2018年中考數(shù)學專題復習模擬演練 圖形的平移與旋轉

圖形的平移與旋轉一、選擇題1.下列圖形中不是中心對稱圖形的是(          ) A. 矩形                               B. 菱形                               C. 平行四邊形                               D. 正五邊形【答案】D 2.俄羅斯方塊游戲中，若某行被小方格塊填滿，則該行中的所有小方格會自動消失現(xiàn)在游戲機屏幕下面三行已拼成如圖所示的圖案，屏幕上方又出現(xiàn)一小方格塊正向下運動，為了使屏幕下面三行中的小方格都自動消失，你可以先進行以下哪項操作A. 先逆時針旋轉90°，再向左平移                           B. 先順時針旋轉90°，再向左平移C. 先逆時針旋轉90°，再向右平移                           D. 先順時針旋轉90°，再向右平移【答案】A 3.（2016遼寧模擬）在平面直角坐標系中，點P（1，2）關于原點對稱的點的坐標是（） A. （1，2）                      B. （1，2）                      C. （1，2）                      D. （2，1）【答案】A 4.如圖，用19顆心組成的“大”字圖案中不包含的變換是（   ） A.位似B.旋轉C.平移D.軸對稱【答案】C 5.如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，MNP繞某點旋轉一定的角度，得到M1N1P1 則其旋轉中心一定是（）A. 點E                                      B. 點F                                      C. 點G                                      D. 點H【答案】C 6.如圖，將直線l1沿AB的方向平移得到l2 ， 若1=40°，則2=（   ） A. 40°                                      B. 50°                                      C. 90°                                      D. 140°【答案】A 7.以下四個函數(shù)，其圖像一定關于原點對稱的是（   ） A. y=2016x+m                     B. y= +                      C. y=x22016                     D. y= 【答案】B 8.如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把AOB繞點A順時針旋轉90°后得到AO'B'，則點B'的坐標是(     )A. （7，3）                           B. （4，5）                           C. （7，4）                           D. （3，4）【答案】A 9.如圖，在平面直角坐標系中，將點A（2，3）向右平移3個單位長度后，那么平移后對應的點A的坐標是（    ）A. （2，3）                      B. （2，6）                      C. （1，3）                      D. （2，1）【答案】C 10.如圖，邊長為2a的等邊三角形ABC中，M是高CH所在直線上的一個動點，連接MB，將線段BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接HN則在點M運動過程中，線段HN長度的最小值是（   ）A. a                                      B. a                                      C.                                       D. 【答案】D 二、填空題（共8題；共8分）11.如圖，該圖形至少繞圓心旋轉_度后能與自身重合 【答案】40 12.如圖，把一塊等腰直角三角板ABC，C=90°，BC=5，AC=5現(xiàn)將ABC沿CB方向平移到ABC的位置，若平移距離為x（0x5），ABC與ABC的重疊部分的面積y，則y=_（用含x的代數(shù)式表示y）【答案】13. 如圖，已知RtABC中，ACB=90°，AC=6，BC=4，將ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°得到DEC若點F是DE的中點，連接AF，則AF=_ 【答案】5 14.某景點擬在如圖的矩形荷塘上架設小橋，若荷塘中小橋的總長為100米，則荷塘周長為_m. 【答案】200 15.如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=2 ，以點C為圓心，CB的長為半徑畫弧，與AB邊交于點D，將 繞點D旋轉180°后點B與點A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為_ 【答案】16.如圖所示，把一個直角三角尺ACB繞著30°角的頂點B順時針旋轉，使得點A落在CB的延長線上的點E處，則BDC的度數(shù)為_度 【答案】15 17.如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=7，則圖中五個小矩形的周長之和為_ 【答案】24 18.如圖，將等邊ABC繞頂點A順時針方向旋轉，使邊AB與AC重合得ACD，BC的中點E的對應點為F，則EAF的度數(shù)是_ 【答案】60° 三、解答題 19.如圖，ABC在直角坐標系中，（1）請寫出ABC各點的坐標（2）若把ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到ABC，寫出 A、B、C的坐標，并在圖中畫出平移后圖形（3）求出三角形ABC的面積【答案】解：（1）A（2，2），B （3，1），C（0，2）；（2）ABC如圖所示，A（3，0）、B（2，3），C（1，4）；（3）ABC的面積=5×4×2×4×5×3×1×3，=2047.51.5，=2013，=7 20.已知點A（a2b，2）與點A（6，2a+b）關于坐標原點對稱，求a、b的值 【答案】解：由題意得：，解得：答：a的值是2，b的值是2 21.如圖，在邊長均為1個單位的正方形網(wǎng)格圖中，建立了直角坐標系xOy，按要求解答下列問題：（1）寫出ABC三個頂點的坐標；（2）畫出ABC向右平移6個單位后的圖形A1B1C1；（3）求ABC的面積【答案】解；（1）如圖所示：A（1，8），B（5，3），C（0，6）；（2）如圖所示：（3）ABC的面積為：×（5+1）×5×1×2×3×5=6.5 22.如圖1，在正方形ABCD內(nèi)作EAF=45°，AE交BC于點E，AF交CD于點F，連接EF，過點A作AHEF，垂足為H （1）如圖2，將ADF繞點A順時針旋轉90°得到ABG求證：AGEAFE； （2）如圖3，連接BD交AE于點M，交AF于點N請?zhí)骄坎⒉孪耄壕€段BM，MN，ND之間有什么數(shù)量關系？并說明理由 【答案】（1）解：由旋轉的性質(zhì)可知：AF=AG，DAF=BAG 四邊形ABCD為正方形，BAD=90°又EAF=45°，BAE+DAF=45°BAG+BAE=45°GAE=FAE在GAE和FAE中 ，GAEFAE（SAS）；（2）解：如圖所示：將ABM逆時針旋轉90°得ADM 四邊形ABCD為正方形，ABD=ADB=45°由旋轉的性質(zhì)可知：ABM=ADM=45°，BE=DMNDM=90°NM2=ND2+DM2 EAM=90°，EAF=45°，EAF=FAM=45°在AMN和ANM中， ，AMNANM（SAS）MN=NM又BM=DM，MN2=ND2+BM2 23.正方形ABCD中，E是CD邊上一點， （1）將ADE繞點A按順時針方向旋轉，使AD，AB重合，得到ABF，如圖1所示觀察可知：與DE相等的線段是_，AFB=_ （2）如圖2，正方形ABCD中，P，Q分別是BC，CD邊上的點，且PAQ=45°，試通過旋轉的方式說明：DQ+BP=PQ （3）在（2）題中，連接BD分別交AP，AQ于M，N，你還能用旋轉的思想說明BM2+DN2=MN2 【答案】（1）BF；AED（2）解：將ADQ繞點A按順時針方向旋轉90°，則AD與AB重合，得到ABE，如圖2， 則D=ABE=90°，即點E、B、P共線，EAQ=BAD=90°，AE=AQ，BE=DQ，PAQ=45°，PAE=45°，PAQ=PAE，在APE和APQ中 ，APEAPQ（SAS），PE=PQ，而PE=PB+BE=PB+DQ，DQ+BP=PQ（3）解：四邊形ABCD為正方形， ABD=ADB=45°，如圖，將ADN繞點A按順時針方向旋轉90°，則AD與AB重合，得到ABK，則ABK=ADN=45°，BK=DN，AK=AN，與（2）一樣可證明AMNAMK，得到MN=MK，MBA+KBA=45°+45°=90°，BMK為直角三角形，BK2+BM2=MK2 ， BM2+DN2=MN2 11