特殊三角形 練習(xí)題(含答案)

【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流特殊三角形 練習(xí)題(含答案).精品文檔. 特殊三角形綜合練習(xí)卷一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是 ( ) A線(xiàn)段 B等腰三角形 C直角三角形 D圓2若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則周長(zhǎng)為( ) A17 B22 C13 D17或223如果三角形一邊上的高平分這條邊所對(duì)的角，那么此三角形一定是 ( ) A等腰三角形 B直角三角形 C等邊三角形 D等腰直角三角形4小明將兩個(gè)全等且有一個(gè)角為60°的直角三角板拼成如圖所示的圖形，其中兩條較長(zhǎng)直角邊在同一直線(xiàn)上，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是 ( ) A4 B3 C2 D15如圖，已知在ABC中，ABC=90°，A=30°，BDAC，DEBC，D，E為垂足，下列結(jié)論正確的是( )AAC=2AB BAC=8EC CCE=BD DBC=2BD6有四個(gè)三角形，分別滿(mǎn)足下列條件：(1)一個(gè)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之和；(2)三個(gè)內(nèi)角之比為3：4：5；(3)三邊之比為5：12：13；(4)三邊長(zhǎng)分別為5，24，25其中直角三角形有 ( ) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)7如圖，EAAB，BCAB，AB=AE=2BC，D為AB的中點(diǎn)，有以下判斷：DE=AC；DEAC；CAB=30°；EAF=ADE其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 ( ) A1 B2 C3 D48如圖，以點(diǎn)A和點(diǎn)B為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出 ( )A2個(gè) B4個(gè) C6個(gè) D8個(gè)9如圖所示，已知ABC中，AB=6，AC=9，ADBC于D，M為AD上任一點(diǎn)，則MC2=MB2等于 ( )A9 B35 C45 D無(wú)法計(jì)算10若ABC是直角三角形，兩條直角邊分別為5和12，在三角形內(nèi)有一點(diǎn)D，D到ABC各邊的距離都相等，則這個(gè)距離等于 ( )A2 B3 C4 D5二、填空題(每小題4分，共24分)11已知等腰三角形中頂角的度數(shù)是底角的3倍，那么底角的度數(shù)是_12已知等腰ABC的底邊BC=8cm，且|AC-BC|=2cm，那么腰AC的長(zhǎng)為_(kāi)13如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)人為了避開(kāi)拐角走“捷徑”，在花圃?xún)?nèi)走出了一條小路，他們僅僅少走了_步路，(假設(shè)2步為1m)，卻踩傷了花革14如圖，在ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC邊上的中線(xiàn)BD的長(zhǎng)為_(kāi)cm15已知，如圖，ABC是等邊三角形，BD是中線(xiàn)，延長(zhǎng)BC到E，使CE=CD，不添加輔助線(xiàn),請(qǐng)你寫(xiě)出三個(gè)正確結(jié)論：(1)_；(2)_；(3)_16已知，如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)0，E，F(xiàn)分別是邊AD，DC上的點(diǎn)，若AE=4cm，F(xiàn)C=3cm，且0E0F，則EF=_cm三、解答題(共66分)17(6分)如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC邊上，DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn)，添加一個(gè)條件，使DE=DF18(6分)如圖，已知AOB=30°，0C平分AOB，P為OC上一點(diǎn)，PD0A交OB于D，PEOA于E，如果OD=4，求PE的長(zhǎng).19(6分)如圖，ABC是等邊三角形，ABCD是等腰直角三角形，其中BCD=90°，求BAD的度數(shù)20(8分)如圖，E為等邊三角形ABC邊AC上的點(diǎn)，1=2，CD=BE，判斷ADE的形狀21(8分)如圖所示，已知：在ABC中，A=80°，BD=BE，CD=CF求EDF的度數(shù)22(10分)如圖，已知點(diǎn)B，C，D在同一條直線(xiàn)上，ABC和CDE都是等邊三角形，BE交AC于點(diǎn)F，AD交CE于點(diǎn)H (1)說(shuō)明：BCEACD； (2)說(shuō)明：CF=CH； (3)判斷CFH的形狀并說(shuō)明理由23(10分)如圖，已知在ABC中，ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點(diǎn)分別在相互平行的三條直線(xiàn)l1,l2,l3上，且l1,l2之間的距離為2，l2,l3之間的距離為3，求AC的長(zhǎng)24(12分)如圖(1)所示，在ABC中，BAC=90°，AB=AC，AE是過(guò)A的一條直線(xiàn)，且B，C在AE的異側(cè)，BDAE于D，CEAE于E說(shuō)明： (1)BD=DE+EC： (2)若直線(xiàn)AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖(2)位置時(shí)(BDCE)，其他條件不變，則BD與DE，EC的關(guān)系又怎樣?請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)過(guò)程 (3)若直線(xiàn)AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖(3)時(shí)(BDCE)，其余條件不變，問(wèn)BD與DE，CE的關(guān)系如何?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果參考答案第2章水平測(cè)試1C 2B 3A 4B 5B 6C 7C 8C 9C l0A ll36° 126cm或12cm 134 146.5 l5解：答案不唯一，E=30°，ABD=DBC=30°，BDAC等 l65 17解：BD=CE或BE=CF 說(shuō)明BDECDF 18解：作PFOB于F，PF=PE OC平分AOB l=2 PD0A 2=3 l=3 PD=OD=4 PE=PF=PD=2 19解：ABC是等邊三角形 AC=BC BCD是等腰直角三角形，BCD=90°BC=CD AC=CD CAD=ADC= = =75°BAD=CAD+BAC=75°+60°= l35°20解：ABC為等邊三角形 ABEACD AE=AD DAE=BAC=60°ADE為等邊三角形 21解：BD=BE l=2= CD=CF 3=4= EDF+2+3=180°EDF=180°-(2+3)= 180°-（+ ）=（B+C）=(180°-A)= （180°-80°）=50° 22解：(1) ABC和CDE都是正 BC=AC，BCE=ACD=120° CE=CD BCEACD(SAS)(2)BCEACD CBF=CAH 又BC=AC，BCF=ACH=60°BCFACH(ASA) CF=CH(3) CFH是等邊三角形，理由：CF=CH，F(xiàn)CH=60°CFH是等邊三角形 23解：分別過(guò)A，C作AEl3，CDl3，垂足分別為E，D 由題意可知AE=3，CD=2+3=5 又AB=BC，ABE=BCD RtAEBCBD(AAS) AE=BD=3 CB2=BD2+CD2=32+52=34 AC2=AB2+CB2=34×2=68 AC0 AC= 24解：(1) ABC為等腰直角三角形 BAE+EAC=90°BDAE，CEAE ADB=AEC=90°BAE+ABD=90°EAC=ABD AB=AC ABDCAE BD=AE，AD=EC BD=AD+DE=EC+DE (2)BD=EC+DE仍成立 (3)BD=EC+DF仍成立