中考數(shù)學(xué) 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 夯實(shí)基礎(chǔ) 第七章 圖形的變化 第33講 銳角三角函數(shù)和解直角三角形課件.ppt

《中考數(shù)學(xué) 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 夯實(shí)基礎(chǔ) 第七章 圖形的變化 第33講 銳角三角函數(shù)和解直角三角形課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 夯實(shí)基礎(chǔ) 第七章 圖形的變化 第33講 銳角三角函數(shù)和解直角三角形課件.ppt（43頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第33講銳角三角函數(shù)和解直角三角形 1 利用相似的直角三角形 理解銳角三角函數(shù)的定義 掌握特殊銳角 30 45 60 的三角函數(shù)值 并會(huì)進(jìn)行計(jì)算 2 掌握直角三角形邊角之間的關(guān)系 使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值 由已知三角函數(shù)值求它的對(duì)應(yīng)銳角 3 能用銳角三角函數(shù)解直角三角形 能用相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題 1 考查銳角三角函數(shù)的定義 特殊角的三角函數(shù)值及解直角三角形 2 在實(shí)數(shù)的運(yùn)算中 特殊角的三角函數(shù)值往往與零次冪 絕對(duì)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等結(jié)合 3 運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)解決與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)的應(yīng)用題 D 解析 地毯的面積取決于樓梯的長(zhǎng)度 樓梯的長(zhǎng)度通過線段的平移可轉(zhuǎn)化為線段BC AC的長(zhǎng) BC是鉛垂線 CA是水平線 BA與CA的夾角為 BC ACtan BC AC 4 4tan 地毯的面積至少需要 4 4tan 平方米 故選D 2 2016 麗水 數(shù)學(xué)拓展課程 玩轉(zhuǎn)學(xué)具 課堂中 小陸同學(xué)發(fā)現(xiàn) 一副三角板中 含45 的三角板的斜邊與含30 的三角板的長(zhǎng)直角邊相等 于是 小陸同學(xué)提出一個(gè)問題 如圖 將一副三角板直角頂點(diǎn)重合拼放在一起 點(diǎn)B C E在同一直線上 若BC 2 求AF的長(zhǎng) 請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決這個(gè)問題 3 2016 紹興 如圖 在Rt ABC中 B 90 A 30 以點(diǎn)A為圓心 BC長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D 分別以點(diǎn)A D為圓心 AB長(zhǎng)為半徑畫弧 兩弧交于點(diǎn)E 連結(jié)AE DE 求 EAD的余弦值 D D 求銳角三角函數(shù)值時(shí) 解題的關(guān)鍵是 1 確定所求的角所在的直角三角形 2 準(zhǔn)確需要應(yīng)用三角函數(shù)的公式 3 若無直角 必須構(gòu)造一個(gè)直角三角形 75 特殊角的三角函數(shù)值 D 解特殊三角形要準(zhǔn)確記憶特殊角的三角函數(shù)值 再代入計(jì)算求值 綜合運(yùn)用勾股定理 直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)來解直角三角形 8 原創(chuàng)題 如圖 半徑為3的 A經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)C 0 2 B是y軸左側(cè) A優(yōu)弧上一點(diǎn) 求tan OBC 解析 作直徑CD 根據(jù)勾股定理求出OD 根據(jù)正切的定義求出tan CDO 根據(jù)圓周角定理得到 OBC CDO 9 如圖 矩形ABCD中 BC 2 將矩形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 點(diǎn)A C分別落在點(diǎn)A C 處 如果點(diǎn)A C B在同一條直線上 求tan ABA 的值 10 如圖 在邊長(zhǎng)相同的小正方形網(wǎng)格中 點(diǎn)A B C D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上 AB CD相交于點(diǎn)P 求tan APD的值 要畫出一個(gè)圖形的平移 旋轉(zhuǎn)后的圖形 關(guān)鍵是先確定一些關(guān)鍵點(diǎn) 根據(jù)相應(yīng)頂點(diǎn)的平移方向 平移距離 旋轉(zhuǎn)方向 旋轉(zhuǎn)角度都不變的性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 這種以 局部 代 整體 的作圖方法是平移 旋轉(zhuǎn)作圖中最常用的方法 12 如圖 一側(cè)面為矩形的建筑物ABCD AP為建筑物上一燈桿 垂直于地面 夜晚燈桿頂端燈亮?xí)r EH段是建筑物在斜坡EF上的影子 己知BC 8米 AP 12米 CE 6米 斜坡EF的坡角 FEG 30 EH 4米 且B C E G在同一水平線上 題中涉及的各點(diǎn)均在同一平面內(nèi) 求建筑物的高度AB 結(jié)果保留根號(hào) 解析 作HM BG于點(diǎn)M 延長(zhǎng)DH交BG于點(diǎn)N 首先在直角三角形EMH中求得HM EM的長(zhǎng) 然后求得MN的長(zhǎng) 最后利用三角形相似求得DC的長(zhǎng)即可求得建筑物的高 實(shí)際應(yīng)用中的幾個(gè)主要概念1 仰角和俯角 從下往上看 視線與水平線的夾角叫仰角 從上往下看 視線與水平線的夾角叫俯角 如圖1中的 1就是 2就是 13 如圖1是一把折疊椅子 圖2是椅子完全打開支穩(wěn)后的側(cè)面示意圖 其中AD和BC表示兩根較粗的鋼管 EG表示座板平面 EG和BC相交于點(diǎn)F MN表示地面所在的直線 EG MN EG距MN的高度為42cm AB 43cm CF 42cm DBA 60 DAB 80 求兩根較粗鋼管AD和BC的長(zhǎng) 結(jié)果精確到0 1cm 參考數(shù)據(jù) sin80 0 98 cos80 0 17 tan80 5 67 sin60 0 87 cos60 0 5 tan60 1 73 1 利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形 把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 即利用解直角三角形的知識(shí)去解決 2 解題時(shí)注意仰角 俯角 方向角 坡角 坡度等概念的含義