工程傳熱學(xué) (許國良 王曉墨 鄔田華 陳維漢 著) 中國電力出版社 課后答案

第一章作業(yè)1-1 對于附圖所示的兩種水平夾層，試分析冷、熱表面間熱量交換的方式有何不同？如果要通過實驗來測定夾層中流體的導(dǎo)熱系數(shù)，應(yīng)采用哪一種布置？解：（a）中熱量交換的方式主要有熱傳導(dǎo)和熱輻射。（b）熱量交換的方式主要有熱傳導(dǎo)，自然對流和熱輻射。所以如果要通過實驗來測定夾層中流體的導(dǎo)熱系數(shù)，應(yīng)采用（a）布置。1-7 一爐子的爐墻厚 13cm，總面積為 20m2，平均導(dǎo)熱系數(shù)為 1.04w/m·k，內(nèi)外壁溫分別是520及 50。試計算通過爐墻的熱損失。如果所燃用的煤的發(fā)熱量是 2.09×104kJ/kg，問每天因熱損失要用掉多少千克煤？解：根據(jù)傅利葉公式Q = At=1.04 × 20 × (520 50)=75.2kw0.13每天用煤24 × 3600 × 75.24=310.9kg / d×2.09101-9 在一次測定空氣橫向流過單根圓管的對流換熱實驗中，得到下列數(shù)據(jù)：管壁平均溫度 tw=69，空氣溫度 tf=20，管子外徑 d=14mm，加熱段長 80mm，輸 換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)多大？入加熱段的功率 8.5w，如果全部熱量通過對流換熱傳給空氣，試問此時的對流解：根據(jù)牛頓冷卻公式Q8.52 =At=3.14 × 0.014 × 0.08 × (69 20)=49.3w / m °c1-14 宇宙空間可近似的看作 0K 的真空空間。一航天器在太空中飛行，其外表面平均溫度為 250K，表面發(fā)射率為 0.7，試計算航天器單位表面上的換熱量？解：航天器單位表面上的換熱量Q=4T T484wm2=1.0(1tw32) =0.7 × 5.67 ×10× (250) = 155/1-27 附圖所示的空腔由兩個平行黑體表面組成，孔腔內(nèi)抽成真空，且空腔的厚度遠小于其高度與寬度。其余已知條件如圖。表面2 是厚=0.1m 的平板的一側(cè)面，其另一側(cè)表面 3 被高溫流體加熱，平板的平均導(dǎo)熱系數(shù)=17.5w/mK，試問在穩(wěn)態(tài)工況下表面 3 的 tw3溫度為多少？tw1=27tw2=127解：表面 1 到表面 2 的輻射換熱量=表面 2 到表面 3的導(dǎo)熱量44tw3 tw2(T T1) = 0244 )(TT5.670.1tw3= tw2+021= 127 +× (44 34) ×=17.5132.7°c第二章作業(yè)2-4 一烘箱的爐門由兩種保溫材料 A 和 B 做成，且A=2B(見附圖)。已知A=0.1w/mK，B=0.06 w/mK。烘箱內(nèi)空氣溫度tf1=400，內(nèi)壁面的總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) h1=50 w/m2K。為安全起見，希望烘箱爐門的外表面溫度不得高于50。設(shè)可把爐門導(dǎo)熱作為一維導(dǎo)熱問題處理，試決定所需保溫材料的厚度。環(huán)境溫度ABtf2=25，外表面總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) h2=9.5 w/m2K。解：按熱平衡關(guān)系，有：tf1 tw= )2(ttwf 2h1h2tf21A+ABBtf1tw1400502B=9.5(50 25)+B500.10.06由此得，B=0.0396mA=2B=0.0792 m 2-8 在如圖所示的平板導(dǎo)熱系數(shù)測定裝置中，試件厚度 遠小于直徑 d。由于安裝制造不好，試件與冷、熱表面之間存在著一厚度為 =0.1mm 的空氣隙。設(shè)熱表面溫度 t1=180，冷表面溫度 t2=30，空氣隙的導(dǎo)熱系數(shù)可分別按 t1、t2查取。試計算空氣隙的存在給導(dǎo)熱系數(shù)的測定帶來的誤差。通過空氣隙的輻射換熱可以忽略不計。(=58.2w d=120mm)解：不考慮空氣隙時側(cè)得的導(dǎo)熱系數(shù)記為0，則t1d2t20=At=4×15058.2=0.02915已知空氣隙的平均厚度1、2均為 0.1mm，并設(shè)導(dǎo)熱系數(shù)分別為1、2，則試件實際的導(dǎo)熱系數(shù)應(yīng)滿足：+1+1=At0所以12=1+10121+10.0001+0.0001 0.02646 + 0.037450=12=0.003780.00267=21.92即00.029150.02915%2-11 一根直徑為 3mm 的銅導(dǎo)線，每米長的電阻為 2.22×10-3。導(dǎo)線外包有 1mm、導(dǎo)熱系數(shù) 0.15w/m.k 的絕緣層。限定絕緣層的最高溫度為 65，最低溫度 0，試確定這種條件下導(dǎo)線中允許通過的最大電流。解：最大允許通過電流發(fā)生在絕緣層表面溫度為 65，最低溫度 0的情形。此時每米導(dǎo)線的導(dǎo)熱量：Ql= 2lnt=d2d3.14 × 0.15×65ln53=/119.9Wm最大允許通過電流滿足所以Im=232.4 A1Im2R=119.92-14 一直徑為 30mm、壁溫為 100的管子向溫度為 20的環(huán)境散熱，熱損失率為 100W/m。為把熱損失減小到 50W/m，有兩種材料可以同時被利用。材料 A 的導(dǎo)熱系數(shù)為 0.5 w/mK，可利用度為 3.14×10-3m3/m；材料 B 的導(dǎo)熱系數(shù)為 0.1 w/mK，可利用度為 4.0×10-3m3/m。試分析如何敷設(shè)這兩種材料才能達到上要求。假 設(shè)敷設(shè)這兩種材料后，外表面與環(huán)境間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與原來一樣。解：對表面的換熱系數(shù)應(yīng)滿足下列熱平衡式： (100 =20) × 3.14 × 0.03100由此得=13.27 w/m2KV =每米長管道上絕熱層每層的體積為4(di+122 di)。當(dāng) B 在內(nèi)， A 在外時， B與 A 材料的外徑為 d2、d3可分別由上式得出。3d2=VV0.785+2=×d14102×0.785+0.0332=0.0774md3=0.785d+=3.14100.785+0.07742=0.12此時每米長度上的散熱量為：Q10020ml=ln(77.4)30+ln(100)77.4+1=43.76.28 × 0.16.28 × 0.513.27 × 3.14 × 0.1W/m當(dāng) A 在內(nèi)，B 在外時，A 與 B 材料的外徑為 d2、d3可分別由上式得出。3d2=V0.785d2+1=×3.141030.785+0.032=0.07md3=V0.785+ d2=×24100.785+0.072=0.1m此時每米長度上的散熱量為：Q10020l=ln(70)30+ln(100)70+1=74.26.28× 0.56.28× 0.113.27 × 3.14 × 0.1W/m絕熱性能好的材料 B 在內(nèi)才能實現(xiàn)要求。2-35：一具有內(nèi)熱源 ，外徑為 r0 的實心長圓柱，向周圍溫度為 t的環(huán)境散熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為 h，試列出圓柱體中穩(wěn)態(tài)溫度場的微分方程式和邊界條件，并對 = 常數(shù)的情形進行求解。解：溫度場滿足的微分方程為：drdt+ r =dr()dr(r )0 dt= h(t )邊界條件為：r=0，dt/dr=0；r= r0，dr2t = cln r r+c當(dāng) = 常數(shù)時，積分兩次得：由 r=0，dt/dr=0；得 c1=0；142dtc=r0+r02+ t由 r= r0，dr= h(t )得22h4 t = r2+r02+r0+ t因此，溫度場為242h2-46 過熱蒸汽在外徑為 127mm 的鋼管內(nèi)流過，測蒸汽溫度套管的布置如圖所式。已知套管外徑 d=15mm，厚度=0.9mm，導(dǎo)熱系數(shù)=49.1w/mK。蒸汽與套管間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=105 w/m2K。為使測溫誤差小于蒸汽與鋼管壁溫度差的0.6%，試確定套管應(yīng)有的長度。解：設(shè)蒸汽溫度為 tf，t thhf按題義，應(yīng)使=t tf0.6h=1mH00 0.6%又 mH=5.81P=d，A=d即0ch()，得 ch(mH)=166.7所以mH=hUAH=105×49.1× 0.9103H=48.75H=5.81H=0.119m2-48 用一柱體模擬燃汽輪機葉片的散熱過程。柱長 9cm，周界為 7.6cm，截面為1.95cm2，柱體的一端被冷卻到 305（見附圖）。815的高溫燃氣吹過該柱體，假設(shè)表面上各處的對流換熱系數(shù)是均勻的，并為 28 w/m2K，柱體導(dǎo)熱系數(shù)=55w/mK，肋端絕熱。試：（1）計算該柱體中間截面上的平均溫度及柱體中的最高溫度。（2）冷卻介質(zhì)所帶走的熱量。解：以一維肋片的導(dǎo)熱問題來處理。mH=hUAH=28 × 0.076×55 ×1.95104×0.09ch(1.268)=1.92=14.09 × 0.09 = 1.268柱體中的最高溫度為肋端溫度。305 815ch mhh= 0/()266c=1.92= °= 266815266549h= th t=266所以 tht=°c在x=h/2 處，m(x-h)=-14.09×0.045=-0.634ch(0.634)1.2092因為 ch(-x)=chx所以x=h2= 0ch(1.268)= 510 ×1.9196= 321= 321 = 815 321494tht=°c2PQ = 0th(mh) =冷卻水帶走的熱量m負號表示熱量由肋尖向肋根傳遞。28 × 0.07614.09× (510) × th(1.268) =65.7w 第三章作業(yè)3-6 一初始溫度為 t0 的固體，被置于室溫為 t的房間中。物體表面的發(fā)射率為，表面與空氣間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為 h，物體的體積 V，參與換熱的面積 A，比熱容和密度分別為 c 和，物體的內(nèi)熱阻可忽略不計，試列出物體溫度隨時間變化的微分方程式。cVdt+hA(tt)4A (TT4)0d+=解： t(0) = t03-9 一熱電偶的cV/A 之值為 2.094kJ/m2·K，初始溫度為 20，后將其置于 320的氣流中。試計算在氣流與熱電偶之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為 58 w/m2·K 及 116w/m2·K 的兩種情形下，熱電偶的時間常數(shù)，并畫出兩種情形下熱電偶讀書的過余溫度隨時間的變化曲線。cV解：時間常數(shù) =hA對 h=58 w/m2·K，有 =2.094 ×103=582.094 ×103 =36.1s18.1s對 h=116 w/m2·K，有1163-23 一截面尺寸為 10cm×5cm 的長鋼棒（18-20Cr/8-12Ni），初始溫度為 20，然后長邊的一側(cè)突然被置于 200的氣流中，h=125 w/m2·K，而另外三個側(cè)面絕熱。試確定 6min 后長邊的另一側(cè)中點的溫度。鋼棒的、c、可近似的取用20時之值。解：這相當(dāng)于厚為 2=2×5 cm 的無限大平壁的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題。由附錄 5 查得：a =c15.2×78204601=s4.23 ×106(m2/)15.2=Biha=125 × 0.056=×2.45F0=2=4.23×103602=0.610.05由圖 3-6 查得m/0=0.85tm=t-0.85(t-t0)=5+0.85(200-20)=473-37 一直徑為 500mm、高為 800mm 的鋼錠，初溫為 30，被送入 1200的爐子中加熱。設(shè)各表面同時受熱，且表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) h=180 w/m2·K，=40 w/m·K，a=8×10-6m2/s。試確定 3h 后鋼錠高 400mm 處的截面上半徑為 0.13m 處的溫度。解：所求之點位于平板的中心截面與無限長圓柱 r=0.13m 的柱面相交處。對平板，Bi =180× 0.4=401.8F0=a2=×8 ×106×336002=0.54由圖 3-6 查得m/0=0.660.4對圓柱體，Bi= r=180 × 0.25=401.125F0=a2=×8 ×10 6×336002=1.38r由附錄 2 查得m/0=0.120.25又根據(jù) r/R=0.13/0.25=0.52，1/Bi=0.889由附錄 2 查得/m=0.885則對于圓柱體/0=(m/0)(/m)=0.885×0.12=0.1062所以，所求點的無量綱溫度為：/0=(m/0)p(/0)c=0.66×0.1062=0.0701t=0.07010+1200=-0.0701×1170+1200=11183-48一初始溫度為25的正方形人造木塊被置于425的環(huán)境中，設(shè)木塊的6個表面均可受到加熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) h=6.5W/m2.K，經(jīng)過 4 小時 50 分 24 秒后，木塊局部地區(qū)開始著火。試推算此種材料的著火溫度。已知木塊的邊長0.1m，材料試各向同性的，=0.65 W/m.K，=810kg/m3，c=2550J/kg.K。解：木塊溫度最高處位于角頂，這是三塊無限大平板相交處。Bi =6.5 × 0.050.65=>0.51由圖 3-7 查得s/m=0.8aF0=2=×0.65174242=2.19r810 × 2550 × 0.05由圖 3-6 查得m/0=0.41s/0=(m/0)(s/m)=0.8×0.41=0.328角頂處無量綱溫度：（s/0）3=0.0353所以角頂溫度等于 411。第四章作業(yè)4-4試對附圖所示的等截面直肋的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題，用數(shù)值方法求解2、3 點的溫度。圖中 t0=85，tf=25，h=30W/m2.K。肋高H=4cm ，縱剖面面積=20W/m.K。解：對于點 2 可以列出：AL=4cm2 ，導(dǎo)熱系數(shù) tt12+ t t32+ hx t t=節(jié)點 2：xt tx2(f2)023+h tt+hxtt=節(jié)點 3：x1(f223)22(f3)0t t+ t+hx(tt=由此得：t12322f2)0tt+hx(tf t+ hxtt=2323)(f23)0t2tt= 1+3+2hxtf /(22+2hx)2tt+htfx + (h x= )t /(1 +h x + h x)32fhx230 × 0.022=20 × 0.01t=t+ t+=0.06于是2tt=+321330tf0.020.12tf /(2 + 0.12)30+ (0.06)t /(1 +0.02 + 0.06)解得20f20t txt t4-9 在附圖所示得有內(nèi)熱源的二維導(dǎo)熱區(qū)域中，一個界面絕熱，一個界面等溫（包括節(jié)點4），其余兩個界面與溫度為 tf 的流體對流換熱，h 均勻，內(nèi)熱源強度 ，試列出節(jié)點 1、2、5、6、9、10 的節(jié)點方程。解：y11節(jié)點 1：51y tt12()+2y21xt t32()+xy hy=(t1tf)0242yt t162節(jié)點 2：x t(2x)+ xt t(2x)+ yt ty x+x=()210t15()+95()+65y+xy hy=節(jié)點 5：節(jié)點 6：yt t26y2x+()yt t76x2y+()x tt106y()x+()2t t56x(t5tf)0yy+ x= 0()t txt11xy59()+t109(y)+xy ( +)(=節(jié)點 9：節(jié)點 10：t tyy2txy2t t41222h t9tf)0910()+t1110()+610x+xy ()(=)0x2x2xh t10tfy 2第五章作業(yè)5-2 對于油、空氣及液態(tài)金屬，分別有Pr>>1、Pr1、Pr<<1。試就外掠等溫平板時的層流邊界流動，畫出三種流體邊界層中速度分布與溫度分布的大致圖像。0txTux0txuT(a)Pr<1(b) Pr>15-3流體在兩平行平板間作層流充分發(fā)展的對流換熱（見附圖）。試畫出下列三種情形下充分發(fā)展區(qū)域截面上的流體溫度分布曲線：qw1= qw2qw1= 2qw2qw1= 0（1）qw1= qw2（2）qw1= 2qw2（3）qw1= 0解：5-7 取外掠平板邊界層的流動從層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞯呐R界雷諾數(shù)（Rec）為 5×105，試計算 25的空氣、水及 14 號潤滑油達到 Rec 時所需的平板長度，取 u=1m/s。解：25 時三種流體的運動粘性系數(shù)為：水v = 0.9055 ×10 6m2/s、空氣v= 15.53 ×106m2/s 、14 號潤滑油 v =L =5×105v=313.7 ×1062/msL =5×105v=0.453m7.765m達到臨界所需板長：水L =5×105v=156.9mu、空氣u、油uuu+ vu= v2u25-10 試通過對外掠平板的邊界層動量方程式xyy沿 y 方向作積分（從 y=0 到 y）（如附圖所示），導(dǎo)出邊界層動量積分方程。提示：在邊界層外邊界上，v0。解：將動量方程作 y=0 到 y=的積分，得2 uudy + vudy = vu2dyx 0v2u0dyyu0yu（1）2= ()0=()0其中，0yyy（2）vudyuvuydyuvuydy0y= () 00()y= 0()y（3）由連續(xù)性方程，ux= vy，及v= u0xdy，將此代入（3）得：vudy = uu dy+uu()dy0y0x0x（4）將（2）（4）代入（1），得uuu+u= udyu dy0u()dyv()00x0xxy此式可整理為：0= xu(u u)dyw5-25 一常物性的流體同時流過溫度與之不同的兩根直管 1 與 2，且 d1=2d2，流動與換熱均已處于紊流充分發(fā)展區(qū)域。試確定在下列兩種情形下兩管內(nèi)平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的相對大?。海?）流體以同樣流速流過兩管；（2）流體以同樣的質(zhì)量流量流過兩管。解：設(shè)流體是被加熱的，則以式（5-54）有：cp0.40.6(u)0.8Nuf=0.80.40.023 RegPr為基礎(chǔ)來分析時， =0.0230.40.2µd對第一種情形，u1=u2，d1=2d2，則0.81u1d0.21d0.820.210.22=u20.80.2d2= (u1)()u2d1= (2)=u =0.874m對第二種情形，m1=m2，d1=2d2，因為0.8m11.8d2則1d1d21.811.82=m20.81.8d2= (m1)0.8()m2d1= (2)=0.287當(dāng)流體被冷卻時，因 Pr 不進入對比的表達式，所以上述各式仍有效。5-38 現(xiàn)代貯存熱能的一種裝置的示意圖如圖所示。一根內(nèi)徑為25mm 的園管被置于一正方形截面的石蠟體中心，熱水流過管內(nèi)使石蠟溶解，從而把熱水的顯熱化為石蠟的潛熱而儲存起來。熱水的入口溫度為 60，流量為 0.15kg/s。石蠟的物性參數(shù)為：熔點為327.4，熔化潛熱 L=244kJ/kg，固體石蠟的密度 s=770kg/m 。假設(shè)圓管表面溫度在加熱過程中一直處于石蠟的熔點，試計算該單元中的石蠟全部熔化熱水需流過多長時間？（b=0.25m，l=3m）解：為求得所需加熱時間，需知道該管子的換熱量，因而需知道出口水溫 t”。設(shè)出口水溫 t”=40，則定性溫度 tf=(t+t”)/2=50查表得物性：=0.648w/m·u8451X，=549.4×10-6kg/m·sPr=3.54，=988.1kg/m3，Cp=4.174×10-3J/kg·u8451X。Re =4mdµ=4 × 0.153.1416 × 0.025 ××6=13905所以549.410因為液體被冷卻，由式（5-54）得：Nuf=0.023 × (13905)0.8(3.54)0.3=69.34 =Nu=69.34 × 0.648= 1797(/wm2 c)所以0.025AttmC由熱平衡關(guān)系可得：()fw=p(t't" )，代入數(shù)據(jù)，得t”=43.5，此值與假設(shè)值相差太大，故重設(shè) t”=43.5，重新進行上述計算步驟，得 t”=43.3。此值與假設(shè)值 43.5已十分接近?？扇?t”=（43.3+43.5）/2=43.4于是該換熱器的功率為：='" )mCp(tt0.15 × 4175 × (6043.4)=10395.8w使石蠟全部熔化所需熱量為：Q=(0.252×3-0.0252×0.785×3)×770×244=3.495×107J所以所需加熱時間為 3.495×107/10395.8=3362s=56min5-42 溫度為 0的冷空氣以 6m/s 的流速平行的吹過一太陽能集熱器的表面。該表面呈方形，尺寸為 1m×1m，其中一個邊與來流方向垂直，如果表面平均溫度為 20，試計算由于對流所散失的熱量。解：定性溫度 tm=(0+20)/2=10，=0.0251w/m·u8451X，v=14.16×10-6m2/sPr=0.705uLRe =5×5v4.237 ×10< 510所以Nu = 0.664 × (Re)0.5 (Pr)0.333=384.7Nu=9.66(w / m2 c)Q=1×9.66×20=193W5-47 一個空氣加熱器系由寬 20mm 的薄電阻帶沿空氣流動方向并行排列組成（見附圖），其表面平整光滑。每條電阻帶在垂直于流動方向上的長度為 200mm，且各自單獨通電加熱。假設(shè)在穩(wěn)態(tài)運行過程中每條電阻帶的溫度都相等。從第一條電阻帶的功率表中讀出的功率為80W，問第 10 條、第 20 條電阻帶的功率表讀數(shù)是多少？（其他熱損失不計，流動為層流）。解：按空氣外掠平板層流時對流換熱處理。u0，t0 第 n 條加熱帶與第 1 條帶的功率之比可表示為：Qn/Q1=(Q1-n-Q1-(n-1)/ Q1，其中Q= At ，Q1(1)=An1(1)t1n故nn11有( n1)1 n：QnQ1=nnA11A1(n1)1(n1)=n1n (n 1)1(n1)uLA110.50.333u10.3330.5L0.5 =0.664()PrLv0.5=0.664 Pr()v0.5nLnLQnQ=n()(n 1)(L0.51)= n0.5 (n 1)0.5得：1對第 10 條，n=10，Q10/Q1=100.5-90.5=0.1623對第 20 條，n=20，Q20/Q1=200.5-190.5=0.1132所以，Q10=80×0.1623=12.98w，Q20=80×0.1132=9.06w5-51 一個優(yōu)秀的馬拉松長跑運動員可以在 2.5h 內(nèi)跑完全程（41842.8m）。為了估計他在跑步過程中的散熱損失，可以做這樣簡化：把人體看成高 1.75m，直徑為0.35m 的圓柱體，皮膚溫度為柱體表面問題，取為 31；空氣是靜止的，溫度為15，不計柱體兩端面的散熱，試據(jù)此估算一個馬拉松長跑運動員跑完全程后的散熱量（不計出汗散熱部分）。解：u =×41842.84=4./649ms平均速度2.53600定性溫度 tm=(31+15)/2=23，空氣的物性為：=0.0261w/m·u8451X，v=15.34×10-6m2/sPr=0.702udRe =v×106072 >> 4104所以 Nu = 0.0266 × (Re)0.805=Nu 295.5 =d=22(w / m2 c)Q=Aht=3.1416×0.35×1.75×22×16=677.3W5-54 如附圖所示，一股冷空氣橫向吹過一組圓形截面的直肋。已知：最小截面處的空氣流速為 3.8m/s，氣流速度 tf=35；肋片的平均表面溫度為 65，導(dǎo)熱系數(shù)為 98 w/m·u8451X，肋根溫度維持定值；s1/d1=s2/d2=2，d=10mm。為有效的利用金屬，規(guī)定肋片的 mH 不應(yīng)大于 1.5，使計算此時肋片應(yīng)多高？在流動方向上排數(shù)大于 10。采用外掠管束的公式來計算肋束與氣流的對流換熱。定性溫度 tm=(35+65)/2=50,查表得物性參數(shù)為：=0.0283w/m·u8451X，v=17.95×10-6m2/s則 Re=3.8×0.01/(17.95×10-6)=2117由表（5-72）查得 c=0.482，m=0.556，Nu=0.452×(2117)0.556=34.05Nu34.05 × 0.0283 所以 = =d44 ×0.0196.4=wm2 c96.4(/)因為m =d=98 × 0.01=19.83所以 h1.5/19.83=0.0756m5-60 假設(shè)把人體簡化成直徑為 30cm，高 1.75m 的等溫豎圓柱，其表面溫度比人體體內(nèi)的正常溫度低 2，試計算該模型位于靜止空氣中時的自然對流散熱量，并與人體每天平均攝入熱量（5440kJ）作比較。圓柱兩端面散熱不予考慮，人體正常體溫按 37計算，環(huán)境溫度為 25。解：定性溫度 tm=(35+25)/2=30,查表得物性參數(shù)為：=0.0267w/m·u8451X，v=16×10-6m2/s，Pr=0.701，=1/（30+273）=1/3033tl9Gr=g=6.771×10v2處于過渡區(qū)，Nu=0.0292(GrPr)0.39=173.4=2.646 w/m2·u8451Xq = At =43.62w / m2此值與每天的平均攝入熱量相接近，實際上由于人體穿了衣服，自然對流散熱量要小于此值。5-65 一輸送冷空氣的方形截面的管道，水平的穿過一室溫為28的房間，管道外表面平均溫度為 12，截面尺寸為 0.3m×0.3m。試計算每米長管道上冷空氣通過外表面的自然對流從房間帶走的熱量。注意：冷面朝上相當(dāng)于熱面朝下，而冷面朝下相當(dāng)于熱面朝上。對均勻壁溫情形，水平板熱面朝上時有：0.54(GrPr)1/4(104< GrPr<107)及 Nu=0.15(GrPr)1/3(107< GrPr<1011)水平板熱面朝下時有：Nu=0.27(GrPr)1/4(105< GrPr<1011)，特征長度為 A/P，其中 A 為表面面積，P 為周長。解：不考慮各平面相交處的相互影響，以 4 個獨立的表面來考慮。定性溫度 tm=(28+12)/2=20,查表得物性參數(shù)為：=0.0259w/m·u8451X，v=15.06×10-6m2/s，Pr=0.703，tl39.8 × (28 312) × 0.115×0.7036Gr Pr=g=v262×=×2.52310(15.06 ×10)293所以，豎板 Nu1=0.59(GrPr)1/4=0.59×(2.523×106)1/4=23.51水平板熱面朝上時，Nu3=0.54(GrPr)1/4=0.54×(2.523×106)1/4=21.52水平板熱面朝下時，Nu4=0.27(GrPr)1/4=0.27×(2.523×106)1/4=10.76所以0.0259Q = t××+=A=(223.5121.5210.76) × 0.3×1× (28 12)85.730.115w/m5-69 一水平封閉夾層，其上、下表面的間距為=14mm，夾層內(nèi)是壓力為 1.013×105Pa 的空氣。設(shè)一表面的溫度為 90，另一表面溫度為 30。試計算當(dāng)熱表面在冷表面之上及冷表面之下兩種情形時，通過單位面積夾層的傳熱量。 解：當(dāng)熱面在上，冷面在下時，熱量的傳遞方式僅靠導(dǎo)熱。所以 tm=(90+30)/2=60查表得=0.029w/m·u8451X，v=18.97×10-6m2/s，Pr=0.696，則q = t=0.029 ×90300.014=wm124.3/2當(dāng)熱面在下時，GrPr=9.8×60×0.0143×0.696/(18.97×10-6)2×333=9371根據(jù)式（5-87），Nu=0.212(GrPr)1/4=0.212×(9371)1/4=2.09則=2.09×0.029/0.014=4.33 w/m2·u8451X，2q = t =4.33 × 60 = 260w / m260/124.3=2.09第 6 章作業(yè)6-7立式氨冷凝器有外徑為50mm 的鋼管制成。鋼管外表面溫度為25。冷凝溫度為 30，要求每根管子的氨凝結(jié)量為 0.009kg/s，試確定每根管子的長度。解：設(shè) tw=25 ，tm=(25+30)/2=27.5 ，r=1145.8× 103J/kg，l=600.2，l=2.11×10-4kg/m.s，=0.5105w/m·u8451X，由At=Gr，得 L=(Gr)/(dt)設(shè)流動為層流，則2 31grllL1/ 4h =×1.13µ L(t tlsw)4=5370.3代入 L 的計算式，得 L=3.293m則 h=3986.6W/m2.KRe=1086<1600，故確為層流。6-12 壓力為 1.013×105Pa 的飽和水蒸氣，用水平放置的壁溫為 90的銅管來凝結(jié)。有下列兩種選擇：用一根直徑為 10cm 的銅管或用 10 根直徑為 1cm 的銅管。試問：（1）這兩種選擇所產(chǎn)生的凝結(jié)水量是否相同？最多可以相差多少？（2）要使凝結(jié)水量的差別最大，小管徑系統(tǒng)應(yīng)如何布置（不考慮容積因素）（3）上述結(jié)論與蒸汽壓力、銅管壁溫是否相關(guān)（保證兩種布置的其它條件相同）11=d1=101=( 1) 4解：由公式（6-4）知， d，其它條件相同時 2又 Q=At，At 相同，所以(2) 4() 4d111.778，（1）小管徑系統(tǒng)的凝結(jié)水量最多可達大管徑情形的 1.778 倍。（2）要達到最大的凝結(jié)水量，小管徑系統(tǒng)應(yīng)布置成每一根管子的凝結(jié)水量不落到其它管子上。（3）上述結(jié)論與蒸汽壓力、銅管壁溫?zé)o關(guān)。 6-28 一直徑為 3.5mm、長 100mm 的機械拋光的薄壁不銹鋼管，被置于壓力為 1.013×105Pa 的水容器中，水溫已接近飽和溫度。對該不銹鋼管兩端通電以作為加熱表面。試計算當(dāng)加熱功率為 1.9w 和 100w 時，水與鋼管表面間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。解：當(dāng) Q=1.9w 時，q =Qdl=1.93.1416 × 0.0035 × 0.1=wm1728/2，這樣低的熱流密度仍處于自然對流換熱階段。設(shè)t=0.6，則 tm=100.8，物性值=0.6832w/m·，=0.293×10-6m2/s，Pr=1.743，=7.54×10-4,Gr Pr =×9.8 × 7.541042××1.6 × 0.0035123×=1.743102920.29310根據(jù)表（5-12）Nu=0.53(GrPr)1/4，=0.53×0.6832t（10292）1/4/0.0035=1042 w/ m2·u8451Xq=t=1042×16=1667w/m2,與 1728 差 3.5%，在自然對流工況下，在物性基本不變時，0.8t (q)，正確的溫度值可按下列估算得到，t=1.6×u65288X1728/1667）0.8=1.647，1而 (t) 4，所以=1042×u65288X1.647/1.6）0.25=1050 w/ m2·u8451X當(dāng) Q=100w 時，q =Qdl=1003.1416 × 0.0035 × 0.1=wm90946/2，這時已進入核態(tài)沸騰區(qū)，采用式（6-17）得：422tq×4132257 ×10×1.75=0.01326×39.8×588.610(958.4 0.594)3282.5 ×10× 225710得 1.0684×10-3t=2.17×10-4q0.33，即 q0.67×1.0684×10-3=2.17×10-4×u65288Xq/t），所以=10338 w/ m2·u8451X6-33 試計算當(dāng)水在月球上并在1.013×105Pa 及 10×105Pa 下做大容器飽和沸騰時，核態(tài)沸騰的最大熱流密度（月球的重力加速度為地球的 1/6）比地球上的相應(yīng)數(shù)值小多少？1q (g) 4解：由式（6-20），