中考數(shù)學(xué) 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 夯實基礎(chǔ) 第四章 統(tǒng)計與概率 第14講 數(shù)據(jù)的收集與整理課件.ppt

第14講數(shù)據(jù)的收集與整理 1 了解總體 個體 樣本和樣本容量等與統(tǒng)計有關(guān)的概念 體會抽樣的必要性 2 理解平均數(shù)的意義 能計算中位數(shù) 眾數(shù)和加權(quán)平均數(shù) 了解數(shù)據(jù)的集中趨勢 體會樣本與總體的關(guān)系 知道可以通過樣本平均數(shù) 樣本方差推斷總體平均數(shù) 總體方差 會根據(jù)同類問題的兩組樣本數(shù)據(jù)的方差比較兩組樣本數(shù)據(jù)的波動情況 3 會制作扇形統(tǒng)計圖 能用統(tǒng)計圖直觀 有效地描述數(shù)據(jù) 4 能畫頻數(shù)直方圖 能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息 1 考查算術(shù)平均數(shù) 加權(quán)平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)和方差的計算 2 扇形統(tǒng)計圖 條形統(tǒng)計圖 折線統(tǒng)計圖以及頻數(shù)直方圖是中考考查的重點 借助這些統(tǒng)計圖獲取信息 3 主要體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想 轉(zhuǎn)化的思想 1 2016 鄂州 下列說法正確的是 A 了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用抽樣調(diào)查B 一組數(shù)據(jù)3 6 6 7 9的中位數(shù)是6C 從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查 樣本容量為2000D 一組數(shù)據(jù)1 2 3 4 5的方差是10 B 2 2016 寧波 某班10名學(xué)生的校服尺寸與對應(yīng)人數(shù)如表所示 則這10名學(xué)生校服尺寸的眾數(shù)和中位數(shù)分別為 A 165cm 165cmB 165cm 170cmC 170cm 165cmD 170cm 170cm B 3 2016 金華 某校組織學(xué)生排球墊球訓(xùn)練 訓(xùn)練前后 對每個學(xué)生進(jìn)行考核 現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生 統(tǒng)計了訓(xùn)練前后兩次考核成績 并按 A B C 三個等次繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖 試根據(jù)統(tǒng)計圖信息 解答下列問題 1 抽取的學(xué)生中 訓(xùn)練后 A 等次的人數(shù)是多少 并補(bǔ)全統(tǒng)計圖 2 若學(xué)校有600名學(xué)生 請估計該校訓(xùn)練后成績?yōu)?A 等次的人數(shù) 調(diào)查方式的選擇 1 2017 預(yù)測 以下問題不適合全面調(diào)查的是 A 調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時間B 調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況C 調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況D 調(diào)查某籃球隊員的身高 解析 一般來說 對于具有破壞性的調(diào)查 無法進(jìn)行普查 普查的意義或價值不大時 應(yīng)選擇抽樣調(diào)查 對于精確度要求高的調(diào)查 事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查 A 調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時間 樣本容量小 且要求精準(zhǔn)度高 用全面調(diào)查 B 調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況 人數(shù)不多 容易調(diào)查 適合普查 C 調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況 中學(xué)生的人數(shù)比較多 適合采取抽樣調(diào)查 D 調(diào)查某籃球隊員的身高 此種情況數(shù)量不是很大 故必須普查 故選C C 2 原創(chuàng)題 下列調(diào)查中 最適合采用全面調(diào)查 普查 方式的是 A 對某區(qū)域內(nèi)長江流域水質(zhì)情況的調(diào)查B 對乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查C 對一個社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查D 對 蒙面唱將猜猜猜 欄目收視率的調(diào)查 解析 A 對重慶市轄區(qū)內(nèi)長江流域水質(zhì)情況的調(diào)查 應(yīng)采用抽樣調(diào)查 B 對乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查 應(yīng)采用全面調(diào)查 C 對一個社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查 應(yīng)采用抽樣調(diào)查 D 對重慶電視臺 天天630 欄目收視率的調(diào)查 應(yīng)采用抽樣調(diào)查 故選B B 1 統(tǒng)計的兩種調(diào)查方式 普查 為一特定目的而對所有考察對象做的全面調(diào)查叫做普查 抽樣調(diào)查 從考查對象中抽取一部分對象做調(diào)查分析叫做抽樣調(diào)查 2 總體 在抽樣調(diào)查中 我們把所要考察的對象的全體叫做總體 個體 把組成總體的每一個考察的對象叫做個體 樣本 從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本 樣本容量 樣本中個體的數(shù)目叫做樣本的樣本容量 3 原創(chuàng)題 某農(nóng)科所在相同條件下經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)蠶豆種子的發(fā)芽率為97 1 請估計黃石地區(qū)1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有 A 971斤B 129斤C 97 1斤D 29斤 解析 根據(jù)蠶豆種子的發(fā)芽率為97 1 可以估計黃石地區(qū)1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有多少 本題得以解決 黃石地區(qū)1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有 1000 1 97 1 1000 0 029 29斤 故選D D 4 某校在九年級的一次模擬考試中 隨機(jī)抽取40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析 其中有10名學(xué)生的成績達(dá)108分以上 據(jù)此估計該校九年級640名學(xué)生中這次模擬考試數(shù)學(xué)成績達(dá)108分以上的約有 名 160 1 統(tǒng)計學(xué)中的兩種調(diào)查方式 普查和抽樣調(diào)查 判斷一種調(diào)查方式是否合適 要看這種調(diào)查方式是否具有可行性和代表性 2 樣本的選取方法是否是隨機(jī)抽樣 一般從以下幾個方面來判斷 選取的樣本是否具有代表性 選取的樣本是否足夠大 選取的樣本各層次都要有 是否有遺漏 樣本是否代表總體 3 選取樣本時 容量越大 樣本的情況越能反映總體的情況 因此抽樣時樣本要足夠大 而且要保證每個樣本都有可能成為調(diào)查對象 統(tǒng)計圖的應(yīng)用 5 原創(chuàng)題 在6月26日 國際禁毒日 來臨之際 華明中學(xué)圍繞 珍愛生命 遠(yuǎn)離毒品 主題 組織師生到當(dāng)?shù)亟涠舅_展相關(guān)問題的問卷調(diào)查活動 其中 初次吸毒時的年齡 在17至21歲的統(tǒng)計結(jié)果如圖所示 則這些年齡的眾數(shù)是 C A 18B 19C 20D 21 解析 根據(jù)眾數(shù)的概念 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù) 求解即可 由條形圖可得 年齡為20歲的人數(shù)最多 故眾數(shù)為20 故選C 6 2017 預(yù)測 一自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x 單位 噸 按月用水量將用戶分成A B C D E五組進(jìn)行統(tǒng)計 并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖 已知除B組以外 參與調(diào)查的用戶共64戶 則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有 D A 18戶B 20戶C 22戶D 24戶 1 條形統(tǒng)計圖就是用 的高來表示數(shù)據(jù)的圖形 其特點 1 能夠顯示每組中的具體 2 易于比較數(shù)據(jù)之間的 2 折線統(tǒng)計圖是用幾條線段連成的 來表示數(shù)據(jù)的圖形 其特點是 易于顯示數(shù)據(jù)的 3 扇形統(tǒng)計圖是用一個圓代表總體 圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分 扇形的大小反映部分在總體中所占 的大小 其特點是 1 在扇形統(tǒng)計圖中 每部分占總體的百分比等于該部分所對扇形的 的度數(shù)與360 的比 2 扇形的圓心角 360 百分比 答案 1 長方形 1 數(shù)量 2 多少2 折線 升降變化3 比例 1 圓心角 7 在今年的體育考試中某校6名學(xué)生的體育成績統(tǒng)計如圖所示 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 解析 成績?yōu)?24 24 26 26 26 30 中位數(shù)為26 26 8 2017 預(yù)測 某中學(xué)為了解該校學(xué)生一年的課外閱讀量 隨機(jī)抽取了n名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計圖 根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題 1 求n的值 2 根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果 估計該校1100名學(xué)生中一年的課外閱讀量超過10本的人數(shù) 9 2017 預(yù)測 甲 乙兩名射擊運(yùn)動員進(jìn)行射擊比賽 兩人在相同條件下各射擊10次 射擊的成績?nèi)鐖D所示 根據(jù)圖中信息 回答下列問題 1 甲的平均數(shù)是 乙的中位數(shù)是 2 分別計算甲 乙成績的方差 并從計算結(jié)果來分析 你認(rèn)為哪位運(yùn)動員的射擊成績更穩(wěn)定 8 7 5 1 折線統(tǒng)計圖 條形統(tǒng)計圖是反映各部分的具體數(shù)據(jù) 它們的縱坐標(biāo)都表示的是具體數(shù)據(jù) 折線統(tǒng)計圖側(cè)重反映數(shù)據(jù)的變化 條形統(tǒng)計圖能清楚反映數(shù)據(jù)的多少 2 扇形統(tǒng)計圖反映各部分所占的比例 扇形統(tǒng)計圖各部分的總和是 1 圓心角的度數(shù)是360 注意各部分的比例與圓心角度數(shù)的換算 圓心角的度數(shù) 所占的比例 360 3 扇形統(tǒng)計圖 條形統(tǒng)計圖兩個結(jié)合在一起就可求出總數(shù) 頻數(shù)直方圖 10 小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間 并列出了頻數(shù)分布表 則通話時間不超過15min的頻率為 A 0 1B 0 4C 0 5D 0 9 D 1 每個對象出現(xiàn)的 叫做頻數(shù) 2 每個對象出現(xiàn)的 與 的比 或者百分比 叫做頻率 和 都能夠反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度 3 頻數(shù)表 頻數(shù)直方圖和頻數(shù)折線圖都能直觀 清楚地反映數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)的分布情況 答案 1 次數(shù)2 次數(shù) 總次數(shù) 頻率 頻數(shù) 11 原創(chuàng)題 在一次社會調(diào)查活動中 小華收集到某 健步走運(yùn)動 團(tuán)隊中20名成員一天行走的步數(shù) 記錄如下 56406430652067987325843082157453744667547638683473266830864887539450986572907850對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組 并統(tǒng)計整理 繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表 步數(shù)分組統(tǒng)計表 請根據(jù)以上信息解答下列問題 1 填空 m n 2 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖 3 這20名 健步走運(yùn)動 團(tuán)隊成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在 組 4 若該團(tuán)隊共有120人 請估計其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù) 4 1 B 解析 1 根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)即可直接確定m和n的值 2 根據(jù) 1 的結(jié)果即可直接補(bǔ)全直方圖 3 根據(jù)中位數(shù)的定義直接求解 4 利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求解 12 某校組織初三年級數(shù)學(xué)考試 將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績 得分為整數(shù) 滿分為160分 分為5組 第一組85 100 第二組100 115 第三組115 130 第四組130 145 第五組145 160 統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖 每組含最小值不含最大值 和扇形統(tǒng)計圖 觀察圖形的信息 回答下列問題 1 本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級多少名學(xué)生 并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整 2 若將得分轉(zhuǎn)化為等級 規(guī)定 得分低于100分評為 D 100 130分評為 C 130 145分評為 B 145 160分評為 A 那么該年級1500名考生中 考試成績評為 B 的學(xué)生大約有多少名 頻數(shù)直方圖中常用到的結(jié)論 1 頻數(shù) 頻率 數(shù)據(jù)總數(shù) 2 各小組頻率之和為1 各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù) 3 頻數(shù)直方圖中小長方形的高之比等于頻數(shù)之比 也是頻率之比 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 13 2017 預(yù)測 某校共有40名初中生參加足球興趣小組 他們的年齡統(tǒng)計情況如圖所示 則這40名學(xué)生年齡的中位數(shù)是 C A 12歲B 13歲C 14歲D 15歲 解析 利用條形統(tǒng)計圖得到各數(shù)據(jù)的數(shù)量 然后找出第20個數(shù)和第21個數(shù) 再根據(jù)中位數(shù)定義求解 40個數(shù)據(jù)最中間的兩個數(shù)為第20個數(shù)和第21個數(shù) 而第20個數(shù)和第21個數(shù)都是14 歲 所以這40名學(xué)生年齡的中位數(shù)是14歲 故選C 14 2017 預(yù)測 超市決定招聘廣告策劃人員一名 某應(yīng)聘者三項素質(zhì)測試的成績?nèi)绫?將創(chuàng)新能力 綜合知識和語言表達(dá)三項測試成績按5 3 2的比例計入總成績 則該應(yīng)聘者的總成績是 分 77 4 15 原創(chuàng)題 我市某中學(xué)九年級 1 班開展 陽光體育運(yùn)動 決定自籌資金為班級購買體育器材 全班50名同學(xué)籌款情況如下表 則該班同學(xué)籌款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A 11 20B 25 11C 20 25D 25 20 解析 在這一組數(shù)據(jù)中25元是出現(xiàn)次數(shù)最多的 故眾數(shù)是25元 將這組數(shù)據(jù)以從小到大的順序排列 處于中間位置的兩個數(shù)是20 20 那么由中位數(shù)的定義可知 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是20 故選D D 16 如表是10支不同型號簽字筆的相關(guān)信息 則這10支簽字筆的平均價格是 C A 1 4元B 1 5元C 1 6元D 1 7元 1 平均數(shù) 眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù) 但描述的角度不同 平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系 其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)地引起平均數(shù)的變動 眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察 其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān) 中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān) 某些數(shù)據(jù)的變動對這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)沒有影響 2 當(dāng)數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時 一般選用加權(quán)平均數(shù)公式進(jìn)行計算 數(shù)據(jù)一定要與它的權(quán)對應(yīng)好 且一組數(shù)據(jù)權(quán)之和等于這組數(shù)據(jù)的總個數(shù) 3 眾數(shù)可由所給數(shù)據(jù)直接求出 關(guān)鍵是分清各個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù) 注意不能把次數(shù)當(dāng)做眾數(shù) 一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定只有一個 4 求中位數(shù)時 要先排序 從小到大或從大到小 當(dāng)數(shù)據(jù)為奇數(shù)個時 最中間的一個數(shù)就是中位數(shù) 當(dāng)數(shù)據(jù)為偶數(shù)個時 則中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù) 方差 17 2017 預(yù)測 學(xué)校準(zhǔn)備從甲 乙 丙 丁四個科創(chuàng)小組中選出一組代表學(xué)校參加青少年科技創(chuàng)新大賽 各組的平時成績的平均數(shù)x 單位 分 及方差S2如表所示 如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽 那么應(yīng)選的組是 A 甲B 乙C 丙D 丁 解析 先比較平均數(shù) 從平均數(shù)高的組中比較方差得到哪一組的狀態(tài)穩(wěn)定 因為乙組 丙組的平均數(shù)比甲組 丁組大 而丙組的方差比乙組的小 所以丙組的成績比較穩(wěn)定 故選C C 18 某校團(tuán)委舉辦了一次 中國夢 我的夢 演講比賽 滿分10分 學(xué)生得分均為整數(shù) 成績達(dá)6分以上為合格 達(dá)到9分以上 含9分 為優(yōu)秀 這次競賽中甲 乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計圖如下 1 補(bǔ)充完成下列的成績統(tǒng)計分析表 6 7 1 1 69 2 小明同學(xué)說 這次競賽我得了7分 在我們小組中排名屬中游略偏上 觀察上表可知 小明是 填 甲 或 乙 組學(xué)生 3 甲組同學(xué)說他們組的合格率 優(yōu)秀率均高于乙組 所以他們組的成績好于乙組 但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法 認(rèn)為他們組的成績要好于甲組 請你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點的理由 解析 1 先根據(jù)條形統(tǒng)計圖寫出甲乙兩組的成績 然后分別計算甲的中位數(shù) 乙的平均數(shù)和方差 2 比較兩組的中位數(shù)進(jìn)行判斷 3 通過乙組的平均數(shù) 中位數(shù)或方差進(jìn)行說明 解 3 乙組的平均數(shù)高于甲組 乙組的中位數(shù)高于甲組 所以乙組的成績要好于甲組 甲 1 n個數(shù)據(jù)x1 x2 xn與它們的平均數(shù)x的差的平方的平均數(shù)S2 叫做這組數(shù)據(jù)的 2 方差越大 數(shù)據(jù)的波動越大 越不穩(wěn)定 方差越小 數(shù)據(jù)的波動越小 越穩(wěn)定 19 2017 預(yù)測 初三體育素質(zhì)測試 某小組5名同學(xué)成績?nèi)缦滤?有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋 如圖 那么被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是 A 35 2B 36 4C 35 3D 36 3 B 20 有一組數(shù)據(jù)如下 3 a 4 6 7 它們的平均數(shù)是5 那么這組數(shù)據(jù)的方差為 2 1 方差是表示該組數(shù)據(jù)的波動大小的數(shù)據(jù) 在平均數(shù)相同的情況下看數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性就是比較方差的大小 2 方差較大 數(shù)據(jù)的波動較大 方差較小 數(shù)據(jù)的波動較小 3 方差的單位是平方單位 而標(biāo)準(zhǔn)差的單位同原數(shù)據(jù)單位