九年級數學上冊 22.1 二次函數的圖象和性質課件 新人教版.ppt

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二次函數 3 1 二次函數y 2x2的圖象是 它的開口向 頂點坐標是 對稱軸是 在對稱軸的左側 y隨x的增大而 在對稱軸的右側 y隨x的增大而 函數y 2x2當x 時 y有最 值 其最 值是 課前復習 2 二次函數y 2x 的圖象與二次函數y x 的圖象有什么相同和不同 a 0 a 0 3 試說出函數y ax2 a是常數 a 0 的圖象的開口方向 對稱軸和頂點坐標 并填寫下表 向上 向下 y軸 y軸 0 0 0 0 4 二次函數y 2x2 1的圖象與二次函數y 2x2的圖象開口方向 對稱軸和頂點坐標是否相同 它們有什么關系 我們應該采取什么方法來研究這個問題 畫出函數y 2x2和函數y 2x2 1的圖象 并加以比較 1 二次函數y 2x 1的圖象與二次函數y 2x 的圖象有什么關系 0 1 0 1 問題1 當自變量x取同一數值時 這兩個函數的函數值之間有什么關系 反映在圖象上 相應的兩個點之間的位置又有什么關系 1 函數y 2x2 1的圖象可以看成是將函數y 2x2的圖象向上平移一個單位得到的 2 函數y 2x2 1與y 2x2的圖象開口方向 對稱軸相同 但頂點坐標不同 函數y 2x2的圖象的頂點坐標是 0 0 而函數y 2x2 1的圖象的頂點坐標是 0 1 函數y 2x2 1和y 2x2的圖象有什么聯系 你能由函數y 2x2的性質 得到函數y 2x2 1的一些性質嗎 完成填空 當x 時 函數值y隨x的增大而減小 當x 時 函數值y隨x的增大而增大 當x 時 函數取得最 值 最 值y 以上就是函數y 2x2 1的性質 0 0 0 小 小 1 2 二次函數y 3x 1的圖象與二次函數y 3x 的圖象有什么關系 0 1 a 0 3 在同一直角坐標系中畫出函數的圖像 y 在同一直角坐標系中畫出函數的圖像 a 0 0 2 0 2 試說出函數y ax2 k a k是常數 a 0 的圖象的開口方向 對稱軸和頂點坐標 并填寫下表 向上 向下 y軸 y軸 0 k 0 k a 越大開口越小 反之開口越大 練習1 把拋物線向下平移2個單位 可以得到拋物線 再向上平移5個單位 可以得到拋物線 2 對于函數y x2 1 當x時 函數值y隨x的增大而增大 當x時 函數值y隨x的增大而減小 當x時 函數取得最值 為 0 0 0 大 0 3 函數y 3x2 5與y 3x2的圖象的不同之處是 A 對稱軸B 開口方向C 頂點D 形狀4 已知拋物線y 2x2 1上有兩點 x1 y1 x2 y2 且x1 x2 0 則y1y2 填 或 5 已知拋物線 把它向下平移 得到的拋物線與x軸交于A B兩點 與y軸交于C點 若 ABC是直角三角形 那么原拋物線應向下平移幾個單位 C 今天我的收獲