2018年七年級數(shù)學下冊 專項綜合全練 三角形試題 （新版）北師大版

三角形一、選擇題1.下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是()A.2 cm,3 cm,5 cmB.7 cm,4 cm,2 cmC.3 cm,4 cm,8 cmD.3 cm,3 cm,4 cm答案D選項A,因為2+3=5,所以不能構(gòu)成三角形,錯誤;選項B,因為2+4<7,所以不能構(gòu)成三角形,錯誤;選項C,因為3+4<8,所以不能構(gòu)成三角形,錯誤;選項D,因為3+3>4,所以能構(gòu)成三角形,正確.2.在ABC中,ABC=345,則C等于()A.45°B.60°C.75°D.90°答案C設A=3x°(x>0),則B=4x°,C=5x°,則3x+4x+5x=180,解得x=15,5x=75,即C=75°.3.如圖4-7-1,E、B、F、C四點在一條直線上,ED=AB,A=D,再添一個條件仍不能證明ABCDEF的是()圖4-7-1A.EDABB.EB=FCC.DF=ACD.DFE=C答案B邊邊角不能判定三角形全等.4.如圖4-7-2,在ABC中,點D是邊AB上一點,點E是邊AC上一點,且DEBC,B=40°,AED=60°,則A的度數(shù)是()圖4-7-2A.100°B.90°C.80°D.70°答案CDEBC,ADE=B=40°.AED=60°,A=180°-ADE-AED=180°-40°-60°=80°.5.在ABC中,D為BC邊上的一點,且SABD=SADC,則AD是ABC的()A.中線B.角平分線C.高D.無法確定答案AABD與ADC等高,且面積相等,所以底也相等,則AD必是ABC的中線.6.如圖4-7-3,在ABC中,A=45°,C=75°,BD是ABC的角平分線,則BDC為()圖4-7-3A.60°B.70°C.75°D.105°答案C在ABC中,A=45°,C=75°,ABC=60°.BD是ABC的角平分線,DBC=ABC=30°,BDC=180°-30°-75°=75°.二、填空題7.如圖4-7-4,ABCAED,C=40°,B=30°,則D=,EAD=. 圖4-7-4答案40°110°解析ABCAED,D=C=40°,E=B=30°.EAD=180°-E-D=180°-30°-40°=110°.三、解答題8.如圖4-7-5所示,AB=AE,1=2,C=D.試說明ABCAED.圖4-7-5證明1=2,1+EAC=2+EAC,即BAC=EAD.在ABC和AED中,C=D,BAC=EAD,AB=AE,ABCAED(AAS).9.如圖4-7-6,在ABC中,已知AB=AC,AD平分BAC,點M,N分別在AB,AC邊上,AM=2MB,AN=2NC.求證:DM=DN.圖4-7-6證明因為AM=2MB,所以AM=AB,同理,AN=AC,又因為AB=AC,所以AM=AN.因為AD平分BAC,所以MAD=NAD.在AMD和AND中,所以AMDAND,所以DM=DN.10.如圖4-7-7,ABC中,AB=AC,D是BC的中點,CEAB,AE=CE.求證:(1)AEFCEB;(2)AF=2CD.圖4-7-7證明(1)D是BC的中點,BD=CD.在ABD和ACD中,ABDACD,ADB=ADC,ADB+ADC=180°,ADB=ADC=90°,ADBC,B+BAD=90°.CEAB,B+BCE=90°.EAF=ECB.在AEF和CEB中,AEFCEB(ASA).(2)由(1)知AEFCEB,AF=BC.D是BC的中點,BC=2CD,AF=2CD.11.如圖4-7-8,已知AB=CD,AD=BC,AE=CF.求證:點O是AC的中點.圖4-7-8證明在ABC和CDA中,ABCCDA(SSS),BCA=DAC.在AOE和COF中,AOECOF(AAS),OA=OC,點O是AC的中點.12.如圖4-7-9,ACBC,AC=BC.D為AB上一點,BECD于E,AFDC交CD的延長線于點F,BE=28,AF=12.求EF的長.圖4-7-9解析BECD,AFCD,BEC=F=90°,EBC+BCE=90°,又BCE+ACF=90°,EBC=FCA(同角的余角相等).又BEC=F,BC=AC,BCECAF(AAS),EC=AF=12,BE=FC=28,EF=FC-EC=28-12=16.4