浙江省泰順縣羅陽(yáng)二中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.1 認(rèn)識(shí)三角形課件（2） 浙教版

C CA AB BGFED DC CA AB BCGFED DC CA AB BCGFEDDA AB BCGFEDDB BABC三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180例例1：如圖，在：如圖，在 ABC 中，中，A=45B=30求求C的度數(shù)。的度數(shù)。CAB解：解： A+B+C=180（）C= 180 -（A+B） = 180-（45 +30 ） =105 變式變式1：在在 ABC中，中，A=45B= 2C，求，求B、 C的度數(shù)。的度數(shù)。變式變式2：在在 ABC中，中，A+ B = C ，求求C的度數(shù)。的度數(shù)。（）下圖中小明所拿三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)（）下圖中小明所拿三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角？小穎的呢？試著說(shuō)明理由角是什么角？小穎的呢？試著說(shuō)明理由(2)(2)下圖中三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角可能是什下圖中三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角可能是什么角么角? ?將所得結(jié)果與將所得結(jié)果與(1)(1)的結(jié)果進(jìn)行比較的結(jié)果進(jìn)行比較. .三角形按內(nèi)角的大小分類如下：三角形按內(nèi)角的大小分類如下：三角形三角形直角三角形（有一個(gè)直角）直角三角形（有一個(gè)直角）銳角三角形（三個(gè)都是銳角）銳角三角形（三個(gè)都是銳角）鈍角三角形（有一個(gè)鈍角）鈍角三角形（有一個(gè)鈍角）直角三角形可以用符號(hào)直角三角形可以用符號(hào)“Rt”表示表示,直角三角形直角三角形ABC可以寫成可以寫成“RtABCABC” 一個(gè)三角形有一個(gè)角是一個(gè)三角形有一個(gè)角是30 ，這個(gè)三角形，這個(gè)三角形是什么類型的三角形？是什么類型的三角形？銳角三角形銳角三角形直角三角形直角三角形鈍角三角形鈍角三角形認(rèn)一認(rèn)：認(rèn)一認(rèn)：將下面的這些三角形進(jìn)行分類將下面的這些三角形進(jìn)行分類 由三角形一條邊和另一條相鄰邊的延長(zhǎng)組成的角由三角形一條邊和另一條相鄰邊的延長(zhǎng)組成的角叫做叫做該三角形的外角該三角形的外角。A AB BC CD D1 1、如圖，、如圖，1 1、2 2、3 3是不是是不是ABCABC的外角的外角？A AB BC C1 12 23 3練一練：練一練：由三角形一條邊和另一條相鄰邊的延長(zhǎng)組成的角由三角形一條邊和另一條相鄰邊的延長(zhǎng)組成的角叫做叫做該三角形的外角該三角形的外角。A AB BC CD DA AB BC C1 12 2D D（2 2）2 2既是既是_的內(nèi)角，的內(nèi)角， 又是又是_的外角的外角2 2、如圖：、如圖：1 1BCDBCDADCADC（1 1）BCDBCD的外角是的外角是_觀觀 察察 ： 外角與不相鄰內(nèi)角有什么關(guān)系？外角與不相鄰內(nèi)角有什么關(guān)系？(1) 4=1+2， (2) 4 1 ， 4 2。 數(shù)學(xué)說(shuō)理數(shù)學(xué)說(shuō)理:3+4=180 4=1+2 。 1+2+3=180DBAC不相鄰不相鄰內(nèi)角內(nèi)角1234 相鄰內(nèi)角相鄰內(nèi)角外角外角 由三角形內(nèi)角和性質(zhì)，我們還可以由三角形內(nèi)角和性質(zhì)，我們還可以有以下兩個(gè)結(jié)論：有以下兩個(gè)結(jié)論： 1、三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰、三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。的兩個(gè)內(nèi)角的和。 2、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。和它不相鄰的內(nèi)角。三角形的外角性質(zhì)：三角形的外角性質(zhì)：1=A+B，1A ， 1B例例2 2、一張小凳子的結(jié)構(gòu)如圖一張小凳子的結(jié)構(gòu)如圖,1=2,1=2, 3=100 3=100, ,求求1 1的度數(shù)。的度數(shù)。.123ABC(三角形的一個(gè)外角等于和三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)解解:3是是ABC的外角的外角21213=100=501 1、1 180800 0,2,245450 0, ,則則3 3 1253 31 12 2A AB BC CD DE E變式：若變式：若1 11201200 0,2,21301300 0, ,則則3 3 1 12 23 3702、一把椅子的結(jié)構(gòu)如圖，、一把椅子的結(jié)構(gòu)如圖，1=2。當(dāng)椅面。當(dāng)椅面水平時(shí)，水平時(shí)， 3=100，此時(shí)，此時(shí)1的度數(shù)是多少？的度數(shù)是多少？213ABC 1、 我們知道我們知道,三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是180,那那么四邊形四個(gè)內(nèi)角的和為多少度么四邊形四個(gè)內(nèi)角的和為多少度?五邊形呢五邊形呢?.填寫下表填寫下表,你找到什么規(guī)律你找到什么規(guī)律?多邊形多邊形內(nèi)角和內(nèi)角和 三角形三角形 四邊形四邊形 五邊形五邊形 n 邊形邊形180360540180( n2 )2 2、思考：如下圖，要計(jì)算：、思考：如下圖，要計(jì)算：A+B+C+D+E+F= A+B+C+D+E+F= 度度BCDAGMHEF360三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于1801.1.四邊形的內(nèi)角和等于多少度四邊形的內(nèi)角和等于多少度? ?ABCDABCD、在、在ABC中中A A：B B：C C：3 3，則，則 ABC是（是（ ）A A 銳角三角形銳角三角形 B B 直角三角形直角三角形 C C 鈍角三角形鈍角三角形 D D 不能確定不能確定、已知、已知ABCABC中，中，ABC=135ABC=135，求，求A A、B B、C C，以及和它們相鄰的外角的度數(shù)，以及和它們相鄰的外角的度數(shù)？BCDEABC 3 3、如下圖，在、如下圖，在 RtRtCDECDE, ,C C和和E E的關(guān)系的關(guān)系是是 ，其中，其中C=55C=55，則，則E=E= 度度4 4、如上圖，、如上圖， 在在RtRtABCABC中，中，A=2BA=2B，則，則A=A= 度，度，B=B= 度；度； 互余互余356030