2020年中考數(shù)學基礎題型提分講練 專題16 一次函數(shù)綜合題（含解析）

專題16 一次函數(shù)綜合題考點分析【例1】（2019·浙江中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交x軸、y軸于點B，C，正方形AOCD的頂點D在第二象限內(nèi)，E是BC中點，OFDE于點F，連結(jié)OE動點P在AO上從點A向終點O勻速運動，同時，動點Q在直線BC上從某點Q1向終點Q2勻速運動，它們同時到達終點（1）求點B的坐標和OE的長；（2）設點Q2為(m，n)，當tanEOF時，求點Q2的坐標；（3）根據(jù)（2）的條件，當點P運動到AO中點時，點Q恰好與點C重合延長AD交直線BC于點Q3，當點Q在線段Q2Q3上時，設Q3Qs，APt，求s關于t的函數(shù)表達式當PQ與OEF的一邊平行時，求所有滿足條件的AP的長【答案】（1）（8，0），；（2）（6，1）；（3），的長為或.【解析】解：（1）令，則，為.為，在中，.又為中點，.（2）如圖，作于點，則，.，由勾股定理得，.，為.（3）動點同時作勻速直線運動，關于成一次函數(shù)關系，設，將和代入得，解得，.（）當時，（如圖），作軸于點，則.，又，.（）當時（如圖），過點作于點，過點作于點，由得.,，.，.（）由圖形可知不可能與平行.綜上所述，當與的一邊平行時，的長為或.【點睛】此題是一次函數(shù)的綜合題，主要考查了：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關系式，三角形相似的性質(zhì)和判定，三角函數(shù)的定義，勾股定理，正方形的性質(zhì)等知識，并注意運用分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想解決問題【例2】（2019·射陽縣）如圖，已知函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點A，B，與函數(shù)yx的圖象交于點M，點M的橫坐標為2在x軸上有一點P (a，0)（其中a>2），過點P作x軸的垂線，分別交函數(shù)和yx的圖象于點C，D（1）求點A的坐標；（2）若OBCD，求a的值【答案】（1）(6，0)；（2）4.【解析】解：（1）點M在直線y=x的圖象上，且點M的橫坐標為2，點M的坐標為（2，2），把M（2，2）代入y=x+b得1+b=2，解得b=3，一次函數(shù)的解析式為y=x+3，把y=0代入y=x+3得x+3=0，解得x=6，A點坐標為（6，0）；（2）把x=0代入y=x+3得y=3，B點坐標為（0，3），CD=OB，CD=3，PCx軸，C點坐標為（a，a+3），D點坐標為（a，a）a（a+3）=3，a=4考點集訓1（2019·重慶中考真題）函數(shù)圖象在探索函數(shù)的性質(zhì)中有非常重要的作用，下面我們就一類特殊的函數(shù)展開探索畫函數(shù)的圖象，經(jīng)歷分析解析式、列表、描點、連線過程得到函數(shù)圖象如圖所示；經(jīng)歷同樣的過程畫函數(shù)和的圖象如圖所示x3210123y6420246（1）觀察發(fā)現(xiàn)：三個函數(shù)的圖象都是由兩條射線組成的軸對稱圖形；三個函數(shù)解折式中絕對值前面的系數(shù)相同，則圖象的開口方向和形狀完全相同，只有最高點和對稱軸發(fā)生了變化寫出點A，B的坐標和函數(shù)的對稱軸（2）探索思考：平移函數(shù)的圖象可以得到函數(shù)和的圖象，分別寫出平移的方向和距離（3）拓展應用：在所給的平面直角坐標系內(nèi)畫出函數(shù)的圖象若點和在該函數(shù)圖象上，且，比較，的大小【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析.【解析】解：（1），函數(shù)的對稱軸為；（2）將函數(shù)的圖象向上平移2個單位得到函數(shù)的圖象；將函數(shù)的圖象向左平移2個單位得到函數(shù)的圖象；（3）將函數(shù)的圖象向上平移1個單位，再向右平移3個單位得到函數(shù)的圖象所畫圖象如圖所示，當時，【點睛】本題考查了一次函數(shù)與幾何變換，一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關鍵2（2019·江蘇省無錫市天一實驗學校初三月考）在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（，），點Q的坐標為（，），且，若P，Q為某個矩形的兩個頂點，且該矩形的邊均與某條坐標軸垂直，則稱該矩形為點P，Q的“相關矩形”下圖為點P，Q 的“相關矩形”的示意圖（1）已知點A的坐標為（1，0）若點B的坐標為（3，1）求點A，B的“相關矩形”的面積；點C在直線x=3上，若點A，C的“相關矩形”為正方形，求直線AC的表達式；（2）O的半徑為，點M的坐標為（m，3）若在O上存在一點N，使得點M，N的“相關矩形”為正方形，求m的取值范圍【答案】（1）2；或；（2）1m5 或者【解析】（1）S=2×1=2；C的坐標可以為（3，2）或者（3，-2），設AC的表達式為y=kx+b，將A、C分別代入AC的表達式得到：或，解得：或，則直線AC的表達式為或；（2）若O上存在點N，使MN的相關矩形為正方形，則直線MN的斜率k=±1，即過M點作k=±1的直線，與O有交點，即存在N，當k=1時，極限位置是直線與O相切，如圖與，直線與O切于點N，ON=，ONM=90°，與y交于（0，-2）（，3），=-5，（-5，3）；同理可得（-1，3）；當k=1時，極限位置是直線與（與O相切），可得（1，3），（5，3）因此m的取值范圍為1m5或者考點：一次函數(shù)，函數(shù)圖象，應用數(shù)學知識解決問題的能力3（2019·山東省濟南匯才學校初三期中）如圖所示，在平面直角坐標系中，過點A（，0）的兩條直線分別交y軸于B、C兩點，且B、C兩點的縱坐標分別是一元二次方程x22x3=0的兩個根（1）求線段BC的長度；（2）試問：直線AC與直線AB是否垂直？請說明理由；（3）若點D在直線AC上，且DB=DC，求點D的坐標；（4）在（3）的條件下，直線BD上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由【答案】（1）4；（2）ACAB，理由見解析；（3）D（2，1）；（4）點P的坐標為（3，0），（，2），（3，3），（3，3+）【解析】（1）x22x3=0，x=3或x=1，B（0，3），C（0，1），BC=4；（2）A（，0），B（0，3），C（0，1），OA=，OB=3，OC=1，OA2=OBOC，AOC=BOA=90°，AOCBOA，CAO=ABO，CAO+BAO=ABO+BAO=90°，BAC=90°，ACAB；（3）設直線AC的解析式為y=kx+b，把A（，0）和C（0，1）代入y=kx+b，解得：，直線AC的解析式為：y=x1，DB=DC，點D在線段BC的垂直平分線上，D的縱坐標為1，把y=1代入y=x1，x=2，D的坐標為（2，1），（4）設直線BD的解析式為：y=mx+n，直線BD與x軸交于點E，把B（0，3）和D（2，1）代入y=mx+n，解得，直線BD的解析式為：y=x+3，令y=0代入y=x+3，x=3，E（3，0），OE=3，tanBEC=，BEO=30°，同理可求得：ABO=30°，ABE=30°，當PA=AB時，如圖1，此時，BEA=ABE=30°，EA=AB，P與E重合，P的坐標為（3，0），當PA=PB時，如圖2，此時，PAB=PBA=30°，ABE=ABO=30°，PAB=ABO，PABC，PAO=90°，點P的橫坐標為，令x=代入y=x+3，y=2，P（，2），當PB=AB時，如圖3，由勾股定理可求得：AB=2，EB=6，若點P在y軸左側(cè)時，記此時點P為P1，過點P1作P1Fx軸于點F，P1B=AB=2，EP1=62，sinBEO=，F(xiàn)P1=3，令y=3代入y=x+3，x=3，P1（3，3），若點P在y軸的右側(cè)時，記此時點P為P2，過點P2作P2Gx軸于點G，P2B=AB=2，EP2=6+2，sinBEO=，GP2=3+，令y=3+代入y=x+3，x=3，P2（3，3+），綜上所述，當A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形時，點P的坐標為（3，0），（，2），（3，3），（3，3+）考點：一次函數(shù)和三角形的綜合題.4（2019·內(nèi)蒙古初三）小明在一次數(shù)學興趣小組活動中，對一個數(shù)學問題作如下探究：問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，ADBC，點E為DC邊的中點，連結(jié)AE并延長交BC的延長線于點F求證：S四邊形ABCDSABF（S表示面積）問題遷移：如圖2，在已知銳角AOB內(nèi)有一定點P過點P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點M、N小明將直線MN繞著點P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)，MON的面積存在最小值請問當直線MN在什么位置時，MON的面積最小，并說明理由實際應用：如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情，防疫部分計劃以公路OA、OB和經(jīng)過防疫站的一條直線MN為隔離線，建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)MON若測得AOB66º，POB30º，OP4km，試求MON的面積（結(jié)果精確到0.1km2）（參考數(shù)據(jù)：sin66º0.91，tan66º2.25，1.73）拓展延伸：如圖4，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A、B、C、P的坐標分別為（6，0）、（6，3）、（4，2），過點P的直線l與四邊形OABC一組對邊相交，將四邊形OABC分成兩個四邊形，求其中以點O為頂點的四邊形的面積的最大值【答案】問題情境：見解析問題遷移：見解析實際運用：。拓展延伸：截得四邊形面積的最大值為10【解析】問題情境：證明：ADBC，DAE=F，D=FCE。點E為DC邊的中點，DE=CE。在ADE和FCE中，ADEFCE（AAS）。SADE=SFCE。S四邊形ABCE+SADE=S四邊形ABCE+SFCE，即S四邊形ABCD=SABF。問題遷移：當直線旋轉(zhuǎn)到點P是MN的中點時SMON最小，理由如下：如圖2，過點P的另一條直線EF交OA、OB于點E、F，設PFPE，過點M作MGOB交EF于G，由問題情境可以得出當P是MN的中點時S四邊形MOFG=SMON。S四邊形MOFGSEOF，SMONSEOF。當點P是MN的中點時SMON最小。實際運用：如圖3，作PP1OB，MM1OB，垂足分別為P1，M1，在RtOPP1中，POB=30°，PP1=OP=2，OP1=2。由問題遷移的結(jié)論知，當PM=PN時，MON的面積最小，MM1=2PP1=4，M1P1=P1N。在RtOMM1中，即，。拓展延伸：如圖4，當過點P的直線l與四邊形OABC的一組對邊OC、AB分別交于點M、N，延長OC、AB交于點D，C，AOC=45°。AO=AD。A（6，0），OA=6。AD=6。由問題遷移的結(jié)論可知，當PN=PM時，MND的面積最小，四邊形ANMO的面積最大。作PP1OA，MM1OA，垂足分別為P1，M1，M1P1=P1A=2。OM1=M1M=2，MNOA。如圖5，當過點P的直線l與四邊形OABC的另一組對邊CB、OA分別交M、N，延長CB交x軸于T，設直線BC的解析式為y=kx+b，C、B（6，3），解得：。直線BC的解析式為。當y=0時，x=9，T（9，0）。由問題遷移的結(jié)論可知，當PM=PN時，MNT的面積最小，四邊形CMNO的面積最大。NP1=M1P1，MM1=2PP1=4。，解得x=5。M（5，4）。OM1=5。P（4，2），OP1=4。P1M1=NP1=1。ON=3。NT=6。綜上所述：截得四邊形面積的最大值為10。5（2019·貴州初三）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=x+4的圖象與x軸和y軸分別相交于A、B兩點動點P從點A出發(fā)，在線段AO上以每秒3個單位長度的速度向點O作勻速運動，到達點O停止運動，點A關于點P的對稱點為點Q，以線段PQ為邊向上作正方形PQMN設運動時間為t秒（1）當t=秒時，點Q的坐標是 ；（2）在運動過程中，設正方形PQMN與AOB重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)表達式；（3）若正方形PQMN對角線的交點為T，請直接寫出在運動過程中OT+PT的最小值【答案】（1）（4，0）；（2）當0t1時，S =t2；當1t時，S =t2+18t；當t2時， S =3t2+12；（3）OT+PT的最小值為【解析】（1）令y=0，x+4=0，x=6，A（6，0），當t=秒時，AP=3×=1，OP=OAAP=5，P（5，0），由對稱性得，Q（4，0）；（2）當點Q在原點O時，OQ=6，AP=OQ=3，t=3÷3=1，當0t1時，如圖1，令x=0，y=4，B（0，4），OB=4，A（6，0），OA=6，在RtAOB中，tanOAB=，由運動知，AP=3t，P（63t，0），Q（66t，0），PQ=AP=3t，四邊形PQMN是正方形，MNOA，PN=PQ=3t，在RtAPD中，tanOAB=，PD=2t，DN=t，MNOADCN=OAB，tanDCN=，CN=t，S=S正方形PQMNSCDN=（3t）2t×t=t2；當1t時，如圖2，同的方法得，DN=t，CN=t，S=S矩形OENPSCDN=3t×（63t）t×t=t2+18t；當t2時，如圖3，S=S梯形OBDP=（2t+4）（63t）=3t2+12；（3）如圖4，由運動知，P（6-3t，0），Q（6-6t，0），M（6-6t，3t），T是正方形PQMN的對角線交點，T（6-），點T是直線y=-x+2上的一段線段，（-3x6），同理：點N是直線AG：y=-x+6上的一段線段，（0x6），G（0，6），OG=6，A（6，0），AG=6，在RtABG中，OA=6=OG，OAG=45°，PNx軸，APN=90°，ANP=45°，TNA=90°，即：TNAG，T正方形PQMN的對角線的交點，TN=TP，OT+TP=OT+TN，點O，T，N在同一條直線上（點Q與點O重合時），且ONAG時，OT+TN最小，即：OT+TN最小，SOAG=OA×OG=AG×ON，ON=即：OT+PT的最小值為3【點睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了正方形的面積，梯形，三角形的面積公式，正方形的性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)，用分類討論的思想解決問題是解本題的關鍵，找出點T的位置是解本題（3）的難點6（2019·武漢市第八中學初三期中）如圖，直線MN與x軸，y軸分別相交于A，C兩點，分別過A，C兩點作x軸，y軸的垂線相交于B點，且OA，OC（OAOC）的長分別是一元二次方程x214x+48=0的兩個實數(shù)根（1）求C點坐標；（2）求直線MN的解析式；（3）在直線MN上存在點P，使以點P，B，C三點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出P點的坐標【答案】（1）C（0，6）（2）y=x+6（3）P1（4，3），P2（）P3（），P4（）【解析】（1）解方程x2-14x+48=0得x1=6，x2=8OA，OC（OAOC）的長分別是一元二次方程x2-14x+48=0的兩個實數(shù)根OC=6，OA=8C（0，6）（2）設直線MN的解析式是y=kx+b（k0）由（1）知，OA=8，則A（8，0）點A、C都在直線MN上解得，直線MN的解析式為y=-x+6（3）A（8，0），C（0，6）根據(jù)題意知B（8，6）點P在直線MN y=-x+6上設P（a，-a+6）當以點P，B，C三點為頂點的三角形是等腰三角形時，需要分類討論：當PC=PB時，點P是線段BC的中垂線與直線MN的交點，則P1（4，3）；當PC=BC時，a2+（-a+6-6）2=64解得，a=±，則P2（-，），P3（，）當PB=BC時，（a-8）2+（-a+6-6）2=64解得，a=，則-a+6=-P4（，）綜上所述，符合條件的點P有：P1（4，3），P2(-，)，P3(，)，P4（，-）考點：一次函數(shù)綜合題7（2019·遼寧中考真題）在平面直角坐標系中，直線ykx+4（k0）交x軸于點A（8，0），交y軸于點B，（1）k的值是 ；（2）點C是直線AB上的一個動點，點D和點E分別在x軸和y軸上如圖，點E為線段OB的中點，且四邊形OCED是平行四邊形時，求OCED的周長；當CE平行于x軸，CD平行于y軸時，連接DE，若CDE的面積為，請直接寫出點C的坐標【答案】（1）；（2）OCED的周長8+4；C的坐標為（3，）或（11，）【解析】（1）將A（8，0）代入ykx+4，得：08k+4，解得：k故答案為（2）由（1）可知直線AB的解析式為yx+4當x0時，yx+44，點B的坐標為（0，4），OB4點E為OB的中點，BEOEOB2點A的坐標為（8，0），OA8四邊形OCED是平行四邊形，CEDA，BCAC，CE是ABO的中位線，CEOA4四邊形OCED是平行四邊形，ODCE4，OCDE在RtDOE中，DOE90°，OD4，OE2，DE，C平行四邊形OCED2（OD+DE）2（4+2）8+4設點C的坐標為（x，+4），則CE|x|，CD|x+4|，SCDECDCE|x2+2x|，x2+8x+330或x2+8x330方程x2+8x+330無解；解方程x2+8x330，得：x13，x211，點C的坐標為（3，）或（11，）【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形的周長、三角形的面積、解一元二次方程以及三角形的中位線，解題的關鍵是：（1）根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法求出k值；（2）利用勾股定理及三角形中位線的性質(zhì)，求出CE，DE的長；利用三角形的面積公式結(jié)合CDE的面積為，找出關于x的方程8（2019·四川中考真題）在平面直角坐標系中，已知，動點在的圖像上運動（不與重合），連接，過點作，交軸于點，連接（1）求線段長度的取值范圍；（2）試問：點運動過程中，是否問定值？如果是，求出該值；如果不是，請說明理由（3）當為等腰三角形時，求點的坐標【答案】（1）；（2）為定值，=30°；（3）， ，【解析】解：（1）作，則點在的圖像上，（2）當點在第三象限時，由，可得、四點共圓，當點在第一象的線段上時，由，可得、四點共圓，又此時當點在第一象限的線段的延長線上時，由，可得，、四點共圓，（3）設，則：，：，當時，則整理得： 解得：， 當時，則整理得： 解得：或當時，點與重合，舍去，當時，則整理得：解得：【點睛】本題為一次函數(shù)綜合題，涉及到待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角函數(shù)、等腰三角形判定和性質(zhì)以及圓的相關性質(zhì)等知識點，其中（2）（3），要注意分類求解，避免遺漏9（2019·浙江中考模擬）如圖，RtOAB的直角邊OA在x軸上，頂點B的坐標為（6，8），直線CD交AB于點D（6，3），交x軸于點C（12，0）（1）求直線CD的函數(shù)表達式；（2）動點P在x軸上從點（10，0）出發(fā)，以每秒1個單位的速度向x軸正方向運動，過點P作直線l垂直于x軸，設運動時間為t點P在運動過程中，是否存在某個位置，使得PDA=B？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；請?zhí)剿鳟攖為何值時，在直線l上存在點M，在直線CD上存在點Q，使得以OB為一邊，O，B，M，Q為頂點的四邊形為菱形，并求出此時t的值【答案】（1）直線CD的解析式為y=x+6；（2）滿足條件的點P坐標為（，0）或（，0）滿足條件的t的值為或【解析】（1）設直線CD的解析式為y=kx+b，則有，解得，直線CD的解析式為y=x+6（2）如圖1中，作DPOB，則PDA=BDPOB，OP=6，P（，0），根據(jù)對稱性可知，當AP=AP時，P（，0），滿足條件的點P坐標為（，0）或（，0）如圖2中，當OP=OB=10時，作PQOB交CD于Q直線OB的解析式為y=x，直線PQ的解析式為y=x+，由，解得，Q（4，8），PQ=10，PQ=OBPQOB，四邊形OBQP是平行四邊形OB=OP，四邊形OBQP是菱形，此時點M與的Q重合，滿足條件，t=0如圖3中，當OQ=OB時，設Q（m，m+6），則有m2+（m+6）2=102，解得m=，點Q 的橫坐標為或，設點M的橫坐標為a，則有：或，a=或，滿足條件的t的值為或點睛：本題考查了一次函數(shù)綜合題、待定系數(shù)法、菱形的判定、平行線分線段成比例定理等知識，解題的關鍵是學會由分類討論的思想思考問題，學會構建一次函數(shù)，利用方程組確定兩個函數(shù)的交點坐標10（2013·山東中考真題）如圖，直線與坐標軸分別交于點A、B，與直線交于點C在線段OA上，動點Q以每秒1個單位長度的速度從點O出發(fā)向點A做勻速運動，同時動點P從點A出發(fā)向點O做勻速運動，當點P、Q其中一點停止運動時，另一點也停止運動分別過點P、Q作x軸的垂線，交直線AB、OC于點E、F，連接EF若運動時間為t秒，在運動過程中四邊形PEFQ總為矩形（點P、Q重合除外）（1）求點P運動的速度是多少？（2）當t為多少秒時，矩形PEFQ為正方形？（3）當t為多少秒時，矩形PEFQ的面積S最大？并求出最大值 【答案】（1）點P運動的速度是每秒2個單位長度；（2）2秒或4秒；（3）當t=4時，S的最大值為：16.【解析】解：（1）直線與坐標軸分別交于點A、B，x=0時，y=4；y=0時，x=8BO=4，AO=8.當t秒時，QO=FQ=t，則EP=t，EPBO，ABOAEP.，即.AP=2t動點Q以每秒1個單位長度的速度從點O出發(fā)向點A做勻速運動，點P運動的速度是每秒2個單位長度.（2）當OP=OQ時，PE與QF重合，此時t=，當點P、Q其中一點停止運動時，另一點也停止運動，分0t和t4兩種情況討論：如圖1，當0t,即點P在點Q右側(cè)時，若PQ=PE，矩形PEFQ為正方形， OQ=FQ=t，PA=2t，QP=8t2t=83t.83t=t.解得：t=2如圖2，當t4，即點P在點Q左側(cè)時，若PQ=PE，矩形PEFQ為正方形，OQ=t，PA=2tOP=82t解得：t=4.當t為2秒或4秒時，矩形PEFQ為正方形.（3）同（2）分0t和t4兩種情況討論：如圖1，當0t時，Q在P點的左邊OQ=t，PA=2t，QP=8t2t=83t，當t=時，S的最大值為，如圖2，當t4時，Q在P點的右邊，OQ=t，PA=2t，.當t4時，S隨t的增大而增大，t=4時，S的最大值為：3×428×4=16.綜上所述，當t=4時，S的最大值為：16.【點睛】本題考查一次函數(shù)的綜合，相似三角形性質(zhì)，二次函數(shù)最值.能根據(jù)題意表示相關線段的長度是解決此題的關鍵.11（2019·浙江中考真題）定義：在平面直角坐標系中，對于任意兩點，若點滿足，那么稱點是點，的融合點.例如：，當點滿是，時，則點是點，的融合點，（1）已知點，請說明其中一個點是另外兩個點的融合點.（2）如圖，點，點是直線上任意一點，點是點，的融合點.試確定與的關系式.若直線交軸于點，當為直角三角形時，求點的坐標.【答案】（1）點是點，的融合點；（2），符合題意的點為， .【解析】（1）解：， 點是點，的融合點（2）解：由融合點定義知，得又，得 ，化簡得要使為直角三角形，可分三種情況討論：（i）當時，如圖1所示，設，則點為由點是點，的融合點，可得或，解得，點（ii）當時，如圖2所示，則點為由點是點，的融合點，可得點（iii）當時，該情況不存在綜上所述，符合題意的點為，【點睛】本題是一次函數(shù)綜合運用題，涉及到勾股定理得運用，此類新定義題目，通常按照題設順序，逐次求解12（2019·北京中考真題）在平面直角坐標系中，直線l：與直線，直線分別交于點A，B，直線與直線交于點（1）求直線與軸的交點坐標；（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點記線段圍成的區(qū)域（不含邊界）為當時，結(jié)合函數(shù)圖象，求區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)；若區(qū)域內(nèi)沒有整點，直接寫出的取值范圍【答案】（1）直線與軸交點坐標為（0,1）；（2）整點有（0，-1），（0,0），（1，-1），（1,0），（1,1），（1,2）共6個點，-1k0或k=-2.【解析】解：（1）令x=0，y=1，直線l與y軸的交點坐標（0，1）；（2）由題意，A（k，k2+1），B，C（k，-k），當k=2時，A（2，5），B，C（2，-2），在W區(qū)域內(nèi)有6個整數(shù)點：（0，0），（0，-1），（1，0），（1，-1），（1，1），（1，2）；直線AB的解析式為y=kx+1，當x=k+1時，y=-k+1，則有k2+2k=0，k=-2，當0k-1時，W內(nèi)沒有整數(shù)點，當0k-1或k=-2時W內(nèi)沒有整數(shù)點；【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的特征；能夠數(shù)形結(jié)合解題，根據(jù)k變化分析W區(qū)域內(nèi)整數(shù)點的情況是解題的關鍵