安徽省2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）第5課時 一次方程（組）及其應(yīng)用（考點突破）課件.ppt

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第二單元方程 組 與不等式 組 第5課時一次方程 組 及其應(yīng)用 考點聚焦 考點一方程 1 方程 含有的等式 叫做方程 2 方程的解 能使方程左右兩邊的值的未知數(shù)的值 叫做方程的解 未知數(shù) 相等 3 等式的性質(zhì) 1 等式的性質(zhì)1 等式的兩邊加 或減 結(jié)果仍相等 2 等式的性質(zhì)2 等式兩邊 或除以 結(jié)果仍相等 同一個數(shù) 或式子 乘同一個數(shù) 同一個不為0的數(shù) 考點聚焦 4 等式的性質(zhì)公式 溫馨提示 運用等式的性質(zhì)的注意事項 1 等式兩邊都要參與運算 并且是作同一種運算 2 等式兩邊加或減 乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子 3 等式兩邊不能同時除以0 即0不能作除數(shù)或分母 考點聚焦 考點二一元一次方程 一元一次方程 只含有未知數(shù) 并且未知數(shù)的次數(shù)是 等號兩邊都是 這樣的方程叫做一元一次方程 一元一次方程一般可以化成的形式 一個 1 整式 x a 考點聚焦 考點三二元一次方程組 1 二元一次方程 含有未知數(shù) 并且含有未知數(shù)項的次數(shù)都是 這樣的方程叫做二元一次方程 2 二元一次方程組 把具有未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起 就組成了一個二元一次方程組 3 二元一次方程的解 一般地 使二元一次方程兩邊的值的兩個未知數(shù)的值 叫做二元一次方程的解 二元一次方程有個解 兩個 1 整式 相同 相等 無數(shù) 溫馨提示 1 用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟 概括為 變 代 解 回代 聯(lián) 五步 1 從方程組中選出一個系數(shù)比較簡單的方程 將這個方程中的一個未知數(shù) 例如y 用含另一個未知數(shù) 例如x 的代數(shù)式表示出來 即寫成y ax b的形式 即 變 2 將y ax b代入到另一個方程中 消去y 得到一個關(guān)于x的一元一次方程 即 代 3 解出這個一元一次方程 求出x的值 即 解 4 把求得的x值代入y ax b中求出y的值 即 回代 5 把x y的值用 聯(lián)立起來得到原二元一次方程組的解 即 聯(lián) 溫馨提示 2 用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟 概括為 乘 加減 解 回代 聯(lián) 五步 1 方程組的兩個方程中 如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)也不相等 那么就用適當(dāng)?shù)臄?shù)乘方程兩邊 使同一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等 即 乘 2 把兩個方程的兩邊分別相加或相減 消去一個未知數(shù) 得到一個一元一次方程 即 加減 3 解這個一元一次方程 求得一個未知數(shù)的值 即 解 4 將這個求得的未知數(shù)的值代入原方程組中任意一個方程中 求出另一個未知數(shù)的值 即 回代 5 把求得的兩個未知數(shù)的值用 聯(lián)立起來得到原二元一次方程組的解 即 聯(lián) 考點聚焦 考點四一次方程 組 的應(yīng)用 1 列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟 概括為 審 找 列 解 答 五步 1 審 通過審題 把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題 分析已知數(shù)和未知數(shù) 并用字母表示其中的兩個未知數(shù) 2 找 找出能夠表示題意的兩個相等關(guān)系 3 列 根據(jù)這兩個相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式 從而列出方程組 4 解 解這個方程組 求出兩個未知數(shù)的值 5 答 在對求出的方程組的解做出是否合理的判斷的基礎(chǔ)上 寫出答案 考點聚焦 考點四一次方程 組 的應(yīng)用 2 一元一次方程的應(yīng)用問題中的常見術(shù)語與等量關(guān)系 1 售價指商品賣出去時的實際價格 進價指的是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來的價格 指商品的買入價 也稱成本價 標(biāo)價指的是商家所標(biāo)出的每件物品的原價 它與售價不同 它指的是原價 打折指的是將原價乘十分之幾或百分之幾 則稱將標(biāo)價打了幾折 2 盈虧問題 利潤 售價 成本 售價 進價 利潤 售價 進價 進價 利潤率 3 行程問題 路程 速度 時間 4 工程問題 工作總量 工作效率 時間 強化訓(xùn)練 考點一 等式性質(zhì)及一元一次方程的解法 例1 2018 臨安區(qū) 中央電視臺2套 開心辭典 欄目中 有一期的題目如圖所示 兩個天平都平衡 則三個球體的重量等于 個正方體的重量 A 2B 3C 4D 5 D 強化訓(xùn)練 考點二 二元一次方程組的解 A 2x y 16 2x y 16 例2 強化訓(xùn)練 考點二 二元一次方程組的解 D 例3 強化訓(xùn)練 考點二 二元一次方程組的解 例4 強化訓(xùn)練 考點二 二元一次方程組的解 強化訓(xùn)練 考點二 二元一次方程組的解 考點三 一次方程 組 的應(yīng)用 例5 2018 恩施 一商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服 其中一件盈利20 另一件虧損20 在這次買賣中 這家商店 A 不盈不虧B 盈利20元C 虧損10元D 虧損30元 解 設(shè)兩件衣服的進價分別為x y元 根據(jù)題意得 120 x 20 x y 120 20 y 解得 x 100 y 150 120 120 100 150 10 元 故選 C C 強化訓(xùn)練 歸納拓展 解答本考點的有關(guān)題目 關(guān)鍵是根據(jù)銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程并正確求解 注意以下要點 1 銷售問題的數(shù)量關(guān)系 利潤 售價 進價 2 要正確理解標(biāo)價 售價 進價等銷售問題的概念及它們之間的關(guān)系 歸納拓展 考點三 一次方程 組 的應(yīng)用 例6 2018 江西 中國的 九章算術(shù) 是世界現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉之一 其中有一問題 今有牛五 羊二 值金十兩 牛二 羊五 值金八兩 問牛羊各值金幾何 譯文 今有牛5頭 羊2頭 共值金10兩 牛2頭 羊5頭 共值金8兩 問牛 羊每頭各值金多少 設(shè)牛 羊每頭各值金x兩 y兩 依題意 可列出方程組為 強化訓(xùn)練 本課結(jié)束