新編高中數(shù)學(xué)人教A版必修二 第三章 直線與方程 學(xué)業(yè)分層測評(píng)15 含答案

新編人教版精品教學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測評(píng)(十五)(建議用時(shí)：45分鐘)達(dá)標(biāo)必做一、選擇題1下列說法正確的是()A一條直線和x軸的正方向所成的正角，叫做這條直線的傾斜角B直線的傾斜角的取值范圍是銳角或鈍角C與x軸平行的直線的傾斜角為180°D每一條直線都存在傾斜角，但并非每一條直線都存在斜率【解析】選項(xiàng)A成立的前提條件為直線和x軸相交，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中傾斜角的范圍是0°<180°，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中與x軸平行的直線，它的傾斜角為0°，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中每一條直線都存在傾斜角，但是直線與y軸平行時(shí)，該直線的傾斜角為90°，斜率不存在，故正確【答案】D2若A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，則直線AB的傾斜角和斜率分別是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960095】A45°，1B135°，1C90°，不存在D180°，不存在【解析】由于A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，所以直線與x軸垂直，傾斜角為90°，斜率不存在故選C.【答案】C3直線x(a21)y10的傾斜角的取值范圍是()A. B.C. D.【解析】直線的斜率k，1k<0，則傾斜角的范圍是.【答案】B4(2015·陜西府谷高一檢測)若直線l的向上方向與y軸的正方向成60°角，則l的傾斜角為()A30°B60°C30°或150°D60°或120°【解析】直線l可能有兩種情形，如圖所示，故直線l的傾斜角為30°或150°.故選C.【答案】C5直線l過點(diǎn)A(1,2)，且不過第四象限，則直線l的斜率k的最大值是()A0B1C.D2【解析】如圖，kOA2，kl0，只有當(dāng)直線落在圖中陰影部分才符合題意，故k0,2故直線l的斜率k的最大值為2.【答案】D二、填空題6已知三點(diǎn)A(3，1)，B(0,2)，C(m,4)在同一直線上，則實(shí)數(shù)m的值為_【解析】A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，kABkBC，m2.【答案】27在平面直角坐標(biāo)系中，正ABC的邊BC所在直線的斜率是0，則AC，AB所在直線的斜率之和為_【解析】如圖，易知kAB，kAC，則kABkAC0.【答案】0三、解答題8已知點(diǎn)A(1,2)，在坐標(biāo)軸上求一點(diǎn)P使直線PA的傾斜角為60°. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960096】【解】(1)當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P(a,0)，A(1,2)，kPA.又直線PA的傾斜角為60°，tan 60°，解得a1.點(diǎn)P的坐標(biāo)為.(2)當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P(0，b)同理可得b2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2)9已知直線l上的兩點(diǎn)A(2,3)，B(3，2)(1)求直線AB的斜率；(2)若C(a，b)在直線l上，求a，b間應(yīng)滿足的關(guān)系式；當(dāng)a時(shí)，求b的值【解】(1)由斜率公式得kAB1.(2)點(diǎn)C在直線l上，kBCkAB1.ab10.當(dāng)a時(shí)，b1a.自我挑戰(zhàn)10斜率為2的直線經(jīng)過點(diǎn)A(3,5)，B(a,7)，C(1，b)三點(diǎn)，則a，b的值分別為()A4,0B4，3C4，3D4,3【解析】由題意，得即解得a4，b3.【答案】C11點(diǎn)M(x，y)在函數(shù)y2x8的圖象上，當(dāng)x2,5時(shí)，求的取值范圍. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960097】【解】的幾何意義是過M(x，y)，N(1，1)兩點(diǎn)的直線的斜率點(diǎn)M在函數(shù)y2x8的圖象上，且x2,5，設(shè)該線段為AB且A(2,4)，B(5，2)，設(shè)直線NA，NB的斜率分別為kNA，kNB.kNA，kNB，.的取值范圍是.