《字母表示數(shù)》PPT課件.ppt

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北師大版七年級(jí) 數(shù)學(xué) 上冊(cè) 第三章整式及其加減 1 字母表示數(shù) 1只青蛙1張嘴 2只眼睛4條腿 撲通一聲跳下水 2只青蛙2張嘴 4只眼睛8條腿 撲通撲通跳下水 3只青蛙3張嘴 6只眼睛12條腿 撲通撲通撲通跳下水 n只青蛙 你聽(tīng)過(guò)這個(gè)兒歌嗎 擺一擺 如圖所示 搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒 按上面的方式 搭2個(gè)正方形需要 根火柴 搭3個(gè)正方形需要 根火柴 2 搭10個(gè)這樣的正方形需要 根火柴 7 10 31 擺一擺 如圖所示 搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒 3 搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴 怎樣得到的 4 3 1 3 2 4 1 N9 第1個(gè) 4根 第2個(gè) 第100個(gè) 3根 3根 返 先擺1根 第1個(gè) 3根 第100個(gè) 3根 返 第1個(gè) 2根 第2個(gè) 2根 第100個(gè) 2根 返 第1個(gè) 4根 第100個(gè) 4根 返 擺一擺 如圖所示 搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒 4 如果用x表示所搭正方形的個(gè)數(shù) 那么搭x個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴 4 3 1 3 2 4 1 N14 第1個(gè) 4根 第2個(gè) 第100個(gè) 3根 3根 返 先擺1根 第1個(gè) 3根 第100個(gè) 3根 返 第1個(gè) 2根 第2個(gè) 2根 第100個(gè) 2根 返 第1個(gè) 4根 第100個(gè) 4根 返 做一做 如圖所示 搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒 根據(jù)你的計(jì)算方法 搭200個(gè)這樣的正方形需要 根火柴棒 搭1000個(gè)這樣的正方形需要 根火柴棒 搭1500個(gè)這樣的正方形需要 根火柴棒 601 3001 4501 猜想特殊入手一般性結(jié)論探索 探索規(guī)律常見(jiàn)方法 在上面的活動(dòng)中 我們借助字母描述了正方形的個(gè)數(shù)和火柴棒的根數(shù)之間的關(guān)系 你在以前的學(xué)習(xí)中有哪些地方用到了字母 這些字母都表示什么 議一議 1 2 2 13 2 2 3 1 4 4 1 加法交換律 兩個(gè)數(shù)相加 交換加數(shù)的位置 和不變 用字母表示運(yùn)算律 a b b a a b 你會(huì)表示它的周長(zhǎng)和面積嗎 C 2 a b S ab 用字母表示公式 S 圓的周長(zhǎng)和面積分別為 2 r r2 其他圖形 嚴(yán)禁酒后駕車 S vt 用字母表示公式 意義 1 用字母表示定律 公式 用字母表示數(shù) 可以把一些定律 公式簡(jiǎn)明地表示出來(lái) 例如 兩數(shù)相乘 交換因數(shù)的位置 其積不變 就可以用字母表示為ab ba 又如S 1 1ah簡(jiǎn)明地表達(dá)了三角形的面積 底邊長(zhǎng) 高之間的關(guān)系 2 用字母表示規(guī)律 字母可以表示任何數(shù) 友情提醒 1 用字母表示數(shù)時(shí) 數(shù)與字母 字母與字母中的乘號(hào)可以省略不寫(xiě) 或用 表示 例a b記為ab 2 字母和數(shù)字相乘時(shí) 省略乘號(hào) 并把數(shù)字放到字母前 例a 4記為4a 4 結(jié)果含加減運(yùn)算的 單位前加 例 a 2歲 應(yīng)為 a 2 歲 3 出現(xiàn)除式時(shí) 用分?jǐn)?shù)表示 例a 2記為 若數(shù)字是帶分?jǐn)?shù) 帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù) 例記為 5 同一字母 在不同的問(wèn)題當(dāng)中可以表示不同的量 在同一問(wèn)題中 不同的量要用不同的字母表示 1 鉛筆每枝x元 10枝鉛筆共 元 2 溫度由t 下降7 后是 3 蘋果每千克m元 桔子每千克n元 買5千克蘋果 6千克桔子應(yīng)付 元 用字母表示實(shí)際生活中的數(shù) t 7 10 x 5m 6n 1 小明今年n歲 小明比小麗大2歲 小麗 歲2 小麗5h走了skm 則她的平均速度是 km h3 一件羊毛衫標(biāo)價(jià)a元 按標(biāo)價(jià)的8折出售 則這件羊毛衫的售價(jià)是 元 n 2 0 8a 隨堂練習(xí) 1 某城市市區(qū)人口a萬(wàn)人 市區(qū)綠地面積b萬(wàn) 則平均每個(gè)人擁有綠地 m2 2 某城市5年前人均年收入為n元 預(yù)計(jì)今年人均年收入是5年前的2倍多500元 今年人均年收入將達(dá) 元 當(dāng)堂檢測(cè) abc 2 ab bc ac 3 如右圖 這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是 表面積是 當(dāng)堂檢測(cè) 4 右圖中陰影部分的面積是 周長(zhǎng)是 2 r r2 5 設(shè)n表示任意一個(gè)整數(shù) 請(qǐng)用適當(dāng)?shù)男问奖硎?1 偶數(shù) 2 奇數(shù) 練一練 1 用字母表示圖中陰影部分的面積 2 有一株樹(shù)苗 剛栽下去時(shí) 樹(shù)高2 1米 以后每年長(zhǎng)0 3米 n年后樹(shù)高多少米 mn qp 2 1 0 3n 米 3 若某三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a 十位數(shù)字為b 百位數(shù)字為c 則此三位數(shù)可表示為 4 用2n 1表示一個(gè)奇數(shù) 則它的下一個(gè)奇數(shù)可以表示為 5 三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)中間一個(gè)為2n 那么最小的一個(gè)偶數(shù)是 最大的一個(gè)偶數(shù)是 6 一個(gè)兩位數(shù) 十位上的數(shù)字是a 個(gè)位上的數(shù)字是b 則這兩位數(shù)是 觀察月歷中涂色框中的3個(gè)數(shù)有什么關(guān)系 如果我們用字母a表示方框中的一個(gè)數(shù) 那么其余的2個(gè)數(shù)怎樣用a來(lái)表示 a a a 如果涂色框中是如圖的4個(gè)數(shù)呢 你會(huì)用字母把它們的關(guān)系表示出來(lái)嗎 a a 用同樣大小的小正方形紙片 按照規(guī)定的方式拼大正方形 按照如此操作 圖5有多少個(gè)小正方形 圖9呢 圖10呢 那么 圖n又有多少個(gè)小正方形呢 1 2 3 4 1 2 3 4 第1個(gè)圖形有1個(gè)小正方形 第2個(gè)圖形比第1個(gè)多 個(gè)小正方形 第3個(gè)圖形比第2個(gè)多 個(gè)小正方形 第4個(gè)圖形比第3個(gè)多 個(gè)小正方形 第10個(gè)圖形比第9個(gè)圖形多幾個(gè)小正方形 第100個(gè)圖形比第99個(gè)圖形多幾個(gè)小正方形 第n個(gè)圖形比第n 1個(gè)圖形多幾個(gè)小正方形 1 四人做傳數(shù)游戲 甲任報(bào)一個(gè)數(shù)給乙 乙把這個(gè)數(shù)加 傳給丙 丙再把所得的數(shù)平方后傳給丁 丁把所聽(tīng)到的數(shù)減1報(bào)出答案 請(qǐng)把游戲過(guò)程用字母描述出來(lái) 若甲報(bào)的數(shù)為19 則丁的答案是多少 若丁報(bào)出的答案是35 則甲傳給乙的數(shù)是多少 睿智舞臺(tái) 觀察下列等式 你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 1 3 1 4 2 4 1 9 3 5 1 16 4 6 1 25 請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用僅含字母n n為正整數(shù) 的等式表示出來(lái) 拓展延伸 2 探索規(guī)律 計(jì)算并觀察下列每組算式 已知25 25 625 那么24 26 從以上的過(guò)程中 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 你能用語(yǔ)言敘述這個(gè)規(guī)律嗎 請(qǐng)用字母把這個(gè)規(guī)律描述出來(lái) 睿智舞臺(tái) A x y z 成功 艱苦的勞動(dòng) 正確的方法 少說(shuō)空話 愛(ài)因斯坦 近代偉大的科學(xué)家愛(ài)因斯坦在談成功的秘訣時(shí) 寫(xiě)下了一個(gè)公式 課堂小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)請(qǐng)談?wù)勀愕氖斋@ 課后作業(yè) 79頁(yè) 知識(shí)技能第一題練習(xí)冊(cè)28頁(yè)