山東省招遠(yuǎn)市金嶺鎮(zhèn)邵家初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件 魯教版

2.5確定二次函數(shù)的表確定二次函數(shù)的表達(dá)式達(dá)式 二次函數(shù)的意義二次函數(shù)的意義確定二次函數(shù)的表達(dá)式確定二次函數(shù)的表達(dá)式用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象從圖象上認(rèn)識二次函數(shù)的性質(zhì)從圖象上認(rèn)識二次函數(shù)的性質(zhì)確定二次函數(shù)的頂點(diǎn)、開口方向和對稱軸確定二次函數(shù)的頂點(diǎn)、開口方向和對稱軸解決簡單的實(shí)際問題解決簡單的實(shí)際問題復(fù)習(xí)內(nèi)容復(fù)習(xí)內(nèi)容定義：一般地，形如定義：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù)是常數(shù),a 0)的函數(shù)叫的函數(shù)叫做做x的的二次函數(shù)二次函數(shù).組卷網(wǎng)組卷網(wǎng)二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì).頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸.位置與開口方向位置與開口方向.增減性與最值增減性與最值拋物線拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸對稱軸位置位置開口方向開口方向增減性增減性最值最值y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-h)2+k(a0)y=ax2+bx+c(a0)由由a,b和和c確定確定由由a,b和和c確定確定向上向上向下向下在對稱軸的左側(cè)在對稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè)在對稱軸的右側(cè), y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對稱軸的左側(cè)在對稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對稱軸的右側(cè)在對稱軸的右側(cè), y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 根據(jù)圖形填表：根據(jù)圖形填表：abacab44,22abacab44,22abx2直線abx2直線abacabx44,22最小值為時(shí)當(dāng)abacabx44,22最大值為時(shí)當(dāng) 二次函數(shù)有三種形式如下：二次函數(shù)有三種形式如下：（1）一般式：一般式：y=ax2+bx+c（a0）（2）頂點(diǎn)式：頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k (a0）（3）兩根式：兩根式：y=a(x-x1)(x-x2) (a0）1.已知拋物線已知拋物線y=x2+4x+3它的開口向它的開口向 ，對，對稱軸是直線稱軸是直線 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，圖，圖象與象與x軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為 ，與，與y軸的交軸的交點(diǎn)為點(diǎn)為 .練習(xí)練習(xí)2.二次函數(shù)二次函數(shù)y=3(x+1)2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .上上x=-2（-2，-1）(-3,0)，(-1,0)（0，3）(-1，4)3.寫出一個(gè)圖象經(jīng)過原點(diǎn)的二次函數(shù)的表達(dá)式寫出一個(gè)圖象經(jīng)過原點(diǎn)的二次函數(shù)的表達(dá)式 . 。4.頂點(diǎn)為（頂點(diǎn)為（2，5）且過點(diǎn)（）且過點(diǎn)（1，14）的拋）的拋物線的解析式為物線的解析式為評注評注:圖象經(jīng)過原點(diǎn)的二次函數(shù)的表達(dá)式是圖象經(jīng)過原點(diǎn)的二次函數(shù)的表達(dá)式是y=ax2和和y=ax2+bx(a0)y=x2練習(xí)練習(xí)6.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=3(x1)2+4，當(dāng)，當(dāng)x取哪些值取哪些值時(shí)時(shí),y的值隨的值隨x值的增大而減小值的增大而減小?組卷網(wǎng)組卷網(wǎng) .5.拋物線拋物線y=x22xm，若其頂點(diǎn)在軸上，則，若其頂點(diǎn)在軸上，則m=-1練習(xí)練習(xí)例例1 把一根長把一根長100cm的鐵絲分成兩部分，然后分別圍成的鐵絲分成兩部分，然后分別圍成兩個(gè)正方形，這兩個(gè)正方形的面積和最小是多少兩個(gè)正方形，這兩個(gè)正方形的面積和最小是多少? 解：設(shè)圍成的一個(gè)正方形邊長是解：設(shè)圍成的一個(gè)正方形邊長是xcm，那么另一個(gè)，那么另一個(gè)正方形的邊長是正方形的邊長是 cm根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得44100 x_=典型例題典型例題例例2 1.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，件，每件盈利每件盈利40元為了擴(kuò)大銷售，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕翟獮榱藬U(kuò)大銷售，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)價(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場元，商場平均每天可多售出平均每天可多售出2件每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場件每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場平均每天盈利最多平均每天盈利最多?分析：分析：如果每件襯衫降價(jià)如果每件襯衫降價(jià)x元，那么商場平均每天可多元，那么商場平均每天可多售出售出2x件，則平均每天可售出件，則平均每天可售出(20+2x)件，每件盈利件，每件盈利(40-x)元元解：解：設(shè)每件襯衫降價(jià)設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，那么商場平均每天可多售出元，那么商場平均每天可多售出2x件根據(jù)題意，得商場平均每天盈利件根據(jù)題意，得商場平均每天盈利 y=(20+2x)(40 -x) =-2x2 +60 x+800典型例題典型例題解：解：設(shè)每件襯衫降價(jià)設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，那么商場平均每天可多售出元，那么商場平均每天可多售出 2x件根據(jù)題意，得商場平均每天盈利件根據(jù)題意，得商場平均每天盈利 y=(20+2x)(40 -x) =-2x2 +60 x+800=典型例題典型例題例例3 某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的二月一日起的200天內(nèi)，西紅柿市場售價(jià)天內(nèi)，西紅柿市場售價(jià) y1(單位單位:元元/100kg)與上市時(shí)間與上市時(shí)間x(單位單位:天天)的關(guān)系用圖的關(guān)系用圖3-15的一條線的一條線段表示；西紅柿的種植成本段表示；西紅柿的種植成本y2(單位單位;元元/100kg)與上與上市時(shí)間市時(shí)間x(單位單位:天天)的關(guān)系是的關(guān)系是y2= (x-150)2+100如如圖圖3-16所示所示2001典型例題典型例題典型例題典型例題 (1)(1)寫出寫出y y1 1與與x x之間的關(guān)系式；之間的關(guān)系式； + + (2)(2)認(rèn)定市場售價(jià)減去種植成本為純收益，問何時(shí)認(rèn)定市場售價(jià)減去種植成本為純收益，問何時(shí)上市的西紅柿收益最大上市的西紅柿收益最大? ?解：解：+ +預(yù)習(xí)新知預(yù)習(xí)新知預(yù)習(xí)課本預(yù)習(xí)課本67-69頁頁