RtABC中，C90°，CDAB，垂足為D若A32°，則BCD °13在RtABC中，CD是斜邊AB上的高，A25°，則B ，BCD 14如果直角三角形的一個內(nèi)角為40°，則這個直角三角形的另一個銳角為 15如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，BAD、ADC的平分線AE、DF分別與線段BC相交于點E、F，DFC30°，AE與DF相交于點G，則AEC 三解答題16如圖，ABC的周長是21cm，ABAC，中線BD分ABC為兩個三角形，且ABD的周長比BCD的周長大6cm，求AB，BC17如圖，在ABC中、D、E分別是AB，BC上任意一點，連結(jié)DE，若BD4，DE5（1）BE的取值范圍 ；（2）若DEAC，A85°，BED35°，求B的度數(shù)18如圖，已知ABC中，BAC70°，B30°，點F是AB上一點，且BCF25°，點D在邊CA的延長線上，AE平分BAD，說明CFAE的理由解：因為點D在邊CA的延長線上（已知），所以BAC+BAD180°（ ）因為BAC70°（已知），所以BAD180°BAC110°（等式性質(zhì)）因為AE平分BAD（已知），所以EABBAD55°（ ）因為AFC + 55°（ ），所以 （等量代換）所以CFAE（ ）19如圖1，在ABC中，A60°，CBM，BCN是ABC的外角，CBM，BCN的平分線BD，CD交于點D（1）求BDC的度數(shù)；（2）在圖1中，過點D作DEBD，垂足為點D，過點B作BFDE交DC的延長線于點F（如圖2），求證：BF是ABC的平分線20如圖，四邊形ABCD，BE、DF分別平分四邊形的外角MBC和NDC，若BAD，BCD（1）如圖1，若+100°，求MBC+NDC的度數(shù)；（2）如圖1，若BE與DF相交于點G，BGD40°，請直接寫出、所滿足的數(shù)量關(guān)系式；（3）如圖2，若，判斷BE、DF的位置關(guān)系，并說明理由 參考答案一選擇題1 D2A3D4 D5 C6 B7D8 D9 C10 C二填空題11 3a712 3213 65°、25°14 50°15 120°三解答題16解：BD是中線，ADCDAC，ABD的周長比BCD的周長大6cm，（AB+AD+BD）（BD+CD+BC）ABBC6cm，ABC的周長是21cm，ABAC，2AB+BC21cm，聯(lián)立得：AB9cm，BC3cm17解：（1）BD4，DE5，BDE中，54BE5+4，即1BE9，即BE的取值范圍為：1BE9；故答案為：1BE9；（2）DEAC，BEDC35°，又A85°，ABC中，B180°AC180°85°35°60°18解：點D在邊CA的延長線上（已知），BAC+BAD180（鄰補角定義），BAC70°（已知），BAD180°BAC110°（等式性質(zhì)）AE平分BAD（已知），EABEABBAD55°（角平分線定義），AFCB+BCF55°（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和），AFCEAB（等量代換），CFAE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故答案為：鄰補角定義，角平分線定義，B，BCF，三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，AFC，EAB，內(nèi)錯角相等，兩直線平行19解：（1）ABC中，A60°，ABC+ACB120°，又ABMACN180°，CBM+BCN360°120°240°，又CBM，BCN的平分線BD，CD交于點D，CBDCBM，BCDBCN，BCD中，DBC+BCD（CBM+BCN）×240°120°，D180°120°60°；（2）如圖2，DEBD，BFDE，DBF180°90°90°，即2+390°，1+490°，又34，12，BF是ABC的平分線20解：（1）ABC+ADC360°（+），MBC+NDC180°ABC+180°ADC+100°（2）80°理由：如圖1，連接BD，由（1）有，MBC+NDC+，BE、DF分別平分四邊形的外角MBC和NDC，CBGMBC，CDGNDC，CBG+CDGMBC+NDC（MBC+NDC）（+），在BCD中，BDC+CBD180°BCD180°，在BDG中，GBD+GDB+BGD180°，CBG+CBD+CDG+BDC+BGD180°，（CBG+CDG）+（BDC+CBD）+BGD180°，（+）+180°+40°180°，80°，（3）平行，理由：如圖2，延長BC交DF于H，由（1）有，MBC+NDC+，BE、DF分別平分四邊形的外角MBC和NDC，CBEMBC，CDHNDC，CBE+CDHMBC+NDC（MBC+NDC）（+），BCDCDH+DHB，CDHBCDDHBDHB，CBE+DHB（+），CBE+DHB（+），CBEDHB，BEDF9 / 9