《一次函數(shù)（3）》

學(xué)科數(shù)學(xué)年 級(jí)八年級(jí)課 時(shí) 1 課時(shí)主備 課人審核人八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組使用 教師使用時(shí)間 年 月 日課 題19.2.2一次函數(shù)（3） 學(xué)習(xí) 目標(biāo)1了解兩個(gè)條件確定一個(gè)一次函數(shù)；2能由兩個(gè)條件求出一次函數(shù)的表達(dá)式3能根據(jù)函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力能利用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問題回用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察事物，分析事物重 點(diǎn)能根據(jù)兩個(gè)條件確定一個(gè)一次函數(shù)難 點(diǎn)從各種問題情境中尋找條件，確定一次函數(shù)的表達(dá)式.評(píng)價(jià)任務(wù)1 活動(dòng)一考察目標(biāo)一2 活動(dòng)二考察目標(biāo)二3 活動(dòng)三考察目標(biāo)三學(xué)習(xí)過程和內(nèi)容備注活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)kxb(k0)，如果知道了k與b的值，函數(shù)解析式就確定了，那么有怎樣的條件才能求出k和b呢？活動(dòng)二、分析問題、探究新知例1、已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，5）和（-4，-9）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。分析：圖象經(jīng)過（3，5）和（-4，-9）兩點(diǎn)，所以這兩點(diǎn)的坐標(biāo)必定適合解析式。解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，因?yàn)閥=kx+b的圖象過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9）所以3k+b=5,-4k+b=-9解方程組得k=2,b=-1這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 y=2x-1定義：象這個(gè)先設(shè)出解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知數(shù)的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫做待定系數(shù)法。由于一次函數(shù)中有兩個(gè)待定系數(shù)k和b，因此用待定系數(shù)法時(shí)需要根據(jù)兩個(gè)條件列關(guān)于k和b二元一次方程組，解方程組后就能具體寫出一次函數(shù)的解析式。例2、 已知一個(gè)一次函數(shù)當(dāng)自變量x-2時(shí)，函數(shù)值y-1,當(dāng)x3時(shí)，y-3能否寫出這個(gè)一次函數(shù)的解析式呢？根據(jù)一次函數(shù)的定義，可以設(shè)這個(gè)一次函數(shù)為:ykxb(k0),問題就歸結(jié)為如何求出k與b的值由已知條件x-2時(shí)，y-1，得 -1-2kb由已知條件x3時(shí)，y-3， 得 -33kb兩個(gè)條件都要滿足，即解關(guān)于x的二元一次方程解得所以，一次函數(shù)解析式為例3、若一次函數(shù)ymx-(m-2)過點(diǎn)(0,3)，求m的值分析： 考慮到直線ymx-(m-2)過點(diǎn)(0,3)，說明點(diǎn)(0,3)在直線上，這里雖然已知條件中沒有直接給出x和y的對(duì)應(yīng)值，但由于圖象上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，它的橫坐標(biāo)x表示自變量的某一個(gè)值，縱坐標(biāo)y表示與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值所以此題轉(zhuǎn)化為已知x0時(shí)，y3，求m即求關(guān)于m的一元一次方程活動(dòng)三、隨堂練習(xí)1、已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,1)和點(diǎn)(1，-5),求當(dāng)x5時(shí)，函數(shù)y的值2、某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v(米/秒)與其下滑時(shí)間t(秒 )的關(guān)系如圖所示 (1)寫出v與t之間的關(guān)系式；(2)下滑3秒時(shí)物體的速度是多少？分析：要求v與t之間的關(guān)系式，首先應(yīng)觀察圖象，確定它是正比例函數(shù)的圖象，還是一次函數(shù)的圖象，然后設(shè)函數(shù)解析式，再把已知的坐標(biāo)代入解析式求出待定系數(shù)即可3、 已知彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛物質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)現(xiàn)已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是7.2厘米,求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式活動(dòng)四、課時(shí)小結(jié)1、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟。2、數(shù)形結(jié)合解決問題的一般思路。函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩定點(diǎn)（x，y）與（x2，與y2）選 取解 出滿足條件的兩定點(diǎn)（x，y）與（x2，與y2）一次函數(shù)的圖象直線l畫 出選 取活動(dòng)五、作業(yè)布置補(bǔ)充作業(yè)1.根據(jù)下列條件求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式(1)直線ykx5經(jīng)過點(diǎn)(-2,-1)；(2)一次函數(shù)中，當(dāng)x1時(shí)，y3；當(dāng)x-1時(shí)，y72.寫出兩個(gè)一次函數(shù)，使它們的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(-2,3)3.一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,3)和(1,-1)求它的函數(shù)關(guān)系式.備課資料：1、已知一次函數(shù)y=kx+2當(dāng)x=5時(shí)，y的值為4，求k的值。2、已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（9，0）和點(diǎn)（24，20），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。3、寫出一個(gè)一次函數(shù)，使它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3）4、若一次函數(shù)y=3x-b的圖象經(jīng)過點(diǎn)平（1，-1），則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（ ）A、（1，-1） B、（2，2） C、（-2，2） D、（2，-2）5、若直線y=kx+b平行直線y=-3x+2，且在y軸上的截距為-5，則k=_，b=_。6、小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式，填寫下表。x-2-101y310其中有一格不慎被墨水遮住了，想想看填多少？六、課后反思 4 / 4