高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十五篇 坐標系與參數(shù)方程 第2節(jié) 參數(shù)方程課件 理

第第2 2節(jié)參數(shù)方程節(jié)參數(shù)方程知識鏈條完善知識鏈條完善考點專項突破考點專項突破解題規(guī)范夯實解題規(guī)范夯實知識鏈條完善知識鏈條完善 把散落的知識連起來把散落的知識連起來知識梳理知識梳理 參數(shù)方程參數(shù)方程參數(shù)參數(shù)2.2.直線、圓、橢圓的參數(shù)方程直線、圓、橢圓的參數(shù)方程(2)|M(2)|M1 1M M2 2|=|t|=|t1 1-t-t2 2|.|.(4)(4)若若M M0 0為線段為線段M M1 1M M2 2的中點的中點, ,則則t t1 1+t+t2 2=0.=0.夯基自測夯基自測解析解析: :參數(shù)方程化為普通方程為參數(shù)方程化為普通方程為x=3(y+1)+2,x=3(y+1)+2,即即x-3y-5=0,x-3y-5=0,由于由于x=3tx=3t2 2+22,77,+22,77,故曲線為線段故曲線為線段. .故選故選A.A.A A C C 解析解析: :直線直線l l的普通方程為的普通方程為y=x+2,y=x+2,曲線曲線C C的直角坐標方程為的直角坐標方程為x x2 2-y-y2 2=4(x-2),=4(x-2),故故直線直線l l與曲線與曲線C C的交點為的交點為(-2,0),(-2,0),對應(yīng)極坐標為對應(yīng)極坐標為(2,).(2,).答案答案: :(2,)(2,)5.5.給出下列命題給出下列命題: :曲線的參數(shù)方程中的參數(shù)都有實際意義曲線的參數(shù)方程中的參數(shù)都有實際意義; ;參數(shù)方程與普通方程互化后表示的曲線是一致的參數(shù)方程與普通方程互化后表示的曲線是一致的; ;圓的參數(shù)方程中的參數(shù)圓的參數(shù)方程中的參數(shù)與橢圓的參數(shù)方程中的參數(shù)與橢圓的參數(shù)方程中的參數(shù)的幾何意義相同的幾何意義相同; ;普通方程化為參數(shù)方程普通方程化為參數(shù)方程, ,參數(shù)方程的形式不唯一參數(shù)方程的形式不唯一. .其中正確的是其中正確的是.(.(寫出所有正確命題的序號寫出所有正確命題的序號)解析解析: :錯誤錯誤. .曲線的參數(shù)方程中的參數(shù)曲線的參數(shù)方程中的參數(shù), ,可以具有物理意義可以具有物理意義, ,可以具有幾何意可以具有幾何意義義, ,也可以沒有明顯的實際意義也可以沒有明顯的實際意義; ;正確正確. .兩方程互化后所表示的曲線相同兩方程互化后所表示的曲線相同; ;錯誤錯誤. .圓的參數(shù)方程中的參數(shù)圓的參數(shù)方程中的參數(shù)表示半徑的旋轉(zhuǎn)角表示半徑的旋轉(zhuǎn)角, ,而橢圓的參數(shù)方程中的而橢圓的參數(shù)方程中的參數(shù)參數(shù) 表示對應(yīng)的大圓或小圓半徑的旋轉(zhuǎn)角表示對應(yīng)的大圓或小圓半徑的旋轉(zhuǎn)角, ,也就是橢圓的離心角也就是橢圓的離心角; ;正確正確. .用參數(shù)方程解決動點的軌跡問題用參數(shù)方程解決動點的軌跡問題, ,若選用的參數(shù)不同若選用的參數(shù)不同, ,那么所求得的那么所求得的曲線的參數(shù)方程的形式就不同曲線的參數(shù)方程的形式就不同. .答案答案: :考點專項突破考點專項突破 在講練中理解知識在講練中理解知識考點一考點一 參數(shù)方程與普通方程的互化參數(shù)方程與普通方程的互化(2)(2)若若為常數(shù)為常數(shù),t,t為參數(shù)為參數(shù), ,方程表示什么曲線方程表示什么曲線? ?反思歸納反思歸納 (1) (1)將參數(shù)方程化為普通方程的基本途徑就是消參將參數(shù)方程化為普通方程的基本途徑就是消參, ,消消參過程注意兩點參過程注意兩點: :一是準確把握參數(shù)形式之間的關(guān)系一是準確把握參數(shù)形式之間的關(guān)系; ;二是注意參數(shù)二是注意參數(shù)取值范圍對曲線形狀的影響取值范圍對曲線形狀的影響. .(2)(2)已知曲線的普通方程求參數(shù)方程時已知曲線的普通方程求參數(shù)方程時, ,選取不同含義的參數(shù)時可能選取不同含義的參數(shù)時可能得到不同的參數(shù)方程得到不同的參數(shù)方程. .【即時訓(xùn)練【即時訓(xùn)練】已知曲線已知曲線C C的方程的方程y y2 2=3x=3x2 2-2x-2x3 3, ,設(shè)設(shè)y=tx,ty=tx,t為參數(shù)為參數(shù), ,求曲線求曲線C C的參數(shù)的參數(shù)方程方程. .考點二考點二參數(shù)方程及其應(yīng)用參數(shù)方程及其應(yīng)用【例【例2 2】 (2014(2014高考新課標全國卷高考新課標全國卷)已知曲線已知曲線C:+=1,C:+=1,直線直線l:l: (t (t為參數(shù)為參數(shù)).).(1)(1)寫出曲線寫出曲線C C的參數(shù)方程的參數(shù)方程, ,直線直線l l的普通方程的普通方程; ;(2)(2)過曲線過曲線C C上任意一點上任意一點P P作與作與l l夾角為夾角為3030的直線的直線, ,交交l l于點于點A,A,求求|PA|PA|的最大值的最大值與最小值與最小值. .反思歸納反思歸納 一般地一般地, ,如果題目中涉及圓、橢圓上的動點或求最值如果題目中涉及圓、橢圓上的動點或求最值范圍問題時可考慮用參數(shù)方程范圍問題時可考慮用參數(shù)方程, ,設(shè)曲線上點的坐標設(shè)曲線上點的坐標, ,將問題轉(zhuǎn)化為三將問題轉(zhuǎn)化為三角恒等變換問題解決角恒等變換問題解決, ,使解題過程簡單明了使解題過程簡單明了. .極坐標方程與參數(shù)方程的綜合應(yīng)用極坐標方程與參數(shù)方程的綜合應(yīng)用考點三考點三 (2)(2)設(shè)圓心設(shè)圓心C C到直線到直線l l的距離等于的距離等于2,2,求求m m的值的值. .反思歸納反思歸納 極坐標方程與參數(shù)方程綜合問題的求解極坐標方程與參數(shù)方程綜合問題的求解, ,一般要將其分一般要將其分別轉(zhuǎn)化為直角坐標方程與普通方程別轉(zhuǎn)化為直角坐標方程與普通方程, ,進而統(tǒng)一形式進行求解進而統(tǒng)一形式進行求解, ,要注意轉(zhuǎn)要注意轉(zhuǎn)化過程的等價性化過程的等價性, ,特別是參數(shù)取值范圍問題特別是參數(shù)取值范圍問題. .備選例題備選例題 (2)(2)若若M(x,yM(x,y) )是曲線是曲線C C上的動點上的動點, ,求求x+yx+y的最大值的最大值. .(2)(2)設(shè)直線設(shè)直線l l與圓與圓C C相交于相交于A,BA,B兩點兩點, ,求求|AP|PB|AP|PB|的值的值. .(2)(2)設(shè)設(shè)P P為為C C1 1上任意一點上任意一點, ,求求|PA|PA|2 2+|PB|+|PB|2 2+|PC|+|PC|2 2+|PD|+|PD|2 2的取值范圍的取值范圍. .參數(shù)方程與極坐標方程的綜合應(yīng)用參數(shù)方程與極坐標方程的綜合應(yīng)用解題規(guī)范夯實解題規(guī)范夯實 把典型問題的解決程序化把典型問題的解決程序化答題模板答題模板: :第一步第一步: :消去參數(shù)消去參數(shù), ,將曲線將曲線C C1 1的參數(shù)方程化為普通方程的參數(shù)方程化為普通方程; ;第二步第二步: :將曲線將曲線C C1 1的普通方程化為極坐標方程的普通方程化為極坐標方程; ;第三步第三步: :將曲線將曲線C C2 2的極坐標方程化為直角坐標方程的極坐標方程化為直角坐標方程; ;第四步第四步: :將曲線將曲線C C1 1與曲線與曲線C C2 2的直角坐標方程聯(lián)立的直角坐標方程聯(lián)立, ,求得交點的直角坐標求得交點的直角坐標; ;第五步第五步: :把交點的直角坐標化為極坐標把交點的直角坐標化為極坐標. .